Repräsentierbarkeit dynamischer Systeme im Universellen Raumgitter
Description
Diese Arbeit untersucht die Repräsentierbarkeit dynamischer Systeme im Rahmen des Universellen Raumgitters (URG) anhand eines funktororientierten und kategorientheoretischen Ansatzes. Zu diesem Zweck wird die Kategorie dynamischer Systeme (Dyn) formal definiert und eine strukturell entsprechende URG-Kategorie eingeführt, deren Morphismen sowohl die Dynamik als auch die zugrunde liegenden Nachbarschaftsbeziehungen bewahren.
Die Arbeit liefert damit einen mathematisch präzisen Zugang zur strukturellen Beschreibung von Dynamik und etabliert einen zentralen Baustein für die formal einheitliche Modellierung komplexer Systeme.
Lizenzhinweis: Die vollständige Open-Human-License ist im PDF-Dokument enthalten.
Abstract (En)
This work investigates the representability of dynamical systems within the Universal Lattice Framework (URG) using a functorial and category-theoretic approach. The category of dynamical systems (Dyn) is formally introduced, and a corresponding URG-category is defined whose morphisms preserve both the system dynamics and the underlying neighbourhood structures.
The work thus offers a mathematically precise foundation for the structural modelling of dynamical behaviour and establishes an essential component for a unified formal description of complex systems.
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