Kyungu_Inverse__Laplace_Transform_Formula

🇫🇷 Résumé :

Cet article présente une formule originale pour la transformée de Laplace inverse, découverte par Path Kyungu. Elle repose sur une approche analytique novatrice, utilisant une fonction auxiliaire f(x) = F(1/x), développée en série autour de zéro. Cette méthode permet de retrouver explicitement la fonction recherchée \mathcal{L}^{-1}(F)(t), à partir de F(p), sous forme d’une série de puissances où les dérivées sont évaluées en zéro. Plusieurs exemples classiques sont traités pour illustrer la portée et l’efficacité de cette formule.

decouverte en 2020 et publié en 2025 par Zenodo

🇬🇧 Abstract:

This article presents an original formula for the inverse Laplace transform, discovered by Path Kyungu. It is based on a novel analytical approach using an auxiliary function f(x) = F(1/x), expanded into a power series around zero. This method enables the explicit recovery of the target function \mathcal{L}^{-1}(F)(t), from a given F(p), as a power series involving derivatives evaluated at zero. Several classical examples are provided to demonstrate the scope and effectiveness of the formula.

Discovered in 2020, published in 2025 via Zenodo.