Entropia e Transições de Fase em Processos Estocásticos Não-Equilíbrio

Este artigo apresenta uma análise teórica da interconexão entre conceitos de entropia e a ocorrência de transições de fase em sistemas descritos por processos estocásticos fora do equilíbrio termodinâmico. Sistemas de não-equilíbrio são onipresentes na natureza e na tecnologia, e sua caracterização desafia os pilares da mecânica estatística de equilíbrio. Focamos no conceito de produção de entropia como uma quantidade fundamental que distingue sistemas de equilíbrio e não-equilíbrio, sendo estritamente positiva para os últimos. Investigamos como a produção de entropia se comporta na vizinhança de pontos críticos associados a transições de fase dinâmicas. A metodologia se baseia no formalismo da termodinâmica estocástica, utilizando a equação de Fokker-Planck para descrever a evolução temporal da densidade de probabilidade de um modelo canônico: uma partícula browniana em um potencial periódico sujeita a um torque externo. Analisamos como a quebra da condição de balanço detalhado, uma marca da dinâmica de não-equilíbrio, é essencial para a emergência de estados estacionários com produção de entropia positiva. Demonstramos, através de derivações explícitas, que a taxa de produção de entropia e suas derivadas exibem um comportamento singular na transição de fase de não-equilíbrio (entre um estado bloqueado e um estado em deslizamento), servindo como um indicador do caráter irreversível e dissipativo do processo. Esta análise sugere que a produção de entropia não é apenas uma consequência da irreversibilidade, mas também uma ferramenta diagnóstica crucial para a caracterização de transições de fase em sistemas complexos, abrindo novas vias para uma classificação mais completa dos fenômenos críticos longe do equilíbrio.