Clasificación de primos según su comportamiento en Collatz: familias paramétricas y una conjetura sobre la realización de exponentes

Este repositorio contiene tres recursos complementarios sobre el comportamiento de los números primos en la función de Collatz.

1. Artículo principal: "Clasificación de primos según su comportamiento en Collatz: familias paramétricas y una conjetura sobre la realización de exponentes". Se introduce una clasificación de los primos basada en la descomposición 3p+1 = 2^k q, distinguiendo los crecientes (k=1, q>p) y los decrecientes (k>=2, q primo y q<p). Para los decrecientes se obtiene la representación paramétrica p = (2^k q - 1)/3. Se presenta evidencia computacional hasta 5×10^7 que muestra la existencia de primos decrecientes para todos los exponentes k desde 2 hasta 18, y también para k=21,23,24. Se formula la conjetura de que todo entero k>=2 admite al menos un primo decreciente, relacionándola con familias clásicas (Cunningham, Sophie Germain) y con la conjetura de Bateman–Horn.

2. Evidencia computacional: "Evidencia computacional para la clasificación de primos en la órbita de Collatz". Contiene las tablas completas obtenidas en la búsqueda: primeros 20 primos crecientes, un ejemplo de primo decreciente para cada exponente k presente, la cantidad total de primos decrecientes por k, y una muestra de los primeros 100 primos decrecientes. Se incluyen además los archivos CSV completos (crecientes.csv, decrecientes.csv) con todos los registros (más de 250 000 primos).

3. Código fuente: "Código fuente: búsqueda de primos crecientes y decrecientes en Collatz". Script en Python (clasificacion_primos.py) que realiza la búsqueda, utilizando la biblioteca sympy. Genera los archivos CSV y permite replicar los resultados o extender la exploración a límites superio

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