Три титани давньогрецької математики (Three Titans of Ancient Greek Mathematics)

Навчальний посібник «Три титани давньогрецької математики» містить систематизований виклад математичної спадщини Піфагора Самоського, Евкліда Олександрійського та Архімеда Сіракузького. У посібнику представлено теоретичні відомості про фундаментальні математичні концепції, розроблені цими видатними мислителями античності, історичний контекст їхніх відкриттів, детальні пояснення класичних теорем та методів доведення. Кожен розділ супроводжується завданнями для самостійної роботи різного рівня складності, питаннями для самоперевірки, творчими завданнями та практичними застосуваннями математичних ідей. Посібник охоплює широкий спектр тем: від теореми Піфагора та гармонії сфер до аксіоматичного методу Евкліда, від п'яти постулатів геометрії до методу вичерпування Архімеда та його механічних відкриттів.

The textbook "Three Titans of Ancient Greek Mathematics" contains a systematic exposition of the mathematical legacy of Pythagoras of Samos, Euclid of Alexandria, and Archimedes of Syracuse. The textbook presents theoretical knowledge about fundamental mathematical concepts developed by these prominent thinkers of antiquity, the historical context of their discoveries, detailed explanations of classical theorems and methods of proof. Each chapter is accompanied by tasks for independent work of varying levels of difficulty, self-assessment questions, creative assignments, and practical applications of mathematical ideas. The textbook covers a wide range of topics: from the Pythagorean theorem and the harmony of the spheres to Euclid's axiomatic method, from the five postulates of geometry to Archimedes' method of exhaustion and his mechanical discoveries.

Ключові слова: Піфагор, Евклід, Архімед, давньогрецька математика, теорема Піфагора, «Начала», аксіоматичний метод, постулати Евкліда, золотий переріз, Платонові тіла, архімедові тіла, закон Архімеда, метод вичерпування, число π, алгоритм Евкліда, історія математики, геометрія, арифметика, механіка, гідростатика.

Keywords: Pythagoras, Euclid, Archimedes, Ancient Greek mathematics, Pythagorean theorem, Elements, axiomatic method, Euclid's postulates, golden ratio, Platonic solids, Archimedean solids, Archimedes' principle, method of exhaustion, number π, Euclidean algorithm, history of mathematics, geometry, arithmetic, mechanics, hydrostatics.