Spacetime 3+1 as the Canonical Decomposition of Quaternions: Derivation of Dimensionality and Signature from the OTIS Hierarchy
Authors/Creators
Description
Spacetime 3+1 is shown to be an inevitable consequence of the quaternionic nature of OTIS level Xi_1. The algebra H has a unique canonical decomposition H = R + Im(H): the real part (1D) = time, Im(H) (3D) = space. Signatures 4+0 and 2+2 are physically excluded. Lorentz invariance is embedded in H via SO(3,1) = Sp(1,H). Additionally: Sum(m_nu) = V+E+F(icosahedron) = 7N_1+N_2-1 = 62 meV. Part of the OTIS series (DOI: 10.5281/zenodo.19160535).
Abstract (Russian)
Показано, что пространство-время 3+1 является неизбежным следствием кватернионной природы уровня Ξ₁ ОТИС. Алгебра ℍ имеет единственное каноническое разложение ℍ = ℝ ⊕ Im(ℍ): ℝ-часть (1D) = время, Im(ℍ) (3D) = пространство. Сигнатуры 4+0 и 2+2 физически исключены. Лоренц-инвариантность встроена в ℍ через SO(3,1) ≅ Sp(1,ℍ). Дополнительно: Σmν = V+E+F(икосаэдр) = 7N₁+N₂−1 = 62 мэВ. Часть серии ОТИС (DOI: 10.5281/zenodo.19160535).
Files
Files
(36.9 kB)
| Name | Size | Download all |
|---|---|---|
|
md5:811a30fe74176ce5c7631e3e5cf15638
|
13.4 kB | Download |
|
md5:3c55d32e5ac61eb8bc9aa65eb906f1c0
|
23.6 kB | Download |