The Invention of Conceptometry

🇬🇧 English

This study introduces Conceptometry, a formal discipline for the systematic measurement of conceptual density and informational efficiency in textual systems. Unlike traditional lexical metrics, Conceptometry utilizes a Category Theory framework, modeling text as a functor between a syntactic category (T) and a weighted semantic manifold (K). By integrating NLP with ontological depth factors (Fd) and abstraction indices (Fa), we define metrics such as Weighted Conceptual Density (DCp) and Informational Efficiency (EI). This version includes a step-by-step walkthrough of the calculation process to ensure total reproducibility. Empirical validation shows a high correlation (rho = 0.89) with expert judgment, providing a rigorous tool for detecting "semantic slop" in AI-generated content.

🇮🇹 Italiano

Questo studio introduce la Concettometria, una disciplina formale per la misurazione sistematica della densità concettuale e dell'efficienza informativa nei sistemi testuali. A differenza delle metriche lessicali tradizionali, la Concettometria utilizza un framework basato sulla Teoria delle Categorie, modellando il testo come un funtore tra una categoria sintattica (T) e una varietà semantica pesata (K). Integrando il Natural Language Processing (NLP) con fattori di profondità ontologica (Fd) e indici di astrazione (Fa), definiamo metriche come la Densità Concettuale Ponderata (DCp) e l'Efficienza Informativa (EI). Questa versione include un esempio di calcolo passo-passo per garantire la totale riproducibilità. La validazione empirica mostra un'alta correlazione (rho = 0.89) con il giudizio di esperti, fornendo uno strumento rigoroso per rilevare il "semantic slop" nei contenuti generati da IA.