Метод фундаментальных параметров в рентгеновской спектроскопии как статистическая задача нелинейной регрессии при наличии априорных ограничений. Критический анализ ситуации

Предлагается определение понятия решения уравнений количественного рентгеноспектрального анализа в случае многокомпонентного образца с помощью теории многомерной нелинейной статистической регрессии и оценок максимально го правдоподобия при наличии ограничений на параметры (restricted least squares estimates).

На их основе в работе предлагается решение некоторых проблем, не имевших ранее решения в количественной  рентгеновской спектроскопии.

Под решением понимается оценка параметров модели на фоне шума при наличии априорных ограничений на параметры. Предлагаемое решение является наилучшим в смысле минимума погрешности (дисперсии оценки). Кроме того, оценка является несмещенной при осреднении по шумам наблюдений.

Вычисляется дисперсионная матрица решения. Предлагается обоснованный критерий остановки итераций, критерий обнаружения примесей, способ оценки реальной погрешности эксперимента. Предлагаемый подход открывает возможность применения в количественной рентгеновской спектроскопии методов статистической теории нелинейной регрессии и оценки параметров. В статье излагается концепция, статья носит дискуссионный характер