Algèbre linéaire et géométrie vectorielle

Ces notes de cours sont destinées à un cours de niveau collégial du programme Sciences de la nature ou à un cours de mise à niveau offert à l’université. Elles couvrent les notions fondamentales : vecteurs et géométrie dans le plan et l’espace, produit scalaire, droites et plans, systèmes d’équations linéaires, algèbre matricielle, déterminants et applications (matrices de transition, modèles entrée–sortie, processus de Markov). Le texte privilégie une approche conceptuelle ancrée dans la géométrie afin de donner du sens aux méthodes algébriques. De nombreux exemples entièrement résolus jalonnent les chapitres. Chaque section propose des exercices d’entraînement ainsi que des exercices « À vous de jouer ». Dans la version HTML, ces derniers sont interactifs et utilisés avec WeBWorK, offrant une rétroaction immédiate ; ils apparaissent sous forme statique dans la version PDF. Des applets GeoGebra intégrés à la version web soutiennent également la visualisation dynamique des concepts. Les démonstrations des principaux résultats sont incluses. Ce document est diffusé sous licence libre dans une démarche de ressources éducatives ouvertes. Il constitue la version statique d’un manuel rédigé avec la plateforme PreTeXt. La version HTML, plus complète, intègre les éléments interactifs et certaines réponses supplémentaires et peut être trouvée à l’adresse https://relcalc.espaceweb.usherbrooke.ca/rel-AL/web/Alg-Lin.html