линейное представление конечной групп

Теория представлений групп занимается классификацией гомоморфизмов абстрактной группы G в группы линейных преобразований или матрицы группы. В этой работе развивается теория представлений конечных групп в конечномерные векторные пространства. Поле K, над которым находятся векторные пространства определяемые часто (не всегда) принимаются за комплексные числа. Математическая трактовка находится на уровне между теорией представлений для физиков и теорией представлений для спецеалистов математиков. В первом разделе первой главы мы вводим основные определения теории представлений групп и приводим примеры для их иллюстрации иллюстрирующие их. теория представлений конечных абелевых групп излагается полностью, А еще мы говорим о характерах представлений, лемме Шура и т. д. Во второй главе мы изучаем неприводимые представления симметрической группы S_n на основываясь на технике симметризаторов Юнга. В третьей главе расматривается новый взгляд на получение симметризатора Юнга для симметричной группы.