Prime als universelle Leinwand: Fraktale Kalibrierung von Herzrhythmus, Solar-Dynamo und geomagnetischem Kp-Index auf eine deterministische Primzahl-Basis

Dieses Working Paper beschreibt das FAIB-Prime-Kalibrierungsverfahren – einen neuen methodischen Ansatz zur Abbildung realer Zeitreihensysteme auf eine deterministische, mathematisch fixierte Primzahl-Basis. Drei reale Systeme aus verschiedenen Fraktalklassen werden untersucht: Herzratenvariabilität (HRV, PhysioNet NSRDB, Proband 16265, n=100.954 RR-Intervalle), Solar-Dynamo (SILSO, täglich 1900–2025, n=45.929) und der geomagnetische Kp-Index (GFZ Potsdam, täglich, n≈34.438).

Das Verfahren nutzt Hurst-R/S und Detrended Fluctuation Analysis (DFA) als Zielpunkte im zweidimensionalen Fraktalraum. Durch Modulation einer aus alternierenden Primzahllücken gebildeten Leinwand mit Sinus- und Dreieckswellenformen werden Parameter (Amplitude A, Periode P) gesucht, bei denen der Prime-Kanal die fraktale Signatur des Zielsystems mit minimaler euklidischer Distanz D reproduziert.

Kernbefunde: Solar erreicht D=0,0018 – nahezu exakte Übereinstimmung (Prime + Sine, A=1.500, P=4.037,5). HRV erreicht D=0,046 mit Prime + Sine + Triangle. Solar und Kp zeigen mit H_RS≈1,003 und DFA≈2,001 nahezu identische Fraktalwerte (Δ<0,001) – empirischer Beleg für Gleichartigkeit zweier physikalisch verschiedener Systeme. Die Skalenbahn der HRV folgt Potenzgesetzen mit Amplitudenexponent 2/3 – eine Analogie klassischer Oberflächenskalierung.

Ein erster Referenz-Benchmark zeigt: Neben der Primzahl-Leinwand erreichen auch die logistische Abbildung (r=4,0) und Pink Noise (1/f) denselben Andockpunkt im H/DFA-Raum. Der Kalibrierungspunkt ist trägerunabhängig robust. Die Kopplungskonstante k=P_Solar/P_HRV ist trägerabhängig und wird als trägergebundene Größe, nicht als universelle Naturkonstante, eingestuft. Shuffle-Sequenzen scheitern – das Verfahren diskriminiert.

Alle Datensätze, Skripte und Parameter sind vollständig offengelegt. Kausalität wird nicht behauptet. Das Verfahren wird als reproduzierbarer Proof of Concept vorgestellt – zur Prüfung, Replikation und Falsifikation durch die wissenschaftliche Gemeinschaft.