Female trait, male mate choice, male quality.

For Fitzpatrick, CL and MR Servedio. 2016. Male mate choice, male quality, and the potential for sexual selection on female traits under polygyny. Evolution.

Standard pop gen notation

8 genotypes, with frequencies denoted by x

x1 = T1P1B1 (no trait, no preference, no qualiy)
x2 = T1P1B2 (no trait, no preference, good quality)
x3 = T1P2B1 (no trait, preference, no quality)
x4 = T1P2B2 (no trait, preference, good quality)
x5 = T2P1B1 (trait, no preference, no quality)
x6 = T2P1B2 (trait, no preference, good quality)
x7 = T2P2B1 (trait, preference, no quality)
x8 = T2P2B2 (trait, preference, good quality)

mutation

x[1] = (1-t2)(1-p2)(1-b2) + (1-t2)Dpb + (1-p2)Dtb + (1-b2)Dtp -Dtpb;
x[2] = (1-t2)(1-p2)b2 -(1-t2)Dpb - (1-p2)Dtb +b2 Dtp +Dtpb;
x[3] = (1-t2)p2(1-b2) -(1-t2)Dpb + p2 Dtb - (1-b2)Dtp +Dtpb;
x[4] = (1-t2)p2 b2 + (1-t2)Dpb - p2 Dtb - b2 Dtp -Dtpb;
x[5] = t2(1-p2)(1-b2)+t2 Dpb -(1-p2)Dtb -(1-b2)Dtp +Dtpb;
x[6] = t2(1-p2)b2 -t2 Dpb + (1-p2)Dtb - b2 Dtp-Dtpb;
x[7] = t2 p2(1-b2)-t2 Dpb - p2 Dtb + (1-b2)Dtp-Dtpb;
x[8] = t2 p2 b2+ t2 Dpb + p2 Dtb + b2 Dtp + Dtpb;

xm[1] = x[1] + mub*x[2] +  mup*x[3] + mut*x[5] + mut*mup*x[7] + mup*mub*x[4] + mut*mub*x[6] + mut*mup*mub*x[8];
xm[2] = x[2] -mub*x[2] + mup*x[4] + mut*mup*x[8] + mut*x[6];
xm[3] = x[3] -mup*x[3]+mub*x[4]+mut*x[7]+ mut*mub*x[8];
xm[4] = x[4]-mub*x[4]-mup*x[4]-mup*mub*x[4]+mut*x[8];
xm[5] = x[5] -mut*x[5]+mub*x[6]+mup*x[7]+mup*mub*x[8];
xm[6] =x[6]+mup*x[8]-mub*x[6]-mut*mub*x[6]-mut*x[6];
xm[7] = x[7] + mub*x[8]-mup*x[7]-mut*x[7]-mut*mup*x[7];
xm[8] =x[8]-mut*x[8]-mup*x[8]-mub*x[8]-mup*mub*x[8]-mut*mub*x[8]-mut*mup*x[8]-mut*mup*mub*x[8];

natural selection

Viability selection in females (i.e. females bear a cost for expressing the trait.)

wbarf = 1 - s xm[5] - s xm[6]-s xm[7]-s xm[8];

xnsf[1] = xm[1] /wbarf;
xnsf[2] = xm[2] /wbarf;
xnsf[3] = xm[3] /wbarf;
xnsf[4] = xm[4] /wbarf;
xnsf[5] = xm[5] (1-s)/ wbarf;
xnsf[6] = xm[6] (1-s)/ wbarf;
xnsf[7] = xm[7](1-s)/wbarf;
xnsf[8] = xm[8](1-s)/wbarf;

(check)

Simplify [xnsf[1] + xnsf[2]+ xnsf[3]+ xnsf[4]+ xnsf[5]+ xnsf[6]+ xnsf[7]+ xnsf[8] /. x8 -> 1 - x1 - x2 - x3 -x4 -x5 - x6 -x7]

Viability selection in males. This allows for cost of preference (sp) and cost of courtship (alpha).

wbarm = 1- α ab xm[2] - sp xm[3] -α ab xm[4] - sp xm[4] + sp α ab xm[4] -α ab xm[6] -sp xm[7] - α ab xm[8] - sp xm[8] + sp α ab xm[8];

xnsm[1] = xm[1] /wbarm;
xnsm[2] = xm[2]  (1-α ab)/wbarm;
xnsm[3] = xm[3](1-sp) /wbarm;
xnsm[4] = xm[4] (1-sp)(1-α ab)/wbarm;
xnsm[5] = xm[5] /wbarm;
xnsm[6] = xm[6] (1-α ab)/wbarm;
xnsm[7] = xm[7](1-sp) /wbarm;
xnsm[8] = xm[8] (1-sp)(1-α ab)/wbarm;

(check)

Simplify [xnsm[1] + xnsm[2]+ xnsm[3]+ xnsm[4]+ xnsm[5]+ xnsm[6]+ xnsm[7]+ xnsm[8] /. x8 -> 1 - x1 - x2 - x3 -x4 -x5 - x6 -x7]

(check)

Simplify [xnsm[1] + xnsm[2]+ xnsm[3]+ xnsm[4]+ xnsm[5]+ xnsm[6]+ xnsm[7]+ xnsm[8]/. x8 -> 1 - x1 - x2 - x3 -x4 -x5 - x6 -x7]

mating

M = Table[0, {i, 8}, {j,8}];

TableForm[M]

General mating table, accounting for viability selections.

Do[M[[i,j]] = xnsf[i]xnsm[j], {i, 8}, {j, 8}]

(check)

TableForm[M]

Mating table (MMC) that accounts for the male mate choice (male courtship bias). The (1 + γ ab) parameter scales the additional male courtship effort for B2 males according to the fecundity benet. Normalization (z) does not included this (1 + γ ab)  parameter, in order to allow high quality males to court more heavily than others.

MMC = Table[0, {i, 8}, {j,8}];

z = Simplify[xnsf[1] + xnsf[2] +  xnsf[3] +  xnsf[4] + (1 + am)xnsf[5]+ (1 + am)xnsf[6]+(1 + am)xnsf[7] + (1 + am)xnsf[8]];

Do[MMC[[i,1]] = M[[i, 1]], {i,8}];

Do[MMC[[i,2]] = (1+γ ab)M[[i, 2]], {i,8}];

Do[MMC[[i,3]] = M[[i, 3]]/z, {i,4}];
Do[MMC[[i,3]] = (1 + am) M[[i, 3]]/z, {i,5,8}];

Do[MMC[[i,4]] = (1+γ ab)M[[i, 4]]/z, {i,4}];
Do[MMC[[i,4]] = (1+γ ab + am + γ ab am ρ) M[[i, 4]]/z, {i,5,8}];

Do[MMC[[i,5]] = M[[i, 5]], {i,8}];

Do[MMC[[i,6]] = (1+γ ab)M[[i, 6]], {i,8}];

Do[MMC[[i,7]] = M[[i, 7]]/z, {i,4}];
Do[MMC[[i,7]] = (1 + am) M[[i, 7]]/z, {i,5,8}];

Do[MMC[[i,8]] =(1+γ ab) M[[i, 8]]/z, {i,4}];
Do[MMC[[i,8]] = (1+γ ab + am + γ ab am ρ) M[[i, 8]]/z, {i,5,8}];

(check)

TableForm[MMC]

({{xnsf[1] xnsm[1], (1+ab γ) xnsf[1] xnsm[2], ((xnsf[1] xnsm[3])/(xnsf[1]+xnsf[2]+xnsf[3]+xnsf[4]+xnsf[5]+am xnsf[5]+xnsf[6]+am xnsf[6]+xnsf[7]+am xnsf[7]+xnsf[8]+am xnsf[8])), (((1+ab γ) xnsf[1] xnsm[4])/(xnsf[1]+xnsf[2]+xnsf[3]+xnsf[4]+xnsf[5]+am xnsf[5]+xnsf[6]+am xnsf[6]+xnsf[7]+am xnsf[7]+xnsf[8]+am xnsf[8])), xnsf[1] xnsm[5], (1+ab γ) xnsf[1] xnsm[6], ((xnsf[1] xnsm[7])/(xnsf[1]+xnsf[2]+xnsf[3]+xnsf[4]+xnsf[5]+am xnsf[5]+xnsf[6]+am xnsf[6]+xnsf[7]+am xnsf[7]+xnsf[8]+am xnsf[8])), (((1+ab γ) xnsf[1] xnsm[8])/(xnsf[1]+xnsf[2]+xnsf[3]+xnsf[4]+xnsf[5]+am xnsf[5]+xnsf[6]+am xnsf[6]+xnsf[7]+am xnsf[7]+xnsf[8]+am xnsf[8]))}, {xnsf[2] xnsm[1], (1+ab γ) xnsf[2] xnsm[2], ((xnsf[2] xnsm[3])/(xnsf[1]+xnsf[2]+xnsf[3]+xnsf[4]+xnsf[5]+am xnsf[5]+xnsf[6]+am xnsf[6]+xnsf[7]+am xnsf[7]+xnsf[8]+am xnsf[8])), (((1+ab γ) xnsf[2] xnsm[4])/(xnsf[1]+xnsf[2]+xnsf[3]+xnsf[4]+xnsf[5]+am xnsf[5]+xnsf[6]+am xnsf[6]+xnsf[7]+am xnsf[7]+xnsf[8]+am xnsf[8])), xnsf[2] xnsm[5], (1+ab γ) xnsf[2] xnsm[6], ((xnsf[2] xnsm[7])/(xnsf[1]+xnsf[2]+xnsf[3]+xnsf[4]+xnsf[5]+am xnsf[5]+xnsf[6]+am xnsf[6]+xnsf[7]+am xnsf[7]+xnsf[8]+am xnsf[8])), (((1+ab γ) xnsf[2] xnsm[8])/(xnsf[1]+xnsf[2]+xnsf[3]+xnsf[4]+xnsf[5]+am xnsf[5]+xnsf[6]+am xnsf[6]+xnsf[7]+am xnsf[7]+xnsf[8]+am xnsf[8]))}, {xnsf[3] xnsm[1], (1+ab γ) xnsf[3] xnsm[2], ((xnsf[3] xnsm[3])/(xnsf[1]+xnsf[2]+xnsf[3]+xnsf[4]+xnsf[5]+am xnsf[5]+xnsf[6]+am xnsf[6]+xnsf[7]+am xnsf[7]+xnsf[8]+am xnsf[8])), (((1+ab γ) xnsf[3] xnsm[4])/(xnsf[1]+xnsf[2]+xnsf[3]+xnsf[4]+xnsf[5]+am xnsf[5]+xnsf[6]+am xnsf[6]+xnsf[7]+am xnsf[7]+xnsf[8]+am xnsf[8])), xnsf[3] xnsm[5], (1+ab γ) xnsf[3] xnsm[6], ((xnsf[3] xnsm[7])/(xnsf[1]+xnsf[2]+xnsf[3]+xnsf[4]+xnsf[5]+am xnsf[5]+xnsf[6]+am xnsf[6]+xnsf[7]+am xnsf[7]+xnsf[8]+am xnsf[8])), (((1+ab γ) xnsf[3] xnsm[8])/(xnsf[1]+xnsf[2]+xnsf[3]+xnsf[4]+xnsf[5]+am xnsf[5]+xnsf[6]+am xnsf[6]+xnsf[7]+am xnsf[7]+xnsf[8]+am xnsf[8]))}, {xnsf[4] xnsm[1], (1+ab γ) xnsf[4] xnsm[2], ((xnsf[4] xnsm[3])/(xnsf[1]+xnsf[2]+xnsf[3]+xnsf[4]+xnsf[5]+am xnsf[5]+xnsf[6]+am xnsf[6]+xnsf[7]+am xnsf[7]+xnsf[8]+am xnsf[8])), (((1+ab γ) xnsf[4] xnsm[4])/(xnsf[1]+xnsf[2]+xnsf[3]+xnsf[4]+xnsf[5]+am xnsf[5]+xnsf[6]+am xnsf[6]+xnsf[7]+am xnsf[7]+xnsf[8]+am xnsf[8])), xnsf[4] xnsm[5], (1+ab γ) xnsf[4] xnsm[6], ((xnsf[4] xnsm[7])/(xnsf[1]+xnsf[2]+xnsf[3]+xnsf[4]+xnsf[5]+am xnsf[5]+xnsf[6]+am xnsf[6]+xnsf[7]+am xnsf[7]+xnsf[8]+am xnsf[8])), (((1+ab γ) xnsf[4] xnsm[8])/(xnsf[1]+xnsf[2]+xnsf[3]+xnsf[4]+xnsf[5]+am xnsf[5]+xnsf[6]+am xnsf[6]+xnsf[7]+am xnsf[7]+xnsf[8]+am xnsf[8]))}, {xnsf[5] xnsm[1], (1+ab γ) xnsf[5] xnsm[2], (((1+am) xnsf[5] xnsm[3])/(xnsf[1]+xnsf[2]+xnsf[3]+xnsf[4]+xnsf[5]+am xnsf[5]+xnsf[6]+am xnsf[6]+xnsf[7]+am xnsf[7]+xnsf[8]+am xnsf[8])), (((1+am+ab γ+ab am γ ρ) xnsf[5] xnsm[4])/(xnsf[1]+xnsf[2]+xnsf[3]+xnsf[4]+xnsf[5]+am xnsf[5]+xnsf[6]+am xnsf[6]+xnsf[7]+am xnsf[7]+xnsf[8]+am xnsf[8])), xnsf[5] xnsm[5], (1+ab γ) xnsf[5] xnsm[6], (((1+am) xnsf[5] xnsm[7])/(xnsf[1]+xnsf[2]+xnsf[3]+xnsf[4]+xnsf[5]+am xnsf[5]+xnsf[6]+am xnsf[6]+xnsf[7]+am xnsf[7]+xnsf[8]+am xnsf[8])), (((1+am+ab γ+ab am γ ρ) xnsf[5] xnsm[8])/(xnsf[1]+xnsf[2]+xnsf[3]+xnsf[4]+xnsf[5]+am xnsf[5]+xnsf[6]+am xnsf[6]+xnsf[7]+am xnsf[7]+xnsf[8]+am xnsf[8]))}, {xnsf[6] xnsm[1], (1+ab γ) xnsf[6] xnsm[2], (((1+am) xnsf[6] xnsm[3])/(xnsf[1]+xnsf[2]+xnsf[3]+xnsf[4]+xnsf[5]+am xnsf[5]+xnsf[6]+am xnsf[6]+xnsf[7]+am xnsf[7]+xnsf[8]+am xnsf[8])), (((1+am+ab γ+ab am γ ρ) xnsf[6] xnsm[4])/(xnsf[1]+xnsf[2]+xnsf[3]+xnsf[4]+xnsf[5]+am xnsf[5]+xnsf[6]+am xnsf[6]+xnsf[7]+am xnsf[7]+xnsf[8]+am xnsf[8])), xnsf[6] xnsm[5], (1+ab γ) xnsf[6] xnsm[6], (((1+am) xnsf[6] xnsm[7])/(xnsf[1]+xnsf[2]+xnsf[3]+xnsf[4]+xnsf[5]+am xnsf[5]+xnsf[6]+am xnsf[6]+xnsf[7]+am xnsf[7]+xnsf[8]+am xnsf[8])), (((1+am+ab γ+ab am γ ρ) xnsf[6] xnsm[8])/(xnsf[1]+xnsf[2]+xnsf[3]+xnsf[4]+xnsf[5]+am xnsf[5]+xnsf[6]+am xnsf[6]+xnsf[7]+am xnsf[7]+xnsf[8]+am xnsf[8]))}, {xnsf[7] xnsm[1], (1+ab γ) xnsf[7] xnsm[2], (((1+am) xnsf[7] xnsm[3])/(xnsf[1]+xnsf[2]+xnsf[3]+xnsf[4]+xnsf[5]+am xnsf[5]+xnsf[6]+am xnsf[6]+xnsf[7]+am xnsf[7]+xnsf[8]+am xnsf[8])), (((1+am+ab γ+ab am γ ρ) xnsf[7] xnsm[4])/(xnsf[1]+xnsf[2]+xnsf[3]+xnsf[4]+xnsf[5]+am xnsf[5]+xnsf[6]+am xnsf[6]+xnsf[7]+am xnsf[7]+xnsf[8]+am xnsf[8])), xnsf[7] xnsm[5], (1+ab γ) xnsf[7] xnsm[6], (((1+am) xnsf[7] xnsm[7])/(xnsf[1]+xnsf[2]+xnsf[3]+xnsf[4]+xnsf[5]+am xnsf[5]+xnsf[6]+am xnsf[6]+xnsf[7]+am xnsf[7]+xnsf[8]+am xnsf[8])), (((1+am+ab γ+ab am γ ρ) xnsf[7] xnsm[8])/(xnsf[1]+xnsf[2]+xnsf[3]+xnsf[4]+xnsf[5]+am xnsf[5]+xnsf[6]+am xnsf[6]+xnsf[7]+am xnsf[7]+xnsf[8]+am xnsf[8]))}, {xnsf[8] xnsm[1], (1+ab γ) xnsf[8] xnsm[2], (((1+am) xnsf[8] xnsm[3])/(xnsf[1]+xnsf[2]+xnsf[3]+xnsf[4]+xnsf[5]+am xnsf[5]+xnsf[6]+am xnsf[6]+xnsf[7]+am xnsf[7]+xnsf[8]+am xnsf[8])), (((1+am+ab γ+ab am γ ρ) xnsf[8] xnsm[4])/(xnsf[1]+xnsf[2]+xnsf[3]+xnsf[4]+xnsf[5]+am xnsf[5]+xnsf[6]+am xnsf[6]+xnsf[7]+am xnsf[7]+xnsf[8]+am xnsf[8])), xnsf[8] xnsm[5], (1+ab γ) xnsf[8] xnsm[6], (((1+am) xnsf[8] xnsm[7])/(xnsf[1]+xnsf[2]+xnsf[3]+xnsf[4]+xnsf[5]+am xnsf[5]+xnsf[6]+am xnsf[6]+xnsf[7]+am xnsf[7]+xnsf[8]+am xnsf[8])), (((1+am+ab γ+ab am γ ρ) xnsf[8] xnsm[8])/(xnsf[1]+xnsf[2]+xnsf[3]+xnsf[4]+xnsf[5]+am xnsf[5]+xnsf[6]+am xnsf[6]+xnsf[7]+am xnsf[7]+xnsf[8]+am xnsf[8]))}})

(simplify)

Do[MMC[[i,j]]=Simplify[MMC[[i,j]]], {i,8}, {j,8}]

TableForm[MMC]

({{xnsf[1] xnsm[1], (1+ab γ) xnsf[1] xnsm[2], ((xnsf[1] xnsm[3])/(xnsf[1]+xnsf[2]+xnsf[3]+xnsf[4]+xnsf[5]+am xnsf[5]+xnsf[6]+am xnsf[6]+xnsf[7]+am xnsf[7]+xnsf[8]+am xnsf[8])), (((1+ab γ) xnsf[1] xnsm[4])/(xnsf[1]+xnsf[2]+xnsf[3]+xnsf[4]+xnsf[5]+am xnsf[5]+xnsf[6]+am xnsf[6]+xnsf[7]+am xnsf[7]+xnsf[8]+am xnsf[8])), xnsf[1] xnsm[5], (1+ab γ) xnsf[1] xnsm[6], ((xnsf[1] xnsm[7])/(xnsf[1]+xnsf[2]+xnsf[3]+xnsf[4]+xnsf[5]+am xnsf[5]+xnsf[6]+am xnsf[6]+xnsf[7]+am xnsf[7]+xnsf[8]+am xnsf[8])), (((1+ab γ) xnsf[1] xnsm[8])/(xnsf[1]+xnsf[2]+xnsf[3]+xnsf[4]+xnsf[5]+am xnsf[5]+xnsf[6]+am xnsf[6]+xnsf[7]+am xnsf[7]+xnsf[8]+am xnsf[8]))}, {xnsf[2] xnsm[1], (1+ab γ) xnsf[2] xnsm[2], ((xnsf[2] xnsm[3])/(xnsf[1]+xnsf[2]+xnsf[3]+xnsf[4]+xnsf[5]+am xnsf[5]+xnsf[6]+am xnsf[6]+xnsf[7]+am xnsf[7]+xnsf[8]+am xnsf[8])), (((1+ab γ) xnsf[2] xnsm[4])/(xnsf[1]+xnsf[2]+xnsf[3]+xnsf[4]+xnsf[5]+am xnsf[5]+xnsf[6]+am xnsf[6]+xnsf[7]+am xnsf[7]+xnsf[8]+am xnsf[8])), xnsf[2] xnsm[5], (1+ab γ) xnsf[2] xnsm[6], ((xnsf[2] xnsm[7])/(xnsf[1]+xnsf[2]+xnsf[3]+xnsf[4]+xnsf[5]+am xnsf[5]+xnsf[6]+am xnsf[6]+xnsf[7]+am xnsf[7]+xnsf[8]+am xnsf[8])), (((1+ab γ) xnsf[2] xnsm[8])/(xnsf[1]+xnsf[2]+xnsf[3]+xnsf[4]+xnsf[5]+am xnsf[5]+xnsf[6]+am xnsf[6]+xnsf[7]+am xnsf[7]+xnsf[8]+am xnsf[8]))}, {xnsf[3] xnsm[1], (1+ab γ) xnsf[3] xnsm[2], ((xnsf[3] xnsm[3])/(xnsf[1]+xnsf[2]+xnsf[3]+xnsf[4]+xnsf[5]+am xnsf[5]+xnsf[6]+am xnsf[6]+xnsf[7]+am xnsf[7]+xnsf[8]+am xnsf[8])), (((1+ab γ) xnsf[3] xnsm[4])/(xnsf[1]+xnsf[2]+xnsf[3]+xnsf[4]+xnsf[5]+am xnsf[5]+xnsf[6]+am xnsf[6]+xnsf[7]+am xnsf[7]+xnsf[8]+am xnsf[8])), xnsf[3] xnsm[5], (1+ab γ) xnsf[3] xnsm[6], ((xnsf[3] xnsm[7])/(xnsf[1]+xnsf[2]+xnsf[3]+xnsf[4]+xnsf[5]+am xnsf[5]+xnsf[6]+am xnsf[6]+xnsf[7]+am xnsf[7]+xnsf[8]+am xnsf[8])), (((1+ab γ) xnsf[3] xnsm[8])/(xnsf[1]+xnsf[2]+xnsf[3]+xnsf[4]+xnsf[5]+am xnsf[5]+xnsf[6]+am xnsf[6]+xnsf[7]+am xnsf[7]+xnsf[8]+am xnsf[8]))}, {xnsf[4] xnsm[1], (1+ab γ) xnsf[4] xnsm[2], ((xnsf[4] xnsm[3])/(xnsf[1]+xnsf[2]+xnsf[3]+xnsf[4]+xnsf[5]+am xnsf[5]+xnsf[6]+am xnsf[6]+xnsf[7]+am xnsf[7]+xnsf[8]+am xnsf[8])), (((1+ab γ) xnsf[4] xnsm[4])/(xnsf[1]+xnsf[2]+xnsf[3]+xnsf[4]+xnsf[5]+am xnsf[5]+xnsf[6]+am xnsf[6]+xnsf[7]+am xnsf[7]+xnsf[8]+am xnsf[8])), xnsf[4] xnsm[5], (1+ab γ) xnsf[4] xnsm[6], ((xnsf[4] xnsm[7])/(xnsf[1]+xnsf[2]+xnsf[3]+xnsf[4]+xnsf[5]+am xnsf[5]+xnsf[6]+am xnsf[6]+xnsf[7]+am xnsf[7]+xnsf[8]+am xnsf[8])), (((1+ab γ) xnsf[4] xnsm[8])/(xnsf[1]+xnsf[2]+xnsf[3]+xnsf[4]+xnsf[5]+am xnsf[5]+xnsf[6]+am xnsf[6]+xnsf[7]+am xnsf[7]+xnsf[8]+am xnsf[8]))}, {xnsf[5] xnsm[1], (1+ab γ) xnsf[5] xnsm[2], (((1+am) xnsf[5] xnsm[3])/(xnsf[1]+xnsf[2]+xnsf[3]+xnsf[4]+xnsf[5]+am xnsf[5]+xnsf[6]+am xnsf[6]+xnsf[7]+am xnsf[7]+xnsf[8]+am xnsf[8])), (((1+am) (1+ab γ) xnsf[5] xnsm[4])/(xnsf[1]+xnsf[2]+xnsf[3]+xnsf[4]+xnsf[5]+am xnsf[5]+xnsf[6]+am xnsf[6]+xnsf[7]+am xnsf[7]+xnsf[8]+am xnsf[8])), xnsf[5] xnsm[5], (1+ab γ) xnsf[5] xnsm[6], (((1+am) xnsf[5] xnsm[7])/(xnsf[1]+xnsf[2]+xnsf[3]+xnsf[4]+xnsf[5]+am xnsf[5]+xnsf[6]+am xnsf[6]+xnsf[7]+am xnsf[7]+xnsf[8]+am xnsf[8])), (((1+am+ab γ+ab am γ ρ) xnsf[5] xnsm[8])/(xnsf[1]+xnsf[2]+xnsf[3]+xnsf[4]+xnsf[5]+am xnsf[5]+xnsf[6]+am xnsf[6]+xnsf[7]+am xnsf[7]+xnsf[8]+am xnsf[8]))}, {xnsf[6] xnsm[1], (1+ab γ) xnsf[6] xnsm[2], (((1+am) xnsf[6] xnsm[3])/(xnsf[1]+xnsf[2]+xnsf[3]+xnsf[4]+xnsf[5]+am xnsf[5]+xnsf[6]+am xnsf[6]+xnsf[7]+am xnsf[7]+xnsf[8]+am xnsf[8])), (((1+am) (1+ab γ) xnsf[6] xnsm[4])/(xnsf[1]+xnsf[2]+xnsf[3]+xnsf[4]+xnsf[5]+am xnsf[5]+xnsf[6]+am xnsf[6]+xnsf[7]+am xnsf[7]+xnsf[8]+am xnsf[8])), xnsf[6] xnsm[5], (1+ab γ) xnsf[6] xnsm[6], (((1+am) xnsf[6] xnsm[7])/(xnsf[1]+xnsf[2]+xnsf[3]+xnsf[4]+xnsf[5]+am xnsf[5]+xnsf[6]+am xnsf[6]+xnsf[7]+am xnsf[7]+xnsf[8]+am xnsf[8])), (((1+am+ab γ+ab am γ ρ) xnsf[6] xnsm[8])/(xnsf[1]+xnsf[2]+xnsf[3]+xnsf[4]+xnsf[5]+am xnsf[5]+xnsf[6]+am xnsf[6]+xnsf[7]+am xnsf[7]+xnsf[8]+am xnsf[8]))}, {xnsf[7] xnsm[1], (1+ab γ) xnsf[7] xnsm[2], (((1+am) xnsf[7] xnsm[3])/(xnsf[1]+xnsf[2]+xnsf[3]+xnsf[4]+xnsf[5]+am xnsf[5]+xnsf[6]+am xnsf[6]+xnsf[7]+am xnsf[7]+xnsf[8]+am xnsf[8])), (((1+am) (1+ab γ) xnsf[7] xnsm[4])/(xnsf[1]+xnsf[2]+xnsf[3]+xnsf[4]+xnsf[5]+am xnsf[5]+xnsf[6]+am xnsf[6]+xnsf[7]+am xnsf[7]+xnsf[8]+am xnsf[8])), xnsf[7] xnsm[5], (1+ab γ) xnsf[7] xnsm[6], (((1+am) xnsf[7] xnsm[7])/(xnsf[1]+xnsf[2]+xnsf[3]+xnsf[4]+xnsf[5]+am xnsf[5]+xnsf[6]+am xnsf[6]+xnsf[7]+am xnsf[7]+xnsf[8]+am xnsf[8])), (((1+am+ab γ+ab am γ ρ) xnsf[7] xnsm[8])/(xnsf[1]+xnsf[2]+xnsf[3]+xnsf[4]+xnsf[5]+am xnsf[5]+xnsf[6]+am xnsf[6]+xnsf[7]+am xnsf[7]+xnsf[8]+am xnsf[8]))}, {xnsf[8] xnsm[1], (1+ab γ) xnsf[8] xnsm[2], (((1+am) xnsf[8] xnsm[3])/(xnsf[1]+xnsf[2]+xnsf[3]+xnsf[4]+xnsf[5]+am xnsf[5]+xnsf[6]+am xnsf[6]+xnsf[7]+am xnsf[7]+xnsf[8]+am xnsf[8])), (((1+am) (1+ab γ) xnsf[8] xnsm[4])/(xnsf[1]+xnsf[2]+xnsf[3]+xnsf[4]+xnsf[5]+am xnsf[5]+xnsf[6]+am xnsf[6]+xnsf[7]+am xnsf[7]+xnsf[8]+am xnsf[8])), xnsf[8] xnsm[5], (1+ab γ) xnsf[8] xnsm[6], (((1+am) xnsf[8] xnsm[7])/(xnsf[1]+xnsf[2]+xnsf[3]+xnsf[4]+xnsf[5]+am xnsf[5]+xnsf[6]+am xnsf[6]+xnsf[7]+am xnsf[7]+xnsf[8]+am xnsf[8])), (((1+am+ab γ+ab am γ ρ) xnsf[8] xnsm[8])/(xnsf[1]+xnsf[2]+xnsf[3]+xnsf[4]+xnsf[5]+am xnsf[5]+xnsf[6]+am xnsf[6]+xnsf[7]+am xnsf[7]+xnsf[8]+am xnsf[8]))}})

Simplify[Sum[MMC[[i,j]], {i,8}, {j,8}] /. {xnsm[8]-> 1 -  xnsm[1] -  xnsm[2] -  xnsm[3] - xnsm[4] - xnsm[5] - xnsm[6] - xnsm[7],xnsf[8]-> 1 -  xnsf[1] -  xnsf[2] -  xnsf[3] - xnsf[4] - xnsf[5] - xnsf[6] - xnsf[7]}]

(-1+ab γ (-1+xnsm[1]+xnsm[3]+xnsm[5]+xnsm[7])-am (-1+xnsf[1]+xnsf[2]+xnsf[3]+xnsf[4]) (-1+ab γ (-xnsm[2]-xnsm[6]+ρ (-1+xnsm[1]+xnsm[2]+xnsm[3]+xnsm[5]+xnsm[6]+xnsm[7]))))/(-1+am (-1+xnsf[1]+xnsf[2]+xnsf[3]+xnsf[4]))

Mating table (F) that accounts for the strict polygyny.

F = Table[0, {i, 8}, {j,8}];

y1 = xnsm[1] + (1+ γ ab)xnsm[2] + xnsm[3]/z + (1+ γ ab)xnsm[4]/z + xnsm[5]+ (1+ γ ab)xnsm[6]+xnsm[7]/z + (1+ γ ab)xnsm[8]/z;
y2 = xnsm[1] + (1+ γ ab)xnsm[2] + (1 + am)xnsm[3]/z + (1+γ ab + am + γ ab am ρ)xnsm[4]/z + xnsm[5]+ (1+ γ ab)xnsm[6]+(1 + am)xnsm[7]/z + (1+γ ab + am + γ ab am ρ)xnsm[8]/z;

Do[F[[1,j]] = MMC[[1, j]]/y1, {j,8}];
Do[F[[2,j]] = MMC[[2, j]]/y1, {j,8}];
Do[F[[3,j]] = MMC[[3, j]]/y1, {j,8}];
Do[F[[4,j]] = MMC[[4, j]]/y1, {j,8}];
Do[F[[5,j]] = MMC[[5, j]]/y2, {j,8}];
Do[F[[6,j]] = MMC[[6, j]]/y2, {j,8}];
Do[F[[7,j]] = MMC[[7, j]]/y2, {j,8}];
Do[F[[8,j]] = MMC[[8, j]]/y2, {j,8}];

Do[F[[i,j]] = Simplify[F[[i,j]]], {i, 8}, {j, 8}];

TableForm[F]

({{((xnsf[1] xnsm[1])/(xnsm[1]+(1+ab γ) xnsm[2]+((xnsm[3])/(xnsf[1]+xnsf[2]+xnsf[3]+xnsf[4]+xnsf[5]+am xnsf[5]+xnsf[6]+am xnsf[6]+xnsf[7]+am xnsf[7]+xnsf[8]+am xnsf[8]))+(((1+ab γ) xnsm[4])/(xnsf[1]+xnsf[2]+xnsf[3]+xnsf[4]+xnsf[5]+am xnsf[5]+xnsf[6]+am xnsf[6]+xnsf[7]+am xnsf[7]+xnsf[8]+am xnsf[8]))+xnsm[5]+(1+ab γ) xnsm[6]+((xnsm[7])/(xnsf[1]+xnsf[2]+xnsf[3]+xnsf[4]+xnsf[5]+am xnsf[5]+xnsf[6]+am xnsf[6]+xnsf[7]+am xnsf[7]+xnsf[8]+am xnsf[8]))+(((1+ab γ) xnsm[8])/(xnsf[1]+xnsf[2]+xnsf[3]+xnsf[4]+xnsf[5]+am xnsf[5]+xnsf[6]+am xnsf[6]+xnsf[7]+am xnsf[7]+xnsf[8]+am xnsf[8])))), (((1+ab γ) xnsf[1] xnsm[2])/(xnsm[1]+(1+ab γ) xnsm[2]+((xnsm[3])/(xnsf[1]+xnsf[2]+xnsf[3]+xnsf[4]+xnsf[5]+am xnsf[5]+xnsf[6]+am xnsf[6]+xnsf[7]+am xnsf[7]+xnsf[8]+am xnsf[8]))+(((1+ab γ) xnsm[4])/(xnsf[1]+xnsf[2]+xnsf[3]+xnsf[4]+xnsf[5]+am xnsf[5]+xnsf[6]+am xnsf[6]+xnsf[7]+am xnsf[7]+xnsf[8]+am xnsf[8]))+xnsm[5]+(1+ab γ) xnsm[6]+((xnsm[7])/(xnsf[1]+xnsf[2]+xnsf[3]+xnsf[4]+xnsf[5]+am xnsf[5]+xnsf[6]+am xnsf[6]+xnsf[7]+am xnsf[7]+xnsf[8]+am xnsf[8]))+(((1+ab γ) xnsm[8])/(xnsf[1]+xnsf[2]+xnsf[3]+xnsf[4]+xnsf[5]+am xnsf[5]+xnsf[6]+am xnsf[6]+xnsf[7]+am xnsf[7]+xnsf[8]+am xnsf[8])))), ((xnsf[1] xnsm[3])/((xnsf[1]+xnsf[2]+xnsf[3]+xnsf[4]+xnsf[5]+am xnsf[5]+xnsf[6]+am xnsf[6]+xnsf[7]+am xnsf[7]+xnsf[8]+am xnsf[8]) (xnsm[1]+(1+ab γ) xnsm[2]+((xnsm[3])/(xnsf[1]+xnsf[2]+xnsf[3]+xnsf[4]+xnsf[5]+am xnsf[5]+xnsf[6]+am xnsf[6]+xnsf[7]+am xnsf[7]+xnsf[8]+am xnsf[8]))+(((1+ab γ) xnsm[4])/(xnsf[1]+xnsf[2]+xnsf[3]+xnsf[4]+xnsf[5]+am xnsf[5]+xnsf[6]+am xnsf[6]+xnsf[7]+am xnsf[7]+xnsf[8]+am xnsf[8]))+xnsm[5]+(1+ab γ) xnsm[6]+((xnsm[7])/(xnsf[1]+xnsf[2]+xnsf[3]+xnsf[4]+xnsf[5]+am xnsf[5]+xnsf[6]+am xnsf[6]+xnsf[7]+am xnsf[7]+xnsf[8]+am xnsf[8]))+(((1+ab γ) xnsm[8])/(xnsf[1]+xnsf[2]+xnsf[3]+xnsf[4]+xnsf[5]+am xnsf[5]+xnsf[6]+am xnsf[6]+xnsf[7]+am xnsf[7]+xnsf[8]+am xnsf[8]))))), (((1+ab γ) xnsf[1] xnsm[4])/((xnsf[1]+xnsf[2]+xnsf[3]+xnsf[4]+xnsf[5]+am xnsf[5]+xnsf[6]+am xnsf[6]+xnsf[7]+am xnsf[7]+xnsf[8]+am xnsf[8]) (xnsm[1]+(1+ab γ) xnsm[2]+((xnsm[3])/(xnsf[1]+xnsf[2]+xnsf[3]+xnsf[4]+xnsf[5]+am xnsf[5]+xnsf[6]+am xnsf[6]+xnsf[7]+am xnsf[7]+xnsf[8]+am xnsf[8]))+(((1+ab γ) xnsm[4])/(xnsf[1]+xnsf[2]+xnsf[3]+xnsf[4]+xnsf[5]+am xnsf[5]+xnsf[6]+am xnsf[6]+xnsf[7]+am xnsf[7]+xnsf[8]+am xnsf[8]))+xnsm[5]+(1+ab γ) xnsm[6]+((xnsm[7])/(xnsf[1]+xnsf[2]+xnsf[3]+xnsf[4]+xnsf[5]+am xnsf[5]+xnsf[6]+am xnsf[6]+xnsf[7]+am xnsf[7]+xnsf[8]+am xnsf[8]))+(((1+ab γ) xnsm[8])/(xnsf[1]+xnsf[2]+xnsf[3]+xnsf[4]+xnsf[5]+am xnsf[5]+xnsf[6]+am xnsf[6]+xnsf[7]+am xnsf[7]+xnsf[8]+am xnsf[8]))))), ((xnsf[1] xnsm[5])/(xnsm[1]+(1+ab γ) xnsm[2]+((xnsm[3])/(xnsf[1]+xnsf[2]+xnsf[3]+xnsf[4]+xnsf[5]+am xnsf[5]+xnsf[6]+am xnsf[6]+xnsf[7]+am xnsf[7]+xnsf[8]+am xnsf[8]))+(((1+ab γ) xnsm[4])/(xnsf[1]+xnsf[2]+xnsf[3]+xnsf[4]+xnsf[5]+am xnsf[5]+xnsf[6]+am xnsf[6]+xnsf[7]+am xnsf[7]+xnsf[8]+am xnsf[8]))+xnsm[5]+(1+ab γ) xnsm[6]+((xnsm[7])/(xnsf[1]+xnsf[2]+xnsf[3]+xnsf[4]+xnsf[5]+am xnsf[5]+xnsf[6]+am xnsf[6]+xnsf[7]+am xnsf[7]+xnsf[8]+am xnsf[8]))+(((1+ab γ) xnsm[8])/(xnsf[1]+xnsf[2]+xnsf[3]+xnsf[4]+xnsf[5]+am xnsf[5]+xnsf[6]+am xnsf[6]+xnsf[7]+am xnsf[7]+xnsf[8]+am xnsf[8])))), (((1+ab γ) xnsf[1] xnsm[6])/(xnsm[1]+(1+ab γ) xnsm[2]+((xnsm[3])/(xnsf[1]+xnsf[2]+xnsf[3]+xnsf[4]+xnsf[5]+am xnsf[5]+xnsf[6]+am xnsf[6]+xnsf[7]+am xnsf[7]+xnsf[8]+am xnsf[8]))+(((1+ab γ) xnsm[4])/(xnsf[1]+xnsf[2]+xnsf[3]+xnsf[4]+xnsf[5]+am xnsf[5]+xnsf[6]+am xnsf[6]+xnsf[7]+am xnsf[7]+xnsf[8]+am xnsf[8]))+xnsm[5]+(1+ab γ) xnsm[6]+((xnsm[7])/(xnsf[1]+xnsf[2]+xnsf[3]+xnsf[4]+xnsf[5]+am xnsf[5]+xnsf[6]+am xnsf[6]+xnsf[7]+am xnsf[7]+xnsf[8]+am xnsf[8]))+(((1+ab γ) xnsm[8])/(xnsf[1]+xnsf[2]+xnsf[3]+xnsf[4]+xnsf[5]+am xnsf[5]+xnsf[6]+am xnsf[6]+xnsf[7]+am xnsf[7]+xnsf[8]+am xnsf[8])))), ((xnsf[1] xnsm[7])/((xnsf[1]+xnsf[2]+xnsf[3]+xnsf[4]+xnsf[5]+am xnsf[5]+xnsf[6]+am xnsf[6]+xnsf[7]+am xnsf[7]+xnsf[8]+am xnsf[8]) (xnsm[1]+(1+ab γ) xnsm[2]+((xnsm[3])/(xnsf[1]+xnsf[2]+xnsf[3]+xnsf[4]+xnsf[5]+am xnsf[5]+xnsf[6]+am xnsf[6]+xnsf[7]+am xnsf[7]+xnsf[8]+am xnsf[8]))+(((1+ab γ) xnsm[4])/(xnsf[1]+xnsf[2]+xnsf[3]+xnsf[4]+xnsf[5]+am xnsf[5]+xnsf[6]+am xnsf[6]+xnsf[7]+am xnsf[7]+xnsf[8]+am xnsf[8]))+xnsm[5]+(1+ab γ) xnsm[6]+((xnsm[7])/(xnsf[1]+xnsf[2]+xnsf[3]+xnsf[4]+xnsf[5]+am xnsf[5]+xnsf[6]+am xnsf[6]+xnsf[7]+am xnsf[7]+xnsf[8]+am xnsf[8]))+(((1+ab γ) xnsm[8])/(xnsf[1]+xnsf[2]+xnsf[3]+xnsf[4]+xnsf[5]+am xnsf[5]+xnsf[6]+am xnsf[6]+xnsf[7]+am xnsf[7]+xnsf[8]+am xnsf[8]))))), (((1+ab γ) xnsf[1] xnsm[8])/((xnsf[1]+xnsf[2]+xnsf[3]+xnsf[4]+xnsf[5]+am xnsf[5]+xnsf[6]+am xnsf[6]+xnsf[7]+am xnsf[7]+xnsf[8]+am xnsf[8]) (xnsm[1]+(1+ab γ) xnsm[2]+((xnsm[3])/(xnsf[1]+xnsf[2]+xnsf[3]+xnsf[4]+xnsf[5]+am xnsf[5]+xnsf[6]+am xnsf[6]+xnsf[7]+am xnsf[7]+xnsf[8]+am xnsf[8]))+(((1+ab γ) xnsm[4])/(xnsf[1]+xnsf[2]+xnsf[3]+xnsf[4]+xnsf[5]+am xnsf[5]+xnsf[6]+am xnsf[6]+xnsf[7]+am xnsf[7]+xnsf[8]+am xnsf[8]))+xnsm[5]+(1+ab γ) xnsm[6]+((xnsm[7])/(xnsf[1]+xnsf[2]+xnsf[3]+xnsf[4]+xnsf[5]+am xnsf[5]+xnsf[6]+am xnsf[6]+xnsf[7]+am xnsf[7]+xnsf[8]+am xnsf[8]))+(((1+ab γ) xnsm[8])/(xnsf[1]+xnsf[2]+xnsf[3]+xnsf[4]+xnsf[5]+am xnsf[5]+xnsf[6]+am xnsf[6]+xnsf[7]+am xnsf[7]+xnsf[8]+am xnsf[8])))))}, {((xnsf[2] xnsm[1])/(xnsm[1]+(1+ab γ) xnsm[2]+((xnsm[3])/(xnsf[1]+xnsf[2]+xnsf[3]+xnsf[4]+xnsf[5]+am xnsf[5]+xnsf[6]+am xnsf[6]+xnsf[7]+am xnsf[7]+xnsf[8]+am xnsf[8]))+(((1+ab γ) xnsm[4])/(xnsf[1]+xnsf[2]+xnsf[3]+xnsf[4]+xnsf[5]+am xnsf[5]+xnsf[6]+am xnsf[6]+xnsf[7]+am xnsf[7]+xnsf[8]+am xnsf[8]))+xnsm[5]+(1+ab γ) xnsm[6]+((xnsm[7])/(xnsf[1]+xnsf[2]+xnsf[3]+xnsf[4]+xnsf[5]+am xnsf[5]+xnsf[6]+am xnsf[6]+xnsf[7]+am xnsf[7]+xnsf[8]+am xnsf[8]))+(((1+ab γ) xnsm[8])/(xnsf[1]+xnsf[2]+xnsf[3]+xnsf[4]+xnsf[5]+am xnsf[5]+xnsf[6]+am xnsf[6]+xnsf[7]+am xnsf[7]+xnsf[8]+am xnsf[8])))), (((1+ab γ) xnsf[2] xnsm[2])/(xnsm[1]+(1+ab γ) xnsm[2]+((xnsm[3])/(xnsf[1]+xnsf[2]+xnsf[3]+xnsf[4]+xnsf[5]+am xnsf[5]+xnsf[6]+am xnsf[6]+xnsf[7]+am xnsf[7]+xnsf[8]+am xnsf[8]))+(((1+ab γ) xnsm[4])/(xnsf[1]+xnsf[2]+xnsf[3]+xnsf[4]+xnsf[5]+am xnsf[5]+xnsf[6]+am xnsf[6]+xnsf[7]+am xnsf[7]+xnsf[8]+am xnsf[8]))+xnsm[5]+(1+ab γ) xnsm[6]+((xnsm[7])/(xnsf[1]+xnsf[2]+xnsf[3]+xnsf[4]+xnsf[5]+am xnsf[5]+xnsf[6]+am xnsf[6]+xnsf[7]+am xnsf[7]+xnsf[8]+am xnsf[8]))+(((1+ab γ) xnsm[8])/(xnsf[1]+xnsf[2]+xnsf[3]+xnsf[4]+xnsf[5]+am xnsf[5]+xnsf[6]+am xnsf[6]+xnsf[7]+am xnsf[7]+xnsf[8]+am xnsf[8])))), ((xnsf[2] xnsm[3])/((xnsf[1]+xnsf[2]+xnsf[3]+xnsf[4]+xnsf[5]+am xnsf[5]+xnsf[6]+am xnsf[6]+xnsf[7]+am xnsf[7]+xnsf[8]+am xnsf[8]) (xnsm[1]+(1+ab γ) xnsm[2]+((xnsm[3])/(xnsf[1]+xnsf[2]+xnsf[3]+xnsf[4]+xnsf[5]+am xnsf[5]+xnsf[6]+am xnsf[6]+xnsf[7]+am xnsf[7]+xnsf[8]+am xnsf[8]))+(((1+ab γ) xnsm[4])/(xnsf[1]+xnsf[2]+xnsf[3]+xnsf[4]+xnsf[5]+am xnsf[5]+xnsf[6]+am xnsf[6]+xnsf[7]+am xnsf[7]+xnsf[8]+am xnsf[8]))+xnsm[5]+(1+ab γ) xnsm[6]+((xnsm[7])/(xnsf[1]+xnsf[2]+xnsf[3]+xnsf[4]+xnsf[5]+am xnsf[5]+xnsf[6]+am xnsf[6]+xnsf[7]+am xnsf[7]+xnsf[8]+am xnsf[8]))+(((1+ab γ) xnsm[8])/(xnsf[1]+xnsf[2]+xnsf[3]+xnsf[4]+xnsf[5]+am xnsf[5]+xnsf[6]+am xnsf[6]+xnsf[7]+am xnsf[7]+xnsf[8]+am xnsf[8]))))), (((1+ab γ) xnsf[2] xnsm[4])/((xnsf[1]+xnsf[2]+xnsf[3]+xnsf[4]+xnsf[5]+am xnsf[5]+xnsf[6]+am xnsf[6]+xnsf[7]+am xnsf[7]+xnsf[8]+am xnsf[8]) (xnsm[1]+(1+ab γ) xnsm[2]+((xnsm[3])/(xnsf[1]+xnsf[2]+xnsf[3]+xnsf[4]+xnsf[5]+am xnsf[5]+xnsf[6]+am xnsf[6]+xnsf[7]+am xnsf[7]+xnsf[8]+am xnsf[8]))+(((1+ab γ) xnsm[4])/(xnsf[1]+xnsf[2]+xnsf[3]+xnsf[4]+xnsf[5]+am xnsf[5]+xnsf[6]+am xnsf[6]+xnsf[7]+am xnsf[7]+xnsf[8]+am xnsf[8]))+xnsm[5]+(1+ab γ) xnsm[6]+((xnsm[7])/(xnsf[1]+xnsf[2]+xnsf[3]+xnsf[4]+xnsf[5]+am xnsf[5]+xnsf[6]+am xnsf[6]+xnsf[7]+am xnsf[7]+xnsf[8]+am xnsf[8]))+(((1+ab γ) xnsm[8])/(xnsf[1]+xnsf[2]+xnsf[3]+xnsf[4]+xnsf[5]+am xnsf[5]+xnsf[6]+am xnsf[6]+xnsf[7]+am xnsf[7]+xnsf[8]+am xnsf[8]))))), ((xnsf[2] xnsm[5])/(xnsm[1]+(1+ab γ) xnsm[2]+((xnsm[3])/(xnsf[1]+xnsf[2]+xnsf[3]+xnsf[4]+xnsf[5]+am xnsf[5]+xnsf[6]+am xnsf[6]+xnsf[7]+am xnsf[7]+xnsf[8]+am xnsf[8]))+(((1+ab γ) xnsm[4])/(xnsf[1]+xnsf[2]+xnsf[3]+xnsf[4]+xnsf[5]+am xnsf[5]+xnsf[6]+am xnsf[6]+xnsf[7]+am xnsf[7]+xnsf[8]+am xnsf[8]))+xnsm[5]+(1+ab γ) xnsm[6]+((xnsm[7])/(xnsf[1]+xnsf[2]+xnsf[3]+xnsf[4]+xnsf[5]+am xnsf[5]+xnsf[6]+am xnsf[6]+xnsf[7]+am xnsf[7]+xnsf[8]+am xnsf[8]))+(((1+ab γ) xnsm[8])/(xnsf[1]+xnsf[2]+xnsf[3]+xnsf[4]+xnsf[5]+am xnsf[5]+xnsf[6]+am xnsf[6]+xnsf[7]+am xnsf[7]+xnsf[8]+am xnsf[8])))), (((1+ab γ) xnsf[2] xnsm[6])/(xnsm[1]+(1+ab γ) xnsm[2]+((xnsm[3])/(xnsf[1]+xnsf[2]+xnsf[3]+xnsf[4]+xnsf[5]+am xnsf[5]+xnsf[6]+am xnsf[6]+xnsf[7]+am xnsf[7]+xnsf[8]+am xnsf[8]))+(((1+ab γ) xnsm[4])/(xnsf[1]+xnsf[2]+xnsf[3]+xnsf[4]+xnsf[5]+am xnsf[5]+xnsf[6]+am xnsf[6]+xnsf[7]+am xnsf[7]+xnsf[8]+am xnsf[8]))+xnsm[5]+(1+ab γ) xnsm[6]+((xnsm[7])/(xnsf[1]+xnsf[2]+xnsf[3]+xnsf[4]+xnsf[5]+am xnsf[5]+xnsf[6]+am xnsf[6]+xnsf[7]+am xnsf[7]+xnsf[8]+am xnsf[8]))+(((1+ab γ) xnsm[8])/(xnsf[1]+xnsf[2]+xnsf[3]+xnsf[4]+xnsf[5]+am xnsf[5]+xnsf[6]+am xnsf[6]+xnsf[7]+am xnsf[7]+xnsf[8]+am xnsf[8])))), ((xnsf[2] xnsm[7])/((xnsf[1]+xnsf[2]+xnsf[3]+xnsf[4]+xnsf[5]+am xnsf[5]+xnsf[6]+am xnsf[6]+xnsf[7]+am xnsf[7]+xnsf[8]+am xnsf[8]) (xnsm[1]+(1+ab γ) xnsm[2]+((xnsm[3])/(xnsf[1]+xnsf[2]+xnsf[3]+xnsf[4]+xnsf[5]+am xnsf[5]+xnsf[6]+am xnsf[6]+xnsf[7]+am xnsf[7]+xnsf[8]+am xnsf[8]))+(((1+ab γ) xnsm[4])/(xnsf[1]+xnsf[2]+xnsf[3]+xnsf[4]+xnsf[5]+am xnsf[5]+xnsf[6]+am xnsf[6]+xnsf[7]+am xnsf[7]+xnsf[8]+am xnsf[8]))+xnsm[5]+(1+ab γ) xnsm[6]+((xnsm[7])/(xnsf[1]+xnsf[2]+xnsf[3]+xnsf[4]+xnsf[5]+am xnsf[5]+xnsf[6]+am xnsf[6]+xnsf[7]+am xnsf[7]+xnsf[8]+am xnsf[8]))+(((1+ab γ) xnsm[8])/(xnsf[1]+xnsf[2]+xnsf[3]+xnsf[4]+xnsf[5]+am xnsf[5]+xnsf[6]+am xnsf[6]+xnsf[7]+am xnsf[7]+xnsf[8]+am xnsf[8]))))), (((1+ab γ) xnsf[2] xnsm[8])/((xnsf[1]+xnsf[2]+xnsf[3]+xnsf[4]+xnsf[5]+am xnsf[5]+xnsf[6]+am xnsf[6]+xnsf[7]+am xnsf[7]+xnsf[8]+am xnsf[8]) (xnsm[1]+(1+ab γ) xnsm[2]+((xnsm[3])/(xnsf[1]+xnsf[2]+xnsf[3]+xnsf[4]+xnsf[5]+am xnsf[5]+xnsf[6]+am xnsf[6]+xnsf[7]+am xnsf[7]+xnsf[8]+am xnsf[8]))+(((1+ab γ) xnsm[4])/(xnsf[1]+xnsf[2]+xnsf[3]+xnsf[4]+xnsf[5]+am xnsf[5]+xnsf[6]+am 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xnsf[7]+xnsf[8]+am xnsf[8]))+(((1+am+ab γ+ab am γ ρ) xnsm[8])/(xnsf[1]+xnsf[2]+xnsf[3]+xnsf[4]+xnsf[5]+am xnsf[5]+xnsf[6]+am xnsf[6]+xnsf[7]+am xnsf[7]+xnsf[8]+am xnsf[8]))))), ((xnsf[8] xnsm[5])/(xnsm[1]+(1+ab γ) xnsm[2]+(((1+am) xnsm[3])/(xnsf[1]+xnsf[2]+xnsf[3]+xnsf[4]+xnsf[5]+am xnsf[5]+xnsf[6]+am xnsf[6]+xnsf[7]+am xnsf[7]+xnsf[8]+am xnsf[8]))+(((1+am+ab γ+ab am γ ρ) xnsm[4])/(xnsf[1]+xnsf[2]+xnsf[3]+xnsf[4]+xnsf[5]+am xnsf[5]+xnsf[6]+am xnsf[6]+xnsf[7]+am xnsf[7]+xnsf[8]+am xnsf[8]))+xnsm[5]+(1+ab γ) xnsm[6]+(((1+am) xnsm[7])/(xnsf[1]+xnsf[2]+xnsf[3]+xnsf[4]+xnsf[5]+am xnsf[5]+xnsf[6]+am xnsf[6]+xnsf[7]+am xnsf[7]+xnsf[8]+am xnsf[8]))+(((1+am+ab γ+ab am γ ρ) xnsm[8])/(xnsf[1]+xnsf[2]+xnsf[3]+xnsf[4]+xnsf[5]+am xnsf[5]+xnsf[6]+am xnsf[6]+xnsf[7]+am xnsf[7]+xnsf[8]+am xnsf[8])))), (((1+ab γ) xnsf[8] xnsm[6])/(xnsm[1]+(1+ab γ) xnsm[2]+(((1+am) xnsm[3])/(xnsf[1]+xnsf[2]+xnsf[3]+xnsf[4]+xnsf[5]+am xnsf[5]+xnsf[6]+am xnsf[6]+xnsf[7]+am xnsf[7]+xnsf[8]+am xnsf[8]))+(((1+am+ab γ+ab am γ ρ) xnsm[4])/(xnsf[1]+xnsf[2]+xnsf[3]+xnsf[4]+xnsf[5]+am xnsf[5]+xnsf[6]+am xnsf[6]+xnsf[7]+am xnsf[7]+xnsf[8]+am xnsf[8]))+xnsm[5]+(1+ab γ) xnsm[6]+(((1+am) xnsm[7])/(xnsf[1]+xnsf[2]+xnsf[3]+xnsf[4]+xnsf[5]+am xnsf[5]+xnsf[6]+am xnsf[6]+xnsf[7]+am xnsf[7]+xnsf[8]+am xnsf[8]))+(((1+am+ab γ+ab am γ ρ) xnsm[8])/(xnsf[1]+xnsf[2]+xnsf[3]+xnsf[4]+xnsf[5]+am xnsf[5]+xnsf[6]+am xnsf[6]+xnsf[7]+am xnsf[7]+xnsf[8]+am xnsf[8])))), (((1+am) xnsf[8] xnsm[7])/((xnsf[1]+xnsf[2]+xnsf[3]+xnsf[4]+xnsf[5]+am xnsf[5]+xnsf[6]+am xnsf[6]+xnsf[7]+am xnsf[7]+xnsf[8]+am xnsf[8]) (xnsm[1]+(1+ab γ) xnsm[2]+(((1+am) xnsm[3])/(xnsf[1]+xnsf[2]+xnsf[3]+xnsf[4]+xnsf[5]+am xnsf[5]+xnsf[6]+am xnsf[6]+xnsf[7]+am xnsf[7]+xnsf[8]+am xnsf[8]))+(((1+am+ab γ+ab am γ ρ) xnsm[4])/(xnsf[1]+xnsf[2]+xnsf[3]+xnsf[4]+xnsf[5]+am xnsf[5]+xnsf[6]+am xnsf[6]+xnsf[7]+am xnsf[7]+xnsf[8]+am xnsf[8]))+xnsm[5]+(1+ab γ) xnsm[6]+(((1+am) xnsm[7])/(xnsf[1]+xnsf[2]+xnsf[3]+xnsf[4]+xnsf[5]+am xnsf[5]+xnsf[6]+am xnsf[6]+xnsf[7]+am xnsf[7]+xnsf[8]+am xnsf[8]))+(((1+am+ab γ+ab am γ ρ) xnsm[8])/(xnsf[1]+xnsf[2]+xnsf[3]+xnsf[4]+xnsf[5]+am xnsf[5]+xnsf[6]+am xnsf[6]+xnsf[7]+am xnsf[7]+xnsf[8]+am xnsf[8]))))), (((1+am+ab γ+ab am γ ρ) xnsf[8] xnsm[8])/((xnsf[1]+xnsf[2]+xnsf[3]+xnsf[4]+xnsf[5]+am xnsf[5]+xnsf[6]+am xnsf[6]+xnsf[7]+am xnsf[7]+xnsf[8]+am xnsf[8]) (xnsm[1]+(1+ab γ) xnsm[2]+(((1+am) xnsm[3])/(xnsf[1]+xnsf[2]+xnsf[3]+xnsf[4]+xnsf[5]+am xnsf[5]+xnsf[6]+am xnsf[6]+xnsf[7]+am xnsf[7]+xnsf[8]+am xnsf[8]))+(((1+am+ab γ+ab am γ ρ) xnsm[4])/(xnsf[1]+xnsf[2]+xnsf[3]+xnsf[4]+xnsf[5]+am xnsf[5]+xnsf[6]+am xnsf[6]+xnsf[7]+am xnsf[7]+xnsf[8]+am xnsf[8]))+xnsm[5]+(1+ab γ) xnsm[6]+(((1+am) xnsm[7])/(xnsf[1]+xnsf[2]+xnsf[3]+xnsf[4]+xnsf[5]+am xnsf[5]+xnsf[6]+am xnsf[6]+xnsf[7]+am xnsf[7]+xnsf[8]+am xnsf[8]))+(((1+am+ab γ+ab am γ ρ) xnsm[8])/(xnsf[1]+xnsf[2]+xnsf[3]+xnsf[4]+xnsf[5]+am xnsf[5]+xnsf[6]+am xnsf[6]+xnsf[7]+am xnsf[7]+xnsf[8]+am xnsf[8])))))}})

(check)

Simplify[Sum[F[[i,j]],{i,8}, {j,8}] /. x8 -> 1 - x1 - x2 - x3 -x4 -x5 -x6 -x7]

Fecundity table (B) that accounts for female-expressed fecundity benefit associated with T2 and male-expressed fecundity benefit associated with B2.

B = Table[0, {i,8}, {j,8}];

In order to generate normalization for this table (which is huge), first create B table wihtout normalization. Then ask Mathematica to sum the entire table, generating normalization (zf).

Do[B[[i,1]] = F[[i, 1]], {i,4}];
Do[B[[i,1]] = (1+af)F[[i, 1]], {i,5,8}];

Do[B[[i,2]] = (1 + ab) F[[i, 2]], {i,4}];
Do[B[[i,2]] = (1 + ab)(1+af) F[[i, 2]], {i,5,8}];

Do[B[[i,3]] = F[[i, 3]], {i,4}];
Do[B[[i,3]] = (1+af) F[[i, 3]], {i,5,8}];

Do[B[[i,4]] = (1 + ab) F[[i, 4]], {i,4}];
Do[B[[i,4]] = (1 + ab)(1+af) F[[i, 4]], {i,5,8}];

Do[B[[i,5]] = F[[i, 5]], {i,4}];
Do[B[[i,5]] = (1+af) F[[i, 5]], {i,5,8}];

Do[B[[i,6]] = (1 + ab) F[[i, 6]], {i,4}];
Do[B[[i,6]] = (1 + ab)(1+af) F[[i, 6]], {i,5,8}];

Do[B[[i,7]] = F[[i, 7]], {i,4}];
Do[B[[i,7]] = (1+af) F[[i, 7]], {i,5,8}];

Do[B[[i,8]] = (1 + ab) F[[i, 8]], {i,4}];
Do[B[[i,8]] = (1 + ab)(1+af) F[[i, 8]], {i,5,8}];

Do[B[[i,j]]=Simplify[B[[i,j]]], {i,8}, {j,8}];

TableForm[B]

Sum table B.

Simplify[Sum[B[[i,j]], {i, 8}, {j, 8}]]

(xnsf[1] xnsm[1])/(xnsm[1]+(1+ab γ) xnsm[2]+xnsm[3]/(xnsf[1]+xnsf[2]+xnsf[3]+xnsf[4]+xnsf[5]+am xnsf[5]+xnsf[6]+am xnsf[6]+xnsf[7]+am xnsf[7]+xnsf[8]+am xnsf[8])+((1+ab γ) xnsm[4])/(xnsf[1]+xnsf[2]+xnsf[3]+xnsf[4]+xnsf[5]+am xnsf[5]+xnsf[6]+am xnsf[6]+xnsf[7]+am xnsf[7]+xnsf[8]+am xnsf[8])+xnsm[5]+(1+ab γ) xnsm[6]+xnsm[7]/(xnsf[1]+xnsf[2]+xnsf[3]+xnsf[4]+xnsf[5]+am xnsf[5]+xnsf[6]+am xnsf[6]+xnsf[7]+am xnsf[7]+xnsf[8]+am xnsf[8])+((1+ab γ) xnsm[8])/(xnsf[1]+xnsf[2]+xnsf[3]+xnsf[4]+xnsf[5]+am xnsf[5]+xnsf[6]+am xnsf[6]+xnsf[7]+am xnsf[7]+xnsf[8]+am xnsf[8]))+(xnsf[2] xnsm[1])/(xnsm[1]+(1+ab γ) xnsm[2]+xnsm[3]/(xnsf[1]+xnsf[2]+xnsf[3]+xnsf[4]+xnsf[5]+am xnsf[5]+xnsf[6]+am xnsf[6]+xnsf[7]+am xnsf[7]+xnsf[8]+am xnsf[8])+((1+ab γ) xnsm[4])/(xnsf[1]+xnsf[2]+xnsf[3]+xnsf[4]+xnsf[5]+am xnsf[5]+xnsf[6]+am xnsf[6]+xnsf[7]+am xnsf[7]+xnsf[8]+am xnsf[8])+xnsm[5]+(1+ab γ) xnsm[6]+xnsm[7]/(xnsf[1]+xnsf[2]+xnsf[3]+xnsf[4]+xnsf[5]+am xnsf[5]+xnsf[6]+am xnsf[6]+xnsf[7]+am xnsf[7]+xnsf[8]+am xnsf[8])+((1+ab γ) xnsm[8])/(xnsf[1]+xnsf[2]+xnsf[3]+xnsf[4]+xnsf[5]+am xnsf[5]+xnsf[6]+am xnsf[6]+xnsf[7]+am xnsf[7]+xnsf[8]+am xnsf[8]))+(xnsf[3] xnsm[1])/(xnsm[1]+(1+ab γ) xnsm[2]+xnsm[3]/(xnsf[1]+xnsf[2]+xnsf[3]+xnsf[4]+xnsf[5]+am xnsf[5]+xnsf[6]+am xnsf[6]+xnsf[7]+am xnsf[7]+xnsf[8]+am xnsf[8])+((1+ab γ) xnsm[4])/(xnsf[1]+xnsf[2]+xnsf[3]+xnsf[4]+xnsf[5]+am xnsf[5]+xnsf[6]+am xnsf[6]+xnsf[7]+am xnsf[7]+xnsf[8]+am xnsf[8])+xnsm[5]+(1+ab γ) xnsm[6]+xnsm[7]/(xnsf[1]+xnsf[2]+xnsf[3]+xnsf[4]+xnsf[5]+am xnsf[5]+xnsf[6]+am xnsf[6]+xnsf[7]+am xnsf[7]+xnsf[8]+am xnsf[8])+((1+ab γ) xnsm[8])/(xnsf[1]+xnsf[2]+xnsf[3]+xnsf[4]+xnsf[5]+am xnsf[5]+xnsf[6]+am xnsf[6]+xnsf[7]+am xnsf[7]+xnsf[8]+am xnsf[8]))+(xnsf[4] xnsm[1])/(xnsm[1]+(1+ab γ) xnsm[2]+xnsm[3]/(xnsf[1]+xnsf[2]+xnsf[3]+xnsf[4]+xnsf[5]+am xnsf[5]+xnsf[6]+am xnsf[6]+xnsf[7]+am xnsf[7]+xnsf[8]+am xnsf[8])+((1+ab γ) xnsm[4])/(xnsf[1]+xnsf[2]+xnsf[3]+xnsf[4]+xnsf[5]+am xnsf[5]+xnsf[6]+am xnsf[6]+xnsf[7]+am xnsf[7]+xnsf[8]+am xnsf[8])+xnsm[5]+(1+ab γ) xnsm[6]+xnsm[7]/(xnsf[1]+xnsf[2]+xnsf[3]+xnsf[4]+xnsf[5]+am xnsf[5]+xnsf[6]+am xnsf[6]+xnsf[7]+am xnsf[7]+xnsf[8]+am xnsf[8])+((1+ab γ) xnsm[8])/(xnsf[1]+xnsf[2]+xnsf[3]+xnsf[4]+xnsf[5]+am xnsf[5]+xnsf[6]+am xnsf[6]+xnsf[7]+am xnsf[7]+xnsf[8]+am xnsf[8]))+((1+ab) (1+ab γ) xnsf[1] xnsm[2])/(xnsm[1]+(1+ab γ) xnsm[2]+xnsm[3]/(xnsf[1]+xnsf[2]+xnsf[3]+xnsf[4]+xnsf[5]+am xnsf[5]+xnsf[6]+am xnsf[6]+xnsf[7]+am xnsf[7]+xnsf[8]+am xnsf[8])+((1+ab γ) xnsm[4])/(xnsf[1]+xnsf[2]+xnsf[3]+xnsf[4]+xnsf[5]+am xnsf[5]+xnsf[6]+am xnsf[6]+xnsf[7]+am xnsf[7]+xnsf[8]+am xnsf[8])+xnsm[5]+(1+ab γ) xnsm[6]+xnsm[7]/(xnsf[1]+xnsf[2]+xnsf[3]+xnsf[4]+xnsf[5]+am xnsf[5]+xnsf[6]+am xnsf[6]+xnsf[7]+am xnsf[7]+xnsf[8]+am xnsf[8])+((1+ab γ) xnsm[8])/(xnsf[1]+xnsf[2]+xnsf[3]+xnsf[4]+xnsf[5]+am xnsf[5]+xnsf[6]+am xnsf[6]+xnsf[7]+am xnsf[7]+xnsf[8]+am xnsf[8]))+((1+ab) (1+ab γ) xnsf[2] xnsm[2])/(xnsm[1]+(1+ab γ) xnsm[2]+xnsm[3]/(xnsf[1]+xnsf[2]+xnsf[3]+xnsf[4]+xnsf[5]+am xnsf[5]+xnsf[6]+am xnsf[6]+xnsf[7]+am xnsf[7]+xnsf[8]+am xnsf[8])+((1+ab γ) xnsm[4])/(xnsf[1]+xnsf[2]+xnsf[3]+xnsf[4]+xnsf[5]+am xnsf[5]+xnsf[6]+am xnsf[6]+xnsf[7]+am xnsf[7]+xnsf[8]+am xnsf[8])+xnsm[5]+(1+ab γ) xnsm[6]+xnsm[7]/(xnsf[1]+xnsf[2]+xnsf[3]+xnsf[4]+xnsf[5]+am xnsf[5]+xnsf[6]+am xnsf[6]+xnsf[7]+am xnsf[7]+xnsf[8]+am xnsf[8])+((1+ab γ) xnsm[8])/(xnsf[1]+xnsf[2]+xnsf[3]+xnsf[4]+xnsf[5]+am xnsf[5]+xnsf[6]+am xnsf[6]+xnsf[7]+am xnsf[7]+xnsf[8]+am xnsf[8]))+((1+ab) (1+ab γ) xnsf[3] xnsm[2])/(xnsm[1]+(1+ab γ) xnsm[2]+xnsm[3]/(xnsf[1]+xnsf[2]+xnsf[3]+xnsf[4]+xnsf[5]+am xnsf[5]+xnsf[6]+am xnsf[6]+xnsf[7]+am xnsf[7]+xnsf[8]+am xnsf[8])+((1+ab γ) xnsm[4])/(xnsf[1]+xnsf[2]+xnsf[3]+xnsf[4]+xnsf[5]+am xnsf[5]+xnsf[6]+am xnsf[6]+xnsf[7]+am xnsf[7]+xnsf[8]+am xnsf[8])+xnsm[5]+(1+ab γ) xnsm[6]+xnsm[7]/(xnsf[1]+xnsf[2]+xnsf[3]+xnsf[4]+xnsf[5]+am xnsf[5]+xnsf[6]+am xnsf[6]+xnsf[7]+am xnsf[7]+xnsf[8]+am xnsf[8])+((1+ab γ) xnsm[8])/(xnsf[1]+xnsf[2]+xnsf[3]+xnsf[4]+xnsf[5]+am xnsf[5]+xnsf[6]+am xnsf[6]+xnsf[7]+am xnsf[7]+xnsf[8]+am xnsf[8]))+((1+ab) (1+ab γ) xnsf[4] xnsm[2])/(xnsm[1]+(1+ab γ) xnsm[2]+xnsm[3]/(xnsf[1]+xnsf[2]+xnsf[3]+xnsf[4]+xnsf[5]+am xnsf[5]+xnsf[6]+am xnsf[6]+xnsf[7]+am xnsf[7]+xnsf[8]+am xnsf[8])+((1+ab γ) xnsm[4])/(xnsf[1]+xnsf[2]+xnsf[3]+xnsf[4]+xnsf[5]+am xnsf[5]+xnsf[6]+am xnsf[6]+xnsf[7]+am xnsf[7]+xnsf[8]+am xnsf[8])+xnsm[5]+(1+ab γ) xnsm[6]+xnsm[7]/(xnsf[1]+xnsf[2]+xnsf[3]+xnsf[4]+xnsf[5]+am xnsf[5]+xnsf[6]+am xnsf[6]+xnsf[7]+am xnsf[7]+xnsf[8]+am xnsf[8])+((1+ab γ) xnsm[8])/(xnsf[1]+xnsf[2]+xnsf[3]+xnsf[4]+xnsf[5]+am xnsf[5]+xnsf[6]+am xnsf[6]+xnsf[7]+am xnsf[7]+xnsf[8]+am xnsf[8]))+(xnsf[1] xnsm[3])/((xnsf[1]+xnsf[2]+xnsf[3]+xnsf[4]+xnsf[5]+am xnsf[5]+xnsf[6]+am xnsf[6]+xnsf[7]+am xnsf[7]+xnsf[8]+am xnsf[8]) (xnsm[1]+(1+ab γ) xnsm[2]+xnsm[3]/(xnsf[1]+xnsf[2]+xnsf[3]+xnsf[4]+xnsf[5]+am xnsf[5]+xnsf[6]+am xnsf[6]+xnsf[7]+am xnsf[7]+xnsf[8]+am xnsf[8])+((1+ab γ) xnsm[4])/(xnsf[1]+xnsf[2]+xnsf[3]+xnsf[4]+xnsf[5]+am xnsf[5]+xnsf[6]+am xnsf[6]+xnsf[7]+am xnsf[7]+xnsf[8]+am xnsf[8])+xnsm[5]+(1+ab γ) xnsm[6]+xnsm[7]/(xnsf[1]+xnsf[2]+xnsf[3]+xnsf[4]+xnsf[5]+am xnsf[5]+xnsf[6]+am xnsf[6]+xnsf[7]+am xnsf[7]+xnsf[8]+am xnsf[8])+((1+ab γ) xnsm[8])/(xnsf[1]+xnsf[2]+xnsf[3]+xnsf[4]+xnsf[5]+am xnsf[5]+xnsf[6]+am xnsf[6]+xnsf[7]+am xnsf[7]+xnsf[8]+am xnsf[8])))+(xnsf[2] xnsm[3])/((xnsf[1]+xnsf[2]+xnsf[3]+xnsf[4]+xnsf[5]+am xnsf[5]+xnsf[6]+am xnsf[6]+xnsf[7]+am xnsf[7]+xnsf[8]+am xnsf[8]) (xnsm[1]+(1+ab γ) xnsm[2]+xnsm[3]/(xnsf[1]+xnsf[2]+xnsf[3]+xnsf[4]+xnsf[5]+am xnsf[5]+xnsf[6]+am xnsf[6]+xnsf[7]+am xnsf[7]+xnsf[8]+am xnsf[8])+((1+ab γ) xnsm[4])/(xnsf[1]+xnsf[2]+xnsf[3]+xnsf[4]+xnsf[5]+am xnsf[5]+xnsf[6]+am xnsf[6]+xnsf[7]+am xnsf[7]+xnsf[8]+am xnsf[8])+xnsm[5]+(1+ab γ) xnsm[6]+xnsm[7]/(xnsf[1]+xnsf[2]+xnsf[3]+xnsf[4]+xnsf[5]+am xnsf[5]+xnsf[6]+am xnsf[6]+xnsf[7]+am xnsf[7]+xnsf[8]+am xnsf[8])+((1+ab γ) xnsm[8])/(xnsf[1]+xnsf[2]+xnsf[3]+xnsf[4]+xnsf[5]+am xnsf[5]+xnsf[6]+am xnsf[6]+xnsf[7]+am xnsf[7]+xnsf[8]+am xnsf[8])))+(xnsf[3] xnsm[3])/((xnsf[1]+xnsf[2]+xnsf[3]+xnsf[4]+xnsf[5]+am xnsf[5]+xnsf[6]+am xnsf[6]+xnsf[7]+am xnsf[7]+xnsf[8]+am xnsf[8]) (xnsm[1]+(1+ab γ) xnsm[2]+xnsm[3]/(xnsf[1]+xnsf[2]+xnsf[3]+xnsf[4]+xnsf[5]+am xnsf[5]+xnsf[6]+am xnsf[6]+xnsf[7]+am xnsf[7]+xnsf[8]+am xnsf[8])+((1+ab γ) xnsm[4])/(xnsf[1]+xnsf[2]+xnsf[3]+xnsf[4]+xnsf[5]+am xnsf[5]+xnsf[6]+am xnsf[6]+xnsf[7]+am xnsf[7]+xnsf[8]+am xnsf[8])+xnsm[5]+(1+ab γ) xnsm[6]+xnsm[7]/(xnsf[1]+xnsf[2]+xnsf[3]+xnsf[4]+xnsf[5]+am xnsf[5]+xnsf[6]+am xnsf[6]+xnsf[7]+am xnsf[7]+xnsf[8]+am xnsf[8])+((1+ab γ) xnsm[8])/(xnsf[1]+xnsf[2]+xnsf[3]+xnsf[4]+xnsf[5]+am xnsf[5]+xnsf[6]+am xnsf[6]+xnsf[7]+am xnsf[7]+xnsf[8]+am xnsf[8])))+(xnsf[4] xnsm[3])/((xnsf[1]+xnsf[2]+xnsf[3]+xnsf[4]+xnsf[5]+am xnsf[5]+xnsf[6]+am xnsf[6]+xnsf[7]+am xnsf[7]+xnsf[8]+am xnsf[8]) (xnsm[1]+(1+ab γ) xnsm[2]+xnsm[3]/(xnsf[1]+xnsf[2]+xnsf[3]+xnsf[4]+xnsf[5]+am xnsf[5]+xnsf[6]+am xnsf[6]+xnsf[7]+am xnsf[7]+xnsf[8]+am xnsf[8])+((1+ab γ) 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xnsm[8])/(xnsf[1]+xnsf[2]+xnsf[3]+xnsf[4]+xnsf[5]+am xnsf[5]+xnsf[6]+am xnsf[6]+xnsf[7]+am xnsf[7]+xnsf[8]+am xnsf[8])))+((1+ab) (1+ab γ) xnsf[2] xnsm[4])/((xnsf[1]+xnsf[2]+xnsf[3]+xnsf[4]+xnsf[5]+am xnsf[5]+xnsf[6]+am xnsf[6]+xnsf[7]+am xnsf[7]+xnsf[8]+am xnsf[8]) (xnsm[1]+(1+ab γ) xnsm[2]+xnsm[3]/(xnsf[1]+xnsf[2]+xnsf[3]+xnsf[4]+xnsf[5]+am xnsf[5]+xnsf[6]+am xnsf[6]+xnsf[7]+am xnsf[7]+xnsf[8]+am xnsf[8])+((1+ab γ) xnsm[4])/(xnsf[1]+xnsf[2]+xnsf[3]+xnsf[4]+xnsf[5]+am xnsf[5]+xnsf[6]+am xnsf[6]+xnsf[7]+am xnsf[7]+xnsf[8]+am xnsf[8])+xnsm[5]+(1+ab γ) xnsm[6]+xnsm[7]/(xnsf[1]+xnsf[2]+xnsf[3]+xnsf[4]+xnsf[5]+am xnsf[5]+xnsf[6]+am xnsf[6]+xnsf[7]+am xnsf[7]+xnsf[8]+am xnsf[8])+((1+ab γ) xnsm[8])/(xnsf[1]+xnsf[2]+xnsf[3]+xnsf[4]+xnsf[5]+am xnsf[5]+xnsf[6]+am xnsf[6]+xnsf[7]+am xnsf[7]+xnsf[8]+am xnsf[8])))+((1+ab) (1+ab γ) xnsf[3] xnsm[4])/((xnsf[1]+xnsf[2]+xnsf[3]+xnsf[4]+xnsf[5]+am xnsf[5]+xnsf[6]+am xnsf[6]+xnsf[7]+am xnsf[7]+xnsf[8]+am xnsf[8]) (xnsm[1]+(1+ab γ) 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xnsf[6]+xnsf[7]+am xnsf[7]+xnsf[8]+am xnsf[8]) (xnsm[1]+(1+ab γ) xnsm[2]+((1+am) xnsm[3])/(xnsf[1]+xnsf[2]+xnsf[3]+xnsf[4]+xnsf[5]+am xnsf[5]+xnsf[6]+am xnsf[6]+xnsf[7]+am xnsf[7]+xnsf[8]+am xnsf[8])+((1+am+ab γ+ab am γ ρ) xnsm[4])/(xnsf[1]+xnsf[2]+xnsf[3]+xnsf[4]+xnsf[5]+am xnsf[5]+xnsf[6]+am xnsf[6]+xnsf[7]+am xnsf[7]+xnsf[8]+am xnsf[8])+xnsm[5]+(1+ab γ) xnsm[6]+((1+am) xnsm[7])/(xnsf[1]+xnsf[2]+xnsf[3]+xnsf[4]+xnsf[5]+am xnsf[5]+xnsf[6]+am xnsf[6]+xnsf[7]+am xnsf[7]+xnsf[8]+am xnsf[8])+((1+am+ab γ+ab am γ ρ) xnsm[8])/(xnsf[1]+xnsf[2]+xnsf[3]+xnsf[4]+xnsf[5]+am xnsf[5]+xnsf[6]+am xnsf[6]+xnsf[7]+am xnsf[7]+xnsf[8]+am xnsf[8])))

Set the very large value above equal to zf.

zf =(xnsf[1] xnsm[1])/(xnsm[1]+(1+ab γ) xnsm[2]+xnsm[3]/(xnsf[1]+xnsf[2]+xnsf[3]+xnsf[4]+xnsf[5]+am xnsf[5]+xnsf[6]+am xnsf[6]+xnsf[7]+am xnsf[7]+xnsf[8]+am xnsf[8])+((1+ab γ) xnsm[4])/(xnsf[1]+xnsf[2]+xnsf[3]+xnsf[4]+xnsf[5]+am xnsf[5]+xnsf[6]+am xnsf[6]+xnsf[7]+am xnsf[7]+xnsf[8]+am xnsf[8])+xnsm[5]+(1+ab γ) xnsm[6]+xnsm[7]/(xnsf[1]+xnsf[2]+xnsf[3]+xnsf[4]+xnsf[5]+am xnsf[5]+xnsf[6]+am xnsf[6]+xnsf[7]+am xnsf[7]+xnsf[8]+am xnsf[8])+((1+ab γ) xnsm[8])/(xnsf[1]+xnsf[2]+xnsf[3]+xnsf[4]+xnsf[5]+am xnsf[5]+xnsf[6]+am xnsf[6]+xnsf[7]+am xnsf[7]+xnsf[8]+am xnsf[8]))+(xnsf[2] xnsm[1])/(xnsm[1]+(1+ab γ) xnsm[2]+xnsm[3]/(xnsf[1]+xnsf[2]+xnsf[3]+xnsf[4]+xnsf[5]+am xnsf[5]+xnsf[6]+am xnsf[6]+xnsf[7]+am xnsf[7]+xnsf[8]+am xnsf[8])+((1+ab γ) xnsm[4])/(xnsf[1]+xnsf[2]+xnsf[3]+xnsf[4]+xnsf[5]+am xnsf[5]+xnsf[6]+am xnsf[6]+xnsf[7]+am xnsf[7]+xnsf[8]+am xnsf[8])+xnsm[5]+(1+ab γ) xnsm[6]+xnsm[7]/(xnsf[1]+xnsf[2]+xnsf[3]+xnsf[4]+xnsf[5]+am xnsf[5]+xnsf[6]+am xnsf[6]+xnsf[7]+am xnsf[7]+xnsf[8]+am xnsf[8])+((1+ab γ) xnsm[8])/(xnsf[1]+xnsf[2]+xnsf[3]+xnsf[4]+xnsf[5]+am xnsf[5]+xnsf[6]+am xnsf[6]+xnsf[7]+am xnsf[7]+xnsf[8]+am xnsf[8]))+(xnsf[3] xnsm[1])/(xnsm[1]+(1+ab γ) xnsm[2]+xnsm[3]/(xnsf[1]+xnsf[2]+xnsf[3]+xnsf[4]+xnsf[5]+am xnsf[5]+xnsf[6]+am xnsf[6]+xnsf[7]+am xnsf[7]+xnsf[8]+am xnsf[8])+((1+ab γ) xnsm[4])/(xnsf[1]+xnsf[2]+xnsf[3]+xnsf[4]+xnsf[5]+am xnsf[5]+xnsf[6]+am xnsf[6]+xnsf[7]+am xnsf[7]+xnsf[8]+am xnsf[8])+xnsm[5]+(1+ab γ) xnsm[6]+xnsm[7]/(xnsf[1]+xnsf[2]+xnsf[3]+xnsf[4]+xnsf[5]+am xnsf[5]+xnsf[6]+am xnsf[6]+xnsf[7]+am xnsf[7]+xnsf[8]+am xnsf[8])+((1+ab γ) xnsm[8])/(xnsf[1]+xnsf[2]+xnsf[3]+xnsf[4]+xnsf[5]+am xnsf[5]+xnsf[6]+am xnsf[6]+xnsf[7]+am xnsf[7]+xnsf[8]+am xnsf[8]))+(xnsf[4] xnsm[1])/(xnsm[1]+(1+ab γ) xnsm[2]+xnsm[3]/(xnsf[1]+xnsf[2]+xnsf[3]+xnsf[4]+xnsf[5]+am xnsf[5]+xnsf[6]+am xnsf[6]+xnsf[7]+am xnsf[7]+xnsf[8]+am xnsf[8])+((1+ab γ) xnsm[4])/(xnsf[1]+xnsf[2]+xnsf[3]+xnsf[4]+xnsf[5]+am xnsf[5]+xnsf[6]+am xnsf[6]+xnsf[7]+am xnsf[7]+xnsf[8]+am xnsf[8])+xnsm[5]+(1+ab γ) xnsm[6]+xnsm[7]/(xnsf[1]+xnsf[2]+xnsf[3]+xnsf[4]+xnsf[5]+am xnsf[5]+xnsf[6]+am xnsf[6]+xnsf[7]+am xnsf[7]+xnsf[8]+am xnsf[8])+((1+ab γ) xnsm[8])/(xnsf[1]+xnsf[2]+xnsf[3]+xnsf[4]+xnsf[5]+am xnsf[5]+xnsf[6]+am xnsf[6]+xnsf[7]+am xnsf[7]+xnsf[8]+am xnsf[8]))+((1+ab) (1+ab γ) xnsf[1] xnsm[2])/(xnsm[1]+(1+ab γ) xnsm[2]+xnsm[3]/(xnsf[1]+xnsf[2]+xnsf[3]+xnsf[4]+xnsf[5]+am xnsf[5]+xnsf[6]+am xnsf[6]+xnsf[7]+am xnsf[7]+xnsf[8]+am xnsf[8])+((1+ab γ) xnsm[4])/(xnsf[1]+xnsf[2]+xnsf[3]+xnsf[4]+xnsf[5]+am xnsf[5]+xnsf[6]+am xnsf[6]+xnsf[7]+am xnsf[7]+xnsf[8]+am xnsf[8])+xnsm[5]+(1+ab γ) xnsm[6]+xnsm[7]/(xnsf[1]+xnsf[2]+xnsf[3]+xnsf[4]+xnsf[5]+am xnsf[5]+xnsf[6]+am xnsf[6]+xnsf[7]+am xnsf[7]+xnsf[8]+am xnsf[8])+((1+ab γ) xnsm[8])/(xnsf[1]+xnsf[2]+xnsf[3]+xnsf[4]+xnsf[5]+am xnsf[5]+xnsf[6]+am xnsf[6]+xnsf[7]+am xnsf[7]+xnsf[8]+am xnsf[8]))+((1+ab) (1+ab γ) xnsf[2] xnsm[2])/(xnsm[1]+(1+ab γ) xnsm[2]+xnsm[3]/(xnsf[1]+xnsf[2]+xnsf[3]+xnsf[4]+xnsf[5]+am xnsf[5]+xnsf[6]+am xnsf[6]+xnsf[7]+am xnsf[7]+xnsf[8]+am xnsf[8])+((1+ab γ) xnsm[4])/(xnsf[1]+xnsf[2]+xnsf[3]+xnsf[4]+xnsf[5]+am xnsf[5]+xnsf[6]+am xnsf[6]+xnsf[7]+am xnsf[7]+xnsf[8]+am xnsf[8])+xnsm[5]+(1+ab γ) xnsm[6]+xnsm[7]/(xnsf[1]+xnsf[2]+xnsf[3]+xnsf[4]+xnsf[5]+am xnsf[5]+xnsf[6]+am xnsf[6]+xnsf[7]+am xnsf[7]+xnsf[8]+am xnsf[8])+((1+ab γ) xnsm[8])/(xnsf[1]+xnsf[2]+xnsf[3]+xnsf[4]+xnsf[5]+am xnsf[5]+xnsf[6]+am xnsf[6]+xnsf[7]+am xnsf[7]+xnsf[8]+am xnsf[8]))+((1+ab) (1+ab γ) xnsf[3] xnsm[2])/(xnsm[1]+(1+ab γ) xnsm[2]+xnsm[3]/(xnsf[1]+xnsf[2]+xnsf[3]+xnsf[4]+xnsf[5]+am xnsf[5]+xnsf[6]+am xnsf[6]+xnsf[7]+am xnsf[7]+xnsf[8]+am xnsf[8])+((1+ab γ) xnsm[4])/(xnsf[1]+xnsf[2]+xnsf[3]+xnsf[4]+xnsf[5]+am xnsf[5]+xnsf[6]+am xnsf[6]+xnsf[7]+am xnsf[7]+xnsf[8]+am xnsf[8])+xnsm[5]+(1+ab γ) xnsm[6]+xnsm[7]/(xnsf[1]+xnsf[2]+xnsf[3]+xnsf[4]+xnsf[5]+am xnsf[5]+xnsf[6]+am xnsf[6]+xnsf[7]+am xnsf[7]+xnsf[8]+am xnsf[8])+((1+ab γ) xnsm[8])/(xnsf[1]+xnsf[2]+xnsf[3]+xnsf[4]+xnsf[5]+am xnsf[5]+xnsf[6]+am xnsf[6]+xnsf[7]+am xnsf[7]+xnsf[8]+am xnsf[8]))+((1+ab) (1+ab γ) xnsf[4] xnsm[2])/(xnsm[1]+(1+ab γ) xnsm[2]+xnsm[3]/(xnsf[1]+xnsf[2]+xnsf[3]+xnsf[4]+xnsf[5]+am xnsf[5]+xnsf[6]+am xnsf[6]+xnsf[7]+am xnsf[7]+xnsf[8]+am xnsf[8])+((1+ab γ) xnsm[4])/(xnsf[1]+xnsf[2]+xnsf[3]+xnsf[4]+xnsf[5]+am xnsf[5]+xnsf[6]+am xnsf[6]+xnsf[7]+am xnsf[7]+xnsf[8]+am xnsf[8])+xnsm[5]+(1+ab γ) xnsm[6]+xnsm[7]/(xnsf[1]+xnsf[2]+xnsf[3]+xnsf[4]+xnsf[5]+am xnsf[5]+xnsf[6]+am xnsf[6]+xnsf[7]+am xnsf[7]+xnsf[8]+am xnsf[8])+((1+ab γ) xnsm[8])/(xnsf[1]+xnsf[2]+xnsf[3]+xnsf[4]+xnsf[5]+am xnsf[5]+xnsf[6]+am xnsf[6]+xnsf[7]+am xnsf[7]+xnsf[8]+am xnsf[8]))+(xnsf[1] xnsm[3])/((xnsf[1]+xnsf[2]+xnsf[3]+xnsf[4]+xnsf[5]+am xnsf[5]+xnsf[6]+am xnsf[6]+xnsf[7]+am xnsf[7]+xnsf[8]+am xnsf[8]) (xnsm[1]+(1+ab γ) xnsm[2]+xnsm[3]/(xnsf[1]+xnsf[2]+xnsf[3]+xnsf[4]+xnsf[5]+am xnsf[5]+xnsf[6]+am xnsf[6]+xnsf[7]+am xnsf[7]+xnsf[8]+am xnsf[8])+((1+ab γ) xnsm[4])/(xnsf[1]+xnsf[2]+xnsf[3]+xnsf[4]+xnsf[5]+am xnsf[5]+xnsf[6]+am xnsf[6]+xnsf[7]+am xnsf[7]+xnsf[8]+am xnsf[8])+xnsm[5]+(1+ab γ) xnsm[6]+xnsm[7]/(xnsf[1]+xnsf[2]+xnsf[3]+xnsf[4]+xnsf[5]+am xnsf[5]+xnsf[6]+am xnsf[6]+xnsf[7]+am xnsf[7]+xnsf[8]+am xnsf[8])+((1+ab γ) xnsm[8])/(xnsf[1]+xnsf[2]+xnsf[3]+xnsf[4]+xnsf[5]+am xnsf[5]+xnsf[6]+am xnsf[6]+xnsf[7]+am xnsf[7]+xnsf[8]+am xnsf[8])))+(xnsf[2] xnsm[3])/((xnsf[1]+xnsf[2]+xnsf[3]+xnsf[4]+xnsf[5]+am xnsf[5]+xnsf[6]+am xnsf[6]+xnsf[7]+am xnsf[7]+xnsf[8]+am xnsf[8]) (xnsm[1]+(1+ab γ) xnsm[2]+xnsm[3]/(xnsf[1]+xnsf[2]+xnsf[3]+xnsf[4]+xnsf[5]+am xnsf[5]+xnsf[6]+am xnsf[6]+xnsf[7]+am xnsf[7]+xnsf[8]+am xnsf[8])+((1+ab γ) xnsm[4])/(xnsf[1]+xnsf[2]+xnsf[3]+xnsf[4]+xnsf[5]+am xnsf[5]+xnsf[6]+am xnsf[6]+xnsf[7]+am xnsf[7]+xnsf[8]+am xnsf[8])+xnsm[5]+(1+ab γ) xnsm[6]+xnsm[7]/(xnsf[1]+xnsf[2]+xnsf[3]+xnsf[4]+xnsf[5]+am xnsf[5]+xnsf[6]+am xnsf[6]+xnsf[7]+am xnsf[7]+xnsf[8]+am xnsf[8])+((1+ab γ) xnsm[8])/(xnsf[1]+xnsf[2]+xnsf[3]+xnsf[4]+xnsf[5]+am xnsf[5]+xnsf[6]+am xnsf[6]+xnsf[7]+am xnsf[7]+xnsf[8]+am xnsf[8])))+(xnsf[3] xnsm[3])/((xnsf[1]+xnsf[2]+xnsf[3]+xnsf[4]+xnsf[5]+am xnsf[5]+xnsf[6]+am xnsf[6]+xnsf[7]+am xnsf[7]+xnsf[8]+am xnsf[8]) (xnsm[1]+(1+ab γ) xnsm[2]+xnsm[3]/(xnsf[1]+xnsf[2]+xnsf[3]+xnsf[4]+xnsf[5]+am xnsf[5]+xnsf[6]+am xnsf[6]+xnsf[7]+am xnsf[7]+xnsf[8]+am xnsf[8])+((1+ab γ) xnsm[4])/(xnsf[1]+xnsf[2]+xnsf[3]+xnsf[4]+xnsf[5]+am xnsf[5]+xnsf[6]+am xnsf[6]+xnsf[7]+am xnsf[7]+xnsf[8]+am xnsf[8])+xnsm[5]+(1+ab γ) xnsm[6]+xnsm[7]/(xnsf[1]+xnsf[2]+xnsf[3]+xnsf[4]+xnsf[5]+am xnsf[5]+xnsf[6]+am xnsf[6]+xnsf[7]+am xnsf[7]+xnsf[8]+am xnsf[8])+((1+ab γ) xnsm[8])/(xnsf[1]+xnsf[2]+xnsf[3]+xnsf[4]+xnsf[5]+am xnsf[5]+xnsf[6]+am xnsf[6]+xnsf[7]+am xnsf[7]+xnsf[8]+am xnsf[8])))+(xnsf[4] xnsm[3])/((xnsf[1]+xnsf[2]+xnsf[3]+xnsf[4]+xnsf[5]+am xnsf[5]+xnsf[6]+am xnsf[6]+xnsf[7]+am xnsf[7]+xnsf[8]+am xnsf[8]) (xnsm[1]+(1+ab γ) xnsm[2]+xnsm[3]/(xnsf[1]+xnsf[2]+xnsf[3]+xnsf[4]+xnsf[5]+am xnsf[5]+xnsf[6]+am xnsf[6]+xnsf[7]+am xnsf[7]+xnsf[8]+am xnsf[8])+((1+ab γ) xnsm[4])/(xnsf[1]+xnsf[2]+xnsf[3]+xnsf[4]+xnsf[5]+am xnsf[5]+xnsf[6]+am xnsf[6]+xnsf[7]+am xnsf[7]+xnsf[8]+am xnsf[8])+xnsm[5]+(1+ab γ) xnsm[6]+xnsm[7]/(xnsf[1]+xnsf[2]+xnsf[3]+xnsf[4]+xnsf[5]+am xnsf[5]+xnsf[6]+am xnsf[6]+xnsf[7]+am xnsf[7]+xnsf[8]+am xnsf[8])+((1+ab γ) xnsm[8])/(xnsf[1]+xnsf[2]+xnsf[3]+xnsf[4]+xnsf[5]+am xnsf[5]+xnsf[6]+am xnsf[6]+xnsf[7]+am xnsf[7]+xnsf[8]+am xnsf[8])))+((1+ab) (1+ab γ) xnsf[1] xnsm[4])/((xnsf[1]+xnsf[2]+xnsf[3]+xnsf[4]+xnsf[5]+am xnsf[5]+xnsf[6]+am xnsf[6]+xnsf[7]+am xnsf[7]+xnsf[8]+am xnsf[8]) (xnsm[1]+(1+ab γ) xnsm[2]+xnsm[3]/(xnsf[1]+xnsf[2]+xnsf[3]+xnsf[4]+xnsf[5]+am xnsf[5]+xnsf[6]+am xnsf[6]+xnsf[7]+am xnsf[7]+xnsf[8]+am xnsf[8])+((1+ab γ) xnsm[4])/(xnsf[1]+xnsf[2]+xnsf[3]+xnsf[4]+xnsf[5]+am xnsf[5]+xnsf[6]+am xnsf[6]+xnsf[7]+am xnsf[7]+xnsf[8]+am xnsf[8])+xnsm[5]+(1+ab γ) xnsm[6]+xnsm[7]/(xnsf[1]+xnsf[2]+xnsf[3]+xnsf[4]+xnsf[5]+am xnsf[5]+xnsf[6]+am xnsf[6]+xnsf[7]+am xnsf[7]+xnsf[8]+am xnsf[8])+((1+ab γ) xnsm[8])/(xnsf[1]+xnsf[2]+xnsf[3]+xnsf[4]+xnsf[5]+am xnsf[5]+xnsf[6]+am xnsf[6]+xnsf[7]+am xnsf[7]+xnsf[8]+am xnsf[8])))+((1+ab) (1+ab γ) xnsf[2] xnsm[4])/((xnsf[1]+xnsf[2]+xnsf[3]+xnsf[4]+xnsf[5]+am xnsf[5]+xnsf[6]+am xnsf[6]+xnsf[7]+am xnsf[7]+xnsf[8]+am xnsf[8]) (xnsm[1]+(1+ab γ) xnsm[2]+xnsm[3]/(xnsf[1]+xnsf[2]+xnsf[3]+xnsf[4]+xnsf[5]+am xnsf[5]+xnsf[6]+am xnsf[6]+xnsf[7]+am xnsf[7]+xnsf[8]+am xnsf[8])+((1+ab γ) xnsm[4])/(xnsf[1]+xnsf[2]+xnsf[3]+xnsf[4]+xnsf[5]+am xnsf[5]+xnsf[6]+am xnsf[6]+xnsf[7]+am xnsf[7]+xnsf[8]+am xnsf[8])+xnsm[5]+(1+ab γ) xnsm[6]+xnsm[7]/(xnsf[1]+xnsf[2]+xnsf[3]+xnsf[4]+xnsf[5]+am xnsf[5]+xnsf[6]+am xnsf[6]+xnsf[7]+am xnsf[7]+xnsf[8]+am xnsf[8])+((1+ab γ) xnsm[8])/(xnsf[1]+xnsf[2]+xnsf[3]+xnsf[4]+xnsf[5]+am xnsf[5]+xnsf[6]+am xnsf[6]+xnsf[7]+am xnsf[7]+xnsf[8]+am xnsf[8])))+((1+ab) (1+ab γ) xnsf[3] xnsm[4])/((xnsf[1]+xnsf[2]+xnsf[3]+xnsf[4]+xnsf[5]+am xnsf[5]+xnsf[6]+am xnsf[6]+xnsf[7]+am xnsf[7]+xnsf[8]+am xnsf[8]) (xnsm[1]+(1+ab γ) xnsm[2]+xnsm[3]/(xnsf[1]+xnsf[2]+xnsf[3]+xnsf[4]+xnsf[5]+am xnsf[5]+xnsf[6]+am xnsf[6]+xnsf[7]+am xnsf[7]+xnsf[8]+am xnsf[8])+((1+ab γ) xnsm[4])/(xnsf[1]+xnsf[2]+xnsf[3]+xnsf[4]+xnsf[5]+am xnsf[5]+xnsf[6]+am xnsf[6]+xnsf[7]+am xnsf[7]+xnsf[8]+am xnsf[8])+xnsm[5]+(1+ab γ) xnsm[6]+xnsm[7]/(xnsf[1]+xnsf[2]+xnsf[3]+xnsf[4]+xnsf[5]+am xnsf[5]+xnsf[6]+am xnsf[6]+xnsf[7]+am xnsf[7]+xnsf[8]+am xnsf[8])+((1+ab γ) xnsm[8])/(xnsf[1]+xnsf[2]+xnsf[3]+xnsf[4]+xnsf[5]+am xnsf[5]+xnsf[6]+am xnsf[6]+xnsf[7]+am xnsf[7]+xnsf[8]+am xnsf[8])))+((1+ab) (1+ab γ) xnsf[4] xnsm[4])/((xnsf[1]+xnsf[2]+xnsf[3]+xnsf[4]+xnsf[5]+am xnsf[5]+xnsf[6]+am xnsf[6]+xnsf[7]+am xnsf[7]+xnsf[8]+am xnsf[8]) (xnsm[1]+(1+ab γ) xnsm[2]+xnsm[3]/(xnsf[1]+xnsf[2]+xnsf[3]+xnsf[4]+xnsf[5]+am xnsf[5]+xnsf[6]+am xnsf[6]+xnsf[7]+am xnsf[7]+xnsf[8]+am xnsf[8])+((1+ab γ) xnsm[4])/(xnsf[1]+xnsf[2]+xnsf[3]+xnsf[4]+xnsf[5]+am xnsf[5]+xnsf[6]+am xnsf[6]+xnsf[7]+am xnsf[7]+xnsf[8]+am xnsf[8])+xnsm[5]+(1+ab γ) 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xnsf[5] xnsm[6])/(xnsm[1]+(1+ab γ) xnsm[2]+((1+am) xnsm[3])/(xnsf[1]+xnsf[2]+xnsf[3]+xnsf[4]+xnsf[5]+am xnsf[5]+xnsf[6]+am xnsf[6]+xnsf[7]+am xnsf[7]+xnsf[8]+am xnsf[8])+((1+am+ab γ+ab am γ ρ) xnsm[4])/(xnsf[1]+xnsf[2]+xnsf[3]+xnsf[4]+xnsf[5]+am xnsf[5]+xnsf[6]+am xnsf[6]+xnsf[7]+am xnsf[7]+xnsf[8]+am xnsf[8])+xnsm[5]+(1+ab γ) xnsm[6]+((1+am) xnsm[7])/(xnsf[1]+xnsf[2]+xnsf[3]+xnsf[4]+xnsf[5]+am xnsf[5]+xnsf[6]+am xnsf[6]+xnsf[7]+am xnsf[7]+xnsf[8]+am xnsf[8])+((1+am+ab γ+ab am γ ρ) xnsm[8])/(xnsf[1]+xnsf[2]+xnsf[3]+xnsf[4]+xnsf[5]+am xnsf[5]+xnsf[6]+am xnsf[6]+xnsf[7]+am xnsf[7]+xnsf[8]+am xnsf[8]))+((1+ab) (1+af) (1+ab γ) xnsf[6] xnsm[6])/(xnsm[1]+(1+ab γ) xnsm[2]+((1+am) xnsm[3])/(xnsf[1]+xnsf[2]+xnsf[3]+xnsf[4]+xnsf[5]+am xnsf[5]+xnsf[6]+am xnsf[6]+xnsf[7]+am xnsf[7]+xnsf[8]+am xnsf[8])+((1+am+ab γ+ab am γ ρ) xnsm[4])/(xnsf[1]+xnsf[2]+xnsf[3]+xnsf[4]+xnsf[5]+am xnsf[5]+xnsf[6]+am xnsf[6]+xnsf[7]+am xnsf[7]+xnsf[8]+am xnsf[8])+xnsm[5]+(1+ab γ) xnsm[6]+((1+am) xnsm[7])/(xnsf[1]+xnsf[2]+xnsf[3]+xnsf[4]+xnsf[5]+am xnsf[5]+xnsf[6]+am xnsf[6]+xnsf[7]+am xnsf[7]+xnsf[8]+am xnsf[8])+((1+am+ab γ+ab am γ ρ) xnsm[8])/(xnsf[1]+xnsf[2]+xnsf[3]+xnsf[4]+xnsf[5]+am xnsf[5]+xnsf[6]+am xnsf[6]+xnsf[7]+am xnsf[7]+xnsf[8]+am xnsf[8]))+((1+ab) (1+af) (1+ab γ) xnsf[7] xnsm[6])/(xnsm[1]+(1+ab γ) xnsm[2]+((1+am) xnsm[3])/(xnsf[1]+xnsf[2]+xnsf[3]+xnsf[4]+xnsf[5]+am xnsf[5]+xnsf[6]+am xnsf[6]+xnsf[7]+am xnsf[7]+xnsf[8]+am xnsf[8])+((1+am+ab γ+ab am γ ρ) xnsm[4])/(xnsf[1]+xnsf[2]+xnsf[3]+xnsf[4]+xnsf[5]+am xnsf[5]+xnsf[6]+am xnsf[6]+xnsf[7]+am xnsf[7]+xnsf[8]+am xnsf[8])+xnsm[5]+(1+ab γ) xnsm[6]+((1+am) xnsm[7])/(xnsf[1]+xnsf[2]+xnsf[3]+xnsf[4]+xnsf[5]+am xnsf[5]+xnsf[6]+am xnsf[6]+xnsf[7]+am xnsf[7]+xnsf[8]+am xnsf[8])+((1+am+ab γ+ab am γ ρ) xnsm[8])/(xnsf[1]+xnsf[2]+xnsf[3]+xnsf[4]+xnsf[5]+am xnsf[5]+xnsf[6]+am xnsf[6]+xnsf[7]+am xnsf[7]+xnsf[8]+am xnsf[8]))+((1+ab) (1+af) (1+ab γ) xnsf[8] xnsm[6])/(xnsm[1]+(1+ab γ) xnsm[2]+((1+am) xnsm[3])/(xnsf[1]+xnsf[2]+xnsf[3]+xnsf[4]+xnsf[5]+am xnsf[5]+xnsf[6]+am xnsf[6]+xnsf[7]+am xnsf[7]+xnsf[8]+am xnsf[8])+((1+am+ab γ+ab am γ ρ) xnsm[4])/(xnsf[1]+xnsf[2]+xnsf[3]+xnsf[4]+xnsf[5]+am xnsf[5]+xnsf[6]+am xnsf[6]+xnsf[7]+am xnsf[7]+xnsf[8]+am xnsf[8])+xnsm[5]+(1+ab γ) xnsm[6]+((1+am) xnsm[7])/(xnsf[1]+xnsf[2]+xnsf[3]+xnsf[4]+xnsf[5]+am xnsf[5]+xnsf[6]+am xnsf[6]+xnsf[7]+am xnsf[7]+xnsf[8]+am xnsf[8])+((1+am+ab γ+ab am γ ρ) xnsm[8])/(xnsf[1]+xnsf[2]+xnsf[3]+xnsf[4]+xnsf[5]+am xnsf[5]+xnsf[6]+am xnsf[6]+xnsf[7]+am xnsf[7]+xnsf[8]+am xnsf[8]))+((1+af) (1+am) xnsf[5] xnsm[7])/((xnsf[1]+xnsf[2]+xnsf[3]+xnsf[4]+xnsf[5]+am xnsf[5]+xnsf[6]+am xnsf[6]+xnsf[7]+am xnsf[7]+xnsf[8]+am xnsf[8]) (xnsm[1]+(1+ab γ) xnsm[2]+((1+am) xnsm[3])/(xnsf[1]+xnsf[2]+xnsf[3]+xnsf[4]+xnsf[5]+am xnsf[5]+xnsf[6]+am xnsf[6]+xnsf[7]+am xnsf[7]+xnsf[8]+am xnsf[8])+((1+am+ab γ+ab am γ ρ) xnsm[4])/(xnsf[1]+xnsf[2]+xnsf[3]+xnsf[4]+xnsf[5]+am xnsf[5]+xnsf[6]+am xnsf[6]+xnsf[7]+am xnsf[7]+xnsf[8]+am xnsf[8])+xnsm[5]+(1+ab γ) xnsm[6]+((1+am) xnsm[7])/(xnsf[1]+xnsf[2]+xnsf[3]+xnsf[4]+xnsf[5]+am xnsf[5]+xnsf[6]+am xnsf[6]+xnsf[7]+am xnsf[7]+xnsf[8]+am xnsf[8])+((1+am+ab γ+ab am γ ρ) xnsm[8])/(xnsf[1]+xnsf[2]+xnsf[3]+xnsf[4]+xnsf[5]+am xnsf[5]+xnsf[6]+am xnsf[6]+xnsf[7]+am xnsf[7]+xnsf[8]+am xnsf[8])))+((1+af) (1+am) xnsf[6] xnsm[7])/((xnsf[1]+xnsf[2]+xnsf[3]+xnsf[4]+xnsf[5]+am xnsf[5]+xnsf[6]+am xnsf[6]+xnsf[7]+am xnsf[7]+xnsf[8]+am xnsf[8]) (xnsm[1]+(1+ab γ) xnsm[2]+((1+am) xnsm[3])/(xnsf[1]+xnsf[2]+xnsf[3]+xnsf[4]+xnsf[5]+am xnsf[5]+xnsf[6]+am xnsf[6]+xnsf[7]+am xnsf[7]+xnsf[8]+am xnsf[8])+((1+am+ab γ+ab am γ ρ) xnsm[4])/(xnsf[1]+xnsf[2]+xnsf[3]+xnsf[4]+xnsf[5]+am xnsf[5]+xnsf[6]+am xnsf[6]+xnsf[7]+am xnsf[7]+xnsf[8]+am xnsf[8])+xnsm[5]+(1+ab γ) xnsm[6]+((1+am) xnsm[7])/(xnsf[1]+xnsf[2]+xnsf[3]+xnsf[4]+xnsf[5]+am xnsf[5]+xnsf[6]+am xnsf[6]+xnsf[7]+am xnsf[7]+xnsf[8]+am xnsf[8])+((1+am+ab γ+ab am γ ρ) xnsm[8])/(xnsf[1]+xnsf[2]+xnsf[3]+xnsf[4]+xnsf[5]+am xnsf[5]+xnsf[6]+am xnsf[6]+xnsf[7]+am xnsf[7]+xnsf[8]+am xnsf[8])))+((1+af) (1+am) xnsf[7] xnsm[7])/((xnsf[1]+xnsf[2]+xnsf[3]+xnsf[4]+xnsf[5]+am xnsf[5]+xnsf[6]+am xnsf[6]+xnsf[7]+am xnsf[7]+xnsf[8]+am xnsf[8]) (xnsm[1]+(1+ab γ) xnsm[2]+((1+am) xnsm[3])/(xnsf[1]+xnsf[2]+xnsf[3]+xnsf[4]+xnsf[5]+am xnsf[5]+xnsf[6]+am xnsf[6]+xnsf[7]+am xnsf[7]+xnsf[8]+am xnsf[8])+((1+am+ab γ+ab am γ ρ) xnsm[4])/(xnsf[1]+xnsf[2]+xnsf[3]+xnsf[4]+xnsf[5]+am xnsf[5]+xnsf[6]+am xnsf[6]+xnsf[7]+am xnsf[7]+xnsf[8]+am xnsf[8])+xnsm[5]+(1+ab γ) xnsm[6]+((1+am) xnsm[7])/(xnsf[1]+xnsf[2]+xnsf[3]+xnsf[4]+xnsf[5]+am xnsf[5]+xnsf[6]+am xnsf[6]+xnsf[7]+am xnsf[7]+xnsf[8]+am xnsf[8])+((1+am+ab γ+ab am γ ρ) xnsm[8])/(xnsf[1]+xnsf[2]+xnsf[3]+xnsf[4]+xnsf[5]+am xnsf[5]+xnsf[6]+am xnsf[6]+xnsf[7]+am xnsf[7]+xnsf[8]+am xnsf[8])))+((1+af) (1+am) xnsf[8] xnsm[7])/((xnsf[1]+xnsf[2]+xnsf[3]+xnsf[4]+xnsf[5]+am xnsf[5]+xnsf[6]+am xnsf[6]+xnsf[7]+am xnsf[7]+xnsf[8]+am xnsf[8]) (xnsm[1]+(1+ab γ) xnsm[2]+((1+am) xnsm[3])/(xnsf[1]+xnsf[2]+xnsf[3]+xnsf[4]+xnsf[5]+am xnsf[5]+xnsf[6]+am xnsf[6]+xnsf[7]+am xnsf[7]+xnsf[8]+am xnsf[8])+((1+am+ab γ+ab am γ ρ) xnsm[4])/(xnsf[1]+xnsf[2]+xnsf[3]+xnsf[4]+xnsf[5]+am xnsf[5]+xnsf[6]+am xnsf[6]+xnsf[7]+am xnsf[7]+xnsf[8]+am xnsf[8])+xnsm[5]+(1+ab γ) xnsm[6]+((1+am) xnsm[7])/(xnsf[1]+xnsf[2]+xnsf[3]+xnsf[4]+xnsf[5]+am xnsf[5]+xnsf[6]+am xnsf[6]+xnsf[7]+am xnsf[7]+xnsf[8]+am xnsf[8])+((1+am+ab γ+ab am γ ρ) xnsm[8])/(xnsf[1]+xnsf[2]+xnsf[3]+xnsf[4]+xnsf[5]+am xnsf[5]+xnsf[6]+am xnsf[6]+xnsf[7]+am xnsf[7]+xnsf[8]+am xnsf[8])))+((1+ab) (1+af) (1+am+ab γ+ab am γ ρ) xnsf[5] xnsm[8])/((xnsf[1]+xnsf[2]+xnsf[3]+xnsf[4]+xnsf[5]+am xnsf[5]+xnsf[6]+am xnsf[6]+xnsf[7]+am xnsf[7]+xnsf[8]+am xnsf[8]) (xnsm[1]+(1+ab γ) xnsm[2]+((1+am) xnsm[3])/(xnsf[1]+xnsf[2]+xnsf[3]+xnsf[4]+xnsf[5]+am xnsf[5]+xnsf[6]+am xnsf[6]+xnsf[7]+am xnsf[7]+xnsf[8]+am xnsf[8])+((1+am+ab γ+ab am γ ρ) xnsm[4])/(xnsf[1]+xnsf[2]+xnsf[3]+xnsf[4]+xnsf[5]+am xnsf[5]+xnsf[6]+am xnsf[6]+xnsf[7]+am xnsf[7]+xnsf[8]+am xnsf[8])+xnsm[5]+(1+ab γ) xnsm[6]+((1+am) xnsm[7])/(xnsf[1]+xnsf[2]+xnsf[3]+xnsf[4]+xnsf[5]+am xnsf[5]+xnsf[6]+am xnsf[6]+xnsf[7]+am xnsf[7]+xnsf[8]+am xnsf[8])+((1+am+ab γ+ab am γ ρ) xnsm[8])/(xnsf[1]+xnsf[2]+xnsf[3]+xnsf[4]+xnsf[5]+am xnsf[5]+xnsf[6]+am xnsf[6]+xnsf[7]+am xnsf[7]+xnsf[8]+am xnsf[8])))+((1+ab) (1+af) (1+am+ab γ+ab am γ ρ) xnsf[6] xnsm[8])/((xnsf[1]+xnsf[2]+xnsf[3]+xnsf[4]+xnsf[5]+am xnsf[5]+xnsf[6]+am xnsf[6]+xnsf[7]+am xnsf[7]+xnsf[8]+am xnsf[8]) (xnsm[1]+(1+ab γ) xnsm[2]+((1+am) xnsm[3])/(xnsf[1]+xnsf[2]+xnsf[3]+xnsf[4]+xnsf[5]+am xnsf[5]+xnsf[6]+am xnsf[6]+xnsf[7]+am xnsf[7]+xnsf[8]+am xnsf[8])+((1+am+ab γ+ab am γ ρ) xnsm[4])/(xnsf[1]+xnsf[2]+xnsf[3]+xnsf[4]+xnsf[5]+am xnsf[5]+xnsf[6]+am xnsf[6]+xnsf[7]+am xnsf[7]+xnsf[8]+am xnsf[8])+xnsm[5]+(1+ab γ) xnsm[6]+((1+am) xnsm[7])/(xnsf[1]+xnsf[2]+xnsf[3]+xnsf[4]+xnsf[5]+am xnsf[5]+xnsf[6]+am xnsf[6]+xnsf[7]+am xnsf[7]+xnsf[8]+am xnsf[8])+((1+am+ab γ+ab am γ ρ) xnsm[8])/(xnsf[1]+xnsf[2]+xnsf[3]+xnsf[4]+xnsf[5]+am xnsf[5]+xnsf[6]+am xnsf[6]+xnsf[7]+am xnsf[7]+xnsf[8]+am xnsf[8])))+((1+ab) (1+af) (1+am+ab γ+ab am γ ρ) xnsf[7] xnsm[8])/((xnsf[1]+xnsf[2]+xnsf[3]+xnsf[4]+xnsf[5]+am xnsf[5]+xnsf[6]+am xnsf[6]+xnsf[7]+am xnsf[7]+xnsf[8]+am xnsf[8]) (xnsm[1]+(1+ab γ) xnsm[2]+((1+am) xnsm[3])/(xnsf[1]+xnsf[2]+xnsf[3]+xnsf[4]+xnsf[5]+am xnsf[5]+xnsf[6]+am xnsf[6]+xnsf[7]+am xnsf[7]+xnsf[8]+am xnsf[8])+((1+am+ab γ+ab am γ ρ) xnsm[4])/(xnsf[1]+xnsf[2]+xnsf[3]+xnsf[4]+xnsf[5]+am xnsf[5]+xnsf[6]+am xnsf[6]+xnsf[7]+am xnsf[7]+xnsf[8]+am xnsf[8])+xnsm[5]+(1+ab γ) xnsm[6]+((1+am) xnsm[7])/(xnsf[1]+xnsf[2]+xnsf[3]+xnsf[4]+xnsf[5]+am xnsf[5]+xnsf[6]+am xnsf[6]+xnsf[7]+am xnsf[7]+xnsf[8]+am xnsf[8])+((1+am+ab γ+ab am γ ρ) xnsm[8])/(xnsf[1]+xnsf[2]+xnsf[3]+xnsf[4]+xnsf[5]+am xnsf[5]+xnsf[6]+am xnsf[6]+xnsf[7]+am xnsf[7]+xnsf[8]+am xnsf[8])))+((1+ab) (1+af) (1+am+ab γ+ab am γ ρ) xnsf[8] xnsm[8])/((xnsf[1]+xnsf[2]+xnsf[3]+xnsf[4]+xnsf[5]+am xnsf[5]+xnsf[6]+am xnsf[6]+xnsf[7]+am xnsf[7]+xnsf[8]+am xnsf[8]) (xnsm[1]+(1+ab γ) xnsm[2]+((1+am) xnsm[3])/(xnsf[1]+xnsf[2]+xnsf[3]+xnsf[4]+xnsf[5]+am xnsf[5]+xnsf[6]+am xnsf[6]+xnsf[7]+am xnsf[7]+xnsf[8]+am xnsf[8])+((1+am+ab γ+ab am γ ρ) xnsm[4])/(xnsf[1]+xnsf[2]+xnsf[3]+xnsf[4]+xnsf[5]+am xnsf[5]+xnsf[6]+am xnsf[6]+xnsf[7]+am xnsf[7]+xnsf[8]+am xnsf[8])+xnsm[5]+(1+ab γ) xnsm[6]+((1+am) xnsm[7])/(xnsf[1]+xnsf[2]+xnsf[3]+xnsf[4]+xnsf[5]+am xnsf[5]+xnsf[6]+am xnsf[6]+xnsf[7]+am xnsf[7]+xnsf[8]+am xnsf[8])+((1+am+ab γ+ab am γ ρ) xnsm[8])/(xnsf[1]+xnsf[2]+xnsf[3]+xnsf[4]+xnsf[5]+am xnsf[5]+xnsf[6]+am xnsf[6]+xnsf[7]+am xnsf[7]+xnsf[8]+am xnsf[8])));

Simplify[%1/. {am -> 0, af -> 0,xnsf[1] -> (1-t2)(1-p2)(1-b2) + (1-t2)Dpb + (1-p2)Dtb + (1-b2)Dtp -Dtpb,
xnsf[2] -> (1-t2)(1-p2)b2 -(1-t2)Dpb - (1-p2)Dtb +b2 Dtp +Dtpb, xnsf[3] -> (1-t2)p2(1-b2) -(1-t2)Dpb + p2 Dtb - (1-b2)Dtp +Dtpb,
xnsf[4] -> (1-t2)p2 b2 + (1-t2)Dpb - p2 Dtb - b2 Dtp -Dtpb,
xnsf[5] -> t2(1-p2)(1-b2)+t2 Dpb -(1-p2)Dtb -(1-b2)Dtp +Dtpb,
xnsf[6] -> t2(1-p2)b2 -t2 Dpb + (1-p2)Dtb - b2 Dtp-Dtpb,
xnsf[7] -> t2 p2(1-b2)-t2 Dpb - p2 Dtb + (1-b2)Dtp-Dtpb,
xnsf[8] -> t2 p2 b2+ t2 Dpb + p2 Dtb + b2 Dtp + Dtpb,xnsm[1] -> (1-t2)(1-p2)(1-b2) + (1-t2)Dpb + (1-p2)Dtb + (1-b2)Dtp -Dtpb,
xnsm[2] -> (1-t2)(1-p2)b2 -(1-t2)Dpb - (1-p2)Dtb +b2 Dtp +Dtpb, xnsm[3] -> (1-t2)p2(1-b2) -(1-t2)Dpb + p2 Dtb - (1-b2)Dtp +Dtpb,
xnsm[4] -> (1-t2)p2 b2 + (1-t2)Dpb - p2 Dtb - b2 Dtp -Dtpb,
xnsm[5] -> t2(1-p2)(1-b2)+t2 Dpb -(1-p2)Dtb -(1-b2)Dtp +Dtpb,
xnsm[6] -> t2(1-p2)b2 -t2 Dpb + (1-p2)Dtb - b2 Dtp-Dtpb,
xnsm[7] -> t2 p2(1-b2)-t2 Dpb - p2 Dtb + (1-b2)Dtp-Dtpb,
xnsm[8] -> t2 p2 b2+ t2 Dpb + p2 Dtb + b2 Dtp + Dtpb}]

((1+(ab^2) b2 γ+ab b2 (1+γ))/(1+ab b2 γ))

%/. γ ->0

Add zf in as normalization for table B.

Do[B[[i,1]] = F[[i, 1]]/zf, {i,4}];
Do[B[[i,1]] = (1+af)F[[i, 1]]/zf, {i,5,8}];

Do[B[[i,2]] = (1 + ab) F[[i, 2]]/zf, {i,4}];
Do[B[[i,2]] = (1 + ab)(1+af) F[[i, 2]]/zf, {i,5,8}];

Do[B[[i,3]] = F[[i, 3]]/zf, {i,4}];
Do[B[[i,3]] = (1+af) F[[i, 3]]/zf, {i,5,8}];

Do[B[[i,4]] = (1 + ab) F[[i, 4]]/zf, {i,4}];
Do[B[[i,4]] = (1 + ab)(1+af) F[[i, 4]]/zf, {i,5,8}];

Do[B[[i,5]] = F[[i, 5]]/zf, {i,4}];
Do[B[[i,5]] = (1+af) F[[i, 5]]/zf, {i,5,8}];

Do[B[[i,6]] = (1 + ab) F[[i, 6]]/zf, {i,4}];
Do[B[[i,6]] = (1 + ab)(1+af) F[[i, 6]]/zf, {i,5,8}];

Do[B[[i,7]] = F[[i, 7]]/zf, {i,4}];
Do[B[[i,7]] = (1+af) F[[i, 7]]/zf, {i,5,8}];

Do[B[[i,8]] = (1 + ab) F[[i, 8]]/zf, {i,4}];
Do[B[[i,8]] = (1 + ab)(1+af) F[[i, 8]]/zf, {i,5,8}];

(Check)

Simplify[Sum[B[[i,j]], {i,8}, {j,8}] ]

recursions

xt1[1] = B[[1,1]] + (1/2)B[[2,1]] + (1/2)B[[3,1]] + (1/2)(1 - rpb) B[[4,1]] + (1/2)B[[5,1]] + 
(1/2)((1-rtp)(1-rpb) + rtp rpb) B[[6,1]] + (1/2)(1 - rtp)B[[7,1]] + (1/2)(1-rtp)(1-rpb)B[[8,1]]+ (1/2)B[[1,2]] + (1/2)rpb B[[3,2]] + (1/2)((1-rtp) rpb + (1-rpb)rtp)B[[5,2]]+ (1/2)(1-rtp) rpb B[[7,2]]+ (1/2)B[[1,3]]+ (1/2)rpb B[[2,3]] + (1/2)rtp B[[5,3]] + (1/2)rtp rpb B[[6,3]]+ (1/2)(1 - rpb)B[[1,4]]+ (1/2)rtp(1-rpb)B[[5,4]] + (1/2)B[[1,5]]+ (1/2) (rtp(1-rpb)+ rpb(1-rtp))B[[2,5]] + (1/2)rtp B[[3,5]] + (1/2)rtp(1-rpb)B[[4,5]] + (1/2)((1-rtp)(1-rpb) + rtp rpb) B[[1,6]] +  (1/2)rtp rpb B[[3,6]] + (1/2)(1-rtp)B[[1,7]] + (1/2)rpb(1-rtp)B[[2,7]] + (1/2)(1-rtp)(1-rpb)B[[1,8]];

xt1[2] = (1/2) B[[2,1]] + (1/2)rpb B[[4,1]] + (1/2)(rtp(1-rpb)+ rpb(1-rtp)) B[[6,1]] + (1/2)(1-rtp)rpb B[[8,1]] + (1/2)B[[1,2]] +B[[2,2]] + (1/2)(1-rpb)B[[3,2]] + (1/2)B[[4,2]] + (1/2)((1-rtp)(1-rpb) + rtp rpb)B[[5,2]] + (1/2)B[[6,2]] + (1/2)(1-rtp)(1-rpb) B[[7,2]] + (1/2)(1 - rtp)B[[8,2]] + (1/2)(1 - rpb) B[[2,3]] + (1/2)rtp(1-rpb)B[[6,3]] + (1/2)rpb B[[1,4]] + (1/2)B[[2,4]] + (1/2)rtp rpb B[[5,4]] + (1/2)rtp B[[6,4]] + (1/2)((1-rtp)(1-rpb) + rtp rpb)B[[2,5]] + (1/2)rtp rpb B[[4,5]] + (1/2)(rtp(1-rpb)+ rpb(1-rtp))B[[1,6]] + (1/2)B[[2,6]] + (1/2)rtp(1-rpb)B[[3,6]] + (1/2)rtp B[[4,6]] + (1/2)(1-rtp)(1-rpb)B[[2,7]] + (1/2)(1-rtp)rpb B[[1,8]] +  (1/2)(1 - rtp)B[[2,8]];

xt1[3] = (1/2)B[[3,1]] + (1/2)rpb B[[4,1]] + (1/2)rtp B[[7,1]] + (1/2)rtp rpb B[[8,1]] + (1/2)(1-rpb)B[[3,2]] + (1/2)rtp(1-rpb)B[[7,2]] + (1/2)B[[1,3]] + (1/2)(1-rpb)B[[2,3]] + B[[3,3]] + (1/2)B[[4,3]] + (1/2)(1-rtp)B[[5,3]] + (1/2)(1-rtp)(1-rpb)B[[6,3]] + (1/2)B[[7,3]] + (1/2)((1-rtp)(1-rpb) + rtp rpb)B[[8,3]] + (1/2)rpb B[[1,4]] + (1/2)B[[3,4]] + (1/2)(1-rtp)rpb B[[5,4]] + (1/2)((1-rtp)rpb + rtp(1-rpb))B[[7,4]] + (1/2)(1-rtp)B[[3,5]] + (1/2)(1-rtp)rpb B[[4,5]] +(1/2)(1-rtp)(1-rpb)B[[3,6]] + (1/2)rtp B[[1,7]] +(1/2)rtp(1-rpb)B[[2,7]] +  (1/2)B[[3,7]] + (1/2)((1-rtp)rpb + rtp(1-rpb))B[[4,7]] +(1/2)rtp rpb B[[1,8]] + (1/2)((1-rtp)(1-rpb) + rtp rpb)B[[3,8]];

xt1[4] = (1/2)(1-rpb)B[[4,1]] + (1/2)rtp(1-rpb)B[[8,1]] + (1/2)rpb B[[3,2]] + (1/2)B[[4,2]] + (1/2)rtp rpb B[[7,2]] + (1/2)rtp B[[8,2]] + (1/2)rpb B[[2,3]] + (1/2)B[[4,3]] + (1/2)(1-rtp)rpb B[[6,3]] + (1/2)((1-rtp)rpb + (1-rpb)rtp)B[[8,3]] + (1/2)(1-rpb)B[[1,4]] + (1/2)B[[2,4]] + (1/2)B[[3,4]] + B[[4,4]] + (1/2)(1-rtp)(1-rpb)B[[5,4]] + (1/2)(1-rtp)B[[6,4]] + (1/2)((1-rtp)(1-rpb)+ rtp rpb)B[[7,4]] + (1/2)B[[8,4]] + (1/2)(1-rtp)(1-rpb)B[[4,5]] + (1/2)(1-rtp)rpb B[[3,6]] + (1/2)(1-rtp)B[[4,6]] + (1/2)rtp rpb B[[2,7]] + (1/2)((1-rtp)(1-rpb)+rtp rpb)B[[4,7]] + (1/2)rtp(1-rpb)B[[1,8]] + (1/2)rtp B[[2,8]] + (1/2)((1-rtp)rpb + rtp(1-rpb))B[[3,8]] + (1/2)B[[4,8]];

xt1[5] = (1/2)B[[5,1]]+ (1/2)((1-rtp)rpb+ (1-rpb)rtp)B[[6,1]]+ (1/2)rtp B[[7,1]]+ 
(1/2)rtp(1-rpb)B[[8,1]]+ (1/2)((1-rtp)(1-rpb)+rtp rpb)B[[5,2]]+ (1/2)rtp rpb B[[7,2]]+ 
(1/2)(1-rtp)B[[5,3]]+ (1/2)(1-rtp)rpb B[[6,3]]+ (1/2)(1-rtp)(1-rpb)B[[5,4]]+ 
(1/2)B[[1,5]]+ (1/2)((1-rtp)(1-rpb)+rtp rpb)B[[2,5]]+ (1/2)(1-rtp)B[[3,5]]+ 
(1/2)(1-rtp)(1-rpb)B[[4,5]]+ B[[5,5]]+ (1/2)B[[6,5]]+ (1/2)B[[7,5]]+ (1/2)(1-rpb)B[[8,5]]+ 
(1/2)((1-rtp)rpb+ (1-rpb)rtp)B[[1,6]]+ (1/2)(1-rtp)rpb B[[3,6]]+ (1/2)B[[5,6]]+ 
(1/2)rpb B[[7,6]]+ (1/2)rtp B[[1,7]]+ (1/2)rtp rpb B[[2,7]]+ (1/2)B[[5,7]]+ (1/2)rpb B[[6,7]]+ 
(1/2)rtp(1-rpb)B[[1,8]]+ (1/2)(1-rpb)B[[5,8]];

xt1[6] = (1/2)((1-rtp)(1-rpb) + rtp rpb)B[[6,1]] + (1/2)rtp rpb B[[8,1]]+ (1/2)((1-rtp)rpb + (1-rpb)rtp)B[[5,2]]+ (1/2)B[[6,2]]+ (1/2)rtp(1-rpb)B[[7,2]]+ 
(1/2)rtp B[[8,2]]+ (1/2)(1-rtp)(1-rpb)B[[6,3]]+ (1/2)(1-rtp)rpb B[[5,4]]+ 
(1/2)(1-rtp)B[[6,4]]+ (1/2)((1-rtp)rpb + (1-rpb)rtp)B[[2,5]]+ (1/2)(1-rtp)rpb B[[4,5]]+ (1/2)B[[6,5]]+ (1/2)rpb B[[8,5]]+ 
(1/2)((1-rtp)(1-rpb) + rtp rpb)B[[1,6]]+ (1/2)B[[2,6]]+ (1/2)(1-rtp)(1-rpb)B[[3,6]]+ 
(1/2)(1-rtp)B[[4,6]]+ (1/2)B[[5,6]]+ B[[6,6]]+ (1/2)(1-rpb)B[[7,6]]+ (1/2)B[[8,6]]+ 
(1/2)rtp(1-rpb)B[[2,7]]+ (1/2)(1-rpb)B[[6,7]]+ (1/2)rtp rpb B[[1,8]]+ (1/2)rtp B[[2,8]]+ 
(1/2)rpb B[[5,8]]+ (1/2)B[[6,8]];

xt1[7] = (1/2)(1-rtp)B[[7,1]]  + (1/2)(1-rtp)rpb B[[8,1]]+ (1/2)(1-rtp)(1-rpb)B[[7,2]]+ (1/2)rtp B[[5,3]] + (1/2)rtp(1-rpb)B[[6,3]]+ (1/2)B[[7,3]]+(1/2)((1-rtp)*rpb + (1-rpb)rtp)B[[8,3]]+ (1/2)rtp rpb B[[5,4]]+ (1/2)((1-rtp)(1-rpb) + rtp rpb)B[[7,4]]+ (1/2)rtp B[[3,5]]+ (1/2)rtp rpb B[[4,5]]+ (1/2)B[[7,5]]+ (1/2)rpb B[[8,5]]+ (1/2)rtp(1-rpb)B[[3,6]]+ (1/2)(1-rpb)B[[7,6]]+(1/2)(1-rtp)B[[1,7]]+ (1/2)(1-rtp)(1-rpb)B[[2,7]]+ (1/2)B[[3,7]]+(1/2)((1-rtp)(1-rpb) + rtp rpb)B[[4,7]]+ (1/2)B[[5,7]]+ (1/2)(1-rpb)B[[6,7]] + B[[7,7]]+ (1/2)B[[8,7]]+ (1/2)(1-rtp)rpb B[[1,8]]+(1/2)((1-rtp)rpb +(1-rpb)rtp)B[[3,8]]+ (1/2)rpb B[[5,8]]+ (1/2)B[[7,8]];

xt1[8] = (1/2)(1-rtp)(1-rpb)B[[8,1]] + (1/2)(1-rtp)rpb B[[7,2]]+ (1/2)(1-rtp)B[[8,2]]+ 
(1/2)rtp rpb B[[6,3]]+ (1/2)((1-rtp)(1-rpb) + rtp rpb)B[[8,3]]+ (1/2)rtp(1-rpb)B[[5,4]]+ 
(1/2)rtp B[[6,4]]+ (1/2)((1-rtp)rpb + (1-rpb)rtp)B[[7,4]]+ (1/2)B[[8,4]]+ (1/2)rtp(1-rpb)B[[4,5]]+ (1/2)(1-rpb)B[[8,5]]+ (1/2)rtp rpb B[[3,6]]+ (1/2)rtp B[[4,6]]+ 
(1/2)rpb B[[7,6]]+ (1/2)B[[8,6]]+ (1/2)(1-rtp)rpb B[[2,7]]+ (1/2)((1-rtp)rpb + (1-rpb)rtp)B[[4,7]]+(1/2)rpb B[[6,7]]+ (1/2)B[[8,7]]+ (1/2)(1-rtp)(1-rpb)B[[1,8]]+ (1/2)(1-rtp)B[[2,8]]+ (1/2)((1-rtp)(1-rpb) + rtp rpb)B[[3,8]]+ (1/2)B[[4,8]]+ (1/2)(1-rpb)B[[5,8]]+ 
(1/2)B[[6,8]]+ (1/2)B[[7,8]]+ B[[8,8]];

allele frequencies

p2t1 = xt1[3] + xt1[4] + xt1[7] + xt1[8];
t2t1 = xt1[5] + xt1[6] + xt1[7] + xt1[8];
b2t1 = xt1[2] + xt1[4] + xt1[6] + xt1[8];