ENGLISH:

This publication presents the SPARC-era empirical verification branch of the Omega–RTR research program, focused on galactic rotation curves, regulatory closure, and the closure-residual interpretation of halo-like effects.

The central idea is not to introduce an additional dark halo as a primary ontological substance, nor to postulate a universal MOND-like modification of the acceleration law. Instead, the work tests whether the mismatch between the observed rotation curve and the purely baryonic prediction can be interpreted as a regulatory closure residual,

X(r) = V²(r) − V²bar(r),

shaped toward a stable closure attractor.

The model is calibrated and benchmarked on the conservative common122 SPARC sample, containing 122 galaxies and 3004 rotation-curve points. The final reproducible single-file publication branch is compared against MOND and NFW under a unified benchmark using χ², AIC, and BIC criteria.

In the final benchmark, the RTR branch strongly improves over MOND in raw fit quality and provides a more favorable BIC-level balance than NFW, while NFW remains superior in pure raw χ². The correct interpretation is therefore deliberately limited and empirical: this work does not claim to prove the entire Omega–RTR ontology, but demonstrates that galactic halo-like behavior can be consistently and reproducibly modeled as a closure residual within a regulatory framework.

This record serves as an empirical supporting pillar of the broader Omega–RTR program and as the final SPARC-era baseline for future validation on larger and more homogeneous rotation-curve, gas-morphology, and gravitational-lensing datasets.

Czech:

Tato publikace představuje empirickou SPARC-érickou ověřovací větev výzkumného programu Omega–RTR, zaměřenou na rotační křivky galaxií, regulační uzávěr a interpretaci halo-like efektů pomocí uzávěrového rezidua.

Základní myšlenkou není zavést dodatečné temné halo jako primární ontologickou substanci ani postulovat univerzální MOND-like modifikaci zákona zrychlení. Práce místo toho testuje, zda lze nesoulad mezi pozorovanou rotační křivkou a čistě baryonickou predikcí interpretovat jako regulační uzávěrové reziduum,

X(r) = V²(r) − V²bar(r),

tvarované směrem ke stabilnímu closure attractoru.

Model je kalibrován a benchmarkován na konzervativním společném vzorku SPARC common122, který obsahuje 122 galaxií a 3004 bodů rotačních křivek. Finální reprodukovatelná single-file publikační větev je porovnána vůči MOND a NFW v jednotném benchmarku pomocí kritérií χ², AIC a BIC.

Ve finálním benchmarku větev RTR výrazně překonává MOND v hrubé kvalitě fitu a poskytuje příznivější BIC-level rovnováhu než NFW, zatímco NFW zůstává lepší v čistém raw χ². Správná interpretace je proto záměrně omezená a empirická: práce netvrdí, že dokazuje celou ontologii Omega–RTR, ale ukazuje, že galaktické halo-like chování lze konzistentně a reprodukovatelně modelovat jako uzávěrové reziduum v regulačním rámci.

Tento záznam slouží jako empirický podpůrný pilíř širšího programu Omega–RTR a jako finální SPARC-era baseline pro budoucí validaci na větších a homogennějších datových souborech rotačních křivek, morfologie plynu a gravitačního čočkování.

"Traveling Through the Wormhole With Albert Einstein"

Doporučená citace / Recommended citation

APA style

Zajda, M. (2026). Omega RTR: Empirical Verification of Regulatory Closure in Galactic Rotation Curves with SPARC Data (Version 1.0). Zenodo. https://doi.org/10.5281/zenodo.19576491

BibTeX

@misc{zajda2026omega_rtr_sparc,
  author       = {Zajda, Marek},
  title        = {Omega RTR: Empirical Verification of Regulatory Closure in Galactic Rotation Curves with SPARC Data},
  year         = {2026},
  version      = {1.0},
  publisher    = {Zenodo},
  doi          = {10.5281/zenodo.19576491},
  url          = {https://doi.org/10.5281/zenodo.19576491}
}

Licence / License

License: Creative Commons Attribution 4.0 International (CC BY 4.0)

This work is released under the Creative Commons Attribution 4.0 International License (CC BY 4.0). It may be shared, copied, redistributed, adapted, transformed, and built upon for any purpose, including scientific, educational, and technological use, provided that appropriate credit is given to the author and the original Zenodo record is cited.

Česká verze licence

Licence: Creative Commons Attribution 4.0 International (CC BY 4.0)

Toto dílo je zveřejněno pod licencí Creative Commons Attribution 4.0 International (CC BY 4.0). Smí být sdíleno, kopírováno, dále šířeno, upravováno, transformováno a používáno pro jakýkoli účel, včetně vědeckého, vzdělávacího a technologického využití, za podmínky uvedení autora a citace původního záznamu na Zenodo.

Veškeré doprovodné zdrojové kódy, skripty, benchmarkové workflow, tabulky a reprodukovatelné materiály jsou poskytovány otevřeně ve prospěch vědecké komunity i široké veřejnosti. Smyslem tohoto zveřejnění je podpořit svobodné šíření informací, vědomostí, ověřování, kritiky a dalšího rozvoje ku prospěchu celého lidstva.

Code availability: All source code and reproducibility scripts associated with this work are released openly for scientific verification, reuse, education, and further development. Unless otherwise stated in individual files, the code is provided for free use with attribution to the author and citation of the Zenodo record.

Publication license: CC BY 4.0.
Code license: MIT License.

The article is released under CC BY 4.0, and all associated codes and reproducibility materials are made openly available to support transparent science, independent verification, and the free dissemination of information and knowledge for humanity.

English — Omega RTR Program continuity

This publication is part of the broader Omega–RTR research program, building directly on the foundational record “Omega / The Regulative Theory of Reality (RTR): A Projection-Based Framework for Stability, Gravitation and Information Closure” (Zenodo DOI: 10.5281/zenodo.18828180).

The main Omega–RTR framework formulates reality as a stable projection of a deeper regulatory structure, where spacetime geometry, gravitation, and large-scale organization emerge from the closure of energetic, entropic, and informational flows. In that foundational work, the key question is not only what equations describe observed phenomena, but what stabilizing principle makes persistent physical structure possible.

The present SPARC publication should be read as a targeted empirical branch of that broader program. It applies the Omega–RTR closure principle to galactic rotation curves and tests whether the residual

X(r) = V²(r) − V²bar(r)

can be interpreted as a regulatory closure residual rather than as an independent halo-like substance. In this sense, the work does not attempt to prove the entire Omega–RTR ontology. Instead, it provides a reproducible, benchmarkable empirical test of one specific weak-field projection of the theory.

Together, the foundational Omega–RTR record and the present SPARC benchmark define two complementary levels of the program: the former establishes the general regulative and projection-based framework, while the latter supplies an empirical supporting pillar in the domain of galactic dynamics.

czech

Tato publikace je součástí širšího výzkumného programu Omega–RTR a přímo navazuje na základní záznam „Omega / The Regulative Theory of Reality (RTR): A Projection-Based Framework for Stability, Gravitation and Information Closure“ (Zenodo DOI: 10.5281/zenodo.18828180).

Hlavní rámec Omega–RTR formuluje realitu jako stabilní projekci hlubší regulační struktury, v níž geometrie časoprostoru, gravitace a velkorozměrová organizace vznikají z uzávěru energetických, entropických a informačních toků. V tomto základním dokumentu není hlavní otázkou pouze to, jakými rovnicemi popsat pozorované jevy, ale jaký stabilizační princip umožňuje dlouhodobou existenci fyzikálních struktur.

Současná SPARC publikace má být čtena jako cílená empirická větev tohoto širšího programu. Aplikuje princip Omega–RTR uzávěru na rotační křivky galaxií a testuje, zda lze reziduum

X(r) = V²(r) − V²bar(r)

interpretovat jako regulační uzávěrové reziduum, nikoli jako nezávislou halo-like substanci. Práce si proto neklade za cíl dokázat celou ontologii Omega–RTR, ale poskytuje reprodukovatelný a benchmarkovatelný empirický test jedné konkrétní slabopolní projekce teorie.

Základní záznam Omega–RTR a tato SPARC benchmarková publikace tak tvoří dvě komplementární úrovně programu: první stanovuje obecný regulační a projekční rámec, druhá poskytuje empirický podpůrný pilíř v oblasti galaktické dynamiky.

Program continuity: This publication is an empirical SPARC-era supporting pillar of the Omega–RTR research program. It is linked to the foundational Omega–RTR framework record DOI: 10.5281/zenodo.18828180 and should be interpreted as a benchmarkable weak-field application of the regulatory closure principle, not as a standalone replacement of the full theory.

Návaznost programu: Tato publikace představuje empirický SPARC-era podpůrný pilíř výzkumného programu Omega–RTR. Navazuje na základní rámec Omega–RTR DOI: 10.5281/zenodo.18828180 a má být interpretována jako benchmarkovatelná slabopolní aplikace principu regulačního uzávěru, nikoli jako samostatná náhrada celé teorie.