La enseñanza de los poliedros desde el modelo de Van Hiele: una mirada práctica

Este trabajo presenta una propuesta didáctica para la enseñanza de los poliedros basada en el modelo de niveles de razonamiento geométrico de Van Hiele. El material fue elaborado originalmente como una actividad académica en la asignatura Didáctica de la Geometría del Máster Universitario en Didáctica de la Matemática de la Universidad Internacional de La Rioja (UNIR, España) y posteriormente revisado para su difusión en un repositorio académico.

La propuesta incluye una secuencia de actividades organizadas según los niveles y fases del modelo de Van Hiele, abordando contenidos como la definición y clasificación de poliedros, la distinción entre poliedros regulares e irregulares, convexos y cóncavos, y la relación de Euler. Se prioriza un enfoque práctico, con uso de materiales manipulativos y recursos digitales, orientado a favorecer la comprensión progresiva de la geometría espacial en educación media.

Palabras clave

Didáctica, Geometría; Poliedros; Van Hiele

Abstract

This work presents a didactic proposal for teaching polyhedra based on the Van Hiele model of geometric reasoning. The material was originally developed as an academic activity within the course Didactics of Geometry of the University Master’s Degree in Didactics of Mathematics at the International University of La Rioja (UNIR, Spain) and later revised for publication in an academic repository.

The proposal is structured according to the cognitive levels and learning phases of the Van Hiele model, offering a progressive sequence of activities aimed at fostering students’ understanding of spatial geometry. Mathematical contents addressed include the definition and classification of polyhedra, the distinction between regular and irregular polyhedra, convex and concave polyhedra, the identification of Platonic solids, and the deduction of Euler’s formula for convex polyhedra.

The approach is mainly practical, emphasizing the use of manipulatives, games, and digital tools such as GeoGebra 3D. The work highlights the importance of aligning teaching strategies with students’ levels of geometric reasoning and provides a sequence that can be adapted to secondary education contexts.