ТЕОРЕТИЧЕСКАЯ МОДЕЛЬ ФРАКТАЛЬНО-ПЕРКОЛЯЦИОННОГО ИОННОГО ТРАНСПОРТА В ТВЁРДЫХ ЭЛЕКТРОЛИТАХ: СИНТЕЗ КИНЕТИКИ, ГЕОМЕТРИИ И ДИНАМИКИ

В работе разработана теоретико-феноменологическая модель ионной проводимости в неупорядоченных твёрдых электролитах, объединяющая в едином описании геометрическую связность перколирующей транспортной подсетки, термоактивационную кинетику ионных прыжков и фрактальные свойства путей переноса. Транспортная подсетка описывается параметром степени заполнения p с критическим порогом перколяции p_c. При p > p_c эффективная проводимость представляется в виде

σ_eff(p, T) = A (p − p_c)^t exp[−E_a,eff(p) / (k_B T)],

где t — критический показатель перколяции, а E_a,eff(p) — эффективная энергия активации, зависящая от степени заполнения. Показано, что конкуренция роста геометрической связности и увеличения энергетических барьеров приводит к существованию оптимального заполнения p*(T) > p_c, при котором проводимость максимальна. Обсуждается динамическое обобщение модели, вводящее частотно-зависимый эффективный порог перколяции и описывающее дисперсию проводимости в терминах динамической перколяции.