Disolución de una disputa matemática que se funda en un equívoco

En el número de mayo de 1796 de la Revista mensual de Berlín apareció el ensayo de Kant Del darse tono que de un tiempo a esta parte prevalece en la filosofía. En él se refirió, a título de ilustración, a un caso de las llamadas «tríadas pitagóricas», esto es, de los tríos de números enteros, a, b, c, cuyos cuadrados satisfacen la relación: a² + b² = c², como es la que se verifica entre los tres lados del triángulo rectángulo. En el número de agosto de la citada revista, J. A. H. Reimarus (el hijo del famoso pensador ilustrado y deísta), profesor de historia natural en Hamburgo, publicó un artículo titulado Sobre las relaciones racionales de los tres lados de un triángulo rectángulo, en el que criticó lo que respecto del mencionado ejemplo afirmaba Kant. A su objeción respondió el filósofo con el presente escrito, que vio la luz en el número de octubre de la citada Revista mensual de Berlín. Sus dos páginas interesarán, sin duda, tanto al filósofo como al matemático. (Sobre esta disputa puede consultarse el artículo de Silvestro Marcucci, «Kant, J. A. H. Reimarus e le “terne” pitagoriche», Studi Kantiani XII (1999), pp. 11-20). La traducción, primera, que sepamos, a la lengua española, se basa en el texto publicado en el tomo VIII, pp. 409-410, de la edición canónica de las obras de Kant (Kant’s gesammelte Schriften, hrsg. von der Deutschen Akademie der Wissenschaften zu Berlin, Berlin, 1902 ss.).