NÚMEROS TRIANGULARES-QUADRADOS-PENTAGONAIS: RELAÇÕES n-DIMENSIONAIS, FUNÇÃO GERADORA E SEQUÊNCIA DE MATRIZES

No estudo dos números figurais deparamos inúmeras classes de números e com dimensão variada. De modo recorrente, registramos a descrição de certas propriedades por intermédio de relações em apenas uma variável. Assim, o presente trabalho discute duas classes especiais de números figurais, a saber: números triangulares quadrados (\textit{triangular-square numbers}) e os números triangulares pentagonais (\textit{triangular pentagonal numbers}) inclusive, com uma descrição correspondente em termos de recorrência de matrizes. A partir de sua extensão para variáveis $n$-dimensionais, o trabalho comportamento das respectivas funções geradoras e, considerando certas matrizes geradoras, apresenta a fórmula de Binet para recorrência de matrizes.