N₂-Transition and Coherenton Assembly: The Formal Mechanism of Hierarchical Aggregation in GTHS
Authors/Creators
Description
This paper formalizes the N₂-transition — the aggregation operation by which exactly 21 coherentons at level k assemble into a single coherenton at level k+1. The number N₂ = 21 is not a free parameter: it is uniquely determined by the structure of the projective plane PG(2,2), the unique finite projective plane of order 2, containing 7 points, 7 lines, and 21 incident flags. The automorphism group of PG(2,2) is GL(3,2) ≅ PSL(2,7) ⊂ G₂, where G₂ is the automorphism group of the octonion algebra, and 168 = 8 × 21.
The N₂-transition is introduced as a formally defined mapping φₖ : {Ξₖ}²¹ → Ξₖ₊₁. We prove its uniqueness (Theorem 1), derive complete scaling relations for mass, time, frequency, and size at all hierarchical levels from the Planck graviton (k = 0) to cosmological structures (k ≥ 20), and show that the Heisenberg uncertainty relation m(k)·τ(k) = ħ/c² follows from the N₂-transition structure rather than being independently postulated.
Theorem 2 (Change Propagation) establishes that any change in a parameter at level k propagates deterministically to all other levels, making GTHS fully falsifiable. A complete 22-level table and a dependency table are provided. Observational predictions include Σmν = 62 meV (testable by Euclid and CMB-S4, 2027–2030) and normal neutrino mass hierarchy.
This is Paper XII in the GTHS series. Two files are provided: Russian (otis_n2_ru) and English (otis_n2_en).
Abstract (Russian)
Настоящая работа формализует N₂-переход — операцию агрегации, посредством которой ровно 21 когерентон уровня k собираются в один когерентон уровня k+1. Число N₂ = 21 не является свободным параметром: оно однозначно определяется структурой проективной плоскости PG(2,2) — единственной конечной проективной плоскостью порядка 2, содержащей 7 точек, 7 прямых и 21 инцидентный флаг. Группа автоморфизмов PG(2,2) есть GL(3,2) ≅ PSL(2,7) ⊂ G₂, где G₂ — группа автоморфизмов октонионной алгебры, и 168 = 8 × 21.
N₂-переход вводится как строго определённое отображение φₖ : {Ξₖ}²¹ → Ξₖ₊₁. Доказывается его единственность (Теорема 1), выводятся полные масштабные соотношения для массы, времени, частоты и размера на всех иерархических уровнях от планковского гравитона (k = 0) до космологических структур (k ≥ 20). Показано, что соотношение неопределённости Гейзенберга m(k)·τ(k) = ħ/c² является следствием структуры N₂-перехода, а не самостоятельным постулатом.
Теорема 2 (о распространении изменений) устанавливает, что любое изменение параметра на уровне k однозначно передаётся на все остальные уровни, делая ОТИС полностью фальсифицируемой теорией. Приведены полная таблица 22 уровней и таблица зависимостей. Наблюдательные предсказания: Σmν = 62 мэВ (проверяется Euclid и CMB-S4, 2027–2030) и нормальная иерархия масс нейтрино.
Работа является двенадцатой в серии ОТИС. Два файла: русский (otis_n2_ru) и английский (otis_n2_en).
Files
Files
(41.6 kB)
| Name | Size | Download all |
|---|---|---|
|
md5:198d72f0fe6cd9e3d1a644e3d1310beb
|
19.7 kB | Download |
|
md5:d6ece1d48ce994121f4619feb8385e24
|
21.9 kB | Download |
Additional details
Additional titles
- Translated title (Russian)
- N₂-Переход и сборка когерентона: формальный механизм иерархической агрегации в ОТИС