Fundamentos de una Geometría Neutrosófica Hi-perbólica: Extensión del Espacio Euclidiano Incor-porando Incertidumbre

El presente trabajo aborda la necesidad de extender la geometría euclidiana clásica hacia un marco capaz de incorporar incertidumbre, reconociendo que los modelos exactos resultan insuficientes para describir fenómenos en espacios donde las mediciones son imprecisas y las estructuras presentan curvatura negativa. Este problema es crucial porque la geometría hiperbólica desempeña un papel central en campos tan diversos como la cosmología, la física teórica o el análisis de redes complejas, todos ellos permeados por información incompleta y datos ambiguos. Aunque existen aproximaciones basadas en geometría difusa o intervalar, la literatura carece de un enfoque formal que combine rigurosamente la estructura hiperbólica con la lógica neutrosófica, capaz de manejar verdad, indeterminación y falsedad de manera explícita. Para superar esta limitación, se propone un modelo matemático que redefine puntos, distancias y triángulos en términos de números neutrosóficos, extendiendo axiomas y leyes trigonométricas clásicas hacia un contexto hiperbólico. Los resultados muestran que el enfoque permite capturar, representar y propagar la incertidumbre de forma estructurada, aportando soluciones más fieles que las ofrecidas por métodos tradicionales. La contribución de este estudio es doble: establece los fundamentos teóricos de una geometría neutrosófica hiperbólica y sienta las bases para aplicaciones prácticas en áreas que requieren modelar con precisión espacios no euclidianos bajo incertidumbre.