Quantification dynamique de la relativité générale par QLT, log-métrique et filtre h0
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Description
Nous présentons une quantification directe de la relativité générale fondée sur la
transformation de Laplace quaternionique (QLT), l’introduction d’une log-métrique
et l’existence d’un filtre de résolution fondamentale h0. Contrairement aux ap-
proches quantiques usuelles, aucune structure quantique externe n’est ajoutée au
cadre géométrique : la quantification émerge d’une limitation dynamique de la ré-
solution accessible à l’observateur.
Lelagrangiend’Einstein–Hilbert,exprimédansunlangagequaternioniquerégulé,
conduit après transformation à une équation d’onde maître unifiant les équations de
Klein–Gordon, Dirac et Yang–Mills. Les particules apparaissent comme des pôles
spectraux stables, et la règle de Born résulte d’une projection naturelle.
Nous montrons ainsi que la mécanique quantique peut être comprise comme une
lecture spectrale contrainte de la relativité générale. Le terme dissipatif introduit
dans un article compagnon n’est pas requis ici : à l’exception de ce rendement
informationnel, le cadre obtenu est celui de la relativité générale quantifiée. Cette
approche établit un pont cohérent entre gravité, mécanique quantique et modèle
standard, sans paramètres libres ni hypothèses ad hoc.
Abstract (English)
We present a direct quantization of general relativity based on the quaternionic Laplace transform (QLT), the introduction of a log‑metric, and the existence of a fundamental resolution filter \( h_0 \). Unlike standard quantum approaches, no external quantum structure is added to the geometric framework: quantization emerges from a dynamical limitation of the resolution accessible to the observer.
The Einstein–Hilbert Lagrangian, expressed in a regulated quaternionic formalism, leads after transformation to a compact master wave equation unifying the Klein–Gordon, Dirac, and Yang–Mills equations. Particles appear as stable spectral poles, and the Born rule follows from a natural projection.
We thus show that quantum mechanics can be understood as a constrained spectral reading of general relativity. The dissipative term introduced in a companion article is not required here: aside from this informational efficiency contribution, the resulting framework is that of quantized general relativity. This approach establishes a coherent bridge between gravity, quantum mechanics, and the Standard Model, with no free parameters and no ad hoc assumptions.
Notes
Note au lecteur (Article 3)
Note historique.
Cet article constitue la dernière étape de la phase préliminaire ayant conduit à la formulation complète du cadre q‑dRIS 3.0. Il présente une première tentative de quantification géométrique de la relativité générale, dans une forme encore exploratoire, antérieure à la structure unifiée développée dans les travaux ultérieurs. Bien que certains éléments aient depuis été reformulés ou intégrés dans un cadre plus cohérent, ce texte demeure conceptuellement correct et essentiel pour comprendre la maturation progressive des idées. Il est conservé pour son intérêt historique et pour éclairer la transition entre les intuitions initiales et la formulation aboutie du corpus q‑dRIS.
Reader’s Note (Article 3)
Historical note.
This article represents the final stage of the preliminary phase that led to the full development of the q‑dRIS 3.0 framework. It offers an early attempt at a geometric quantization of general relativity, presented in an exploratory form that predates the unified structure established in later works. Although several aspects have since been reformulated or incorporated into a more coherent framework, the content remains conceptually valid and provides key insight into the maturation of the ideas. It is preserved for its historical value and for illustrating the transition between the initial intuitions and the fully developed q‑dRIS corpus.
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Article 3 - Quantification de la GR.pdf
Additional details
Related works
- Is supplemented by
- Preprint: 10.5281/zenodo.19098079 (DOI)