Aplicaciones de la modelación matemática en la solución de problemas complejos en ciencias y sociedad

La modelación matemática se ha consolidado como una herramienta esencial para comprender y abordar problemas complejos que emergen en las ciencias y en los sistemas sociales contemporáneos. Este artículo presenta una revisión narrativa centrada en estudios publicados entre 2020 y 2025, destacando los avances, aplicaciones y desafíos de esta metodología en ámbitos interdisciplinarios. La evidencia científica muestra que los modelos matemáticos permiten representar fenómenos dinámicos, no lineales y multicausales mediante estructuras formales que facilitan la predicción, simulación y evaluación de escenarios alternativos. En ciencias naturales y de la salud, su uso ha sido determinante para analizar la dinámica de enfermedades infecciosas, simular procesos ecológicos, resolver problemas físico-químicos y optimizar intervenciones basadas en datos. En las ciencias sociales, los modelos basados en agentes, la dinámica de sistemas y los enfoques econométricos han demostrado utilidad para estudiar procesos colectivos, comportamientos humanos, movilidad urbana, desigualdad y toma de decisiones públicas. Finalmente, la modelación de sistemas complejos integra teoría de redes, inteligencia artificial y simulación computacional, lo que amplía la capacidad para abordar fenómenos donde convergen dimensiones ambientales, tecnológicas y sociales. Los resultados evidencian que la modelación matemática constituye un puente metodológico indispensable para la investigación aplicada, la anticipación de riesgos y el diseño de políticas públicas efectivas.