Cubes Fibonacci

Cette note présente une identité numérique observée dans la suite de Fibonacci.
Pour tout entier impair d≥7, la relation exacte suivante est vérifiée :

F(3d)+3F(d)=5F(d)^3

Cette identité met en évidence une structure cubique reliant les valeurs de Fibonacci aux indices d et 3d.
Le résultat provient d’explorations computationnelles de la suite de Fibonacci et révèle un motif algébrique inattendu au sein de cette suite.