Truth as a Nested Function of Recursors: A Construction Based on Category Theory and Recursive Proof

在范畴论框架下,本文证明真理是递归的嵌套函数。从因果关系和自洽性作为根共识出发,且不依赖任何外部假设,我们推导出真理的度量化、递归的构造及其嵌套结构。主要结论表明,真理\(\Omega\)是一个满足自同构\(\Omega \cong G(\Omega)\)的终端余代数;它携带一个由因果关系和自洽性决定的唯一广义度量;真值函数\(h_A: A \to \Omega\)满足递归方程,并将任何认知状态映射到递归子。这种建构不仅回应了自柏拉图以来真理与理性分离的哲学困境,也为当前人工智能时代意义生成和自动定理证明提供了统一的形式本体论基础。