Axiomatic Foundations of Discrete Difference Field Theory

English:
This preprint introduces an original axiomatic framework for local deterministic dynamics on discrete binary lattices. The theory is built from first principles such as maximal local distinguishability, symmetry, and locality, and it leads to a unique anti-alignment update rule with monotonic stress reduction. The paper contains formal derivations, a uniqueness theorem, and a discussion of neutral interface behavior.

This upload includes two scientifically equivalent versions of the manuscript: one in English and one in Russian. Both are authored by Sergei Sarkisian.

Russian:
Данная работа представляет оригинальную аксиоматическую модель для локальной детерминированной динамики на дискретной бинарной решётке. Теория построена на первых принципах — максимальной различимости, симметрии и локальности — и приводит к уникальному правилу анти-выравнивания с монотонным снижением стресса. В статье содержатся формальные выводы, теорема единственности и обсуждение поведения нейтральных интерфейсов.

Публикация включает две эквивалентные версии статьи: на английском и на русском языках. Автор обеих — Сергей Саркисян.