Oresme

Oresme Sayıları, 14. yüzyılda Nicole Oresme tarafından incelenen matematiksel serilerdir. Oresme sayıları harmonik seriye ait toplamları ifade eder. İki türü vardır:

1. ( \frac{n}{2^n} ) serisi (Oresme'nin orijinal çalışması),
2. Harmonik sayılar (( H_n = 1 + \frac{1}{2} + \cdots + \frac{1}{n} )).
   Bu sayılar, analiz ve sayı teorisinde önemli rol oynar.

Oresme Numbers are mathematical series studied by Nicole Oresme in the 14th century. Oresme numbers refer to the sums related to the harmonic series. They include two types:

1. The ( \frac{n}{2^n} ) sequence (Oresme's original work),
2. Harmonic numbers (( H_n = 1 + \frac{1}{2} + \cdots + \frac{1}{n} )).
   These numbers play a key role in analysis and number theory.

• Oresme'nin ( \frac{n}{2^n} ) serisi ıraksaklık kanıtları için önemlidir.
• Harmonik sayılar (( H_n )) ise logaritmik büyüme gösterir ve ( n \to \infty ) iken ıraksar.
• Modern literatürde "Oresme numbers" terimi daha çok tarihsel bağlamda kullanılır.

pip install Oresme -U
python -m pip install -U Oresme
conda install bilgi::Oresme -y
mamba install bilgi::Oresme -y

- pip uninstall Oresme -y
+ pip install -U Oresme
+ python -m pip install -U Oresme

PyPI

pip install -i https://test.pypi.org/simple/ Oresme -U

Terminal:

pip install git+https://github.com/WhiteSymmetry/Oresme.git

Jupyter Lab, Notebook, Visual Studio Code:

!pip install git+https://github.com/WhiteSymmetry/Oresme.git
# or
%pip install git+https://github.com/WhiteSymmetry/Oresme.git

import oresme as ore 

# Example 1: Generate Oresme sequence
print(ore.oresme_sequence(5))  # [0.5, 0.5, 0.375, 0.25, 0.15625]

# Example 2: Get exact harmonic numbers as fractions
print(ore.harmonic_numbers(3))  # [Fraction(1, 1), Fraction(3, 2), Fraction(11, 6)]

# Example 3: Calculate single harmonic number
print(ore.harmonic_number(5))  # 2.283333333333333

# Example 4: Approximate large harmonic number
print(ore.harmonic_number_approx(1_000_000))  # ≈14.392726722865724

# Example 5: Use generator
for i, h in enumerate(ore.harmonic_generator(3), 1):
    print(f"H_{i} = {h}")

# Example 6: NumPy vectorized version
print(ore.harmonic_numbers_numpy(5))  # [1. 1.5 1.833... 2.083... 2.283...]

[0.5, 0.5, 0.375, 0.25, 0.15625]
[Fraction(1, 1), Fraction(3, 2), Fraction(11, 6)]
2.283333333333333
14.392726722865808
H_1 = 1.0
H_2 = 1.5
H_3 = 1.8333333333333333
[1.         1.5        1.83333333 2.08333333 2.28333333]

import oresme
oresme.__version__

# Clone the repository
git clone https://github.com/WhiteSymmetry/Oresme.git
cd Oresme

# Install in development mode
python -m pip install -ve . # Install package in development mode

# Run tests
pytest

Notebook, Jupyterlab, Colab, Visual Studio Code
!python -m pip install git+https://github.com/WhiteSymmetry/Oresme.git