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Published February 2, 2026 | Version v2026.02,02
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ICMM-FW-04 : FGF: Closed Fundamental Geometries and Stability Criteria

Authors/Creators

Description

ICMM-FW-04 – This study provides the complete formalization of Closed Fundamental Geometries (FGF) within the ICMM (Complex Multi-Magnetic Information) framework.

It introduces a rigorous definition of FGFs, clearly distinguishing topological identity from secondary stability, and develops a structured hierarchy of topological, morphological, and dynamical stabilities. Operational morphological signatures are defined, enabling the classification of secondary FGFs into qualitative families and the analysis of their fragility, rigidity, and rupture regimes.

The study proposes falsifiable stability criteria, transition and rupture scenarios, and an autonomous conceptual framework, without embedded simulations. Numerical implementations, scripts, and associated data are available upon request within a formalized scientific collaboration framework.

This preprint is part of the ICMM-FW corpus and directly extends ICMM-FW-01 to ICMM-FW-03, constituting a central theoretical component of the L’Alcahest Quantique Ver 2 project.

Email: cordierfr@wanadoo.fr or frederic.cordier@alcahest-quantique.fr
ORCID: 0009-0001-8661-3275
Project page: https://www.alcahest-quantique.fr

Abstract (French)

ICMM-FW-04 – Cette étude constitue la formalisation complète du concept de Formes Géométriques Fermées (FGF) au sein du cadre ICMM (Information Complexe Multi-Magnétique).

Elle introduit une définition rigoureuse des FGF, distingue identité topologique et stabilité secondaire, et développe une hiérarchie structurée des stabilités topologique, morphologique et dynamique. Des signatures morphologiques opératoires sont définies, permettant de classifier les FGF secondaires en familles qualitatives et d’analyser leurs régimes de fragilité, de rigidité et de rupture.

L’étude propose des critères de stabilité falsifiables, des scénarios de transition et de rupture, ainsi qu’un cadre conceptuel autonome, sans recours à des simulations embarquées. Les implémentations numériques, scripts et données associées sont disponibles sur demande dans un cadre de collaboration scientifique formalisé.

Ce préprint s’inscrit dans le corpus ICMM-FW et prolonge directement les travaux ICMM-FW-01 à ICMM-FW-03, constituant une brique théorique centrale du projet L’Alcahest Quantique Ver 2.

Email: cordierfr@wanadoo.fr or frederic.cordier@alcahest-quantique.fr 
ORCID: 0009-0001-8661-3275
Project: https://www.alcahest-quantique.fr

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ICMM-FW-04-UK Closed Fundamental Geometries and Stability Criteria.pdf

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Translated title (French)
ICMM-FW-04 : FGF : Formes Géométriques Fermées et Critères de Stabilité

Related works

Is derived from
Preprint: 10.5281/zenodo.18198707 (DOI)
Preprint: 10.5281/zenodo.18224640 (DOI)
Preprint: 10.5281/zenodo.18271046 (DOI)

Dates

Issued
2026-02-02
Initial public release of the ICMM-FW-04 preprint on Zenodo.