Τύπος Stirling
Ο τύπος του Stirling δίνει μία προσέγγιση των παραγοντικών μεγάλων αριθμών και ονομάστηκε έτσι προς τιμήν του μαθηματικού Τζέιμς Στίρλινγκ.
Ο ακριβής τύπος είναι:
\\lim_{n \\rightarrow \\infty} {\\frac{n!}{\\sqrt{2\\pi
n}\\, \\left(\\frac{n}{e}\\right)^{n}}} = 1\\ .
Για δε το φυσικό λογάριθμο του παραγοντικού μεγάλων αριθμών είναι καλή και η προσέγγιση παραλείποντας τον όρο:
\\sqrt{2\\pi N}
οπότε τελικά:
\\ln N!
\\simeq N\\ln N - N
