Modifikation der Schwarzschild-Metrik

Die Schwarzschild-Metrik beschreibt die Raumzeit um eine punktförmige, nicht-rotierende Masse, stellt jedoch eine Idealisierung dar. Reale Sterne, Planeten und Schwarze Löcher weisen interne Strukturen, Massenverteilungen und Umgebungsbedingungen auf, die diese Annahmen verletzen. Traditionelle Erweiterungen der Allgemeinen Relativitätstheorie erfordern komplexe Feldgleichungen oder neue physikalische Postulate.

Diese Arbeit stellt einen neuartigen, mathematisch konsistenten und physikalisch interpretierbaren Ansatz vor: die Modifikation der Schwarzschild-Metrik durch die Ersatzfunktion:

F(r) = 1 - (2GM)/(c²(r - h)) + (2/c²)Q(r)

wobei h ∈ R einen endlichen Kernradius repräsentiert und Q(r) ein Polynom lokaler Korrekturen enthält.

Methodik

• Herleitung der Geodätengleichungen für Testteilchen und Photonen

• Numerische Berechnung der Periheldrehung des Merkur

• Berechnung der Lichtablenkung im Gravitationsfeld

• Anpassung der Parameter h und der Koeffizienten von Q(r) an hochpräzise Daten des JPL Horizons-Systems

Hauptergebnisse

• Die Vorhersagen der klassischen ART werden bis zur experimentellen Genauigkeit reproduziert

• Systematische Abweichungen (durch innere Struktur, Dunkle Materie oder Quanteneffekte) können durch geeignete Polynome Q(r) modelliert werden

• Die Singularität bei r = 0 wird durch h > 0 regularisiert

• Die Metrik bleibt für kompakte Objekte mit endlicher Dichte gültig

Bedeutung

Der Ansatz ermöglicht eine präzise, rechnerisch effiziente Modellierung realer Gravitationsfelder mit minimalem Aufwand und vereinfacht die Anwendung der Physik auf reale astrophysikalische Systeme.

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