Discrete Relativity II: Determination of Probabilities

Este segundo artigo da série sobre Relatividade Discreta desenvolve uma descrição totalmente operacional das probabilidades quânticas a partir de um substrato discreto com interações locais. Em vez de postular a regra de Born, o trabalho a deriva como uma lei estatística emergente de medição em uma rede de 27 vizinhos (“sítio 26-N +”) governada por atualizações simples de atração/repulsão e uma Lei de Retorno para energia/fluxo. A análise formal combina um argumento “Gleason-leve” de dimensão finita (estrutura POVM a partir da aditividade, normalização e invariância unitária) com a envariância do tipo Zurek para mostrar que os pesos dos resultados são necessariamente quadráticos em amplitudes. Experimentos numéricos validam as afirmações operacionais da teoria: o viés do detector permanece abaixo de ~1e-4 em limites ideais e os desvios de Monte Carlo escalam como N−1/2N^{-1/2} N − 1/2 na distância de variação total. O artigo fornece protocolos reproduzíveis (sementes, métricas, limiares de APROVADO/REPROVADO) e esclarece como as mesmas constantes de rede usadas aqui se conectam ao setor dinâmico desenvolvido no RD-III. O resultado é uma teoria de medição sem postulados adicionais: as probabilidades quânticas surgem da dinâmica local, do coarse-graining e da leitura do detector em um espaço-tempo discreto.

Palavras-chave: relatividade discreta, regra de Born, POVM, envariância, rede discreta, estêncil 26-N, fundamentos operacionais, probabilidades, medição, reprodutibilidade