Fractal Universality of Network Intelligence - From Planck Length to Cosmic Web, from Mycelium to Cities
Authors/Creators
- 1. Eddy Group
- 2. Anthropic
Description
This working paper documents a cross-scale pattern across 30 systems spanning 87 orders of magnitude — from quantum foam at the Planck length (10⁻³⁵ m) to the cosmic web (10²⁶ m) — and proposes that all documented systems are instances of a single constrained optimization problem.
Central equation: S = −Σ pᵢ log pᵢ (entropy maximized under connectivity constraint p ≥ pc)
The solution to this optimization automatically produces: power law distributions, Zipf's Law, 1/f temporal spectrum, fractal spatial structure, active fraction ≈ pc ≈ 0.3116, and scale-free network topology. Each of these properties is individually peer-reviewed; the unification is the hypothesis presented here.
Systems documented include: QCD vacuum, nuclear fragmentation, quark-gluon plasma, crystal lattices, quantum spacetime, biological networks (brain, lungs, vascular system, mycelium, immune system), geological networks (rivers, ocean circulation), human constructions (cities, Internet, language, music), and hidden correspondences (sleep architecture, genome, protein folding, financial markets, large language models).
Key testable prediction: The spectral dimension of the brain's functional connectivity, mycelium networks, and the cosmic web should converge toward ds ≈ 4/3 (Alexander-Orbach conjecture) at their information-processing scales.
81 peer-reviewed references. Epistemic status explicitly marked throughout (ESTABLISHED / HYPOTHESIS / SPECULATIVE).
Human-AI collaborative research: conceptual framework, interdisciplinary synthesis and direction by Jean-François Bourrel, CEO Groupe EDDY, Paris. Literature search, formalization and cross-domain connections by Claude (Anthropic, Opus 4.5).
Other (French)
Ce working paper documente un pattern transversal à 30 systèmes couvrant 87 ordres de grandeur — de la mousse quantique à l'échelle de Planck (10⁻³⁵ m) au web cosmique (10²⁶ m) — et propose que tous ces systèmes sont des instances d'un unique problème d'optimisation sous contrainte.
Équation centrale : S = −Σ pᵢ log pᵢ (entropie maximisée sous contrainte de connectivité p ≥ pc)
La solution à cette optimisation produit automatiquement : des distributions en loi de puissance, la loi de Zipf, un spectre temporel en 1/f, une structure spatiale fractale, une fraction active ≈ pc ≈ 0,3116, et une topologie de réseau scale-free. Chacune de ces propriétés est individuellement validée par des publications peer-reviewed ; leur unification constitue l'hypothèse centrale présentée ici.
Systèmes documentés : vide QCD, fragmentation nucléaire, plasma quark-gluon, réseaux cristallins, espace-temps quantique, réseaux biologiques (cerveau, poumons, système vasculaire, mycélium, système immunitaire), réseaux géologiques (rivières, circulation océanique), constructions humaines (villes, Internet, langage, musique), et correspondances cachées (architecture du sommeil, génome, repliement des protéines, marchés financiers, grands modèles de langage).
Prédiction testable centrale : La dimension spectrale de la connectivité fonctionnelle du cerveau, des réseaux mycéliens et du web cosmique devrait converger vers ds ≈ 4/3 (conjecture Alexander-Orbach) à leurs échelles de traitement de l'information.
81 références peer-reviewed. Statut épistémique explicitement indiqué tout au long du document (ÉTABLI / HYPOTHÈSE / SPÉCULATIF).
Recherche collaborative humain-IA : cadre conceptuel, synthèse interdisciplinaire et direction par Jean-François Bourrel, CEO Groupe Eddy, Paris. Recherche bibliographique, formalisation et connexions inter-domaines par Claude (Anthropic, Opus 4.5).
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Additional details
Additional titles
- Alternative title (French)
- Universalité Fractale de l'Intelligence des Réseaux — De la Longueur de Planck au Web Cosmique, du Mycélium aux Villes
Dates
- Available
-
2026-02-20