本体波场理论下的量子波动方程——克莱因-戈登、薛定谔、狄拉克方程的同源导出

本体波场理论以核心公理  u^2 + v^2 = \Phi c^2 和能量关系  E = \gamma_{\Phi v} m_0 \Phi c^2 为基础。本文从该公理出发,严格导出能量-动量平方关系  E^2 = m_0^2 c^4 \Phi + \Phi p^2 c^2。在标准量子化规则下,通过对称化处理得到包含引力标量势的相对论性标量波动方程(克莱因-戈登型);在低速弱场缓变近似下,该方程退化为薛定谔方程,并精确给出牛顿引力势;进一步通过对平方根算符的矩阵线性化,得到含 \Phi的旋量波动方程(狄拉克型),并在平直时空下回归标准狄拉克方程。本文工作表明,从本体波场理论的单一公理出发,可以自洽地导出量子力学的三大核心波动方程,为量子力学与引力的统一提供了新的第一性原理基础。