Das Faktorisieren grosser Zahlen und die Rolle der Primzahlen

Der Sinn dieses methodisch leicht aufzubauenden sog. Tietken-Castell-Registers ist, dort jeder Zahl ihren klar definierten Platz zuordnen zu koennen.

So steht z.B. 221 in diesem Register in der 22. Zehner-Zeile an 1. Stelle, womit im Register sofort zu erkennen ist, ob 221 eine Primzahl ist bzw. (wenn nicht) von welchen Faktoren sie das Produkt geworden ist. Sind diese Faktoren beides Primzahlen (was sie mit 13 und 17 sind), stellt das Produkt 221 eine grosse Zahl (large integer) dar.

Indem diese beiden Primfaktoren aus dem Register bekannt sind, entfaellt die Notwendigkeit einer Faktorisierung der Zahl 221, da die Zahl 221 im Register ja bereits in ihre Faktoren 13 und 17 zerlegt ist.

Ist dieses Register gross genug, kann sich also die Faktorisierung grosser Zahlen eruebrigen.