The Birth of Dimensions and the Perception of Fractality

This work proposes an interdisciplinary hypothesis on the origin of dimensions, based on the phenomenon of the birth of a wave upon a wave. The world is understood not as a stage, but as a process, and frequency as a primary entity. Time is introduced as a count of repetitions of a cyclic process, and the very concept of a dimension arises from the need for an unambiguous description of the state of a system: projecting a cycle onto a linear scale results in the loss of phase information, which requires the introduction of an additional coordinate. The complication of the process (phase scaling according to the law 2ⁿ) gives rise to quadratic dependencies, which in the perception of consciousness manifest as the appearance of various physical quantities, possibly related by the relation pₙ ∝ (2π p²)ⁿ. On this basis, a unified sequence is built that combines time, space, mass, and energy.

The work is divided into two complementary parts: a formal model, where the main propositions are derived using mathematical apparatus, and a philosophical interpretation, which develops the same ideas in a freer form, attributing to consciousness an active role as an emitter and exploring possible connections with the wave nature of reality, fractality, and the resonant structure of the universe.

Revisions from 01.04.2026:

• Complete restructuring of the work, dividing it into a formal model and a philosophical interpretation.

• Introduction of a rigorous mathematical framework: time as counting of repetitions, the birth of dimensions from loss of phase information when projecting a cycle, phase scaling as the source of quadratic dependencies.

• Formalisation of the observer’s role through an observation operator.

• The philosophical section is presented as an independent part, focusing on wave resonance, the active role of consciousness as an emitter, and fractality.

• Abstract and conclusions updated to reflect the new structure.

.

Работа предлагает междисциплинарную гипотезу о происхождении измерений, основанную на явлении рождения волны над волной. Мир понимается не как сцена, а как процесс, а частота — как первичная сущность. Время вводится как счёт повторений циклического процесса, а само понятие измерения возникает из необходимости однозначного описания состояния системы: проекция цикла на линейную шкалу приводит к потере фазовой информации, что требует введения дополнительной координаты. Усложнение процесса (масштабирование фазы по закону 2ⁿ) порождает квадратичные зависимости, которые в восприятии сознания выражаются в появлении различных физических величин, возможно связанных соотношением pₙ ∝ (2π p²)ⁿ. На основе этого строится единая последовательность, объединяющая время, пространство, массу и энергию.

Работа разделена на две взаимодополняющие части: формальную модель, где основные положения выводятся с использованием математического аппарата, и философскую интерпретацию, которая в более свободной форме развивает те же идеи, придавая сознанию активную роль излучателя и исследуя возможные связи с волновой природой реальности, фрактальностью и резонансной структурой мироздания.

Правки от 01.04.2026:

• Полная реструктуризация работы с разделением на формальную модель и философскую интерпретацию.

• Введён строгий математический аппарат: время как счёт повторений, рождение измерений из потери фазовой информации при проекции цикла, масштабирование фазы как источник квадратичных зависимостей.

• Формализована роль наблюдателя через оператор наблюдения.

• Философский раздел выделен в самостоятельную часть с акцентом на волновой резонанс, активную роль сознания-излучателя и фрактальность.

• Аннотация и заключение обновлены в соответствии с новой структурой.

.

Жұмыс толқынның үстіндегі толқынның туу құбылысына негізделген өлшемдердің пайда болуы туралы пәнаралық гипотезаны ұсынады. Әлем сахна ретінде емес, процесс ретінде, ал жиілік — бастапқы мән ретінде түсініледі. Уақыт циклдік процестің қайталануын санау ретінде енгізіледі, ал өлшем ұғымының өзі жүйенің күйін бірмәнді сипаттау қажеттілігінен туындайды: циклді сызықтық шкалаға проекциялау фазалық ақпараттың жоғалуына әкеледі, бұл қосымша координатты енгізуді талап етеді. Процестің күрделенуі (фазаның 2ⁿ заңы бойынша масштабталуы) квадраттық тәуелділіктерді тудырады, олар сананың қабылдауында әртүрлі физикалық шамалардың пайда болуымен көрінеді, бұл шамалар pₙ ∝ (2π p²)ⁿ қатынасымен байланысты болуы мүмкін. Осы негізде уақыт, кеңістік, масса және энергияны біріктіретін бірыңғай тізбек құрылады.

Жұмыс екі өзара толықтыратын бөлікке бөлінген: формальды модель, мұнда негізгі ережелер математикалық аппаратты қолдану арқылы тұжырымдалады, және философиялық интерпретация, ол сол идеяларды еркін түрде дамытады, санаға белсенді сәулелендіргіш рөлін береді және шындықтың толқындық табиғатымен, фракталдылықпен және әлемнің резонанстық құрылымымен ықтимал байланыстарды зерттейді.

01.04.2026 түзетулері:

• Жұмыс толығымен қайта құрылып, формальды модель және философиялық интерпретация болып бөлінді.

• Қатаң математикалық аппарат енгізілді: уақыт – қайталануларды санау, өлшемдердің тууы – циклді проекциялау кезінде фазалық ақпараттың жоғалуынан, фазаның масштабталуы – квадраттық тәуелділіктердің көзі ретінде.

• Бақылаушының рөлі бақылау операторы арқылы формальдендірілді.

• Философиялық бөлім толқындық резонансқа, сананың сәулелендіргіш ретіндегі белсенді рөліне және фракталдылыққа баса назар аудара отырып, дербес бөлік ретінде бөлініп көрсетілді.

• Аннотация мен қорытынды жаңа құрылымға сәйкес жаңартылды.