FOURIER QATORLARINING YAQINLASHUVI: DIRICHLET SHARTLARIDAN KEYINGI RIVOJLANISHLAR
Description
Ushbu maqolada Fourier qatorlarining yaqinlashuv xossalari va Dirichlet shartlaridan keyingi zamonaviy rivojlanishlar tahlil qilingan. Tadqiqotda matematik tahlil, signalni qayta ishlash va differensial tenglamalar nazariyasida Fourier qatorlarining qo‘llanishi hamda ularning chegaraviy va nuqtaviy yaqinlashuv xususiyatlari ko‘rib chiqiladi. Maqolada Lebeg integrali, Riesz summatsiya usuli va Cesaro o‘rtacha qiymatlari kabi metodlar orqali Fourier qatorlarining yaqinlashuvini yaxshilash yo‘llari o‘rganilgan. Shuningdek, silliq bo‘lmagan funksiyalar uchun yaqinlashuvni ta’minlovchi yangi nazariy natijalar ham yoritilgan. Ushbu ish Fourier tahlilining nazariy asoslarini chuqurlashtirish va uni amaliy matematikada qo‘llash imkoniyatlarini kengaytirishga xizmat qiladi.
Files
101-106.pdf
Files
(238.3 kB)
| Name | Size | Download all |
|---|---|---|
|
md5:dd8efaa2b5074c0c9f785a9ffb1ca108
|
238.3 kB | Preview Download |
Additional details
References
- 1.Fourier J. Théorie analytique de la chaleur. Paris: Chez Firmin Didot, 1822. 2.Dirichlet P. G. L. Über die Darstellung ganz willkürlicher Funktionen durch Sinus- und Cosinusreihen. Journal für die reine und angewandte Mathematik, 1829. 3.Lebesgue H. Leçons sur l'intégration et la recherche des fonctions primitives. Gauthier-Villars, Paris, 1904. 4.Riesz M. Sur la sommation des séries de Fourier. Acta Mathematica, 1909. 5.Fejér L. Über die Fourier'schen Reihen. Mathematische Annalen, 1904. 6.Stein E. M., Shakarchi R. Fourier Analysis: An Introduction. Princeton University Press, 2003. 7.Tolstov G. P. Fourier Series. Dover Publications, New York, 1962.