Relationale Felddynamik – Vitruvius XIV: Herleitung der Tully-Fisher-Relation aus relationaler Feldstruktur
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Description
Diese Arbeit stellt die Herleitung der Tully-Fisher-Relation innerhalb der relationalen Felddynamik dar und überträgt die zuvor entwickelte kosmologische Dynamik auf galaktische Skalen.
Ausgehend von der feldtheoretischen Darstellung Φ = A e^{iθ} sowie der daraus abgeleiteten dynamischen Kopplung G_{μν} = κ(A,θ) T_{μν} wird die Bewegung in einem stationären, radial symmetrischen Feld untersucht. Die Dynamik ergibt sich dabei vollständig aus der gekoppelten Amplituden- und Phasendynamik und erfordert keine zusätzlichen, unabhängig eingeführten Komponenten.
Durch die Analyse der effektiven Bewegungsgleichungen ergibt sich eine skalierende Beziehung zwischen Rotationsgeschwindigkeit und eingeschlossener Masse. Die charakteristische Form v^4 ∝ M erscheint dabei als Konsequenz der zugrunde liegenden Feldstruktur.
Die Herleitung knüpft direkt an die zuvor entwickelte kosmologische Dynamik an und zeigt, dass sowohl großskalige Expansion als auch galaktische Rotationsdynamik aus denselben fundamentalen Variablen beschrieben werden können. Damit wird eine konsistente Beschreibung über verschiedene Größenskalen hinweg etabliert.
Die vorliegende Arbeit stellt eine strukturelle Herleitung dar, die sich kohärent in die bestehende Reihe einfügt und die Tragfähigkeit der relationalen Felddynamik im astrophysikalischen Kontext weiter untermauert.
Eine detaillierte quantitative Ausarbeitung sowie der direkte Vergleich mit konkreten Beobachtungsdaten stellen den nächsten Schritt dar und werden in den folgenden Arbeiten systematisch behandelt.
Keywords:
Relationale Felddynamik
Galaktische Dynamik
Tully-Fisher-Relation
Rotationskurven
Phasendynamik
Kohärenzdynamik
Skaleninvarianz
Modale Struktur
Zentrale DOI-Verweise innerhalb der Reihe:
Formale und dynamische Grundlage:
Relationale Felddynamik XII – Formale Struktur relationaler Feldgleichungen
DOI: 10.5281/zenodo.19057920
Relationale Felddynamik XIII – Dynamische Konsequenzen relationaler Feldgleichungen
DOI: 10.5281/zenodo.19059279
Kohärenz und Gravitation:
Relationale Felddynamik XXI – Kategorielle Struktur kohärenter Felddynamiken
DOI: 10.5281/zenodo.19153883
Relationale Felddynamik XXV – Kohärenzinduzierte Gravitation und dynamische Kopplung
DOI: 10.5281/zenodo.19211556
Emergenz von Raumzeitkrümmung:
Relationale Felddynamik XXXIX – Kohärenzgradienten und die Emergenz effektiver Raumzeitkrümmung
DOI: 10.5281/zenodo.19351814
Vitruvius-Reihe (direkte Grundlage):
Relationale Felddynamik – Vitruvius I – Relativistische Formulierung kohärenter Feldorganisation
DOI: 10.5281/zenodo.19452269
Relationale Felddynamik – Vitruvius II – Fundamentale Felddynamik und geometrische Struktur
DOI: 10.5281/zenodo.19455442
Relationale Felddynamik – Vitruvius III – Kosmologische Expansion
DOI: 10.5281/zenodo.19456038
Relationale Felddynamik – Vitruvius IV – Rotverschiebung und effektive Raumzeitkrümmung
DOI: 10.5281/zenodo.19456661
Relationale Felddynamik – Vitruvius V – Kohärenzgetriebene Strukturbildung
DOI: 10.5281/zenodo.19457060
Relationale Felddynamik – Vitruvius VI – Astrophysikalische Signaturen
DOI: 10.5281/zenodo.19457561
Relationale Felddynamik – Vitruvius VII – Phasenbasierter feldtheoretischer Rahmen
DOI: 10.5281/zenodo.19470530
Relationale Felddynamik – Vitruvius VIII – Energie-Impuls-Tensor
DOI: 10.5281/zenodo.19473034
Relationale Felddynamik – Vitruvius IX – Raumzeitmetrik
DOI: 10.5281/zenodo.19473652
Relationale Felddynamik – Vitruvius X – Dynamische Kopplung
DOI: 10.5281/zenodo.19474249
Relationale Felddynamik – Vitruvius XI – Makroskopische Dynamik und kosmologische Skalierung
DOI: 10.5281/zenodo.19474981
Relationale Felddynamik – Vitruvius XII – Emergente Dimensionalität und geometrisch geführte Bewegung
DOI: 10.5281/zenodo.19481562
Relationale Felddynamik – Vitruvius XIII – Herleitung der Friedmann-Dynamik aus relationaler Feld- und Phasenstruktur
DOI: 10.5281/zenodo.19482136
Notion (laufende Struktur und Gesamtübersicht):