Термогравитационный аттрактор в планетарной дифференциации

10.5281/zenodo.18602351

Представлена новая теоретическая модель, объясняющая наблюдаемое универсальное
отношение толщины силикатной оболочки (мантии) к радиусу планеты β =
Rмантия/Rпланеты ≈ 0.453 для тел земной группы. Модель основана на принципе
минимума обобщённой свободной энергии Гиббса G для гравитирующей двухслойной
системы. Показано, что геометрическая константа α = √3/4 ≈ 0.433 является
аттрактором для предельного случая несжимаемой изотермической сферы. Учёт
реальных термодинамических свойств вещества через уравнение состояния Ми-
Грюнайзена сдвигает минимум энергии, приводя к наблюдаемому значению β.
Численная реализация модели для параметров Земли предсказывает βпред =
0.452 ± 0.005. Теория даёт проверяемые предсказания для Венеры и Марса, а
также устанавливает связь между геометрическим аттрактором α и физической
реализацией β, объясняя их расхождение в 4.6% через фундаментальные свойства
планетарного вещества.
Ключевые слова: планетарная дифференциация, термогравитационный аттрактор,
уравнение состояния, вариационный принцип, внутреннее строение планет.