Espaciotiempo Emergente a partir de Campos de Coherencia Estructural: I. Fundamentos Teóricos de Campo y Dinámica No Lineal

Presentamos el Marco de Coherencia Estructural (SCFT), un enfoque de teoría de campos no lineal donde la geometría del espaciotiempo emerge de un campo de coherencia macroscópico. Utilizando un Lagrangiano relativista con ruptura espontánea de simetría U(1), demostramos que el vacío se estabiliza en un valor de expectación no nulo (R0). En este régimen, las fluctuaciones de fase actúan como modos de Goldstone sin masa que gobiernan la dinámica de largo alcance. Derivamos las ecuaciones acopladas de amplitud-fase y el tensor de energía-momento mediante el teorema de Noether. En el límite de campo débil, las perturbaciones de amplitud recuperan una ecuación de Poisson con correcciones de tipo Yukawa. Este trabajo establece el puente matemático entre la sincronización no lineal y los grados de libertad geométricos, sentando las bases para la descripción covariante en la Parte II.

LM