Τυπική σημασιολογία
Δείτε επίσης: Τυπική σημασιολογία των γλωσσών προγραμματισμού
Τυπική σημασιολογία (formal semantics) είναι η μελέτη της σημασιολογίας ή της ερμηνείας των τυπικών και των φυσικών γλωσσών, μέσω της τυπικής περιγραφής τους, δηλαδή με μαθηματικούς όρους.
Μια τυπική γλώσσα μπορεί να οριστεί ανεξάρτητα από την ερμηνεία της.
Αυτό γίνεται με τον ορισμό ενός συνόλου από σύμβολα (που αποκαλείται και αλφάβητο) και ενός συνόλου από κανόνες σχηματισμού (γνωστού και σαν τυπική γραμματική, αγγλ.
formal grammar) που καθορίζουν ποιες συμβολοσειρές συμβόλων είναι καλώς ορισμένες.
Όταν προστίθενται κανόνες μετασχηματισμού (γνωστοί και σαν κανόνες συναγωγής, αγγλ.
rules of inference) και κάποιες προτάσεις γίνονται δεκτές σαν αξιώματα (που μαζί αποκαλούνται σύστημα συνεπαγωγής, αγγλ.
deductive system), σχηματίζεται ένα λογικό σύστημα.
Μια ερμηνεία είναι η αντιστοίχιση σημασίας σε αυτά τα σύμβολα και τιμών αληθείας στις προτάσεις.
Οι συνθήκες αλήθειας διάφορων προτάσεων που συναντώνται εξαρτώνται από τη σημασία τους και για αυτόν το λόγο πολλοί επιστήμονες της λογικής δε μπορούν να αποφύγουν κάποιου τύπου μελέτη της σημασίας των προτάσεων αυτών.
Η σημασιολογία της λογικής (semantics of logic) αναφέρεται στους διάφορους τρόπους προσέγγισης που έχουν εισάγει οι επιστήμονες της λογικής για να κατανοήσουν και να εντοπίσουν το μέρος της σημασίας που τους ενδιαφέρει - συνήθως δεν ενδιαφέρονται για την πρόταση που λέγεται αλλά για την "πρόταση" ("proposition"), μια εξιδανικευμένη πρόταση που μπορεί να χειριστεί λογικά.
Μέχρι την εμφάνιση της σύγχρονης λογικής, η βάση της κατανόησης της σημασίας της λογικής ήταν το Όργανον του Αριστοτέλη, και ειδικά το Περί Ερμηνείας.
Η εισαγωγή των ποσοδεικτών, που χρειάζονταν για την επίλυση του προβλήματος της πολλαπλής γενικότητας (problem of multiple generality), απέκλεισε την ανάλυση τύπου υποκείμενο-πρόταση στην οποία βασιζόταν ο Αριστοτέλης, αν και υπάρχει πάλι ενδιαφέρον σχετικά με την term logic, που προσπαθεί να βρει λογισμούς που να συμφωνούν με τη συλλογιστική του Αριστοτέλη αλλά να έχουν τη γενικότητα των σύγχρονων λογικών που βασίζονται στους ποσοδείκτες.
Οι βασικές σύγχρονες προσεγγίσεις στη σημασιολογία των τυπικών γλωσσών είναι:
Οι γλωσσολόγοι χρησιμοποιούσαν σπάνια τυπική σημασιολογία μέχρι ο Ρίτσαρντ Μόνταγκιου έδειξε πώς η Αγγλική γλώσσα (και κάθε φυσκή γλώσσα) μπορεί να χειριστεί σαν τυπική γλώσσα.
Η προσφορά του στη σημασιολογία της γλωσσολογίας, γνωστή και σαν γραμματική Μόνταγκιου, αποτελεί τη βάση αυτού που οι γλωσσολόγοι σήμερα αποκαλούν τυπική σημασιολογία.
