Modélisation d'un continuum de vortex spiraux par projection de la fonction d'onde de Schrödinger dans l'espace de Hilbert et transformations homographiques

Cette étude théorique établit un modèle mathématique robuste décrivant un continuum de vortex spiraux produits par la dynamique des spins. En utilisant l’espace de Hilbert comme cadre de projection et les propriétés des transformations homographiques, nous démontrons l’émergence de structures de phase complexes. Le couplage entre l’équation de Schrödinger et la dynamique dissipative de Gilbert permet de stabiliser des singularités topologiques spiralées.
Mots-clés : Espace de Hilbert, Vortex spiraux, Projection de Gilbert, Transformation
homographique, Optique quantique.