Fundamentals of the $\Phi_{FP}$ Operator: by Fernández Pellón. Resonance Nodes $\mathcal{P}_0$. Equations of State and the Hypothesis of Asymptotic Proximity on the Critical Line.

This work formalizes the Fernández Pellón Operator PhiFP in the complex domain C. Its behavior is analyzed through a restriction to the positive real axis, where an absolute phase collapse identity emerges, allowing for the deterministic identification of prime numbers and their powers Resonance Nodes P0. Furthermore, this paper introduces the Hypothesis of Asymptotic Proximity, providing numerical evidence of the operator's magnitude decay when evaluated at the non-trivial zeros of the Riemann Zeta function on the critical line.

Este trabajo formaliza el Operador de Fernández Pellón PhiFP en el dominio complejo C. Se analiza su comportamiento mediante una restricción al eje real positivo, donde emerge una identidad de colapso de fase absoluta que permite la identificación determinista de números primos y sus potencias Nodos de Resonancia P0. Adicionalmente, se introduce la Hipótesis de Proximidad Asintótica, aportando evidencia numérica del decaimiento de la magnitud del operador al ser evaluado en los ceros no triviales de la función Zeta de Riemann sobre la línea crítica.