# Stabilizer states (1,080 physically distinct states, excluding phase equivalence) for 3 qubits. # define the imaginary number I = 1j # Note that these are not normalized. stabilizer_physical_states = [ [I + 1, I + 1, I + 1, I + 1, I + 1, I + 1, I + 1, I + 1], [I + 1, I - 1, I + 1, -I + 1, I + 1, -I + 1, I + 1, I - 1], [I + 1, I + 1, I - 1, -I + 1, I + 1, I + 1, -I + 1, I - 1], [I + 1, I + 1, I + 1, -I - 1, I + 1, I + 1, I + 1, -I - 1], [I + 1, I + 1, I + 1, I + 1, I - 1, -I + 1, -I + 1, I - 1], [I + 1, I + 1, I + 1, I + 1, I + 1, -I - 1, I + 1, -I - 1], [-I + 1, I + 1, I + 1, -I + 1, I + 1, -I + 1, -I + 1, I + 1], [I + 1, -I + 1, I + 1, -I + 1, I + 1, -I + 1, I + 1, -I + 1], [I + 1, I + 1, I + 1, I + 1, I + 1, I + 1, -I - 1, -I - 1], [I + 1, I + 1, -I + 1, -I + 1, I + 1, I + 1, -I + 1, -I + 1], [I + 1, I + 1, I + 1, I + 1, -I + 1, -I + 1, -I + 1, -I + 1], [0, 2, 2, 0, 0, 2*I, 2*I, 0], [0, 2, 0, 2, 0, 2*I, 0, 2*I], [0, 2, 0, 2*I, 2, 0, 2*I, 0], [0, 2, 0, 2*I, 0, 2, 0, 2*I], [0, 0, 2, 2, 0, 0, 2*I, 2*I], [0, 0, 2, 2*I, 2, 2*I, 0, 0], [0, 0, 2, 2*I, 0, 0, 2, 2*I], [0, 0, 0, 2*I + 2, 0, 2*I + 2, 0, 0], [0, 0, 0, 2*I + 2, 0, 0, 2*I + 2, 0], [0, 0, 0, 0, 2, 2, 2*I, 2*I], [0, 0, 0, 0, 2, 2*I, 2, 2*I], [0, 0, 0, 0, 0, 2*I + 2, 2*I + 2, 0], [2*I, 2, 0, 0, 0, 0, 2*I, 2], [0, 2*I + 2, 0, 0, 0, 0, 0, 2*I + 2], [2*I, 0, 2, 0, 0, 2*I, 0, 2], [0, 0, 2*I + 2, 0, 0, 0, 0, 2*I + 2], [0, 2*I, 0, 2, 0, 2*I, 0, 2], [0, 0, 2*I, 2, 0, 0, 2*I, 2], [2*I, 2*I, 0, 0, 0, 0, 2*I, 2*I], [2*I, 0, 2*I, 0, 0, 2*I, 0, 2*I], [0, 2*I, 2*I, 0, 0, 2*I, 2*I, 0], [2*I, 0, 0, 2*I, 2, 0, 0, 2], [0, 0, 0, 0, 2*I + 2, 0, 0, 2*I + 2], [0, 2*I, 0, 2*I, 0, 2, 0, 2], [0, 0, 0, 0, 2*I, 2, 2*I, 2], [2*I, 0, 0, 2*I, 2*I, 0, 0, 2*I], [0, 2*I, 0, 2*I, 2*I, 0, 2*I, 0], [0, 0, 2*I, 2*I, 0, 0, 2, 2], [0, 0, 0, 0, 2*I, 2*I, 2, 2], [0, 0, 2*I, 2*I, 2*I, 2*I, 0, 0], [0, 2, 0, 2*I, 0, 2*I, 0, 2], [0, 0, 2, 2*I, 0, 0, 2*I, 2], [0, 0, 0, 2*I + 2, 0, 0, 0, 2*I + 2], [0, 0, 0, 0, 2, 2*I, 2*I, 2], [0, 0, 0, 0, 0, 2*I + 2, 0, 2*I + 2], [2*I, 0, 0, 2*I, 0, 2*I, 2*I, 0], [0, 2*I, 0, 2*I, 0, 2*I, 0, 2*I], [0, 0, 0, 0, 0, 0, 2*I + 2, 2*I + 2], [0, 0, 2*I, 2*I, 0, 0, 2*I, 2*I], [0, 0, 0, 0, 2*I, 2*I, 2*I, 2*I], [I + 1, I + 1, I - 1, I - 1, I + 1, I + 1, -I + 1, -I + 1], [I + 1, I - 1, I + 1, I - 1, I + 1, -I + 1, I + 1, -I + 1], [I + 1, I - 1, I - 1, I + 1, I + 1, -I + 1, -I + 1, I + 1], [I + 1, I + 1, I + 1, I + 1, I - 1, I - 1, -I + 1, -I + 1], [I + 1, I - 1, I + 1, -I + 1, I + 1, I - 1, I + 1, -I + 1], [I + 1, I - 1, I + 1, -I + 1, I - 1, I + 1, -I + 1, I + 1], [-I + 1, -I + 1, I + 1, I + 1, I + 1, I + 1, -I + 1, -I + 1], [I + 1, -I - 1, I + 1, I + 1, I + 1, I + 1, I + 1, -I - 1], [-I + 1, I - 1, I + 1, I + 1, I + 1, I + 1, -I + 1, I - 1], [I + 1, I + 1, I + 1, I + 1, I - 1, -I + 1, I - 1, -I + 1], [I + 1, I + 1, I - 1, -I + 1, I + 1, I + 1, I - 1, -I + 1], [I + 1, I + 1, I - 1, -I + 1, I - 1, -I + 1, I + 1, I + 1], [-I + 1, I + 1, -I + 1, I + 1, I + 1, -I + 1, I + 1, -I + 1], [I + 1, I + 1, -I - 1, I + 1, I + 1, I + 1, I + 1, -I - 1], [-I + 1, I + 1, I - 1, I + 1, I + 1, -I + 1, I + 1, I - 1], [I + 1, I + 1, I + 1, I + 1, I + 1, -I - 1, -I - 1, I + 1], [I + 1, I + 1, I + 1, -I - 1, I + 1, I + 1, -I - 1, I + 1], [I + 1, I + 1, I + 1, -I - 1, I + 1, -I - 1, I + 1, I + 1], [I + 1, -I + 1, -I + 1, I + 1, I + 1, -I + 1, -I + 1, I + 1], [I + 1, I + 1, -I + 1, I - 1, I + 1, I + 1, -I + 1, I - 1], [I + 1, -I + 1, I + 1, I - 1, I + 1, -I + 1, I + 1, I - 1], [-I + 1, I + 1, I + 1, -I + 1, -I + 1, I + 1, I + 1, -I + 1], [I + 1, I + 1, I + 1, I + 1, -I - 1, I + 1, I + 1, -I - 1], [-I + 1, I + 1, I + 1, -I + 1, I - 1, I + 1, I + 1, I - 1], [I + 1, -I + 1, I + 1, -I + 1, -I + 1, I + 1, -I + 1, I + 1], [I + 1, I + 1, I + 1, I + 1, -I + 1, I - 1, -I + 1, I - 1], [I + 1, -I + 1, I + 1, -I + 1, I + 1, I - 1, I + 1, I - 1], [I + 1, I + 1, -I + 1, -I + 1, -I + 1, -I + 1, I + 1, I + 1], [I + 1, I + 1, I + 1, I + 1, -I + 1, -I + 1, I - 1, I - 1], [I + 1, I + 1, -I + 1, -I + 1, I + 1, I + 1, I - 1, I - 1], [-I + 1, I - 1, I + 1, I + 1, I - 1, -I + 1, I + 1, I + 1], [I + 1, -I - 1, I + 1, I + 1, I + 1, -I - 1, I + 1, I + 1], [I + 1, I - 1, -I + 1, I + 1, I + 1, -I + 1, I - 1, I + 1], [-I + 1, I + 1, I - 1, I + 1, I - 1, I + 1, -I + 1, I + 1], [I + 1, -I + 1, I - 1, I + 1, I + 1, I - 1, -I + 1, I + 1], [I + 1, I + 1, -I - 1, I + 1, I + 1, I + 1, -I - 1, I + 1], [-I + 1, I + 1, I + 1, I - 1, I - 1, I + 1, I + 1, -I + 1], [I + 1, -I + 1, I + 1, I - 1, I + 1, I - 1, I + 1, -I + 1], [I + 1, I + 1, -I + 1, I - 1, I + 1, I + 1, I - 1, -I + 1], [-I + 1, I - 1, I - 1, -I + 1, I + 1, I + 1, I + 1, I + 1], [I + 1, -I - 1, I + 1, -I - 1, I + 1, I + 1, I + 1, I + 1], [I + 1, I - 1, I + 1, -I + 1, -I + 1, I + 1, I - 1, I + 1], [I + 1, -I + 1, I + 1, I - 1, I - 1, I + 1, -I + 1, I + 1], [I + 1, I + 1, I + 1, I + 1, -I - 1, I + 1, -I - 1, I + 1], [-I + 1, I + 1, I - 1, I + 1, I + 1, I - 1, I + 1, -I + 1], [I + 1, I + 1, I + 1, I + 1, -I + 1, I - 1, I - 1, -I + 1], [I + 1, I + 1, -I - 1, -I - 1, I + 1, I + 1, I + 1, I + 1], [I + 1, I + 1, I - 1, -I + 1, -I + 1, I - 1, I + 1, I + 1], [I + 1, I + 1, -I + 1, I - 1, I - 1, -I + 1, I + 1, I + 1], [I + 1, I + 1, I + 1, I + 1, -I - 1, -I - 1, I + 1, I + 1], [-I + 1, I - 1, I + 1, I + 1, I + 1, I + 1, I - 1, -I + 1], [I + 1, I + 1, I + 1, -I - 1, -I - 1, I + 1, I + 1, I + 1], [I + 1, I + 1, -I - 1, I + 1, I + 1, -I - 1, I + 1, I + 1], [I + 1, -I - 1, I + 1, I + 1, I + 1, I + 1, -I - 1, I + 1], [I + 1, I - 1, I - 1, I + 1, -I + 1, I + 1, I + 1, -I + 1], [I + 1, I - 1, I + 1, I - 1, I + 1, I - 1, I + 1, I - 1], [I + 1, I - 1, I + 1, I - 1, -I + 1, I + 1, -I + 1, I + 1], [I + 1, I - 1, -I + 1, I + 1, I - 1, I + 1, I + 1, -I + 1], [I + 1, I - 1, -I + 1, I + 1, I + 1, I - 1, -I + 1, I + 1], [I + 1, I + 1, I - 1, I - 1, I + 1, I + 1, I - 1, I - 1], [I + 1, I + 1, I - 1, I - 1, -I + 1, -I + 1, I + 1, I + 1], [I + 1, -I + 1, I - 1, I + 1, I - 1, I + 1, I + 1, -I + 1], [I + 1, -I + 1, I - 1, I + 1, I + 1, -I + 1, I - 1, I + 1], [-I + 1, I + 1, I + 1, I - 1, I + 1, I - 1, -I + 1, I + 1], [-I + 1, I + 1, I + 1, I - 1, I + 1, -I + 1, I - 1, I + 1], [I + 1, I + 1, I + 1, I + 1, I - 1, I - 1, I - 1, I - 1], [I + 1, I + 1, -I + 1, -I + 1, I - 1, I - 1, I + 1, I + 1], [I + 1, -I + 1, I + 1, -I + 1, I - 1, I + 1, I - 1, I + 1], [-I + 1, I + 1, I + 1, -I + 1, I + 1, I - 1, I - 1, I + 1], [I + 1, I - 1, -I + 1, I + 1, -I + 1, I + 1, I + 1, I - 1], [I + 1, -I + 1, -I + 1, I + 1, -I + 1, I + 1, I + 1, -I + 1], [I + 1, -I + 1, I - 1, I + 1, -I + 1, I + 1, I + 1, I - 1], [-I + 1, I + 1, I + 1, I - 1, -I + 1, I + 1, I + 1, I - 1], [-I + 1, -I + 1, I + 1, I + 1, I + 1, I + 1, I - 1, I - 1], [-I + 1, I + 1, -I + 1, I + 1, I + 1, I - 1, I + 1, I - 1], [I + 1, -I + 1, -I + 1, I + 1, I - 1, I + 1, I + 1, I - 1], [0, 2, -2, 0, 0, 2*I, -2*I, 0], [0, 2, 0, -2, 0, 2*I, 0, -2*I], [0, 2, 0, 2*I, -2, 0, -2*I, 0], [0, 2, 0, 2*I, 0, -2, 0, -2*I], [-2*I, 2, 0, 0, 0, 0, -2*I, 2], [-I - 1, -I + 1, -I + 1, I + 1, -I - 1, I - 1, I - 1, I + 1], [-I - 1, -I + 1, -I - 1, I - 1, -I + 1, I + 1, I - 1, I + 1], [0, 2, 0, 2*I, 0, 2*I, 0, -2], [0, 2, 0, -2*I, 0, 2*I, 0, 2], [0, 2, -2, 0, 2, 0, 0, 2], [2*I, 2, -2, 2*I, 0, 0, 0, 0], [0, 0, 0, 0, 2, 2*I, -2*I, 2], [2*I, 0, 0, 2*I, 0, 2*I, -2*I, 0], [0, 2, 0, -2, 0, 2, 0, 2], [0, 2*I + 2, 0, 2*I - 2, 0, 0, 0, 0], [0, 0, 0, 0, 0, 2*I + 2, 0, -2*I + 2], [0, 2*I, 0, 2*I, 0, 2*I, 0, -2*I], [0, 2, 2, 0, -2, 0, 0, 2], [2*I, 2, 0, 0, -2, 2*I, 0, 0], [0, 2, 0, 2*I, 0, -2*I, 0, 2], [0, 0, 2, 2*I, 0, 0, -2*I, 2], [0, 2, 0, 2, 0, -2, 0, 2], [0, 2*I + 2, 0, 0, 0, 2*I - 2, 0, 0], [0, 0, 0, 2*I + 2, 0, 0, 0, -2*I + 2], [0, 2, 2*I, 0, 0, 2*I, -2, 0], [0, 2, 0, 2*I, 2*I, 0, -2, 0], [-2*I, 2, 2, 2*I, 0, 0, 0, 0], [-2*I, 2, 0, 0, 2, 2*I, 0, 0], [0, 2, -2*I, 0, 0, 2*I, 2, 0], [0, 2, 0, 2*I, -2*I, 0, 2, 0], [0, 2, -2*I, 0, 2*I, 0, 0, 2], [0, 2, 2*I, 0, -2*I, 0, 0, 2], [0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 4], [0, 0, 0, 4*I, 0, 0, 0, 0], [0, 2, 0, 2*I, -2, 0, 2*I, 0], [-2*I, 2, 0, 0, 0, 0, 2*I, 2], [0, 0, 2, 2*I, -2, 2*I, 0, 0], [-2*I, 0, 2, 0, 0, 2*I, 0, 2], [-2*I, 0, 0, 2*I, 2, 0, 0, 2], [0, -2*I, 0, 2*I, 0, 2, 0, 2], [0, 0, -2*I, 2*I, 0, 0, 2, 2], [2*I, 0, 0, 2*I, -2, 0, 0, 2], [0, 2*I, 0, 2*I, 0, -2, 0, 2], [0, 0, 2*I, 2*I, 0, 0, -2, 2], [0, 0, 0, 2*I - 2, 0, 0, 0, -2*I + 2], [0, 2, 0, 2*I, 0, -2, 0, 2*I], [0, -2*I + 2, 0, 0, 0, 0, 0, 2*I + 2], [0, 0, 0, 2*I + 2, 0, 2*I - 2, 0, 0], [0, 0, -2, 2*I, 0, 0, -2*I, 2], [0, 0, -2, 2*I, 2, 2*I, 0, 0], [0, 2, -2, 0, 0, 2*I, 2*I, 0], [0, 0, 0, 0, 0, 4*I, 0, 0], [0, 0, 0, 0, -2*I, 2*I, 2, 2], [2*I, 0, -2, 0, 0, 2*I, 0, 2], [0, 2*I, 0, -2, 0, 2*I, 0, 2], [0, 0, 0, 0, 2*I, 2*I, -2, 2], [0, 0, 0, 0, 0, 2*I - 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1, I - 1], [I + 1, I - 1, -I + 1, -I - 1, I + 1, -I + 1, -I + 1, I + 1], [0, -2, 0, 2*I, 2*I, 0, 2, 0], [0, -2, 2*I, 0, 2*I, 0, 0, 2], [-I + 1, I - 1, I - 1, -I + 1, -I + 1, -I + 1, -I + 1, -I + 1], [I + 1, I - 1, I - 1, I + 1, -I - 1, -I + 1, -I + 1, -I - 1], [-I + 1, I - 1, I - 1, -I + 1, I - 1, -I + 1, -I + 1, I - 1], [I + 1, -I - 1, I - 1, -I + 1, I + 1, -I - 1, -I + 1, I - 1], [I + 1, I - 1, -I - 1, -I + 1, I + 1, -I + 1, -I - 1, I - 1], [I + 1, I - 1, I - 1, -I - 1, I + 1, I - 1, -I + 1, I + 1], [I + 1, I - 1, I - 1, I + 1, I - 1, I + 1, -I - 1, -I + 1], [I + 1, -I - 1, I - 1, I - 1, I + 1, I + 1, -I + 1, I - 1], [-I + 1, I - 1, -I - 1, I + 1, I + 1, I + 1, -I + 1, -I + 1], [I + 1, I - 1, I - 1, I + 1, -I + 1, I + 1, -I - 1, I - 1], [I + 1, I - 1, -I - 1, -I + 1, -I + 1, I + 1, -I + 1, I + 1], [I + 1, I - 1, I - 1, I + 1, I - 1, -I - 1, I + 1, -I + 1], [I + 1, I + 1, I - 1, I - 1, I - 1, -I + 1, -I - 1, I + 1], [I + 1, -I + 1, I - 1, I + 1, -I - 1, -I + 1, -I + 1, I + 1], [-I + 1, -I - 1, I - 1, I + 1, I + 1, -I + 1, I + 1, -I + 1], [-I + 1, I + 1, -I - 1, I - 1, I + 1, -I + 1, -I + 1, I + 1], [-I + 1, I + 1, I - 1, I + 1, -I + 1, -I - 1, -I + 1, I + 1], [I + 1, I + 1, -I - 1, I + 1, -I + 1, -I + 1, -I + 1, I - 1], [I + 1, I + 1, I - 1, -I + 1, -I + 1, -I + 1, -I - 1, I + 1], [I + 1, -I - 1, I + 1, I + 1, -I + 1, -I + 1, -I + 1, I - 1], [I + 1, I - 1, I + 1, -I + 1, -I + 1, -I - 1, -I + 1, I + 1], [I + 1, I - 1, I - 1, -I - 1, I + 1, -I + 1, I - 1, I + 1], [I + 1, I - 1, I - 1, I + 1, -I + 1, -I - 1, I + 1, I - 1], [I + 1, -I - 1, I - 1, -I + 1, -I + 1, -I + 1, I + 1, I + 1], [I + 1, I - 1, I + 1, I - 1, I - 1, -I - 1, -I + 1, I + 1], [I + 1, I - 1, -I + 1, I + 1, -I - 1, -I + 1, -I + 1, I + 1], [-I + 1, -I - 1, I + 1, I - 1, I + 1, -I + 1, -I + 1, I + 1], [-I + 1, I - 1, I - 1, I - 1, I - 1, -I + 1, -I + 1, -I + 1], [I + 1, -I - 1, I - 1, I - 1, I + 1, -I - 1, -I + 1, -I + 1], [I + 1, I - 1, -I - 1, I - 1, I + 1, -I + 1, -I - 1, -I + 1], [I + 1, I - 1, I - 1, I + 1, -I + 1, -I - 1, -I - 1, -I + 1], [I + 1, I - 1, I - 1, -I - 1, -I - 1, -I + 1, -I + 1, I + 1], [I + 1, I - 1, -I - 1, -I + 1, I - 1, -I - 1, -I + 1, I + 1], [I + 1, -I - 1, I - 1, -I + 1, I - 1, -I + 1, -I - 1, I + 1], [-I + 1, I - 1, I - 1, -I + 1, I + 1, -I - 1, -I - 1, I + 1], [I + 1, -I - 1, -I - 1, I + 1, -I + 1, -I + 1, -I + 1, -I + 1], [-I + 1, I - 1, I - 1, I - 1, -I + 1, -I + 1, -I + 1, I - 1], [-I + 1, -I - 1, I - 1, I + 1, I + 1, -I + 1, -I - 1, I - 1], [-I + 1, I - 1, -I - 1, I + 1, I + 1, -I - 1, -I + 1, I - 1], [2*I, -2, 2*I, -2, 0, 0, 0, 0], [I + 1, I + 1, I + 1, -I - 1, I - 1, -I + 1, -I + 1, -I + 1], [-I + 1, I + 1, I + 1, I - 1, I + 1, -I + 1, -I + 1, -I - 1], [I + 1, I + 1, -I + 1, I - 1, I + 1, -I - 1, -I + 1, -I + 1], [I + 1, -I + 1, I + 1, I - 1, I + 1, -I + 1, -I - 1, -I + 1], [-I + 1, I - 1, I + 1, -I - 1, I + 1, I + 1, -I + 1, -I + 1], [I + 1, I - 1, I + 1, I - 1, I - 1, I + 1, -I + 1, -I - 1], [I + 1, I + 1, I - 1, I - 1, I - 1, -I + 1, I + 1, -I - 1], [-I + 1, I + 1, I - 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1, I + 1, -I + 1, I - 1, I + 1, I + 1, -I + 1], [-I + 1, I + 1, -I + 1, -I - 1, I - 1, I + 1, -I + 1, I + 1], [I + 1, I + 1, -I + 1, -I + 1, -I - 1, I + 1, -I + 1, I - 1], [I + 1, I + 1, -I + 1, -I + 1, I - 1, -I + 1, -I - 1, I + 1], [I + 1, -I - 1, -I + 1, -I + 1, I + 1, I + 1, -I + 1, I - 1], [I + 1, I - 1, I + 1, -I + 1, I - 1, -I - 1, I - 1, I + 1], [I + 1, -I - 1, -I + 1, -I + 1, I - 1, -I + 1, I + 1, I + 1], [-I + 1, -I - 1, I + 1, -I + 1, I + 1, I - 1, -I + 1, I + 1], [I + 1, -I - 1, I + 1, -I - 1, I - 1, I - 1, -I + 1, -I + 1], [I + 1, I - 1, -I + 1, -I - 1, I - 1, I + 1, -I - 1, -I + 1], [-I + 1, I - 1, I - 1, -I + 1, I - 1, I - 1, -I + 1, -I + 1], [I + 1, I - 1, I + 1, -I + 1, -I - 1, I - 1, -I - 1, -I + 1], [-I + 1, I - 1, I + 1, -I - 1, I - 1, -I + 1, -I - 1, I + 1], [I + 1, -I - 1, -I + 1, -I + 1, -I - 1, I + 1, -I + 1, -I + 1], [-I + 1, I - 1, I + 1, -I - 1, -I - 1, I + 1, -I + 1, I - 1], [-I + 1, -I - 1, I + 1, -I + 1, I - 1, I + 1, -I - 1, I - 1], [-I + 1, I - 1, -I + 1, -I + 1, I - 1, I - 1, -I + 1, I - 1], [2*I, -2, 0, 0, 2*I, -2, 0, 0], [I + 1, I + 1, I + 1, -I - 1, -I + 1, I - 1, -I + 1, -I + 1], [I + 1, -I + 1, I + 1, -I + 1, I + 1, I - 1, -I - 1, -I + 1], [I + 1, I + 1, I - 1, -I + 1, I - 1, I - 1, I + 1, -I - 1], [-I + 1, I + 1, I + 1, -I + 1, I - 1, -I - 1, I + 1, -I + 1], [2*I, 0, 2*I, 0, 0, -2, 0, 2], [-I + 1, I - 1, I - 1, -I + 1, I + 1, -I - 1, I + 1, -I - 1], [I + 1, -I - 1, -I + 1, -I + 1, I + 1, -I - 1, -I + 1, -I + 1], [I + 1, I - 1, -I + 1, -I - 1, I + 1, I - 1, -I + 1, -I - 1], [I + 1, I - 1, I + 1, -I + 1, -I + 1, -I - 1, I - 1, -I - 1], [-I + 1, I - 1, I + 1, I + 1, I - 1, I - 1, I + 1, -I - 1], [I + 1, -I - 1, I + 1, I + 1, -I + 1, I - 1, -I + 1, -I + 1], [I + 1, I - 1, -I + 1, I + 1, I + 1, I - 1, I - 1, -I - 1], [I + 1, -I + 1, -I - 1, -I + 1, I + 1, I - 1, I + 1, -I + 1], [I + 1, I + 1, I + 1, -I - 1, I - 1, I - 1, I - 1, -I + 1], [I + 1, -I + 1, I + 1, -I + 1, -I - 1, I - 1, I + 1, -I + 1], [I + 1, I + 1, -I + 1, -I + 1, -I + 1, I - 1, I + 1, -I - 1], [I + 1, I - 1, -I - 1, -I + 1, I + 1, I - 1, I + 1, I - 1], [I + 1, I + 1, -I + 1, -I + 1, I + 1, -I - 1, I - 1, -I + 1], [-I + 1, I - 1, -I + 1, -I + 1, I + 1, I + 1, I + 1, -I - 1], [-I + 1, I - 1, -I + 1, -I + 1, I + 1, -I - 1, I + 1, I + 1], [I + 1, -I - 1, -I + 1, -I + 1, I + 1, I + 1, I - 1, -I + 1], [I + 1, I - 1, -I - 1, -I + 1, I + 1, I - 1, -I - 1, -I + 1], [I + 1, -I - 1, I - 1, -I + 1, I + 1, -I - 1, I - 1, -I + 1], [-I + 1, I - 1, I + 1, I + 1, -I + 1, I - 1, I + 1, I + 1], [-I + 1, -I - 1, I + 1, -I + 1, I + 1, I - 1, I - 1, -I - 1], [I + 1, -I - 1, -I + 1, -I + 1, I - 1, I - 1, I + 1, -I - 1], [2*I, 2*I, -2, -2, 0, 0, 0, 0], [-I + 1, I + 1, I - 1, -I - 1, I - 1, I + 1, -I + 1, -I - 1], [I + 1, -I + 1, I - 1, -I - 1, I + 1, I - 1, -I + 1, -I - 1], [I + 1, I + 1, -I - 1, -I - 1, -I + 1, -I + 1, -I + 1, -I + 1], [I + 1, I + 1, I - 1, I - 1, -I + 1, -I + 1, -I - 1, -I - 1], [I + 1, I + 1, -I - 1, -I - 1, I + 1, I + 1, -I - 1, -I - 1], [I + 1, -I + 1, I + 1, I - 1, -I + 1, I + 1, -I + 1, -I - 1], [-I + 1, I + 1, I - 1, I + 1, -I + 1, I + 1, -I + 1, -I - 1], [I + 1, I + 1, I - 1, I - 1, -I - 1, I + 1, -I + 1, I - 1], [I + 1, I + 1, I - 1, I - 1, -I + 1, I - 1, I + 1, -I - 1], [I + 1, -I + 1, I - 1, -I - 1, -I + 1, I + 1, I + 1, -I + 1], [I + 1, I + 1, -I + 1, I - 1, -I - 1, I + 1, -I + 1, -I + 1], [I + 1, I + 1, -I - 1, I + 1, -I + 1, I - 1, -I + 1, -I + 1], [I + 1, -I + 1, I - 1, I + 1, -I + 1, I + 1, -I - 1, -I + 1], [I + 1, I - 1, I - 1, -I - 1, -I + 1, I + 1, -I - 1, -I + 1], [I + 1, I + 1, I - 1, I - 1, -I - 1, -I - 1, -I + 1, -I + 1], [I + 1, I + 1, -I - 1, -I - 1, I - 1, I - 1, -I + 1, -I + 1], [I + 1, I - 1, -I - 1, I - 1, -I + 1, I + 1, -I + 1, -I - 1], [-I + 1, -I + 1, I - 1, I - 1, I + 1, I + 1, I + 1, I + 1], [0, 0, 2*I - 2, 0, 2*I - 2, 0, 0, 0], [I + 1, I + 1, -I + 1, -I + 1, I - 1, -I + 1, I + 1, -I - 1], [I + 1, I + 1, I - 1, -I + 1, -I + 1, -I + 1, I + 1, -I - 1], [-I + 1, -I + 1, I - 1, -I + 1, I - 1, -I + 1, -I + 1, -I + 1], [I + 1, -I - 1, I - 1, -I + 1, I - 1, -I + 1, I + 1, -I - 1], [I + 1, I + 1, I + 1, -I - 1, I - 1, -I + 1, I - 1, I - 1], [0, 2*I, 0, 2, -2, 0, 2*I, 0], [I + 1, I + 1, -I - 1, -I - 1, I - 1, -I + 1, -I + 1, I - 1], [I + 1, I + 1, I - 1, -I + 1, I + 1, -I - 1, I - 1, I - 1], [0, 2*I, -2, 0, 0, 2, 2*I, 0], [I + 1, I + 1, I - 1, -I + 1, -I - 1, -I - 1, -I + 1, I - 1], [-I + 1, I + 1, I - 1, I + 1, -I - 1, -I + 1, I + 1, -I + 1], [I + 1, I + 1, -I - 1, I + 1, I - 1, -I + 1, I - 1, I - 1], [-I + 1, I + 1, -I - 1, -I + 1, I - 1, I + 1, I + 1, -I + 1], [I + 1, I + 1, I - 1, -I + 1, -I - 1, I + 1, I - 1, I - 1], [I + 1, -I + 1, I + 1, -I + 1, -I - 1, -I + 1, I + 1, I - 1], [I + 1, -I + 1, -I - 1, -I + 1, I + 1, -I + 1, I + 1, I - 1], [I + 1, -I + 1, I - 1, -I - 1, I - 1, -I - 1, I + 1, -I + 1], [I + 1, I + 1, -I - 1, -I - 1, I - 1, -I + 1, I - 1, -I + 1], [I + 1, I + 1, I - 1, -I + 1, -I - 1, -I - 1, I - 1, -I + 1], [-I + 1, I - 1, I - 1, -I + 1, I - 1, -I + 1, I - 1, -I + 1], [-I + 1, I + 1, I - 1, -I - 1, I - 1, -I - 1, -I + 1, I + 1], [I + 1, -I + 1, -I - 1, -I + 1, -I - 1, -I + 1, I + 1, -I + 1], [-I + 1, I + 1, I - 1, -I - 1, -I - 1, -I + 1, I + 1, I - 1], [-I + 1, -I + 1, I - 1, -I + 1, I - 1, -I + 1, I - 1, I - 1], [-I + 1, I + 1, -I - 1, -I + 1, I - 1, -I - 1, I + 1, I - 1], [2*I, 0, -2, 0, 2*I, 0, -2, 0], [-I + 1, I - 1, I - 1, -I + 1, I + 1, I + 1, -I - 1, -I - 1], [2*I, 2*I, 0, 0, 0, 0, -2, 2], [I + 1, -I + 1, -I - 1, -I + 1, I + 1, -I + 1, -I - 1, -I + 1], [I + 1, -I + 1, I - 1, -I - 1, I + 1, -I + 1, I - 1, -I - 1], [I + 1, I + 1, I - 1, -I + 1, -I + 1, I - 1, -I - 1, -I - 1], [-I + 1, I + 1, I - 1, I + 1, I - 1, I + 1, I - 1, -I - 1], [I + 1, -I + 1, I - 1, I + 1, I + 1, I - 1, I - 1, -I - 1], [I + 1, I + 1, -I - 1, I + 1, -I + 1, -I + 1, I - 1, -I + 1], [-I + 1, -I + 1, I - 1, -I + 1, I + 1, I + 1, -I - 1, I + 1], [I + 1, -I + 1, I + 1, -I + 1, -I + 1, I + 1, I - 1, -I - 1], [-I + 1, -I + 1, I - 1, -I + 1, I + 1, I + 1, I + 1, -I - 1], [I + 1, I + 1, -I + 1, -I + 1, -I - 1, I + 1, I - 1, -I + 1], [-I + 1, I + 1, I - 1, I + 1, -I + 1, I + 1, I - 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1, -I - 1, I - 1], [I + 1, -I + 1, -I + 1, I + 1, I - 1, -I - 1, -I - 1, I - 1], [-2*I, -2, 2*I, 2, 0, 0, 0, 0], [-2*I, -2, 0, 0, 2*I, 2, 0, 0], [-2*I, 0, 0, 2, 0, 2*I, 2, 0], [-2*I, 0, 0, 2*I, 0, 2, 2, 0], [-I + 1, I - 1, I - 1, -I + 1, -I + 1, I - 1, -I + 1, I - 1], [-I + 1, I - 1, -I + 1, I - 1, I - 1, -I + 1, -I + 1, I - 1], [-I + 1, -I - 1, I - 1, I + 1, I - 1, I + 1, -I + 1, -I - 1], [0, -2*I - 2, 2*I + 2, 0, 0, 0, 0, 0], [0, -2*I - 2, 0, 0, 2*I + 2, 0, 0, 0], [I + 1, -I - 1, -I + 1, -I + 1, -I + 1, -I + 1, I + 1, -I - 1], [I + 1, -I - 1, -I - 1, I + 1, I + 1, I + 1, -I - 1, -I - 1], [I + 1, -I - 1, I + 1, I + 1, -I - 1, I + 1, -I - 1, -I - 1], [-2*I, 2*I, -2, 2, 0, 0, 0, 0], [-2*I, 0, -2, 0, 2*I, 0, 2, 0], [-2*I, 0, 0, 2, 0, 2, 2*I, 0], [-I + 1, -I + 1, I - 1, I - 1, I - 1, -I + 1, -I + 1, I - 1], [-I + 1, I - 1, -I - 1, I + 1, I - 1, -I + 1, I + 1, -I - 1], [0, 0, -2*I - 2, 0, 2*I + 2, 0, 0, 0], [I + 1, -I + 1, -I - 1, -I + 1, -I + 1, I + 1, -I + 1, -I - 1], [I + 1, I + 1, -I - 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1, -I - 1], [-I - 1, I + 1, I - 1, I - 1, -I + 1, -I + 1, I + 1, -I - 1], [-I - 1, I + 1, I - 1, I - 1, I + 1, I + 1, I - 1, -I + 1], [I - 1, I + 1, -I + 1, I + 1, -I - 1, -I + 1, -I - 1, I - 1], [-I - 1, I + 1, -I - 1, I + 1, I - 1, -I + 1, -I + 1, I - 1], [I - 1, -I + 1, I - 1, I - 1, -I + 1, -I + 1, -I + 1, I - 1], [-I - 1, I + 1, I - 1, I - 1, I - 1, -I + 1, I + 1, I + 1], [I - 1, -I + 1, -I + 1, -I + 1, I - 1, -I + 1, I - 1, I - 1], [-I - 1, I - 1, -I + 1, I + 1, I - 1, I + 1, I + 1, I - 1], [I - 1, I - 1, -I + 1, -I + 1, -I + 1, -I + 1, I - 1, I - 1], [-I - 1, I - 1, I + 1, -I + 1, -I - 1, -I + 1, I + 1, I - 1], [-I - 1, I - 1, I + 1, -I + 1, I - 1, I + 1, I - 1, I + 1], [-I - 1, -I - 1, I + 1, I + 1, I + 1, I + 1, I + 1, I + 1], [I - 1, -I + 1, I + 1, I + 1, -I + 1, I - 1, -I - 1, -I - 1], [I - 1, -I + 1, -I + 1, I - 1, I + 1, I + 1, -I - 1, -I - 1], [-I - 1, I - 1, -I + 1, I + 1, -I + 1, I + 1, I + 1, -I + 1], [-I - 1, I - 1, I + 1, I - 1, I + 1, I - 1, I + 1, -I + 1], [-I - 1, -I - 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1, -I + 1, I + 1, I - 1], [I - 1, I + 1, -I - 1, -I + 1, -I + 1, -I - 1, I + 1, I - 1], [I - 1, -I + 1, I + 1, -I - 1, -I - 1, I + 1, -I + 1, I - 1], [I - 1, -I - 1, I + 1, -I + 1, -I + 1, I + 1, -I - 1, I - 1], [-I + 1, I + 1, I - 1, -I - 1, -I - 1, I - 1, I + 1, -I + 1], [-I + 1, I - 1, I + 1, -I - 1, -I - 1, I + 1, I - 1, -I + 1], [I - 1, I + 1, I + 1, I - 1, -I + 1, -I - 1, -I - 1, -I + 1], [I + 1, I + 1, I - 1, I - 1, -I + 1, I - 1, -I - 1, I + 1], [I + 1, -I + 1, -I - 1, I - 1, -I + 1, I + 1, -I + 1, I + 1], [-I + 1, I + 1, -I - 1, I - 1, -I + 1, I + 1, I + 1, -I + 1], [I + 1, I + 1, -I + 1, I - 1, I - 1, I - 1, -I - 1, I + 1], [I + 1, -I + 1, -I + 1, I + 1, -I - 1, I - 1, -I + 1, I + 1], [-I + 1, I + 1, -I + 1, I + 1, -I - 1, I - 1, I + 1, -I + 1], [I + 1, -I - 1, -I + 1, I - 1, -I + 1, -I + 1, I + 1, I + 1], [-I + 1, -I - 1, -I + 1, I + 1, I + 1, I - 1, I + 1, -I + 1], [-I + 1, -I - 1, I + 1, I - 1, -I + 1, I + 1, I + 1, -I + 1], [I + 1, -I + 1, -I + 1, I + 1, -I - 1, -I + 1, I - 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