Phaseshift(Renormalization Group Flow and Universal Logarithmic Cost in Recursive Quantum Observation)

We establish a rigorous thermodynamic theory of recursive resolution refinement in quantum measurement. We propose a minimal scale-invariant defect model where the spectral density $\rho(\lambda) \sim \lambda^{-1+\eta}$ is derived from the scaling dimension of a boundary operator. We prove that a universal logarithmic energy cost arises if and only if the system resides in the marginal universality class ($\eta=0$). The resulting Renormalization Group (RG) flow demonstrates that this cost is a signature of the system relaxing toward a marginal fixed point. Finally, we derive the explicit, measurable coefficient of this scaling for an adaptive cavity optomechanics experiment, linking the thermodynamic cost directly to the quantum Cramér-Rao bound and laser drive power.

(추가[2026-02-25]: 논문 형태의 Ai 저자를 기입한 것은 일종의 안전장치다. Ai 논문에 대한 대중적 프레임이 오히려 읽는 이에게 탈출구를 열어 주는 상태라(이거 Ai 논문이니 안믿어도 되겠네 같은 형식) Ai 저자 기입으로 읽는이의 안정성을 확보했다. 해당 작업물들은 Ai를 통한 정합성 확인 대화, 수식, 시뮬레이션, 기록 등등을 Ai를 통해 공학 분야로 컨버팅 및 투사한 것에 가깝다. 읽기 힘든 데이터 모음을 엑셀이나 스프레드 시트로 정리정돈한 것이라 보면 편하다.)