The Birth of Dimensions and the Perception of Fractality

The work proposes an interdisciplinary hypothesis on the origin of dimensions based on the phenomenon of a “wave over a wave.” The world is interpreted not as a stage, but as a process, with frequency as the primary entity. Time is introduced as a count of repetitions of a cyclic process, while the concept of dimension arises from the need for an unambiguous description of the system’s state: projecting a cycle onto a linear scale leads to a loss of phase information, which requires the introduction of an additional coordinate. The increasing complexity of the process (phase scaling according to the law 2ⁿ) gives rise to quadratic dependencies, which, in perception, manifest as different physical quantities, possibly related by the relation pₙ ∝ p^(2^n), where the exponent equals 2 raised to the power of n. On this basis, a unified sequence is constructed that connects time, space, mass, and energy.

The work is divided into two complementary parts: a formal model, where the main propositions are derived using mathematical apparatus, and a philosophical interpretation, which develops the same ideas in a freer form, attributing to consciousness an active role as an emitter and exploring possible connections with the wave nature of reality, fractality, and the resonant structure of the universe.

Revisions from 22.04.2026:

the general formula for the emergence of dimensions has been corrected. The text and expressions describing the relationships between physical quantities have been refined. The interpretation of the coefficient 2π  as a characteristic of transitions between levels of description has been clarified.

At present, the work is being further developed in the direction of identifying scaling coefficients associated with the manifestation of fractal structure. The possibility of constructing such relations without direct reference to a base frequency is being explored. One of the promising approaches under consideration is the interpretation of energy as an invariant quantity capable of linking different levels of description.

.

Работа предлагает междисциплинарную гипотезу о происхождении измерений, основанную на явлении рождения волны над волной. Мир понимается не как сцена, а как процесс, а частота — как первичная сущность. Время вводится как счёт повторений циклического процесса, а само понятие измерения возникает из необходимости однозначного описания состояния системы: проекция цикла на линейную шкалу приводит к потере фазовой информации, что требует введения дополнительной координаты. Усложнение процесса (масштабирование фазы по закону 2ⁿ) порождает квадратичные зависимости, которые в восприятии сознания выражаются в появлении различных физических величин, возможно связанных соотношением pₙ ∝ p^(2^n), где показатель степени равен 2 в степени n. На основе этого строится единая последовательность, объединяющая время, пространство, массу и энергию.

Работа разделена на две взаимодополняющие части: формальную модель, где основные положения выводятся с использованием математического аппарата, и философскую интерпретацию, которая в более свободной форме развивает те же идеи, придавая сознанию активную роль излучателя и исследуя возможные связи с волновой природой реальности, фрактальностью и резонансной структурой мироздания.

Правки от 21.04.2026:

уточнена запись общей формулы рождения измерений. Откорректированы формулировки и выражения, описывающие взаимосвязь физических величин. Уточнена интерпретация коэффициента 2π  как характеристики перехода между уровнями описания.

В настоящее время работа развивается в направлении определения коэффициентов масштабирования, связанных с проявлением фрактальной структуры. Рассматривается возможность построения соответствующих зависимостей без прямого обращения к базовой частоте. В качестве одного из перспективных подходов исследуется интерпретация энергии как инвариантной характеристики, способной связать различные уровни описания.

Жұмыста «толқын үстіндегі толқын» құбылысына негізделген өлшемдердің пайда болуы туралы пәнаралық гипотеза ұсынылады. Әлем сахна ретінде емес, процесс ретінде қарастырылады, ал жиілік — бастапқы мән ретінде алынады. Уақыт циклдік процестің қайталану санын есептеу ретінде енгізіледі, ал өлшем ұғымы жүйе күйін бірмәнді сипаттау қажеттілігінен туындайды: циклді сызықтық шкалаға проекциялау фазалық ақпараттың жоғалуына әкеледі, бұл қосымша координата енгізуді талап етеді.

Процестің күрделенуі (фазаның 2ⁿ заңы бойынша масштабталуы) квадратиқ тәуелділіктерді тудырады, олар санада әртүрлі физикалық шамалардың пайда болуы ретінде көрінеді және келесі қатынаспен сипатталуы мүмкін: pₙ ∝ p^(2^n), мұндағы дәреже көрсеткіші 2 санының n-ші дәрежесі болып табылады. Осының негізінде уақытты, кеңістікті, массаны және энергияны біріктіретін бірыңғай тізбек құрылады.

 Жұмыс екі өзара толықтыратын бөлікке бөлінген: формальды модель, мұнда негізгі ережелер математикалық аппаратты қолдану арқылы тұжырымдалады, және философиялық интерпретация, ол сол идеяларды еркін түрде дамытады, санаға белсенді сәулелендіргіш рөлін береді және шындықтың толқындық табиғатымен, фракталдылықпен және әлемнің резонанстық құрылымымен ықтимал байланыстарды зерттейді.

22.04.2026 түзетулері:

өлшемдердің пайда болуының жалпы формуласы түзетілді. Физикалық шамалар арасындағы өзара байланыстарды сипаттайтын мәтін мен өрнектер нақтыланды. 2π  коэффициентінің сипаттау деңгейлері арасындағы өтудің сипаттамасы ретіндегі интерпретациясы нақтыланды.

Қазіргі уақытта жұмыс фракталдық құрылымның көрінісімен байланысты масштабтау коэффициенттерін анықтау бағыты бойынша жалғасуда. Мұндай тәуелділіктерді базалық жиілікке тікелей сүйенбей құру мүмкіндігі қарастырылуда. Перспективалы бағыттардың бірі ретінде энергияны әртүрлі сипаттау деңгейлерін байланыстыратын инвариантты шама ретінде интерпретациялау зерттелуде.