Liquidity by Uncertainty Model (LUM): Модель управления ликвидностью через контроль неопределённости

Nekludoff, Alexey A.

doi:10.5281/zenodo.17939209

Published December 15, 2025 | Version v2

Preprint Open

Liquidity by Uncertainty Model (LUM): Модель управления ликвидностью через контроль неопределённости

Nekludoff, Alexey A.¹

1. AstraVerge Research

Liquidity by Uncertainty Model (LUM) presents a rigorous structural framework for liquidity analysis in systems where obligations have uncertain execution windows and cannot be meaningfully modeled as stochastic or repeatable events.

The model defines liquidity risk as the supremum of a load function generated by intersections of obligation intervals. The central theorem establishes a necessary and sufficient condition for liquidity stability: the system remains stable under all admissible realizations of temporal uncertainty if and only if the available reserve B satisfies B≥R, where R denotes the maximal structural load.

LUM introduces a topological representation of uncertainty intervals and a functional interpretation of liquidity risk that is independent of probabilistic assumptions. It is shown that commonly used probabilistic tools—such as Value at Risk (VaR), Expected Shortfall (ES), Probability of Default (PD), fat-tail models, correlations, and covariance matrices—lack ontological validity in systems composed of unique, non-replicable obligations.

The model serves as a foundational element of a broader structural approach to risk, in which risk is treated not as a probabilistic quantity but as a geometric and topological property of obligations and their temporal configuration.

Notes (Russian)

Модель управления ликвидностью через контроль неопределённости (LUM) формализует строгий структурный подход к анализу ликвидности в системах, где обязательства обладают неопределёнными временными окнами исполнения и не могут быть корректно описаны как стохастические или повторяющиеся события.

В рамках модели риск ликвидности определяется как супремум функции нагрузки, порождаемой пересечениями интервалов исполнения обязательств. Центральная теорема устанавливает необходимое и достаточное условие устойчивости: система ликвидности устойчива при всех допустимых реализациях временной неопределённости тогда и только тогда, когда доступный резерв B удовлетворяет условию B≥R, где R представляет собой максимальную структурную нагрузку.

В работе вводится топологическое представление интервалов неопределённости и функциональная трактовка риска, не опирающаяся на вероятностные допущения. Показано, что широко применяемые вероятностные инструменты (VaR, ES, PD, модели «жирных хвостов», корреляции и ковариационные матрицы) не имеют онтологического смысла в системах, состоящих из уникальных, нереплицируемых обязательств.

Модель LUM выступает фундаментальным элементом более общей структурной перспективы управления риском, в которой риск рассматривается не как вероятностная мера, а как геометрическое и топологическое свойство конфигурации обязательств во времени.

Files