Invocation (sparse.evtfull-luexact-topo)
$ARTIFACT_DIR/bin/storm --statistics --prism $ARTIFACT_DIR/benchmarks/dtmc/crafted-loop/crafted-loop.pm --constants size=100000 --steadystate evt --eqsolver topological --topological:eqsolver eigen --eigen:method sparselu --exact --engine sparse --timemem --exportresult results_stationary/logs/exports/storm.sparse.evtfull-luexact-topo.ignored.crafted-loop.100000.json
Sparse (default) engine
Storm 1.9.1 (dev)
Date: Fri Sep 13 11:53:32 2024
Command line arguments: --statistics --prism /rwthfs/rz/clusterevts/evt-benchmarking/benchmarks/dtmc/crafted-loop/crafted-loop.pm --constants size=100000 --steadystate evt --eqsolver topological '--topological:eqsolver' eigen '--eigen:method' sparselu --exact --engine sparse --timemem --exportresult results_stationary/logs/exports/storm.sparse.evtfull-luexact-topo.ignored.crafted-loop.100000.json
Current working directory: /rwthfs/rz/cluster/hpcwork/tq429871/evt-experiments/experiments
WARN (EigenEquationSolverSettings.cpp:142): Eigen is not selected as the preferred equation solver, so setting options for eigen might have no effect.
Time for model input parsing: 0.000s.
Time for model construction: 0.440s.
--------------------------------------------------------------
Model type: DTMC (sparse)
States: 100000
Transitions: 199999
Reward Models: none
State Labels: 2 labels
* deadlock -> 0 item(s)
* init -> 1 item(s)
Choice Labels: none
--------------------------------------------------------------
Computing steady-state probabilities ...
WARN (model-handling.h:1258): No information of state valuations available. The result output will use internal state ids. You might be interested in building the model with state valuations using --buildstateval.
Write to file results_stationary/logs/exports/storm.sparse.evtfull-luexact-topo.ignored.crafted-loop.100000.json.
WARN (JsonAdapter.cpp:56): Inaccurate JSON export: The number 5564203380697068461992416845809068810321254364085262375184479276219748762602327419890937569825958249877226251161006553954159011427642647509001675191138081166177584327010018938836932977260413316914001326108670097376953612013982810162301187028357011275589529577275983068833068923654194220141387965975515360985503339576138892722620839393878617748134745342868185469165731159970701927521875513223798774579386951464507142456120957144010352521358256530639268831161750710285789956094972330466208725542956020657431114504102046426000274057377110033962162790561405848011394643547333149323526743812978467160915717531870435967644820132713898842742953136641684948995996668162853544444471324423573813337289001695146156566251510309242564910217105809597074786099234020241220739233264200140100378805180279244779833691791911509463995450204174680228643581225333278531751183994604073821298110784292519363884189646608372184451280451564442808791133907843410421009926787524343993205976178183345466264096528803068911469434111717903365428502478024900013277420400857373538857043011121372686695127652938657187997489492992941667439887500513103685428581292629883627522759028318402269178106199047223568344371102504912913223376642362868227227047937766684971045047895784121734690933060692865522825080063930901155514831759568089342376172243047116767608004310491857268511686627079298916155286173767611295233962931437114897063887749559772400330389713458355383074347845090122876722468369631646970121442587482228889603796812375550515717697854428652559876727851768234141234654905568367778984243752910404362213558408517463314859118025638266792003193586134148402245643918597158289674259662585191602645265200605755144091685161555649141156229893157968065580686267758866538478016990177836656960494120673118132392350239666622562091679654188207356463859903625950624092401516844830105884463365915573061605867714153928777163992285650480358119559441374987197703546237751269649000518543571825198958107691442425719498390683651542409810630740927645263545865663154768838507783053861466980850859383284174679233647821847438801170483352397389289965616098320122051679125062172489727322143302987519030549768429531569245541302462083897067436218581471476304430524195940537984782501985520565026729726854062032777368181041358558607977930940094866966156383558391093324875266041110710850222950860828056213865255319004053088410114520706464739413674399891197663663995066311800511171197593157940071983106890883347782622246820306120986375229309219953900307022396139349995256068024350322190234791636712048391442001969944728680928055322949649614646448019856652824418889324842836045575005410688292129336474103491176465098592543639643271490343772186454195147165741722359739424944678412606469467242332671356669425675321708483642330590427129546801791083520895722487035837207524463474602430262798662955138847738329701651236467846408942248255732762762386282111852037065983079302181053087759215419589173725092816540752972060539964977487648621244283527502528957649140799449774224791218659457000154669910160093080110690214888592328435774942497190251819658052964847896254267372508671818962452444073294721585068930175208966653434216530248225962704424469328837596517875042069899766051409927310476026498228686716190780086335196588058700979694334657498088821169060343853024443582850688861676825858032398935788922936464361536214704868025443166754339673318325822910928257974746756783305313565874765192971867684772520025436980719293878120630396477279888855693368554017832427948428213668171924140849959225501695097607042355068048717656326331957817041941390365329101962295104123404295796544170528186075786101945444664927034901728571492333031229634031593992280929964985130546925151295660855844530924851211947422837293730029125887491037902088628117154216826248369032579503542118634184520318096240965062102916531794013870663681823561357126897588526488800148363169317958882166735360938784722930603256065142306165716618937091052963454338420982791649279096922455665134289540885756256150472859818066018215399159290415153994434520893344462972643514592351058378656522500189771104872576070596795392102959987299847601091969926057226763479457006864580732207557627019955361617811913096351075073689060515502972444872350404806508588841900177318054518246138331754063492939389215326395899069801518730777125346340300208221605730681086512550767208627141145792411535097299524408478755370646651912150672417680714285236390436150123137321768620423047075447041282829117221048131927248184102222586908589286923039962105094846390912331106897388697784674054053969048697883258128749833246588963487989912191038855627616902771984598524476487602520423749944505511290962023914394672426215228781349624260552312097560809070818917817322746279061433823398562710477546172640223402095675143498777299972613229067456587513396625053443685105880664751718669675858442586391904682180664656800471295848674703249674219505962102708738030011866885778404062344777385390277050358214508640142955790402874389292559884072043892298640303725765056839929332559310877709127102134219074885786734202682431055146287952175573175279705724729445107848023179338231553800725461760326183519114713621498420353936745756416256581137151284808226561974175065595281503625093444664902471878035603090622676309198598435260345807476354015591853131167355067677244284046707760052351838569909040989758575461759978290286229544136738327112243282037024264740921450363527005641947642947404660854391812648635103908408467997393710449569941375842413142305314199078714707704378715844605720716163827486213372146538766852218274297049823444752620922757871057791585917231798346343744475551466304789969631819354636493479787446533569480412746233036614383586127394855311474258962214690288820244420315604288991072371739277981367006304364092004164507735729989496892312137137931044502379052516043736512846755182808502690943787808225053126662540308248080895853421690335919181601003694786746875422857427010939263807712771185547466076561169765597841846213858750933117141459742279253488738947409441902516049058266089715432732761961921092995978223525690658292190840288158690066176578120999740504843466159876397256858777749552566238403148745425516926056093039557774881172259947378366876959181114172479568806569758361105483105608721694823554715327122524655907313968899959795318088270089632067725903473099775880714636366442298431684475418590610859805211407837631624264389662016104454191414119979578361348279691140748686224045115366022768274440871244567867125117963438199983305624991265251446896852990449347496842632716445921595589731101150311753978648783682884964104755139390424992733982764156152807237590763362830325239462731451439635537330416797777739526284909801721318860499742732724581462906136721773035521695436327109532150665956519490651691230687407079585668626985116135331588891484507700615455318225287293739053660795092272260380319578574483505870925360184044559974501411478814842842844355982633927286795547006181852105496833268194784974467706342366004961448988403102962144902833204679421934737721388957171946920755790518139060135284044891473963739541672740889331630177928465110062259510439813728563832160165044505119686489338201331505945924848653509167421036776507540095505116556944439309229999004228204900254164884154543413286133090392698490290965008412176516481416931353288252308989934866417449049938582742333414879240950211235123952660752506257904516858134306285751739660588630845057501644552577976436808322903637059315304467780746776124109071303712968131472653432389665609897310210414563680441557594077308217702094262081090625716483235450562998225520508480482750535677315856737802656642368019921842804234626331287833534263892554393739324028493456275760583027814964251380099797491267553902802828649190491788475763145139592472183701882075734754244673340561918397150079258293146575875676801638935172822249933555564895247843526065749837838208063347130960399234025828183928782095988872517877445764991491088980213107938869576506846502354275349588411932873774894287724496475519944545319565671436470851836727115830026296647984854034140582398233624291047091048652222950162330513887447195957262974001754006751782118184162336168955691924762478861339297071612728409530346431758116419203960584315754970959774159201213254713372443055308743381609173449095399554744187457019649622711468860425138901748755007011479176019428508938576439917862350708403676534370759072493188321372175775093622933286064636074173385796077464734284927110313339071922948802811409242405853064167166062196549114976999089113685178286702001057784391479685342126007939448690778436153500045137045002930319428702487160517875116592892594751692170201323295525478090540803431260228482598548001704703779877501765056099925166150030504417947735770074239658787831311991097559648881698791820348042948309675590126360623077268571488072423857277205812264342931683646707187906767613169786571624062384336676829983281986381169188613734751434108513683553953955893400552496094012631893147140505911830881757891938227509235652705832463076025955112842478469407194498372840594509892826498007217089348825722316150278778223813005155152645398712205772256511792044605904174170011664851218308598734372947091044064300585122444755765700389716634188350224206543724960840192899938397946130243089264906338319252588988746623294422141552822039357840606016885236391543743270257894966550982892261392802540439998149404323560074430079897218718748962219025592406696921721546877251653263901210647396760555777830218337391494887453570494112288628301371330175140785429617185277783634197733619018884611333111980463418390998200454844200819487721511423900967257977109366786965804117221358122616718296496261818043161441647904187533658290711442889534103736116102120345318095104105060079566978822660330034712693033543199529062934386577503652957793377865711418129096607343304774051922695453009361318447005015241693293356938067022084164173240439543394604708290130193012766873653833681843854012574667279650909161674036755599474873109075152444230612968203423474154275292280557320862649413313028003869250295318657565874660548139163263058956935054742142319926688550593316145417904503813595826192909789005399946542703558023845801074745646971494012926589361434124163649713876464151568964085572304190710444351346789589062283178340302819307350430809429007266379641463874264689381711032418463877834186247406265407742843028539680419133282330917977836465996896734888815690878501727400218996578325002276131474682856110900632363971941581740949930772569518059031923732655038179360908011159064257904231491205966690202039766819237896669317795512982922087286164910691306433118465358297271994455319359944570988415547436742923600632436609616880272967549529653497671701523989942654870611770628360443332601099055230016353154966094887992454935427263025873901340546238893872981081579262387019803019028866349157219181710894847290510715746082753697152904459579241736838258387527044345940515366386962352902385234549948023985257528176574529931511213978322234599834015328932285783662225986849148800512477180175538573729028520091535756723683383840449786563643034178023195026138698661041960646668658855197104308899037031696069353801038394094879109911607508338911426486658106241985782298530737620492332931105013992862152447299226861608624914534231418434799312264754084438908133732694141967464786281709353465153361514295222943947453161473626319637122280338075604639469637951672362283412689156084933551596869607801452400178988952305834186783271993973058330593210318149775689713017337016329257387874818766646834893295003743828795941453321419654431597708874921005089218273649239929922629262397062892404028317204403217105069822869188462965693605237026553796432581156473437101774388655292349936832501527325345714364801163242791174149041570028262202902945776737072219610295059596863397349903607108403530029877835605962124682329328229331223119779417061373355039385510447867274484501060605739912069243951162086595650799486974171084689989535335821676026225527359161636300408911481498399127594283041700339475707849107583616422289214615663185570313115814743253819603188032992882876227750590354403544484417374800381351328138641911071981510391668075200027642298565634059598696065430052678459037058047012936325724611686550137315353723039424131957348454260395557585788559323828070344193172123017585509638294132287142797791394298283195888821672059746611431795716306079809042584161044742273105346586494990386231794288050389093655257850315767916019772080606480492257093782433481267833990648146377245139185075644271119693460026019186582472468265790129453428649208631814499349965045265240065623657758137389781032333116320571590580987359333395654672713322014438764911664015927032581586691410339566712503858088715682786549318637605313706001337925725971089948264812931851614387763017772141036295743937984977296079401235547880307521005752085309056899229383303479503981881405870747891271723895223983149302016756775685805259199467734027882481220501516440046263556645392061949430651741860338747363435810603066983338299976199934421560580267687421494237676486094109562848095564859120503789445971411394779143344049262759763787770363148358496684570553066754446187303597816800385477329995966660591790553259319305449104789314865048495305147339710919274218995176924992845179902452212967290654360187197572750849965780885180169687488510027747595829493991317783404686441923307668112903366747137066707477299474321585562904960428824550148699748497283068443179207546322942884094683988300125242925423591898511879450300530989763352080264238075461638668639513433934129952051815871197778511311394233220465882001367336366992968360189147555412804310989445974470023533632433019865079923129370730301513577194305915515822589094059888226176161060322757981320504051029471858975736884211774464093067568196402709585979974626812917855346609059360585097523870787704055472941184470523995340333719338701158158683475505726518605903977457402929865975645878622611533204214935087826891553913820122880318788588822214205338412898866364706741776497916307646063258961608279271251410115719182245083566312709720289023137150733599805627304926183880134046853334341335969584354896430107984014714158692691319604668927527037467478904698081161836714017732274649922992768650729728398538708313333387146350915350019741646308814068837149350878265144919031196073882032164072780724567849657108412623241043472473775772799717239128536339862069212073624921089127316130464140698822957437029789501484421520079415045770593745819356414386922065814748339584176599071777900927406823694167473132940191047362450353897133621355329118318628557926396468753383584547037438787608962225117766946486077609292675693791768645978745216439930658472359149407299560410523289636933046773026491534556901121632581317817324411389132168291919501813898263356487322784061332454982738850965295149639228579443430025561903020000544290492935755595784117204427598896821423497971380929670843704236692687568237357168749111406190563861478507483544847962770244624949382552681127580389177867750631112404592356592165583650600870482841592559681082050005178756570395132852009732128391220873982524095133238217060905211239421062795637558069619021659880970998667487347238774165759729772182766818660810768429169000409895771082798473935912931629789651462496616876918326954915299279995150129353392305425617274304345244035563289397791318321910833162806582184582918750765138666218331338975992679706112107459827331519610542957364399608266994888531745384371382560723497505833289825294161218306247604383852295449897585022379770323565223877603869967139802792362943306889543312676438592737915928278904824156673661958820607292340676654327047324353861300223663133402303423590553894315781571845791959166131339101169702846156057391987240622462264239329385799123498550013467020620492992878705960949019779707846683696120962465492244218950863654036542280320713002636644529377628347525218924750636962643660780313032985925962313137769613096415992828261294280502263916817821944148157083003587258610182931155165240390887979713176386744920161903336557074028175322510062783466961385037438285781994805111013893824570265104357369454603521185329709278357638975681019905064170440011285936619662290808678224062641221147955058801292354673290962032907381074067933558161793177991561548625857291054788346208732660030158591468618162475731830227121633758552556226213312297963278401419107605457817450186715969750512465555650152045659997399348938268037898953876359424272521868658884444802365413290851950308111044999015598677867692540769494770039188096910163251458732199008855896663837986897421394562524419239550937928334161193367514508515733427600766225135827966363920845313420653187826352506435947451741407120734732578228377068097503847387497459997563585577431100904396051104017727608133119210206500494442144483445321011771803947048152359121195938511077574184120088282226330386426310900445651457158194938287196015047561794694280208046024925194681164400008671496246162988055492724185241291846570516647108812500743352675523880139365631031030217704991604774984063292086947511552288658213965869027726308287316396129715934115748183413764644630796722487761152282661458294057833686347462792901882915216927830031971890641899206225251085003368793417470680989842392319812167818938455032592198676506983449030414960123747749286623548721164934796102212994250267790519071089592498520020457117580542864912722488797585696551928107700641397943632959868139672134386790964348908235379666486887686580525208935237877434621845286551023008428550769540143868961065241851639488497893650923010314544927031091301602898483365728873303361127094170643637174071705155033646158395566951335239212208524192753781657940467478090402474559314510681077882197019423992258375104775543235314140342380646374247307461586823073527134069115617003110621006141462158234044203738646509547232291445347117526539637927696631074484032409444131026191366941504710155587377980957063382407943354691646130371596067468212783718987005747351859572256770727192268930196394304326471246531376449484201391427410257767493866863156898181399274444726960120550048729091861641355553893450371896487236399660337406369164540537479528457271067299047778231585453038240209084128582970480423979461900257228909695754095852604022452538508603989621438683270506614471060405054093241686931661703435965754444870256316820354844532455658175721981999223936986959972233461638363670066730356232400310788826749026098217540310936443598775636443507515183117407417345412239179195093301508992762559309149879384091832628631789817643241967461746538929508339140099295898160175791347202682351140678612657455621161131575023310755057413786834103900781478404323587757920593284334684810316925433319461947955109868948621297655416629053177612932808870583461520334743062301390784415986301324760998411667852620100860978269004379013946032465510323087308834391564077445817518948299917433934930608153015629210362436986529398209254916706291334295507680851712110569633966359399168111933580384513138044262671497105794423121359195076843141680295947405798608289304098177347186019892740201933377297541082325988361797223763091861442843940081959672189973054712631057794248072407194112898764546740663780907024182633713243182922303610822710928556718324873809811512299180426825283222661282136563616864997248188311846303259032281408108753390234441943383449733871043667380313285443854915908605924374137329317902776241773879146304380366894536602153625542141111089765265213779376264730721015718573581497312052511808745714281511114555851971765554515128470949099601444134299449680186527802053031275390437433084831207342504344311501845460675049373387948586340615299624642033669337246473492310632008877235726720885692246481949916575196514972258156639040211687748392022392478047556542380276986521154936453609903117787477050084312695621336094313603229606501428991675851984212993790070300899410018761587505276511162058531383276564050798509168901489312673735213247281253882608892974071521708225987519295844080228257534353895923591096297309331131131970318555861691150752151759779015030911055878256505661000392780956210936898307327762610780210146892036919812434803218622329410261288303032797904334345585444459014557935391755950941013472425880109308335388047911704154178501188141246765672292534702363796039884268035295035379018280109963397348153661510827188686847853811155593501008817266763258375686309157063142390263107470258938096919913043576717542419298622023290160809143113752565182869583359473582151771721933800394846520248276431740229612255623390008296661904690909463884967300841873828272628990070538702371601758110616639337688255428176204545506558906346376737428203064940141848072446784139954493331380870072403712356399109834786508746758016014159147839448780659427674244501173837439247689235433426912496839411286870353557434894518150374744742651104377264079958007022444771752303095315376594817652558543689734096029396256978591057606065085139361771217320587606248566359275614390279791063024578590654137467977364343364163616578051511072407611241248814217365687033400356071656350488616737329743720253290940779608280462485398900640192575991270973372059205996525979672494616963995574044599589899886831027824983177007281180582007496023290327259460647463763877437885503722232655942071061139999338061389149872598597595306205993957077308078793876497174794014613314121608114108940994601839016346754915682914668588429988830985373161274657673270348120755429293991733214703637990526669726241945562802723241868941739930567720112615202898794624792050786391968969587424088733901018596538769880600616009146721692046665193269918251954848670264890642792771481568140441729864597311767402092611947899865402242486217425189637181939099206458745308249429954797540408695966720675502265253056820310613393974195082135160373200664529631804868068712062954510138369748212656460517938114452122381407049087336062587625020361527375463562681167661621303392522075880429444511790267112113748521864074078684956990572387275249245304198095261927418785164255923171333147985020918544501700948451525405422113358379924758259211837375032970283571069302765128756810181595588991808796848142439069069949269955368500663117137808893104254070388089342509359820648077611077572562677320275355728793439564416262535636062013701565111501513609861275831642884619362429042293699354517851219584679355636326651076056318830242899434941339347921723314742946371361167485438001820128630536685445497219351419029433853831427140415635479525535788237842617706304462716461685854168776853972207388580233803397772983520720778388816445207978384586181920855547512359578560144454694573667262750185744144243046080659455652462264570781997757898489554321060522351756201293158200046122622049590039371752868927831007604430117181610177489154871566934064548760627511627209182242089587885168913807118383176798032434467914041574589050865709987126387168122451501769636726204469875447827084287279314230671390271488729039572579271683095798773082750576895132933725422496931833634726607920949424140328861598002178274779268046439774836347467465289724928314286638951963771893398392221642499755408107906808374237318355550764029593117905385484577797873465785311972861277728887129722917028535835442774509470101721953983385112102763702033149022470329835160759468808078108552220431053156914714205458354810312873626728659816754410620436976958748498903125389906874669666159392688213692241796058539228987366015312752761240800934580333576898182009555303518053066149033626204207875875744747574906883067056567347286309331477664752783700683485563785569833721238124361413973242852143312004436966217948085067397046909388486153621208320531590369599512781697265543020263498835075138511049184397934197542370243978472942279975410848615264164892266207091249315263489179310708172942682372089666971975941295058848948157986720688194698008296624509520370194125527723466633192722550549297937319225583183391952541445059255558727482367489196265865897983831933614189554254776642168330299729616248372546155059766145210020448827486759054349041732797310178966618149983852103655244246480242871932973123250803275197171215327355104505166099710557342265394267088208183358468880928972466591316177856888479768200285393104810950214140634548394697647159757025704316759526449252848464717542430204039158020778883421858689457360490989766336048854378319613711087267214161694137073090249357124353539205983353117992822636969380515264268597365257807895152957625250537086877651821832209070546982560797891286466227818780936027005427772490834201421156774572660004497000436747947496992838065478355877351182544594151819914287373625108179066986126807076770775615308852857881049536027416753269720677589181205113175339926191179110017077103850956796806043941569693684815016937182021876741876573419413767821008776605898559056985317969973660998255180144387062039585638716180472189735182265163447917453776455212890817523121469798003096080913124002915041896096688999308198195917831428970821179073301255593685848214841718819717433078638708040491161610330695860056460323953889309018221906491968583813001969330470146479321034255506335517669540089018319713723343805548725190297720327127992149676885844918673062018906057108181962074838493803300097544053831361891900042246265510141241310907029390539146023580622126528612253271559384945849465101324179095764311772536943628839799917858838858566081943559725920044591994267203088819432915816078745399086151012218437581815589466722091136706136800623185565841637571505408275446374641964801354313346135825187549720710401464064716902756540262326474217862127664332564606125351887061098611625188857958081269534010688882945875041190607285259948009127036136040425366701975035231693357701953911435510185605369878157457899432991882443643107985506325571517986228486045764231463582858005637989783855533931431759308563940116805817657365093049921889628286683863453029300343107298507025687013405301984137045665575940890780397689010297441321380526166690389911613176712311598305056687746153375419878687641205368498568773890493944618892270327772252924321131614750489336114548598565120412838332048431714964528801524221690436138182297180491747728435435646410225168637449856788941941546970139944878842342891294016423529730211974862446038211114609236344443328314189133284944111058840481312771226964183834921183879228025113134305927011296562285318477935727148969963185350808009018496760353249022979343674255823392601041665752601542201907712570583968037517867401008557539847415640927510109822286939107638044536351425541497583022163533890198417388693496320039992338790239272384957784387860797675720931087140848216596066585794837949200958856336949068346888335210295204317142964179789667085669623908944694384308306231784822356593609887816899310242006910083577510248248353937625282821037544456312615811551985655715312943305866096608094228230818551575037563963041120115992210913357341314752096823768210961773787394769602865192392464738082960824551177822942329176613558162589709352092734334418892127888284115282285937932325525855591628046517940273616238209930642126494225856649967684205967243033747966205452277918225897843588849103391451986512410280678221661922279285747077662139144447642339708746924565656547547298277732030541015610716422672973861684533683322320259840016774108612313051079848932272925608206003881469467573374966993368203648882836928208559297908813755858559943257443147637358226304203959173750977682098962952128301818503355192361817165339136593529241074072060963063834445715076042823115827737704407170984489837569082769569345944970135573669131441848077121126896104360868933087839666822782450487026791952151535843691117684667835344162972255742703320209235377203597346107193741870471723292828260460373280174842782635949254772869015843535279232647909734476189305783164009139128631346122374333466651496827390747655322455240453526863658776430604897744632966612453411382219412875181185846136038434398759807525244830675806558639017222414155140463672190672951970283195826021571328761057048318979807395487238815384648013122816174998947586612138888766230891216748902047265744111790508968142401960515394379398312107687587684613099231337350294959975850684401513294392490894504497277100490084963194878447675424205214350737507893983610738982569709493431311420503029285885302946590006250515546887219498130640053575055627418517592577503510379801041274067762121101827380985743898488513979684389458553986452645502601894187157963993580154422497240238237652433853074088777968923668903437125684275738113650052836038384494033093468727335503613034699154846578839505985878712869924247228413903161232986479852334854292412802606037259595920478525060271481625597018558297605571623166182121421111837364235315216880114470590225727202438233184641804587110968435797992383506546170039284910918471722041100211981034767224401848947468642693939083267235182708995376561312935363367637374545572554957389938573625242909976972346642890279111452391811320953907079288303570946750370360797862946360423385444216646411971226591748507548892129730385850011507730285571815020378822320632780184832318893386041185336661822984125741901874323582955053981950860162738619045568334022618069240473643637472664770742587359218992649058693951207957242617529047270992321087719942844123266323288708845864725976660281679112291306958663228873956566353157453717528540313452512692688909750146671691580167235285088956231950737500934585186354819154202420143534056589296554955682128273626043751064813415125989824419818438271886723912458470848313904522562670279679180175925118679648144162634160870664604681437801768930881245353771261821561851763154394041027947393146830349506213917710435875048171439753898928843466013648174253303826453826738353648069965367043114243197980730105153449139079112010101473496816355193736895346332760360392197877402413099482837365410021864456459646842443831735722471887972002681461925858093005372423829961898549631194690550025466037587288971572279266674602869791116482983026767170738886831774479179242348534537867598344795968481494027372121733969130661801478342076211279828754015764735196025388816357333251906655828423539316274535784886728192865057569913340216097102298079868043543198772619929814052145958231532888981089487515658818779289945906798197915707018168248180612091066417343019787935577007147116171933482705246090696344723699031234918752543371472315781727914888652849405963727598608356291053640252194772708704226624733793401581023077397413857288238612797262544359940290903960485421318643094002742339755169899883293580170037343379023442338042583327107192285855448970407399008007442906681113218945205955646866293859562186968465835171416478111655780855302108820944044432030321123018041470351038804902447715399731371421496894201756739567129120534130394596694441713664493444409087705253389682332635470448092716470095143250972512530816114321127760623366824317953823828954469928828259668634085847554791041362705157665300382713930974687034344191216704948620540547378063989184314321488740581303555377200891587264860184321437037394081747209357383628461566048713869442345150250372202400569432225212479780181359174495464793495146012619354214598793917381081279096862320799668761534022349195730086380041836281241659359985818170273700638918810962283360039535539264850666332655519817163380644346704981225152753929568599943351515041180085386107827179019438911786671264305903759923841623757101912687209395802361445880680000667213347582822898994367091913528455853825889677944032588594216477044104562074150517339029685524856095087609653481992956158276618220359652324355007353471237306681823420688079139676271695962148835783649212369981269557217432286367823442043299946699234835618532441430081940793644727559354037133467491762867178425091657228993878834252510456040558666723136012630277907652176892168267196326370348126426858891070467286703215384500132869356382744672642552537950494080171940776557467788210284525847894327024538386654097629556985142290669187129622277518184272764882582362388035793937605349208931580769144767540837643983227845843974151635751233234252742713645065249358649779322208061689329078431212123096424761875096247427148250187239579617265694149336983104429311077024604639072124696351572250657649743587091304900458763298877773938355516931218873809851276035990334499663796227152384562815378313497636849533193105746579167023877776369897495519579752506162399551244435387516051209640509559043077699006352605919081511759859528991155841617787371893282334910586520296136106095314670190006483970170326056706664272780019818548786409500779035426743158158852065724146693206617206659357088793283517826237623535998319756855502849589070575271442340098519909736457137314889069539442098428735497853450466310545409135770338347138207913478458430356671137784016971945696174953183279387790103883969354357025463452958385629862780359352302758348616984853279014289123266405370938601079484825440087147123771140914017408117261396225018433174249292244142751923593430282407224284475390646264616420474372685576024660058481422464585566128558748028983885617812380370400908388453353470227504236818182851760104589499353079573674720565705943597705450698788787838801748172221182469346371319114082399273884857246673371983938371489561704496206568617478132241033764917847798280592943074151254675604757541772346885378733479383236647272268460837179456869736213312349743786722895642423582359042124344207039927535077612760819130383285663244145024894978246711954215986765277075160397626456515477999902284780165267916990436812459046999369645609862977134991620048291596323899970987823412520542243372697145911676786150964595686092111565061165029636044092541667755678362640998991781499657090837110117174769497675635899929944830179537920128517317225288481695924860883656425452740709952437757200294527766981087646882350438716935079966491816082664936051787572755150611701106582969249855013891356680577569699178006985349369790337691058183020622829872984166417048888861473562029320250599610326579484061966251612723383334812567059546701726037485583169552184328119872463501130234237760358432085854016542496369468277638182897543264949092285590706998317164534922691087731174861264246246949171866292736302340513114724173428017215998883787528449559076270623431532028301308222989376482964817991773627448990436003889841846383084547087124375488930271001143323887452381320514975836026210400113626915209738019315526672621655987290695995167655285386014668364539540584213281398450280389054788569402423629172302165266524339018432643171521829696759256500847045955308748470887755873120373245141696998126363089799110771248036302000449810121193787347806496188397363305925480770146990141199549278123010056642496834278630015934079581016891118414367176181322701528487883171706917608276791567545342672788936689330662413284116802457584497714369500321801813983723863975293108815781327923589043374222987961298463858117242052875868134546876523798613756886618244884949960747935307377281148724965050156126495758053370790552263187270125055028526132710074262484916711890432924112995892291703082809836852202189166236687315865643683142800639704220030128182437184799402224942038372388128117835358635728877987983758133446869814526839430849177913458357741953973401962611809179855112166659951734170722273032560431887790506182159076462760046666005723515428142580177985663961080528264907384785904026276870112769413069742030860182709217435428081629416912997664418947200953927442778782227342549478247671653964800853412161403504179752319728144543438693396073686482501216864466973165465618547635182717653982893249457153288496840889743402219110289245553001842966789546106006063363999449465461078821623257797328965143489297777705688673910140669239889618645557432772386485418910497354126002077488211677452833790561097565091382085036712799174674964655394330093858419374185371811269991833002458402778783305426930663198451131439961254621313727559491133454322147015494638632670560316180692891121293492230447195119803692878755071080274048048671416704635059963816960315877987811605512192322401009927735061587741450385345881718196775131146219551464948128932104649402173525883664877092558188148447697372963753244913563555496495161670557357682797438899135835765341869699106516094744030470406964246081864348137291153759443219294437330402122215019802103545184410506632334048464929318244901526073813214690220428711952401487175891452253139098471905867208468852909496028152380831763967278073688474216034544658506450371403065782088255735921093634699068218605808475420538763050051747607756223821932046278670217273274960514517132841806377484306519107386857177423650395808605866850289998089519503756198250280193744852860762171705356959267535948777633816137649339257765624952231927355489088792919086710914429579778452334225064633714809999885725838634101121180689001372249298925666048906615116024558884928754886480335269070337209996929018855266537605333869974806028449333776041405527943556397091506749694322146748962771828492470792185569389055426443436186150328849381957590145049851997381816288407792980155359783220489851778822328131123137140955007060305477521165216409555443600104945293158503586780589288984093909496105142712647064772209320650824924090586114149998287599571591613204532845082290390709038935586392419397325859562797608342197752647643737560145900610779505524858053482724919428489793978448597963032059277212532463355639616519393815524246683578108109546797751636196319433317825672191757187072007276258208289339460471856614579197620104993933028763952257205830751880570214649245815517154203977261618578611398198216042696242650115445152486022693372930049860321736508103788022585397521120800709146844262553472527126630946452497610782936608359848021213908806560383932665545146724042751852066427205304836758900311552911333620383579513208360779364021498394038924321633168647192062318390148058830060001617822517785228721326536991096952926411916645190822757535391153024948349627598569331770845619182485530799883376968467037261235155962572615908355903662116898891147478852712810931165544659065134248947187476758833170061467520690395426028165513243149764495650081935201989956019492639200994555038620185994466210667678198161677425522404782884807454254569760848610158046270305023177640758005947640404477725941840132326399139302100758859239257124060277558910181133721196356436592014171142708633372380703366545757330012085264598335772779577734289638256166384982639477952282306593509188075697655885206762651349195936872487202296090093663497283004882092242201248981288619667627213484594204782435715820406042623396589874579394891303442809026973466275747766394087188383781717072849068151513546086006221327948948133114951110342719662305260562019124713160660814562618621204616696310387541903472313918714489040008476781185199668150004009381463110820840259050809624948809828925400203025844184127675498043139135527716899666776385987735112999276501764689089758139152621209039878360759500989224792722052359862518776405170217921121313472933018886138884598521619784165482872386561562116208028693624683671898272672289791071502869640294535412732461002328554258733977185143597258229757039618120029262864124249893523049682257298683038483797048080854095173603295096732264464146449344021798568734824904920979779738866784997771290516445362206529032517699113188329287276899147288811248156556482064222204169399674783895749957572571934863361751912280659949248384113421677020621860581756846633736183559086069110490004825439010491264954786741469111433582011884166965226870527152480593437411727169444413407721124628874169340600976283459365956915186726668815637861850144606532885829883924004661029374648731851274664860795574316201992396078887344802570979938693670288016764759191833505808056088374905073063318025982033478310305762200004090580967254501135802590931073469638391255747451946022901867342310516337783427751373983014746779515474838534974837667814201277358048239791312820007972909820035897357868138520842982458993937291234302399452201044206703472709693139556024287374882491553822906789708232466083871344828120196669625239190323454946742812272674195266971390859749426985118123227591884557730256053785901374098698563265459803431468993077869870715942367794765424752533503234348864124589026429778360420688953525249408354447128926787740247435079746836646502311989639735689868850773053633481405897877311274572028798606944165402537628702420677688064997417636817106085900576212780908187514067562198730605675772711398492869035537870294429770409194180270516699103067359791895351971387791415012688200623379293230101665795228801081877245162614399203660406318905288467611223301590028668714650513623558929408501484601823400418963988132177325035787637730815235227629967237480611904830652580674206968663643490275621366860722834155055196963917284308338423802983810736366880072758540244152855967227005566222553188819226295673819165576875771484155644084754246555771785613056880439129542932278947756791862741402776613012547087834503525412035293315935764528852945705062740985741296467684885595050823741012294970180145950913293903744878416364392424847069261615902782276809622684550375055594171451560105184501658802915004743333393370691753234250404044295474157087464080895061812070968594983926515101884849475184484758508288250221562528521612359005699439468790087898419267175985956425249481863617996521353216564737252685706685987669814978495217798093157065045434475082274378664410061026143187623928166360726608452422588271573655965321318310698510520996716987692662360532967386285418673936243272138168143544121348458876842487693748563376491130700230912464501218989850383004319628059273503056803719268479887846232518161013288919036530842016749361547937228450230471364887031423280714717738139563635753681759188147370059964764094823467599318546223065566885574468347844610235529395638456004271444071933690964510290500816894528173098525618904698274575726029965358861755740585077091208957970749137435032207227056801622216204841481563551877446036309295850617271413607529629260560983709369412404529869343535664056788069806628894609375187653419526314958338091368582656331466914657752572368933036172220518311492932271330529963141593309182351975195852179851586253569964744020948837492520791471384081101578855783230409378351754928943167234191560529792113571263202851712657461041606629393538560570044395212258922632882068720795493389634779319815956363272758678416192348920150081965990684585906996258998553069103771496056062092533021388690383369234077765366479825732057132155760546425165190499547483118223401388641191450195580565880622385112644362924150611136348793955184275978062651160736406514724144517004355380364246430011156284039383109105427811692642306791196688524046741324732830489695369681692708252015360029212785792414685142070379465453197897390812694196656167603167468581830479960393293173074724202714543187721032719866830175369687988693907448923726637836959596179093342532802540410725833106986196641813158623120132779322792802778135047680461018788233676981254438111306753201155932110308520437999164866341899571838848371315485700165340314633476333511830443905599282700950409089115890752750156129097193455380910418045798111372682868486825822550025838375652742450178045641626649204832747701132402459241144202765297593352191763513623789864866527031579057165909163348791494745610056533833702309801698658556318640436597402620025092827386654725968266298265200918691318262626624319652101841439989414788884173662744064236353829640892401055726783729276868089458647104652710570726041804329166283844904756753121057699205002377590575407028183424681222847559789566599778016897176668023227590195139127433950674552045599376972829505821440355588047083947546207388250613438968165458400513131674746949384870182646170559195326883980152208088011617088124178877775684726864183146816843836510061408882206298784602948262709808679745269154523864044694386618526138739278187117541475222653197537707189157345939981903255109751614754682348846953819126446630173814229906760048155265941780848987706038817146268571112185280088131056945576323173011779546731433497222271230736551080048956911211126981500577455210196606111638925255622467316710112561375472966929478922381609900462700061499081251024118253197455485687695444663507005762797566465272896820529853148702568797474510923553358733764311427292692380785780608169192848123864929690713690511105902062835403270873719976563080544698289942020266282033389748590829273248686145187654278885414612378956405343079838048622290425203371684038129043862448922972075917624075366182482034789304377535230878858919957352490817089574378690891840121964657108219188464164500455459598179743922823174549134446767462033783744058656366180521877455679139736312079574111409959018745024448617760736119581381718314650293868913731719446096136398840384844585919152170457940653993055012283457972964304474119126558838428161049711910444103533525321335180992840064805481262257927424947036638601762640155023249896557840016523946986178963424298792281869059513022668393889746941093366086142409019009374325012011898191272807762577282954284058794732153166453418604211140017789993556019608447360187813435550884000755350512161098769615894915037751395987600569029097588003314868491187881255208935657949177107390779036667237713895729309401520408133744755322418692465639999072611183838592200038639457724848814487161987006272873966732726281100962526653720212913406849470151828909749597621420456679091288975969077421647740624291100436588774917892489372627479171139192104858738833397668720229561247764934634993120732876932300142073178333093444559388844493855944621465215261293050752788673429828624313533911343876024194758375650023460839554008503063919517342001107328820652295097892326119434133365862142467453303908546247461286162327337239031678600403814552336179663973392042947729112888123325132801101671606145473433121874471848843796659204226047254013259802449900760614483505183193718715014702913332341147406031704786858487220740243069245691519416150264243334730529585197317290495690891393049778546700424870847080690359350437303351452419542224215003846349730043354129071059467592745467725962498702876844636705272498583885075484650796538573723031776857871430027493128769127800006959284994611820844240795645175178596576161517781679605170564620321603327442666299691328027155417417583084356846925745012339574424136587372651456778458611368161953300305514730148175169830031451967209881576588855996876144954823257700889866916517894774874569410864468919778082066209844342304475789223671342673889983210108380020209982155137261254735017831134976855493012391759164087713586253706626037305161970204382218823431014894914421632033089288121661355623061889946804948847310682789426564097932334200747657579752608479422421025892680499871395782762000840402462532305850121342947128988539945693556726877973912113067029190089809754320835342456545825649539504102886635799710666470708028041625948039438056137187076726855500574234585568244927707686783178363160113123164032332729695753084186173378774146651996363054506337105990630074090100547619495458479693210079445300167349940514934968902697329511582423638888415851877489245486224471757579556057122469757362469615033262674206766358723067450424113484170010189867733413664663060974947644942104104359110660353107259327485428740700586317112101463107521587036689245930963379746894558503016893953561374140880213768853159213834412267874080315109543296814759457872195963354366542605577020092947962936425087632180760883486458753496742436265253087278765729613204490523779637940901119118891551997075302231857889979318699820965445787164497098866629134517455341656104131438489574531120645943062518570115258832972646661379729547541820516117938350540302095251820588661834193076752730257349934737376153006188512280998765766441650757457596386719464003219659967617558270831913554777357850837997820337751520979964567647932520011979018656991343033490987694646066338692677990036388185646400684538391928243619492912859638923749736175813986450709362176974643061334047494619500931842060022257803578792088621666239436551683285676897566975663562383733158491831146636229943319793489555453057139648700601847472022849286067288910562586403804483216417682192654574985565310023344037493315645453732658827965726027937474166006563820655204693645367834996064389866123294387712154739292140141413893688463382365565168861977757373619388317878080588245186444259718248067301988257242864133552537610928673640337138585260454271769617387183143082627568512050384958639116970599559455612002656541754686113063749114054726642131946428954797825104129178925028257754390929523579946451815223529850426466302103652160814212575983510343771990136400038884534447710815029274036768248734870999301983546664773471137123981840106989774225638936269188246171680824875601342016752955199854429169744127062694481967799858821104932912116817820403673321856189520015492315863111935995480968698802441829824984337058404947101857503320106359265437015020911320720888807673014674501128594977621538064226098995911764081986233040060397617354695301982308037602863159807013026393526338864240149491123798122242237630062907135027170413432827580718068178825500756885711980550559609145903648549751098477504519779372019851562493491085925231643403834050722452820459752740962012272156207042397912032704836278405281598882388130422634385001713638981948266394071754952742777075702424785826971801456016245273618908321484398491100222951270765348183853368700043301365213825930218573792188375382070016028636274711494425000747925587693143453795676481137817100800016684960716142771490721075684064141489517428414987806149800732955847661473569220627044924820735942225299708728325229698056313058187585386788022495683852023069741235211577462277264743280961633163763277926204096530198440564754588515306247163083622636360593568276389926053401671028019847692588223183629172297998994943648269237348744717369410246369339664444509090106150016687647216522020095320419115612683179359384103797304022125941951352941358263147804085090267882702728684521795699639292734256348009167145130003972617436859333645349163156276816467758521605517464050829791958896664249426402010140023179550899928421960888152592561140362883568024910724051772690597105665666747547885610056788086382844199388181157064766268490342324722944907901834599132695720857478623123047181420879958519769944527358122484945505456700065048991164677530199705820803883438346250181846377712591006626250063069418259778185425230825057225230551502873871308932277231338116457732602304782621215897452121657804315435162900549484157865996684686045569978325731908504257083610345957496494835958360829097886579240404880300701285478048706664317324575823826503803180067950480415699699897384358339455093467821912038137565950396844655286437456028709381909944638042806441847443521081276202520551109319496168774278649935835334873567487672889252462837373867231702473904880862815189399270508674525072570164516543141977176339784971616375624850098011945385512422299033958053793596635313206431272379876919716262844113215314844095233562575065088087401830175376909184189733855330143627631003908561275445367676399778271846356446482802343240754541968294329497977741365575233870168245272564700311518913290627796269156467333914696221712380243610820620465484491017283378154370813282720676977782537437637551760349193587530768528813096597622928890091217832367064264647026671648417703702780849513191668590749803328800918221925987163627177936350931451710882925583890471264019373999120107629729311351108755663044790312727585987492285054151236917635702870179101427137027095663884425013760586566816570870162164743596328267403198596111462725045512247764623982736569355075456365625261499148307829922064662335909610212029884912214693306631192080337985832812944444301691774539773482956378806484904067841800018078676359016787614925745126619928510476009950804361959846083743243821867596187110576645204627310621820517349035728059995663509901638998871322408380480964190264045809343092556754997904130733135473658846810257424754790832849615261904455913883618702968288699252350986131553568173471180756658455489415865199540694556525526478120232262153308301942959579743894654588477834630172208217957656186883788027208935342360656230967451999770052869314481625663640972842113769672381574437168050508262578627946497297135205555176389301450003036109397260196361626803674709245643783228910835347672713381910619108866223714970240375104809304066113566003879269358238484808511829553278208051463254395376775141790071807759186986134987943116292084118781544765663999846981388953353616224772437497262448724996517118756424882652082567493547577304907127139714845497127167428558765110405807672025206285039727218538616772770885840577617544951603491630051742053077203650794644806901609348855769435666467917200032624038207595031567087508153163764310963232311147071872039335991888976782205722804680435611347511093305394592330346138230437083833891625817464332796124583223186440896731051462515789533040627222791639234716038436654222172864085185766548005854206882923482838772605447677148825789883832778729053687699556314069523070110141976637594080887545189114558238458325028106076790726642700772925414439777915260672007409804223369240567638138528785870850317233588739217313173450097600078559096681543687504227150826802584108792113949541240639622068348080575233417168992313440439612931903890185010400184979378393394412348920721657828034490593766987887992537286415231422609371765381281063440114450509040735399174781482200135382616951123471659336418179998113914399770942382789053273414551762008047615739871213733480304043722583234396179760972195455535044965579813664127181618846285977101801598812150675221380253513416454978553302613997333121421629141145361496617089311376011614167691754736716651166593542914648030330522155552137393934885908828267599377183537513512113776525831040415032610826294859841151443305194448431820224191330480524983013939100743342253026769047235572408403608954787783293451891163292428071921510361039868155043123308435135140255510632899084355432858703771502864482774457534256029962621911063982941183824542791587615074695780107437682670158745000762152048546401672019245930841107006551600181643493180995345396732468973730263330585141193980915628978515774529548846104899704219126274718123587601399265981570524764196156164702321939932858395966336248999735868518200861053030906355529830437860644916957037076229593679736567143214769803842276952308563497991642261796193201023255201247733458190313813442424330847467026635695727583319226009197602267630944715826708001548706934023398898085964366885321987326136567414267421258595530416870608861799644933710218669130382658076691677708007966024507332891432687868534122738327268009401112994342464029431074658526434375472832149883832107563882085445058670602323397906922134448059530639876709559426917593226120380742977805687535363924929147262118128923717138213546499210060353457354983312258115515458598474388264866110133717598280686824179866005604646120994084653908379389111450540613362369032437493756477054102365644608019475600381879412179616195079785265708957069740823864004107481980673222772192398038755946636828804464308459437991330327712000701048293617761919286227331378213204614600988078496798403292585609808687665256546019588285150857098579058585030615727500302590989295174237890517461071598104415876634423176395896905020644646340344302038726965731320317275581864595018825310429086358358353057869378628486478607251690793462009861853331493402992450394586327285698133915725824812060641155668363924366445566374209283995619494188268836392491084796085264019384465794627367254790117477163173861269215879856840167890607973949259022104212574639614508615715883315993360552391415650116422379121644028695817530896273070187753328122596017781360553838484803616970674745051946836378078648554778742106598952454919272549224338904439606480693647151212650203215056054073880166687283166923439896420498195001203462610443808017875229463545997614781284119171785946370520740522602478107720668926374621895929710754023256344722041094967730176614263061895001297253839430646022747223697032263194564420784357695974161749074317053270795728423144124258687418174847453829459415355942185484590647825577122983881895937772624562663463691809473743046317041656653257322359410471284126330247844352151812835280907848204261848791919865270004040675642481215315467798916725072972890836377960900017729678536098010648922976875521132603902881804705752362312934428299558026522734654392865809321282422258091818973788419213883648719010229580651580516100200269641790535222190416910103114770693930933996184305677413900869800749312965341312895314753937643494724287682410266611647568186999150009423830341778342447118357657640477072808650569429126298472252122050625939733776557178003266453080434857533771414570314285256247883372598159660344860239027952449396489777798798430847258521313327417481688974455107310693661729155142643027440243872078315011905091736661488557593192903499044286584073504702569539818247948937708856380068957049881982530684358880405235606412889257771255734084829453169599238968901772427472232365039280668653042930416827069963305661056057466823491958718917904713444860001201734033777401986593082664136284484193013315779487691825934588231084988764056921211695700153519192779049005866855679067150940960349949596002274861492708268717734969157207663005815241560927519076604873609001643302252179008326741639109405045565175167123865828723475756711001253443280788573074700289572677780602740459173312844447847779402294331073037881210828173843559941582641103280796677763703837474402521050148788942939598245716455668332209781036145497301719671208453636010280139150075231826978259843273905408186589586184294400100782203849570589085110980077194808452129281161678502193851951108601012909730324415157902712237791823026186140808894165907923897308579082916941141699127228912633679711676608863608161126244185614263937528008423883998745064370456902730420274888688891694146386098000673176689661175795617466184155386628458139007730188051335081388291277474757246768858329238234936383175221606682148233478042395139578355005447090803187509088342639447546662389759349548851403164761450594767286456321443165080019790568813241686017631548571870061681711820962536168260398011578601066565564046464723170630246178917694901667199504046214421286683384547101799258648620772836670642906268681423313132425499386892087227573599347198561586415039155981721092474275444823471135037625794303529192287348868309687604549087567402132694639565237963463788952019052437186227394185637755073262215042192106461820229804218602244449663833397663407970512147125249322548198391973920017236105546078090919456367613159018267672101562432286435525181496976810279348138369504527727065728279721023455027773281804828591425714642602286592561195807443256416146641564839537946202899616599926762691974097719094995327050160645930623647278491291707652451609603681058032845230726269176855852323920984017194411661524182705642273830134890331965113593745607100779364928460792311700815093404626476416019292624362895243285853794722357364714721242351771675030205459263727985390001996203531777981385694255073418813783676425215336127323641587126317908564307271333858716615098514515979076910197828776238732704667534835503210039736543264785142183538188174747418438136403279102825080043613663144861219452640250313777129827054533065978974507857316984574372597045474270285778329209825749774541613591164591870222822233178670377801437952774921897830879536751443685119483050996781980914353510939227110439309364805445215892922406669510219646839595419782671872855205029952247854464592693819964558857624599861388961602442963510019610754766834523592870316304496697150528715208123944643786128296913371322607447241914045250491887914371884240677588735145566985468206717670672148625111207797758289203329074243724208613865793732834600634681212321034819701967434870368211415547790074781266164744870012432863359263299326432292806520734720871088746773429587059213453250109720236854629152966095310021274476111022265871420533899547938606419084786828068264350198680693551037092105862569414552530878496576613984954266520432624174604579184875742100032248629195611461135310310194126482359039331233351848772435430352004379872133844583247589947804706094094894329804385937452153319817799144816166721128392086385000842129830042951240578002418654497042034040852128715212142063620020422624376782648092886521437131801511477286653228133441700940187524279648706092396724251952866890456404848076390806422600386581096200000/1556600967124761056167934342429621458431021197828282552937122596813838665336092680940056758082188238804708515577735943946743412992520087314446552948386810132647447137560821318556181956976504747707292172704159864256049038205758367789060993498867003039448591955939701204190398931486204718182609718563687564947105884490492800125216366521577401430591751350028861666724384405545056426268043217061073743842339708807007325157586683641539485598068435837485229151838718132429180404036136571098923864434871200559384373819217201469331723547546373390419825255228386977313795421890941996647635478479280577619825598247281291126803390292083654073313895217231621762397230317690350516680910717662564447352422185520663169219754563287444456549228013369314109858266426657236746659475984593131715324333996736627810271274771599283939431295075362323058060263883490909246664371439024310115489455447174859494542146660344781138970245224706553663803670993815133734116884632599211532574454263192381319294730123958445757246140077177035207639780121465851423986086816630819766209390141646048292575813514520433057218527604388242560308929264310820619169108800504973586451693595193020305293110706173358468258334891813647160350588267745521880886701432363795850142186443261286198273075205213360692736704469337888847863075443403056614411443795822141215964529239081267742365320185968554621142672125193202523148194948662253583803949412547321437094944726771975102483168608939379601936488505599887232969911339837081798528894032368849497960283810265677356168589719068097533116064659026580944776675992517235777696113331090681916577322409111829866808986436575519210478949614474742566264404899090900456400657547751897638075485115439245905269554324447366859707867883954024026477825153132927503595935220160016957646492583550462671909616381911753185305344232283035649714919820703464541248089280685000765181677869676657828282324840353403086180370027319334955257019683001568372031587411331896185795453071170350446745342466958424416788945886594709998192232955672623247946904572834757932711851528685577729503421654096354553695467903902133127297384572255516440899285032462446029459958840084898692123102746450238728836178136107777350240669529287566492270463701653589341228182611589898126768270293234199777195812979992518759208021532673535745547131171640238220447299392316598734653077147357990464269951990426213539190816702463061507794683618292745967318418206769917279285069057358147531733457339028680821531450183759038097356789708575026247535649266847985684159102960275180959188880336262376971772127386362887020119787397856785605722510999010055783435945111591384812323117301064191591057151290372938827306671331788652767929761063266863069174668076937324390866375665288936028102395480026224453027029397554884331002728848095403017117915033911155296237900782991161716459654346741505833704632018311916438650656825316367780515422985756387333598631408705285515010220575032263178237471506201182807079078886619763129172034974451365769646463491496038896217907922854005090909868538964103741023945974355392194547351782800110438810715079979108872505529263448798258537225272978409063836626513039259508026407023316094522375810140317863943986273306134634715399001679489601803928979154374167267372152386271936422087959216538142786408303777081905788691365101368687882345047639407534931889191446461564144626333009305900831296563337711307449503527721418539361514019930060141622424844488652732533735929216681871020268535332825500449483523103149903369551577111459896992690558585969182910744200736639517329954767777175268583729574039115405617860756508323060747257724746241500013751410087625142228284256253596135163594345084035850078617551258421306459151024469257895385025414705275012340539741834084310966897919630564560198707021171581091376007656568070019170475868033080841179236842023009362748733538936395711327126530937447121338445524490943424889278072782905047837699602828082267211540427405103235916232442132931556276316417035028208211025757509345820610238539474565259596070477696428862185935970504797088011002042545668743619423247300540857589540035052266914535200732082685973195209459166286054496814660034827078139382849459905723660310054599402952978260039654355817684487810501923449336763679486591826337086286187691577355000167003800302172247334337719570623660881839711350704121228063769604630786644533042921754738151671249850869524350506499205045223368044932351880054656287612182366119800987111392914768287920431272475202099753390982425179448735168826699187852504570951793038238946422095150382952406903908959283710741636765365067512223034762679574027884505659158042909140175252390182510418278156336009596444742226891267099487586724262723475481587487704795975865118926074316023479162720218517656168281680613306567491205021067647251038101984693041291129772650660311008642559900479188651855642890693004123252706658509800251673190396104879632022705773122780245022515577536857723952511082230638986382247383957677989194363914462036646739372212574063707411765523795756533427201254317994666028112624375170065727414037111525409360698660125155470906914246837343794952033694035889694637279110700839001365679149043653730064575209440660264896449574090331484656763298799281155612976366102723806266053825190011384898053690470421189723556228111493983905975665074987909190719240383249038876028796878315261067794155167218679744986930234819148803123079661934986928171834119356200919037474730830475397803968604946004310396021852401121542561593602392336808598054631856981417165840132200978389240056171898860355751118178676098674471819563980819900046489305121986868848741945383950748505471295086754560060493533065232499030624432465117084352333431272568513990996635023554397318751396992868210626518131722658230669540195854097290622333333634773902581417044398434079520083194100846528911012310897801056121625806072004076921762823314138615537209015604797032563040009885117195322922836398287127127823557497193525003365887376699326531263164226184304725413945061545278613019695354308650474876446898544625180188564033893479178291860933211967823628826412542185661241489590178359276904073894626856234844093234527571397557337846517740889504415397628936441501675346204108710789045016880031353692717631147433537864885343175125228686542844029982501671300104551882845791675394265462116138269107559364627502530580426884020471608383914092179001744604513210120230891831426760113260902004050090547834313209303733247191751635171850560516054648284119295295671763639858671731832980724215991834512503079978398305088432921884000770384959656787162407505086871492087467584544522826801430597510708872530596041624776657517236601773156281683147955186487462519011623314255034300008914840020021395229763278437057730180101282821793114538813702507983361392641473165722618515287549038187326511299532063461645660944568236085978810478918343649015744288852061489850153983113174503456919803393076019766228122677724681749299372808652385686626333295448117020798832292355943081658917709655555584139292712038638103702356901334178160276498481943351937357717312672903397346036213430657496206310720718360880405290933291042396909804237259524899546089081760344056982254302414394446962565473182428885643016168076032691889088705093218569411380616116812533795070135472996872024332731622066220365271065643236193406202799571354662001753330069566025065473419035211360848513099343593073886907697347523273154868812200383527275434824666630145956310784183330721181642350224992531224350481408705601648424857642218081446316610511819470427053371767020980772228105714680010672986542297320962456814831798208774242034611893807793492341783910938805713489486624298985956324179657806922149160914146475053457018423737842600098991807327130563433172307940088015795889078345192795605910086032452370877052835270603267796968286700446841404570727565135499547397718889223676669875250728374866081468402461729777028552965743824819862025673809814943191487656013801200684395372880172780180673280941528680426806250190058882343840784110125237154917823263893328806397859786243652791108486683250369171280922943950199528927977758211034879695810670058026156120699090298903081189164891559907528285957475594813782586047201031801100012370286087280305467532958504178218695569259157799036410222288651437281928177357759105195191615207899538996443001465877234811828128134127982128133495938876431346011623128703922500903806144300463894623136583418770435362335714106715105526006706991562635825414927307079322961629958684683996227965107865031580727377943757564697722379207387732110263397641591006755539742402902337034416226475778669894167432039167242665668317037357064914355077487257053968205276930501162290991976052110543782593979648900584709711147478304474395935806651854106614524383383107847869264120189968565268992704027541123918295492854848748969228044275709095346121444621839895831874982937099294455522735885194905161789193550464853832958363267075194464947250224354855014448999125971812069733720956898657523240049040142811194887416096774376729944505314537868456470099145715924880303572118802072698830190437603439114551596639075467885988305291459410408658900475018502702490997087286661314474595425509446257237168709539519602168230025142808164567709060451235762357530628292229669286760298971719818020842050407435449320033407961537839728828137836458762414161691286558352648460204136602031181571724311323071401359011166143587144433708449121236452777909748784511552463612635131164321032961359417879511366149411921898053238924254834459843580762438600430927371001615493008094792919319656088329420344603729959283642911319292750225242328233440394705655605381497876936373918667967856279454087821235224773822232640913436094137421007039818584437205274712217592401080125849150376719599925509917737923903071277975578474854766288247604309523169294304011973147571986247065655046143388657813700229085008451548934065904558775603053330399193285068938094267184022662548813916935095813607414606700047633319690718221132572701321899456919905164460963130453380207290603828568559291209530408412673989623946801551711266231824669757451162908950899666843118624001892407467080049120907321637373302952796591700824428240250990415965631045133234323054855371347275562171194409423879449629432997284360146854027447848310495097771042229147737202841469492171595304129087610903317562184673835759335446843975770483554893530147745005386290487381111682450826797950676619385483619089284529037494333073662530698662577848522059878170603208475367991844469116900051725114464138365268741726299380106575846286331774374510285884549469721477682437496114437476313326902679551286072886516949357958575431585982935330848062773974864860494574805443753093831375811006916285494564505180436637754968927337423062645887910099647017521395298172668124060722251319856553831966101143409206147351687578690328775280645460193747623404814866130178541155162635512876935885321705502012216015828960132409496389437156447550691367501946932271123191913099651916439385524881989706154250019719430203107761508625173751474295470938792655148675818477099257342141593220544350859803304293092738297811154472220591705335771019105366482046967038965551214725806822712651255380944506631587387936531293354147639937782021673131376791693361417877118208983730160666206912754568054294733048714148341167883751893686519062852720450804045354320001346196307056747147469067703510151023779810273299401593054175188243078414489846077282941888824779311352587244656528748307426363401938148984269215249052663191205275443741609710501591633211841936977886016854720079119051935309480681942225396191272289581619066953116602036239189574308487710954232946127739310358701619341017415885854933239960881636232442566390637132098732874484350943712072736831779247724790064527189084976596774228518397663983865809019713670236993002940665159817767737576431114603881855648588138165028766454220313181299304361827799334306823594586027040204949728017045800685021458222633351019727808844738081106013126987277550174698940838058672660957750559823338949945481496450828524517395640779596996304139353719269919763671981628805154033248482406775845870423481612611986859644732497957716904691004483849505413700946454907774225320198004651926892229363426409615295628198920650055412724539608533282507067836348744938825288469897515545921777517283532213048637404298447530942337052989172161409100744078154704762090320930774609967050815099289365239486852666446091768241886344363155997586267500379487082811980193527061277995950111614889151627396187384626424106223748298167789031880246480504374370186543242534426121794226467208798133931630373024931843518010282693268494911710651905184740611884291314700385273689170394901634085873230294796898381223560179360391521335159791930249386252760891643814865239875207541398075185863466532438350007073701228625946720339686005766159446418628224908530665138312308481154126097585150313802667204346361688267478983978426323426567387882882171601352710696714250841140894911799470658337120992294323968185087768971490401388887131126737037200979881886007731215070074493134026661586044630697542908097323015702692434116673082058149009019803257323000291647054849826603966188702607459291329363656065788848603564228929208708621051751451760404671021380232502043341452253850099051946797337477827275166471029205898685151063612299978884165443665021805668528330853796838866190352165875774192211463347744301436298572415837596668228204133889888294801293535002051081878781762601335190540607184827628969913065999452731360414856709204280759210489982014791314872740647760688878344159817656232659392321178257548355580972405023061836483400276760913577959790081061207254567035269460467217858237049889723836206583159383004885839100436221307167428209755357261789147461835409412614809294716110003327249219310821017663473765015529021483756370563619024199912622338907810757249834799493825011748883768863223002192483548342111631615419661618239338298052152567502362906035158944239730071718888461716849355268057379333739243934704698309256220896649116913873424336287756864648623400260217413422494150681585315397000749806094728024807565429466912115820752431668566182864910042003579861102765667766049613035923395121615598385114244323199345664658801053972777334849677553073744866918260265981633706287154359768110017014862023171038456570451307621313061470930578708503261141085133938174669728782381723923205958543347175879149277623783668978539231934809228805791096850473760024033777843478856793324057735562310261694951940716172728114035516408377974243301699285061948031268057788940798920124812447172820631243268891395901347674983507252670163602044719825235938954716631474590586118906872513118476057860390613893873069021615151347642762901439884187839857648955139580285954696694042382327878075660713397979384413648500384157821238500085264098592151162156744186770651345104546795225856033102821193831640094714261516646939006180459795833329758021994031788454972274191894050138895678746683396546599056584882783761243442385015054896713661006769600732993183164132650077482895267856642788531483913141744565130585425643332211734656586044672393095547441681164909334180200296727179093145119902426998773603519641687404704857570420478436934454022498963153810795287809197876763825541321952761330708268315896780713237287760281235944170508294752033856432113822011792272509753416632944715433396698220070221683655493224586787841913105777774511456108332298797180849556298527535570539947731134364034484855814489711870933668626833736585321512897551464111071350383518913779248488751754068567763231525751194524434098961763714761126683740851050400017279168818881235914430586077336520283547773525055501429382777500991265203471881467488247450064409365796232953665541767980919577985222713648255270728768468891248723982341068119048449483466872467595917937550778891276080275802857239853131360917662150051102066703359910763995637613651653875068754432074542158683211349279114701266632767669098002019868819339357019734392538045555131559270135851679675537296394519539583845144928735551879052174020619920450291290623593709302479218658148127341504003486204597461087294247082490757265063299932415985536018203229512236213449169019269551518051891507521414044420728041211372330456477430414912738676289237203626336571207111260011413142992213307635803059309007468089039641428934937958002487470637288174091737903988723249395476581265191345052980839619635456093713545719470414434508475956234888069016924795361452242753679951843792638997833560959035779658959034580849857245740561974888601828077510710704028314559683059322354039962937579785780469757481562857654010108668515690386448121769875865705842681641639688463800767560014679247063385050417439621427644725496651965449518707155683646408236643040718774599808484527100112097633125257520760295263644467757639440691252755138125196770709460237308685371018865660572534431148619251127550533281470489135597938906008269329272351882398002683310425407180034214108138816622602691072739998234772794523229296768851872691138800480054003400887655066961981150491103511615089463795334206844262662511688850426146700691811083396015721863905693946606749161967392689232099928816353742365572413267054230073451867294934815673199760768336885093009454850386280673489900405676798642090089599212833461256492950275722377662613677445767900090218371657929073207333411238406438582253669322386122895028617309263572787205539441079967419688586849800097172958187096182924781128410338156440755122935223921729605230932497847219795376966853495586682798338579070516632227473033157520149161003143140413602169596410213442192721235705587819711637635863667932807822720099602697634532513288779306364250681874428156120996069978006674123970544748568244707165690878384290934742477026026003086041009782735732073476652086556552913881594498878115337956849718087547064103208025654336105537025613063557173626494212623366288296051582170068173013338883011302352000260518048355603806547381595550755450334087433824478969950365059957587089717422473981200593153616964654849293655932237425311096806459301389382559832163534041810410684570360028849601347330620404952863261655470385559316471551632943194781494897122899392980331201460041548144470680025758243152553735224931264629798638655992632921567785273393541959813679743661484767283698205349252496437201163894085965951199762216497613751047572426467501981464407765683208012017486920730763069786314082734076956618140138273782691305609398701615027522864954687818452770018263101155312874910691944640392875797914939694659753438615118512962322101333905991618640492630663608911177900005115350011008364197458873978222784709388545639295762479197722528099308492837821216223528820409410309439352832961644129884604257196658014262885314115385306822507392061862527080473993439267591617238889505796283548298477450839981233858690895310466957430202072554184008257158464311619019383291028264402924623038424852641526279878745955071842350135207709635433730885342665126682214178559450067328950874796717020815231175270914756848367470025325628166619853008894550053120777019221267894158076126829471300610326815778239251679860921432117252656343898308279939227982481275427016472267505629634894092740626354181230630896025400885410734468662249790280294947990859864634992970424920982375755520145448532755863458926730177668527759907128695446855866287914448237171679445733933672052152777930910800171308594761155438982609641592909236219031730932189517368943059690309746604311701308025553430596895136046583933027766257957499793510818485947111643490220722166125665399855479340477896939074979456410108612194425426824004828930738466014766612292285715107012556558888850822641303092214691993408383098825794797956800742507195416838916446130759963735143347205853415897534841494695389273677871096247109432250290613598984936320394413289259446407938434330428774256066262807593580342285010823887304520780813166964400417956869985691993001825203847826911339592948906029577023016494880028415754914854214739369831791026345810663433122779769363678909226571742804429152018329901538568574594609477816449781284103144125065356284226005754705747192502112591904250106494800271599067995052126084294757755675343226847396361784251805459871183971296766720624415385817024152813101674958104331223430319699382598150786776444700393133620547576827273575296183190494442634743057422629521558638921344067327178448102539983876356180640860775131208434193933974553558372539460491056619234262934071043186331924999401274805034380371470403664574516913054023540472400779935350050720303924107962328126640775687800535098107849232716410855880135463684622444804972612995371611069182237710296479628208445048185150192770160794098766354705332739068659606906600748634619929781423184393048027369727414924260371418903931024536840009481622028802061035629410529765614612026440348274939901408244452188178021654958668795297834874356951780820339337423751401733726477671797657990115356010051978558832721499809767923908440937415750228185269490065567291802348455272634571457141032958851880734734873956578164587219145770407690249079808838235030270480704772492079307075449775132750039064504384325102507490550512187934186825588377532251306533941179914901393806684126582046940498278256996639927564445799853908368604458216217043136876922160906667029959664224996436676663994801742949125342636466348288823037261220241456560407289826822614268033690647958467778215364322410883863733304762750484160053223827224818563698442159056754015812348475038776931547454895509459591664109028724266139064284000712034255876729933188786143905571789846696568605415155182184898669006836779648257074197645405204170744364471558871780773917502999786828785774482078105765666466806275970554347168088927030243278989139555447967269083642593103078113044695602160387067183942639449454974915933233839922748018357043277222165960509972577592485804061894859703219105902143028275132773197991377042138535095439614668871371466844333423282405509818644235508513795609484292928441391922948625449808788489507529147367160524633735595650544155293791533464775395424849863313212859865458242341576962456111941305954169201230774163440966767714414128211216168288543076605105786084203603841536008550282644766399117990071735733691251543295586146406195031045461425221096979205355649247430456058838548061349781246370377148542683599154827443048752655362652117796343544470862232969798175816949838578487557635929758307083668790423586960951140222065293821646064370366425583023101273690014054599315666266446597319674208521708334562333206047554964095202555341908884951305217755923618467631714176908820386255209005650811959441633100633788808946316404480594304363217590192357167760488333918146218820428750284812088092989085244479862479633606154488404189107604213944808080161136855166199616102860201447827909500442374257111283003337512413106985076912559454250065654736540947716330912361743365397215701222244955977916824361047931762861653941444602416453746102608836450779306110666799177831014429320302899240610974118771322673003055846402052566471335113577314717492809759789528119748055012584249699939590821972585880640036313830526799559748281392498864539352435841351617351981563074549227654048477638152959913623316017025467489914656363088529525102857005191696564333224850370632576778700450872716008914593564472116840882232879281077797811798010032188303364323957091174230750759778411186875109107651788515217770406227202523669453043933509680657031352873710117185763613303339517954666176862901625757913846578915363136741126957024490937243141272101991084543485878842910734896661260955677782875653933753980539850303688812192503057449323732606525300749726700979205387431626450617217806476294226122786065486082803560975809889179934741746314021121136718288630517503464583371443127283166410951614364442404894158070926867839961227056975453296081765389726661511976923546619678502480323828173949775079842443792467726365322122246290779333730147468341639617193082892699986327720504420929675012415540576929833787235547884573115490723881308674793047545247256046679175100756370715817564438412479093097315455539512124000228945533230117582873890403585041233838466091524161434864309091128722468222623914381691069400228638285356174620350013574584787018393619894675521824722319340693019252902130880588190738932997144345025291558799950408208042995685733288874393394190207842269453880664933950744320129605875446040757221918976752053404076283218466075939293610334374689437902534362242888680890000276767963042001261408185886432381010446840691418500702924320141092052084948247323546304677679407020255994605353967670433749037263144995718934552795540897316872447988530765125766224477081717900526271099225187855831884698466314060889502573696341166320091007771533337208772469149065245039854277222068212673201198592534357183630725604631555386832939940568706101505907929224164215256553652173107694541583813550945949717439219851572446668231307106591529787525287248882531249717465365878095216839031749657972455637613843190808577797069895813637425201987058891267490288168698175652527320575099012270795360689368413996569171775975765772975439434699830073524082977079399533090287289238473624288624171340245076690431853396559199002275199337581004896185339470675531793940106107371040964636027838441720650640280328326508480841693064557695524126448369167880010883421025356269628117227034545185071919024834121722200218692419752527992995443146589532854225032030302367756166644982935076514153424989363890479792162198321655008060112022745254011964470053576238593128949802505325045778606623411678642389250166842400368733942916260539985276518441745011056702329669518825741616877746272129514803743588231039496482055225587363536845566078149979832289742858947647204919428893274142638577232123332543169900300293639924110632475864658155578557364434387045779743409326109282131481964149135333059016477168128032485016628838953912827404165200533873917760498846382136356420505157930531636947240943515308672096249003091569763259256154026360500836532513624300471680247603710794611867148089429181432225897830818097073387800277436031973977907549129643639624875605747369297862135966883251713209285997398170322778819042362827096992654751459210469930415035905605749524326440342094200386459247401795658905363215073233016934714360014712688175681046350223798972562643773899972814654180616026325296444706613938075101295403307772852436323906472640550036896609105641384193631562324217644508003450560830059770406485352117823505526548769873519668816289876839782879865553254291646693553566181958073333861000021226888341514280111465208124638062941351333263440205186044154087563994181302387856472906306723814803868959640673171958262888580372694938805547099101766996188724289056790429690251549507955897785297791606258575955372655574179411799290203110016757833132384676952157091677752630325677229535247523103169318073104468533093625087861876135735752448229502911586888469532643360803344437321078816722930461442188630249437281442663095593273777464667062592556543161724633198200887894555641595602810893823663500955806254790383061915315316534337933792790143408476773291594651311692700574952856865603225642625158493906502027149735292313924599443187242866165791542898611939307202143988761361434822530617971090454566371879307626763977819723629308149497405409982541754070107252300787873530792453258253246480443615124750865727163197294727422410757817635190244708294154411552525805362304113211424023010406313454197379437589041279750597399619746557643163635261876702117221699898721664289908035748977940707770497988505473718591947510142548636479008290617135770490182311044683394734632684431996050816757566780993175702025010233744602876846620618037767116330211958307827945220537739931737720992353900984452282485793088711720728003236523312771388014185175165675574675117797068823056860551166142292985067796486959841560952250091669889917211600225284004372539528625811478120004791226926590064634962205024197683231847158600019839758674690015264152806423952148803353815531356843227968793327733951160656831848073821664397365801964949591322132842585528724102862161244001362815060158665534991789815818926397487113635447356660301157582495695227231541038946096384317134949400810872605488224528435575113320322441047037911348431139040754203109029036409219821502742140006036796479386100601312361827561506480469518823123439935592754112427753358051011597859074545895648524890911426704668728858659864169258508090093855232851781815444003997736077638951955300775082990143240229842326882017840243985058158012193584304191017276700505456014043586776027327772457172469691230436169726417027087286990871900719653863406213520380023801239520082465594395499600970687935580520616760656271665213255744902951106040282129627180579565633419080466896428679646459184375548970152968539198922050739725669427313755701519235477462073644329862280933626454333389676412533353404239703775377032632676598147063520429067226154806062417178471325708918663411474638482898845638384369976485773813074314342659059407768715081229431687757452261985771389123592719866152219084458110295554544261927361481135024370869501920520814256137302963458246227980357783482700373010018167462620977489573445028805923401189136059766696197580838437757487522488235465392661980012854821746351380752575556478719727948261677784245254613631523962253160559339538027892040499600938997732992895778380629174289002930957688939196955684959075365058911115567230892177379936476307923601827284020641658400725373166607788714675567583956293577739876302679407426819505618569120130089453143023440758799727034392112975567131261011264779101330976745508279187542090987548000914953046594370841413776136508835831092297238503471741850568889079778663712766104173572365535118653446670713372900709963737223710622105546463286964801783905911441110866238781856536683544915177499626484457353989163617971384597937238847460302210735854357834535500800914483922467231556178504930657717582651841603368376186042617988116969645731414997231455441246556712086058281603288351780204974236991274852991818134828140566175222865514433232843381318722170417481730099829311798807486707634281169438204239897612124547170862296895161265151707852027277699884598571276998538343592190205087631720222915234438921167283642725651321923467111275596844863713302363928667715917666014948734396642701508046433784150313434447676293522261503594626721028011361058922574644211719054995603247372356700046176726733662200099260169935152235698885133963104914581142690264269113181499531304809802835333822584608475544859093174536110434268477184427139205425306482399778039838897599075387001373488827056892081998186647060636985804016574196357338527964477757987437543165513673153796967893491999865083691070863530821838508260550923272627078503725553996236075977131214167636544823510154574259349081864832706836949284962371871677390747834891412096965055957060985360993014870807327361600245387955092906708629440686723914105964728056290079888691156615228664170725434046822307168467541436821843782528968367811238870596011581788667420271994638636341879099722688871423980702480101409646428969842298786717782684184027807157204186510594139075438816912711559311353046924984424170826579910691528707923871672132063144799207520137273156967858148443739511947213024163172810295304437747494758527300461457077396299874047964016233200651494996614701165355977052313462850468469301061184572172126182496375301117956740529840217714224292083052616639990247790004249044564384821253369284628280429287536949846990819876208628949229348860228301104631030202196044387287514760329941395774903535232845337263771343020666158164725080054016200088428902175716723524824487222068613654473405627577458295508106396195533431943490686534104728899172846632694535502532000693238028573798916382383386231137192366111956079240175794429324758933934265807947757758325025178791361781653528393954031626761724883831200522245516100909483319179228661337513426915187035524602042654982463315883681494145753356115481502175670327228750545254535778228482571318887557070952077103360338342904789137472949951148534807757524740887544988494809493608857877883741718871706065037846532407915348369247459420264827510290615251699382318428571277864887898517731837648403966897259884459943815378627834335075369744294854307830034494228269614976804577188408773384474977108174898703171112806563384051143004722642769946043215277238514494120916753020928878846336872188887225695850207584593150521025550733350884121356045991018217928526109557462364182133524668474578556453795165554349243378285058432424579577496912652920757506139399428046893105632789781528669792146184177322012555464776926552403152016035027754720668651090303009159687508262523573780424721040558279515304419953948289589829521196220461692016583262022087716315166857946820382447453658405666675874916382365448616038109587765570625879164718582855427746067496537454557815240147675576911154011241204536707242656912024148485994288461370126865005025325000726094069038609342153580545229732814221420484706420102750353537641523004322761908721658134109820825531403313171291334974759871982412791903069063320341169306716097075170327772309571923553406857999227800767239640520456932203701710914939111553501969866379837987127946975779418609567519857260338808947548511014201356005355056522669546432834882060976738834921749565427609079963049543500780561106989540260693018290555898433979538145919216290191284444832504792395379654778285312034298095799879955393028192794876402999551118021591307789536721325944342284854265514217797557107726762779838400647595385744220235947724212888152921283217181346473560615827482957529178446762797486655767310067074171115445836108725745358934808505668319112626009404932767586681108374086522692878824405150433243527625866018567046634877205329105573211448150457483762930462515828840107066388944083681237581307093974552655251944928754423555214986580110521162856046658625002123084404301300720750229294052840916763073890684707668920947758097026080760789339956068365420350069339660419428886126349053803781534466409435905378639314210050670042847704430343607590569287928833237835010163465972543139951505848390883141467459718137846957000068100463059132686810443976843833125094734073492471907038755211028870914441392454454024003506459960136538040075585699226047421887899582065381854917257157682685799892379362674144573512428439957300161776700419248422425445919003577240404660956345090816168682150537126336051506718309665103772107112531779679977909897220416851809328108440945893707474700729794030467394007801108407761975471264745529547551289679348934292344082411697058174950128877205676761964011612344778417643799550258697887873342914004965339821663725348168269680113580453482498591468233650650450181846018000233352585557522243297086080825668052481871380764213956127739835291184057554980545140991459998177071004136918232243485621450864371615135398806709700771884623484423094198511131988421358276191487972512609388923792699526988268660673103633615371200713722260810122804945056233406962884317661735978169209813529897146429841611115211684886467938858937459049312144924955592721751042063672842952918957853893233679140286164453394494237504218180748285269156767226827160439112111849922580557745445448022792873643592448880395310285133789063319444876589657098637003900496855276185283574780144047646557085386617119745160740309629259762096938915235237356525627567934568817022931753798291597781183977373637481657813453033932282158586401636449433217204847984023214526008015267550483394095343831745558025006748129896785727685156033581946854354943604955644857893585494271018929704918467361447276662187680844496273285269659236821620254095263263774008333369171818504949458941374496698538903050511221499478586196041340392174588794611870979544138771260560510416934270378147293437927870736046149277961390710252607739969433596882050280025668103317520119830139500691766732364875637438364394495377446405093617990392426018857765041472975516969851198803371769125509222503551414703788403985175978893003228343483589255480615793127727227390817202098610994868409603592106016433401731595023715499214401040987661963601640960953276796227715943871730189489976477165317048794141508674855055116235023510764403421837115383691500584800679909017828568659442256720447863109849369850720432637823238503717292299397519413738890375442796899795465775764307228649987371510372346654651807834334394701114941450535831472194285325101960392777028953246656538464426419903839907028859011576636619841512468955250639407230300696477621809700711425486370497157695412283412555354695545123372001027402993776219869635653968101635466222396051232544169539136164091959544826002076628018391797977702413347921009096816884106686924922485149846231377868361923742713627417267014537889087994298315326766138492396574682774819292816622752272646923180743380767992073139637136885850377492351001608300746306049304816019125740770934163228859200244712025958410007194970102463699335075411531032661067017555408694003816263485607529455799369367282121243556152417400080032599866725758446579162056080991000976695132401818106955294512561788321691950819176816207494398457752709041811173368566493146230958039555786364167246630305332883610906964597910196199226220498892583121993178226947057944078199003633457824355716427269155128681272286501261669155340110568589885573471988542819236191146643927371986217090868554870440074804704528744078402759978178741319578299112547170563974227926571011608289115688797631786502985209180600645578228605859617583960220212578290413131490024420037745307499733390684503960618353017086336211207934929542439473800131231696389725749503183309736874463044129816530243062312831627503960967921285567697453142207039185279420318671398469809047371953859408813098656818484669750110001956418437886492668134339175084585382408031887027729952323796296939397872590888067769203056312993115376891339117624006042318721556348011682679985740370051124033985101731951580782457287431494286640723957598284357274752512678443913785658660453435064344760084370786620296482892140740182441410364417809267368810246607394006076931813907562412255687459515062110421630899094664370874573726516187271327263393992004045763397223434212904624137377879001069308079837397913305306597859274706426960372160961304311697306681966581218769718961015097215073061264216970856239622097015540846002857058448380837763735757836572604051835982515021409113333021952016470171026548204516552761345887762570628567584992357196516219318907307192170552094905428709456835437727387071921979937137602844979202172955610531876320728121220079402989367435846945813384964891867611223773657285286277771106666849455924677818047190664544290192558577897957309000415684689273170507656923898164637403702738390054612945397584090052166223601087960398811401592193112026429737940633982539114043346635274794690537013073285572191061113791409519347971076306828222976185337968644226550373998386009429732990889827998576272906931629407588929010138430704427179260610529837193311593607764319583413921619443104146822876678084315959432288036406890490977905798956229271797207708774803791751477081448574862397069825709670419647155780062497954766539605651881975505584772128353617557675673725458075120083534587355183083580760000676091085347845184123171022805839655310685370204278158037704259102989891183989949908090765894544769286411686942684949355741647468021722396373825662817901683145803027266467429927369031721287308620243508202706036745402421277176359839753627553131521931007887481486790319922732604034995955839332072542504807570329386151061106182112168631100560022922386893662829769308532074887990135507813867625881035045663814593505889683081009576289272001349370838821219741209368841867715427157292848999751668999291116207103199759455486536926843642265040048145458495403092055758093061852871145891946372351209732325491903941047733921820485264348535292921630509981188871111944107569497520498583433499546906124202686734613176059920871342389059279060574549534038174094751568524951790493538187387242917877530897149132999742366703482605327972143527211985798181531125532692036836919211181749216163551780941334325848931809043479944691548202335331148380965032058572747449622948477660101698814941688576321703185252000968595888071595628316612493986163663874786937297387177469274704260967968945043552585686501747234784521643258828860641988004851711570178502890687783709241037198813073023205666001156791793660184723720197743543470863844402800789057869658658975531809905766205182578545307760614126500129975234444199104478820964954739436068403583979146418522114208948756381796463512282889346954925271797569626858896469086629005545595747005066246184601915088046222541397535487548207899323536999870406973035099701865216074430368930652192315494967212759175732291518955657694971133729348889990163504444119149368114779640918671186851764160965711766375158254263206234700456477546133788900094138248338921270279894037061024627183825781718441303483294430316985379878416666664237559722535641881725912147268965846541997888345625506819150121606967588813406514475805201324819979702636505985543903823861068671734639983583245991433497267091784176971577964659236911082875723773669233668497702251173803769667392271487990408801691597268700024324026957227621801153065413749916193346439978738571840835890257710839024282351792332877765264498741361558787620349849103402427547109377903340930918167668643945833397322944362882590278618027978138700532343632257311614250724072976217153514213065885999219784828260578989721658637062885213130769624547656005541147102161869860449804780781153260959800032102749173647151102548379740563070167774182602700643222486512908716444620275002392417447949587494619053182845457327760393679517831686091716055490032781938919321425931276063465562501704175923889923134619508493650124154122372236330388366487154033933798033963072955080961815032911740771009461139031516334182013820979193749899939003559441936995629244562310684490163364586366398911786131440999253464987461389460486039346026591201681202681679895590553707713742504105876449301107937878523501148438934499254912833826135500026246626749465857449601412480829321812543466439695218183779214348031055308937175178536527076672710664829632062479176022105119186297321751372251446669254199390182319224230009020197596428682560860612751274761027060260728092106178299794806614565288558793171312325602713806692872893437586383261203599498701448186204276673527309981370039963489792490458148888570557152649834834078782048815130093777114435763313592276840679373763256602453963481825197050048634021426299958596120859218370989223409472764206100390147881146196547738588754518442306473611087769523454472124918011697522094299731982416134406012765019356922945675091653717255019218505051769751318150915601796938625786398847014470650348077852846019911492670895678772730615124398172481668157196406556987837063992142020470334983976335906422766393393098581901613041780459536551584257593317455448461620073259379827899337268332268572799265784268744061707086575525405263885969081659882677741441909390136927740717883576114556667243686598479566744729624018804586472748848308318706808391427826693814653158290403045456242645601552838050398123817191875791708565311727162121839346522348272427936668896323265421335558825956047392445158410158278682427702349205173224005140337276162833734674958999193958569162918724729342091251273488958141552355385272687077700978546814463062039759940217780751311832037684276471431516202711662699831143341857187630629658343548352362134516239359348608894838368196693340265657744823491991550782476508296347865832823200121207128810598036925184699301398039506696348806917716749924279725727028566499405935416739020513135213327949092927656368783251816674134034507598703528584559782930147794521983665002627090480550616495347906691028837491111181423834181608295596965183359708630462945648093407018071693008027985540011025127107968039172245589512549002057212451947021533338662336805653859381647289893484390080892797430000890454676469167792478965164522604232961774307061359021931991502637192035397010775386095043762663590504316343111078431630357658491502924379529880515400208239011978276381881573045305519778760196718093065274138141942065125358433169292259856134823999942752080162383785744742076198132170814146696048493291195650609582789036722368246644810902193925719677178305092632616488885768628469308616407918315794001535696898285619949897183516756465419663922356304550324736148925164366431322223474461464974032082343822974544405830626551659237372588150856243026112703182675101659231532708529748830269475606349438958350303216220774289259148306830007824704115972869159821450774597150371059921152636217991434184957449732123279144238602144845597533195710987588467196559863969707679716729086918475246876387046242398477666373871390487502330718036299791148554121606444129477374208061371055737045154384671658498273918435032467487593253393445961903129828900496517553048353974990632325094123773932243434770092660857190487039777777957357798514829514539822814434870736178438763653832667382090800759231295708388482550008277524386575693155447755391473347516430467199750479220301743929136730242418695052373819338550210581958036873641622107252472267496531417777859298150382950638143654456373680479431134953784847149958288803970422805634094190710892414391865242696468099787214796252219745537474366218534165098950810386160780712606609491016561033529832823882102785332199745763638089420359185582245786455699665069843842453988591313821915764688827549860515283347651013493517303496155027280787965636399116115901592558928986603558338998944394310733333443210297010331897863693069843112017274730092159368241609507426244811095273835024263736870698449667425384776142634540291053497404150235228437147240576285619398150201207379558587930739454074424178079135509010451623451590783917187989627641953386345212596071474498654261723859672634694649199058863192732911306784704172291837157225377335907382404984886435412017695021345317062428446728597297459615418329294869516824717714821808943432906290409800981195617930757956222101186420374528275459085365659496936365276663451649600040258428126318541376179910144907452741550476195501309077530735830391462533915206510137854209952505303760030923514471142735490751835410712800167573047961778889239354372399374967826297697759612842087936632177568471193487027958583567444904898059777090310904748252802807981032147722210313139641415613578933295842452501850822881465597369451302320868028491305228636914488993778613999560739293370787102171505906264810392659453461555966320040526379837133346407676572408706958470801308385600314337410317799266452689577278393334649273386468123594675374303686861758416978355932050091559114886589419628937092813020616745673624768437075712075981423747077875895717437560819173138230330847008739701234840830524738152525690168540737654841791828935000785247101733081246941678568048207927154817842090020979494933396377989849634488779427326337510196864726083035286930766919046381154415053606429578174029091660371717993194577429602679701967949882836328067570544264960830994147158898817303630626672407902717973273560824232735334672468933200562174148578569140042156506509486197323475198203959958256221330398919189154818822061064191173110301548217950809155006524444290447518061980739759234953689509544515513645207255111655415706303593556612729121021274625105368693982437140935108194219800390181853811056752212330237999299661270814941523361702012083013630452494381369209579177609306147477807305450894656578051844041510209328663526165713526044803136441850035855979192908242637475784841093400652812093654183022977488544667658592584830078121139613890858911846973682839654024645467838887002636987826206524240470612920408584576022341704287695866720582287338194220162727924912239297511612461960535351112245485128970988175079227171354181583411805642058513983531745882827355200264164180755578711315946804375897856115692016189557632211184466902316327276163105012920240052166685381111307407237438379669495738932822588070014690438437138577735870601718256052252618570177780290036083386712083862592535330255442886569502480212489818720244054861894425597739103227528132011815971862426016787566828663821207580781737491738059118131430648265500294973447095124318365015208405927146284402363914826894771302072504287042179222842608635397197865442661395323994588534714014367626965305795638275758285303139228363833818573336599740302187003581654679312130214159127004303480988289825823039107737380959152087042660843210598667571099433164236667736026960455301909587767494001369480938820165434296085502254393359504854980814559278020850083992131589237742125111521982757036478998242443806857611365761817513389118416150357608867591771579602095148363028095119196434485156440908644521162184343672793569365204090374200160095110877820663469731716864215547559648412833259233792261076198690904369587445290127869262893535637912626437978808887431338700355891006579897500741306586008921471498207565284040763220016255758977898613824808337826413750628772213724101549835467525560837845941663976535849980861113148774726899579200689796923566046054963720690900504219632726272970509501615102424397039850095566360682016411594938678711562075159939714133798608488145768489079856221326659315063846889093877281045322781906948168779010534561297286746221964598363015868618742224194645499500167192108328970921727024393745285813924782298754021567579019282474223677955931940797723457132995474302549014789046454225629908813431731563995057651440550678996452527139362292807509666184423026537326965832306292431528699827381560852939992400811188928869226553336181603466125613121915380127500855147734227556452747187323303303691793528055247775749939520446870489963279563361555298208088527550123096650080682210536714986718119184172753677791238203402350997038636221795582750453989627710707908946743635226835126446271340448654119898742273335900254326589342697171190470770241717106709946325921450887035707113605455896200214121363925936559216311681887472965298872593147024312685489387388286640152483302810205352536101363017405649007510708244509473789631036489275818014772242582845127115545691727452212096835145110080542677574605586993514212488874943554126515509851923178577800325286330763493110781589252911083628805633494306584893924820479911808999679687574110683334650979423776087222998754597199721525347523356901737707182945561738724976935100382700112223185311439010031519869798508222186392315574786781190256865710789188747027874708646192858331341436733934202685906907355117637827839389448837429971317456226066791282382868748144412826948476398601542233106033230494074484695722176151603468778237000172022735072400597624068443806781501307839924183471384041564949549274786166676773547206713099107895374702139114356275699767343383925411760676581943135571795711674805888717393966860688658613491113377802065702605626342030842533041687183734594722524524607467193661768622417382875361820303334740118032345102260491573958960095597084310073724263786445166685230804955176832371520676709118473191705940125597195300917610105815138553902482045591121511302611765707079677779995137159423641881939294658156244155776771595064979064793586265558726714063269294872907503099975265898447764898725283053212590880987656174136800566568190818831279978724961235815837049043486401691115635129855368463393677231891914146506977036351707691105354514314576307449134987391729479965057011340860893670432165614114481661091309922399708995892160858795898449317668194807146110779852705569439112839467254413315866405955922095505491119788804857602441155111948318546868766914618264046472356371253773737043990980176566861336661689507686596445835309228506823262370035681101434264351695030179592283249303555600151439364113957331759023424939352381146180786851063451383072755219819742197912231121917883553513156767872642002245208596774483022495981188990774645621230759714827891869473267885065785409623944485570504222784085791218994877444566771944662668950117111879116032130306592221615537948957116449678572922986664231712683278974315420805913951656176116045431805008836543539735769821421862107412922150772951109864497980217693576165122447351637897332633738015785286493729989883218346593748805198699190537207330828394756962347848227611461153460006268541928744081516687171718898911319824402001960721442390682450889694135910096013275755251700485768072555114985893764671756246303688154987210498281147359194265668316508971403173789313794743889879396165125763620649650014573285396932165638520532392073505933747161287403538126982583402436510555587476548193263975299917586232752839836510740050095657291794466171977548737319979533664895788754619568899676035008668431436968392122648299588903529017924564231587525166963140708524991068175940001236427074632774444522971390733612395979101969199294198568272662695015524907563493605236216023243982873597350997492052866177892036018966901684266842983942394403469771649937512239939077232465902934410861240158861363907822407906221319639382894587342118566252864873421091800852774972871487568244707928040938726099767441134332552047663215852047279941127369699425971518147787268926225616058543524278828431896703124167479295747507895267372919364329152520829294180610947912700182278583132929575952984931803784717554686633161429045754590331194077757983822331579043598992794917291474230828240807787582140490176256762088393513696582582682600730137174242931309350997498860519328693663266102684157705679222050773427623728794766611800584832798280711835646817269608313911164889049071137403514024555964376435686898427378124914669004666571038735226982141232304746174451006167299133016251421366373512756924611879560402290583793112159485146974348739956343484082892520216212285963952897547212661493588678909415033629429452315827822913648332029567016930536015488846561301424744568463970540527799179480599150231312288773569778216032354558743483398823836696745344515105676228146025045583504129088512652466930382254635543986786085172157850370202948722618709482775444769459785155408076176318092913835491381729194603905462776983277769229567057542082922296548865370234092686642502762863738174214118924759009868005935113992765690981401490185013903093239088287159743107683149835299961117452614057099380211873530786812078882773445710357956296465619995177481158933016981167668534930719671125770967075149389608573762567008085250947695314995748190020057737578833066572363220587156366537136116299707683261340402589005031975477375738895114589812240035213651310240870101458303400403943647572256971220971247540584044805008626114614700476310089885919601697252374346220453113044455907670279744046204102638511308560791922021167281823827833602460264499679519270679733734761168334877240953998479658589550365348553185384612044976470096446034899602911580117547614270777309773596871653433574823953143704805021254076774787350868333506783847832408538224267422525710693328686826450090504156876483165553199504702814023846706873248677201203518437075937710177182336976102763441221522606001201475807067502695572427276011197294893076622858848524075063558186388058379405131202110811780173951643537324855684989122633554420967116415515990003744633192528335066902406056503855067913104145987822010483682129995506750193990104518256696282175565673001297741114063146725068222618137764467055146443268734757024098488040294419661924882338015195602887432877824498251479107698150752311261844289010285603823889153652309465906093635212960942068812067318941218528656782171791861813489769152670554603700703323835368732337065092962221688865312989804093615597375525127365043160886921037528496866665013793525385371960930312493049238010148973209462671967431076544456405198786952473272360036039340044154642652330307358917959651839441050833918993249176975981917375049496969837680408920151020383636336675578451024094295143922955408388061446109532432977795772181390693443918942884168749407984161564987780084196226402621741415696696009010654457756159390012519085659963644806982179547217784523660043577899517654665924450082599276921850892348224093918373136562643295928287000064308559919039256137077281091426024902500899829495265754929063870710964829377753397710850285105755372087440711774029022703760088167272930868368540739720526398011514083537625870716512982052833778138312760876317805085117244960382218775552435044723336731446617317777884003188671567278824599406189113940018762659340074321761499536746642878160982055495471793298401724738103719504259648617210741360991005616477300770829150730798187194960103520562208662331493016090335216239996862868213371251895523715730136291680728004823999662963691984987417103010020862054391534484409804847022255897869034751962260900047642881952990294616402664071328824225450652110252503463195755596609393336049598830144664548855309602852748466020319685382480019011462092965078161504130393935866549733589322566290013818115457096849533834787156430050836078214122407484438714815816946306038335532008429627032325728384901818515561731309701867624861216157429536914996291274806964209891448614391690827452738417557242885015085966890174767165990999186309672406972254623013222107636390536207072479468033329514373403871168312115556295075847574115377000620520653144409872337089314183858570113777211826825270200351528608982288076055590199966209649538010521257331100349948108966466348003388591036408779983522050215361982749259332634964037528823566051025446933654591626822460232913195373569135325395689498932373712735929456387765890697343368515015447680724691791661580572206051464451010524880863959749237817816903155043822180293832851613926260606857920735637364005354293405364244295027572080109812457488753115377858153963480345540354578807142421493165675743614242109303923716684070936103739828260017427009394970104289859762006445439606028328860157177582895552106623658249267044331974757679526262437494977551200844442107885534824945118026614919435512682955600994276520079542146116056846388275943621118943265123006666136380053966540804516901904260579569200195347170875478518002162195861512907120246117209084942766708440779477764134818782625033341840872393023740922984935853800508163398208222423444774546927339867607730407446947649141549313325395797854070692909574013772358312064049463671941738752019319825232339647202582236099391822430984530012515218339898312824093145063620576770889324042846348621384473650590644708348503658308741292547270729601134948935695668283626416315377664817275589849406791831427680655212984529110887378747358036141123236688222094687249611133367040849082380796326387539832662732455042057332551561741447783693509727078233162634098034512750009922470172270214055412285676592747976558188534378719256772870144697733757642289653706674373270039629804147722764846209854792855290366266032829777411790922203282323915250517980338587839049673912105903246213164778419926183211538848931650029464778675377794438014755034587704868603757001892229273042133496558793559072080949544811226088160881786735705514538657664048652611326997304009073492581660455049343550336736375867019554460761319563159798727812335169172653375723724769047049469912779329727151272990053870604466974695494249317591668439263446336255258930255486260266491421462354307044354110241109311592260794683114851582161317119525335917340378402837254167014958389715767677361000889423914823904580231761897427220676698559968360189087680659222195064660536561974691885787522970132399935136335258157447070138932181494056883387643995754608468617821846567429889432614321901392055605121715475662575292181473668146222170245648320552213516114077771161204044660213088294389884772873734619945278313611391692405499864944255438434728485164377051046198223939979158079289796197376788114201392448123040469041000542988868673235538321256715162170827558787981420787553237406788678435238201879535514461187908473245857436144251410861247370699458668785799829190963059454652299582169257261859009830565923171180797486866913924153990758924726112585997385757929819961256245797428760965883824963971238129781321402393710781022395434158778861513499222792820532500963228343161224097470291127630651907564001751261843526059841612276705675492941348943437089941014352772628464563375154699515779886654906171111697082367935506269673773697047856024171937796129434530498803761471678292652386250041368211397514853713636601423176420078337525224692970032278643315385617015119160184217292823656382573681835708868680407617101479880076111234094009801779539550531760475089065817111203627583164171056963218626580315307087693520815844355678213806099353251737319707369374096162379023811555256594865521556992181579931515166623232699114718424918103 will be exported as 0.003574585586295026. In total, 100000 of 100000 numbers are inaccurate.
Result (for 'true' states): [1/49811230947992353797373898957747886669792678330505041693987923098042837290754965790081816258630023641750672498487550206295789215760642794062289694348377924244718308401946282193797822623248151926633349526533115656193569222584267769249951791963744097262354942590070438534092765807558550981843510994038002078307388303695769604006923728690476845778936043200923573335180300977441805640577382945954359802954870681824234405042773876529263539138189946799527332858838980237733772929156370275165563661915878417900299962214950447018615153521483948493434408167308383274041453500510143892724335311336978483834419143913001316057708489346676930346044646951411896396711370166091216533789142965202062315277509936661221415032146025198222609575296427818051515464525653031575893103231506980214890378687895572089928680792691177086061801442411594337857928444271709095893259886048777923695662574309595503825348693131032996447047847190609717241717471802084279491740308243174769042382536422156202217431363966670264231876482469665126644472963886907245567554778132186232518700484532673545362426032464653857830992883340423761929885736457946259813411481616159154766454195046176649769379542597547470984266716538036709131218824567856700188374445835641467204549966184361158344738406566827542167574543018812443131618414188897811661166201466308518910864935650600567755690245950993747876565508006182480740742238357192114681726381201514285987038231256703203279461395486060147261967632179196391455037162874786617552924609035803183934729081928501675397394871010179121059714069088850590232853631760551544886275626594901821330474317091578555737887565970416614735326387663191762120460956770908814604821041528060724418415523694055868968625738382315739510651772286528768847290404900253680115069927045120542644687762673614805501107724221176101929771015433057140790877434262510865319938856981920024485813691829653050505034394891308898757771840874218718568224629856050187905010797162620677945454498277451214295850958942669581337246268371030719942151454581523943934300946330712253846779248917938487344109492931083345718254972924868260073516306312176526108777121038798272942718682882716758147939287886407639322757700355448875207701424937202127752654838452914858919301843570876740056584649383494392870266015359760600294656689045553143857508197492487623054313580554131159508898468715455694856638463693638833254106134478817968249429875785367870954189382616637352937122209835460721015470634848917786289006405880289219115417270674400839921140776539135541893091294728805790694044170760396063096708076363612384643833196731417139383120351968321785069950243570924313994339753634054130913828841291934042473813482617236888573752354024539618213589378461994380507724021289245952899276655360839182496864940721756298592087323139052896547773281085156969479612825055717174926708939095728186678548224585981326036821018410123768976493535544204394675156205078569136480327058401032421703599088198437849826530524371832420133505119182443704628686831727873244678973053531328162909115793246851319712766271179372550225515257049603534041942882559331483920176936430361544273191208735309090042772048417256304256845024746115024716025924490171646207560745796308310892768053743667257725727332939973352555908876360701965506814694929220569165065720866620985238123683243798012235041524461041117820454126286770052628042656297788826601490026806761838384112887085393259568448637761924531917595023636887441079549734933819872648593130650416014383472739300796907825650467566716703766097874751013853143814423572464554558552568869608594679346369251692979771544208266337943912247191879728000440045122804004551305096200115076325235019042689147202515761640269481806692832783016252652320813270568800394897271738690697950940733428178065926358624677490594924032245010178240613455227777058586917735578944736299607959473245964662762468048989998307882830256783710189596456898329052961530806387290498632550769293676963303549319438148253809800842125345120902662752824240299066259527633263186088307074255286285723589949951056153506816352065361461399795821543913617307442865281121672541265126423426645951142246702693321153743898069121114466500460251182716983157129921747180894495304321268939386165903609936061550378776437743570938442786761158006130475360005344121609669511914698807026259957148218870763222531879298040627348185172625057373496151620853479995227824779216207974561447147777437835260161749001203589835715833631587564573272585213453800719206467192108511437605742359525402454374011280146270457377223646285507044812254477020925086697078743732376491682160391137112405746368892304181093057373092485608076485840333384901002752307086231751260520547183602775176407151215410799606553471227683805634378112751333207046992564997385013779625810159718560674164712033219263510177321316152724821129952276561916815334036859380572502176131944086613072313608053542092675356148224726584739928967840720498481179447166480354631380447564231916286645695654219645262785172695659910802370038637176496761464209069670440138175829312899603980005442103277249187568813099542357124004975069021255898795001438465078209148470228392931542426848043701732769396919362066406702101128476686386370890607509016425561576996979615243715287161800513722406080364316737718095053478071153799299567807484991221282399613094103015692263969244032921500106088354169412965350997751839581767514212761699938549181919581701498691819398429409199191386575212729726995358272137932672699276835889361970995276554777875137748219423405349306884230431308455681797500763531384035781717635157583098226047386236801487657763903579803159742252286423952175081442776145921935793058087439968979981838883746699274669800722192447711892320753740714200044703771782740048580215125063381425286267331113299914666676312764882605345420749890544642662211227088925152393948729633795892025794304130461496410346052435697190688499353505042017280316323750250333530764745188068090353839910192800107708396054378449000421255237897751213246241969448915616630251337876815196046300753428005766034049084591333705339549862782970356122445201349941159727666885707496860930364628059399515010983504882284721834811088567708464141292724125966128053611078531478745249440540161003318166964196717873211676330981604007317969371008959440053481603345660251065333612616494787716424611441899668080080978573660288655091468285250949728055827344422723847388538605656323624348864129602897530698022697719463910136052325499217936513748745091817449461496436475477495418655383174911738704400098559308745762829853500288024652318709017189197040162779887746798962705424730457645779120342683920979073331992853040551571256741001013860734565967598800608371946056161097600285274880640684647352424909985847365763241050297379665242038480255467564564527141303123792489201569221994448361585026030772661150226183554751321935325386996768503817243265967675204927459621584110621433708578432632519299925687189815977579929876876341972042665454339744665562633355390178613085366708977778692457366785236419318475420842693701128847951422187261995446954005532908715073158829781039878601943062987548172969309865313356701113735592304796785474850616331009823432137677260622302802095141837724340576517378433046140450838562982994221164179715738001081442244335135899904778647411906119051688674100583558188998489586283349184056106562226112802095149409126763547152419178994978364381046315120744740955801990412272872813914389332164670601945093866583077812555207199760999179215405078579252749595444550978606282131536378223053665707896544671384711299382869760341535569353514270798618074617542680775745107580601849391754937085150041782831663571977567550602373749049821508773149252687201710624589559610963203167737834468178029861513854082816505468450507046169459389122753038475868065690728659304569502985174414298924946263282084335985516727004455157653436008023307995714606988878775352864913694903802394235584821561914078182127604992441638421900651932165528965781544990128917773657800006081884235002905091524007588957370344444586521804731513159796889315471573864011813480989534206406384925695288262753116150265941441856836995862370889564898598053276529917040905150639219034041042753510433017635200395849154792969774961054672133702998258216293049569165127113236845993021701675448291366246131686652785247886176046908071513978500100292095428100271870044045803072371940118525520028921796617614844627940370669400653931594742851414883376832214623730004346413277673826538334772158677909887879294883451681010583276094200242070327116134636407427528428724530912216177271756892874785101319247224917436613357825253351765301386145195426077259362479592225726982568861776037193311743233667537401043007348764818710710756719305743180669945812859331411664780268259451131816451846078994088607766528881315965385455771355159967015297416822691051075886227898876666619999453987177422576727548326236965177254193614875322654667624546406222878312007179355360462367972031097986231479070620757040743681569284569958236397315096780055358224170065211790607043172662909596169714307801666326362566094003310051665651092450414972351625769326701133077084815200592086479711906793173162063187053616302280231589398705264627269383360804569861266166689934439544395440980105351349417176329567095034176666945613037934378241069054769210871322500410766680397253174121169867284750726532371264997810295177962338284843488357316594788621878670371879566488893111961104369678835604324197258273054763501372144363716781181500737703645576154702714994584398035213789675872051695776259033373418228994826541451027319358697076573162217368007207754503470092630580979372207932061963965397374971400942530810279527192762311444509229955012397472225274194701990568790790962956834564027172812055027197616317367613564898280895218511195352521223923337904741417417728383140722303559906100961476588437050038407330720270449565890108945880819297706572774185122206019016549888725201562045341923066035437267414401524266230102983076242326442300782621436965262750820174508166633299322514193897318704973069205567667966297649654760519418389432238437213086428789338979795968060557038946561571869034292395945694489490934426381703688031693310900193444263498337755371883112817989478221101564142388141855913099524699328878331145935843128673351332727590490927023749491049732130803548906161989909562744298734299007224655473756592964727840172361295596195573838426457534421651820335475810857104929199818658357200982357202491152705916101459302671211775739023011740801655203662852427688599735241580163410427081162616779984329148305583031087285837999875661999242026460885745641154332368542379454674413810751453930587138008767195675535826393774200099002604025952221321135826064165773972408159005674797538004668413123188704560684649541525379969943112042235409722622915236589094596715254002518090520808980654726199923948954075716165713316965204336412061948330294576064390912506526724237103884461989006321622123760062301832675942141219188861326060336796223670596936000631021766499448368276005560047177455070041364964757626191267176234948530983057419227513705737378967625529956943111058934570744672611371727425502945246897638871225818326804840172190224212210796413969001387332724478009024693540204057334187565372067782687479365141318621208146177737431457558852746917372280060597968610011287054425729451338240043078281825815908719010166512324832760953928745580850977733606023778509263675074473054140442392937963282791829008919945837643628862020767496614887969685222118568814199731510736050932262778941983292352539351042531809661929903381822151212678120713266611810142499731265159654066377871606750535454276087657931478451818912557308347357863678748212359438162124500388227159451983499230198786327578616935927193282064870050719251096775312588725247483705888630837447583776094101285114168567602445795667324219380754820421280920526535050021801577739578489578697818355026752865286558391296545465621920686663124267232631289883031618595392420063592881605590366106817877525150648017914346846398255407886426512784556660504947103881732459319016637432437503412121764929063951437016827067853551411603583579508631439934646940950112143483184173238430286557048775210246336148861660551339629645107689460102365460801773207185267473065040226170763159838042409231036720497469496880553073030817556396937550320990154785695653509165091223810500950552386890269784787518945626083177259687663579285326274936583740363019620991922760560012143586649983366192865960895870403571676452852076677996308045571399159945541369249020167887376139979845969383761101635897415246950681540285812171936797818992576329046184591837174740860965911699580297322070412328758053452636852290747943369433500748199153925739532528682725113341767980360088348532602075687676006641324738405947630929038027200226358439316030295050869952184517102285396103197072981284425993871396932035122724810041685350539083574024559327487309642349650156412252229491243286742294856026916508637177583061066787871753418366981922808607087692844444388196055585190431356220352247398882242383780288853170753428182321373059114336502486157891733538625860768288633704234336009332705755194451326918038483438697322539636994105243155314055325734678675873656046456332949472684167440065386926472123203169662297514799290472805327072934588757924834035593599324293294197280697781392906587321498843718091269308024774150766827127817645961554317306803093383302532284476425433641393120065634620121016403242726097299429914484127037218111982487403533275414694536984294735679424473322075927700728342044107013114164999445100554277704241547378591116960737978767468808856349234494713282593958632146145128622734950971463585596471162758610661100256156346851213959081829357702712171432377252718778733101203673897430915520106471975017946272565231160480496928687480203858035808774397203914845049944231994713583802400375964280603623136070159473546947572211693429171783658825537668882160075612993125086215671362295004430774939179368577836138679655805910550345896199068692771741243949578761208219668755948808326957229519812821810730092704023993795031296793842093742941187706264077813394117851677121344114555555288501368513587617149548643891699148323655818342379061269081633727128874715189681698359835741384328511412278601188939512579520544475584741473230610254441843882017967069778518672104356514724286021589431321036215165542590673387109628132776883961077407313255421913895321785315099215160320769080890991323417386369847537993928374238462102917527299649136525068095175785654377121982337000577849246105565443993998309530260199784604524668843125599472232085445235265431034407550046550932207186898755805019920419791233851532499644603938208691684843124568412846076294010875444766564466569150550294209356234492098421142828735340301236752012293050279632002728451154948837189015813976660843043345497447227393059290278202612483030856368532702048197774713466666552256703809017230559112774140609604444661719893868689491169810716249080359790156320481756694837152216627223455781861252244802479452648571412569233007485220535826084178733620586630775509010753429516579057518133797277098693766409495269730980643836877663960755312628533996950555442253455309981902528719966820921945449209894332056442417322302488362582664586108696982823593208328999550213456265432065083405827642304377352720312109332254230893868694343042247093876975783186777210941219384888784366595466633561509787185801552881138257278327396299649103515386063670779869877396058679570730288412721646851554283212272605240935951640056130194168423408824038224781891166776438872356053879707233612800552933402204199549261778754474768649073528752801776045740248880031720486511100206959623918402061099705479454517297336575389426495527126836744168663320591004519959167434914179809550383470939918963069374001624924520834568825691431675300203549365188801635266134507517144447860403636852924002200141826385349077862763176931670440532248565411136064635802218859424631500561217457764209896644347253749617193484624625266683044637719537660129669568659837454409321299954998697679334997060740074928128111558547118754793415906639704232482025597837311537152582503344391558830373408616625648577660528240685249421463297318763914574607277773277207637641255590516042770278627560320365220575750825844345697897888238978849268525725918014656079599060393221570935612927639143980655250600486123041695386867828334594998833463023053261904271230599516418208541593451566471768117758459001364447930673950689144949086689106587195431863697983196435258498480342742528906065909857898315329278814002553144975032239410011444928323477392502092366339896636027702586965812532470030841624561920469735906028321613358067885684631215892862894384598628981876685063572577303000787193871504867203587124260008240664329448436622968244462102120088164420006296662702727593877931872603701138321101796755816036081617065007055652339134044992264618536715260236736085865933613029761094851460442131923286114327679943512729424743337496603259926116441615361728108828404962142783396815715312371682862841450694619016405200374043213636694422137954668672503099644982206291415973182956566055427197722123319755698317224545735362350459753437914101542392344586780322976302555212360981551676812981657556546882867174810670760207774408823116085203637678264572802886987893053730342634669159629006034632117418316355932640915753896434329190577262114558957430034779193603109534661987077853592996109130821006104163933927165495347367389839931111033452062939311858773849546834530256532231279137061040644773152100580493235269427085126830150167079542578810230772404347637373849850327043187286324305040425240937803656021819981700995871874239296213571967057431954183830629302108108297309911759264832832098753312313047543426351252866769809693244211023964099690814619190978801506051302656820938755377184819618033829556047814803947721225473650629442181536426844256361675264008336577547379321809516211057624174410690797882383327038411681918642786870957519167398418980915742868955177396989831597609955097806697644460241914629233089337933141906251520923187243114579852958491624372975052337898127089652254182233007836707932780575370598446721329540623061760824263780881719527197800468153556436991764253490169128748593342714037751797167512553078342571176079885990437244610750910438392390927923640033522317646960063406861048501862656384559581463384418233162050647490462611780484424761046121779500758451680880731678550010190488640584419236970011997142142228492572025533278070229112110035683792414794307242684991731796495764181235485157692800163691200352267654318683967303129110700433460457464399334327120899177871770810278919152922253101129902059290654772612156307336230293056456412330051692329818320236545979600866575167790056562931751644464185481073545551278426879399483478108649934942637766466321733888264229070857971808620265312904460893587937229595284528840956119870562298955204326646708333879388330965284053830853713902402154526427993494944666087397608669272219147759040810420101331835296284625601699864864615080572613058436058543081619530458104903656053755549485827752085003004745864958055295439400813664527112560180148316610967700043333799380188672812828333143502997191993288969438335707515668319775053597471436024176644654353048187630685655365685392888317028118254299387721213262343589493742263485877505668888893789145605481875032356974047443508530973095559009015389830064555806177910089911891337974441856817709779100644353490685856888520254639993392346191550307572591687063109316021292795375338895292702050399342605123475590221613658368154525783630912472531593353142883424401809884443226324521698950870143789068259162425433534617623760230253338845326276184318839524587110587309308721114927830252456757691875079907501832009299635167517962252621225256302285054029898573720776194120409842994570953120346364393744664986021342860813374619839542143776058406523130461162866974364992946464736527836160909304157275334871659834617312843065941229859928952619637725095250295769741732864586556849234194387027503290126393001091300612002091401095232184150583910160067602940936003407833608691170175841668034697432248181610983259116683577096057774715877887081496535059981292346144772890019253598659338599149770230380243140825176846230412580275857522458472754409477862095822164311777837524144689876445483010154469710339281279484043397780507544804198669894205887185713867921262735713811815496413890273381962621599980840793761100171887052917266384541217728753295116824957931201623049725571454794500052504822009617123139451175446925147388164334837907918233759123615851891554213831606729487348102670241541924806168645145411160523350570647650197107421011223956307837753005541900577536875831277277576331885404925792785178880303411904921665953140141136952499667584846091144798076845063822470021696692958677401449530715979422456986250858797560044855479247285497525055683691392321663313882647087993912573565070109997304007301928623682098153337675150568724306286628513054683260183511515966610501266791012664653046087970553882823520968655382552719746537826414392804248001250064140298403280239697616390013893978418828081032041809086117757276844601813892050625502095944904223892477682062265595325067795342662918945380380061509149013344958709255199885973653247833655774372010964366923145242337192359047726609933033274458323656577078100734670968902891658317148283639465752408015493121703162471194194038350149089816128505995151201240861809518556656302706933251488919176516450057088022785096188055357862041156604978297275094290195373284965829916757408218776948744226374324652966533463819663089883896984765360095993178521144783426499384501326937800831057739109378845664967784927652465774334952610676562979298499617430259269132386149886164462382559197309863482877527936587425384871109310736319122482959545729980635510503011388868576904804248742335724065348433123054067669403883886939018669545036976314196615536272441459503497373710124541534356014393881231664240932715749136788279539060817412969401329070872812653595195626022811515694663754930462798595582121790533414439384773230110936566861252102758917385233378451363385154694515322929152273609044632524771775682295543478120049385458756684998240993454765607075103334571380775917774593882833537963192999883852068753365875172954478177560084971604867769482993423067591455033541626142394834511601844349752265826677401293554782750436487106089402292674059851725618656739240758080449747178101320526291114229574672694666705994662593521758851046481770941084318441766968189555790964214853661082252360166688180825982702132259220281241886282124943379017739622962886155429368335626685380679002253720009113986818975650727823355599348275396943628934051443334846233858565156379365318387715291526446330493104014155976227561056106800397219423522461201902536002100951569310326922589195575787692710902439111838591293338379553533816411572926126227277326519875283482766424937795541337573690592461738249692775699551171800682325536097787084865682127082723634474070959769912313264899831937760402695990398066906303122748180481162042576857585911945004559963665259277946923251755263410018385575284929551284420894717235946112544814959677269003618832944803291424166134290058663195211860242456918414427926912285266994063107738908231452136994489529977536321030025707658366626917575384024312909157980003491444857232486968652999270480757422497405872309781025003291958723749944435625706864574549317659612852024253243090525291620375716062624783709991780520707263714705391548122973143516693160350581689052020925880127377275209718041990160097838378359443408809623991254431334572397812046419750969807241415235929154095554649713951225916453757911735882048675876374985236176560110866667886180073061325150451659662156956613058269659770878759265823214505474616492471253168383261553491829712079370362501566392802554958201358967243690307911881304938679364718986932467750178652566399562487056141469749600397297298461754681191537532306339695703164201877593377521447912193493733603224203862906162062029199330979114094577264387968007326257063363762651964492914721319482830914928773165915657890916119118983123965260214114220807316425131397587851200434386713184588595836629616698391114218902176616092868188178822103645855908619040809329881598413062657375861943465243980588614086650952622524181277886423818244147388014273304231101407256065708930441062990914430057395530699990062012881099591772437788480008856574817344040365061948365836192334298902125392022493578244514945666718343914353481749685741024648191827371326965453879969192420639863005905689457308714139918335632984484024519183266614972816840675175206011386620310350922049948464082358282917322242912248689066790680719012770087841275336871106182805542438354961099429876183219348209772378654078098198595248189053735173254888209716869539446225330682033630270390958055035250318293383401827410928953200809191964240999990958891708099046938849015989055118580403642982105874489506236666036397606463585884520559689221398341620880874258403168392665451542059789247890213496831224504735214061910394562352770655266540785058889193255631155977235973482887842454093819308689894368072806378802592156677930863061617017406083395435873310868352890830135060820488970506448271386934178065846256772046347813372160348269472811400628099751265105445922301408794691895110406998157432080895775854180690865051335201024969675768197332639453922448452909599659644495353349190346292960257923584727848128382863041714439634980126393680170401464915411949173716556456005338956811799486173320337279528848590135840353814474549424602423731740087880708144473719794823393263887425767218795633179058114500799354633271771486324710557421724584772564434471427946641381436809609396477571540239227669060978513835661900385464951789098435497028207422852772330657888527269380097039520532122846525210476933286417083965368335963084228363405456165053777012382311710192489877507079968098930232424296196928843536026769040435977615093767923318745427579748738861733805831228730586179106348409608877953023167293041572148596467996019383915817531588350940264054822697151916741450328922209355610467103764952046694735037773281148979383984778446090947014412366695916857461084971622882343456541910859520470806021621793483207161567122004600764799130068933779712842409486230611646018403241452905848731277962365007124497601180691491380524294196209994374964624256110417946561912653007531267770352176849560635952629402121276058873052155697704137332694193714117822658346683552000679260426928456963566886659988418014123242664430086565953412930802047813801676411407133001815162073723806708501541502664412434571926238041777507171256543878039177249817293750088049584254588729129529331400274430571924978373741177577286499520536250660236309662469026933688084170421671345127920739301418178339342993058996002811580036343544078343344093170780431025044587545707021994274522135133774766150036167981993006165219058984760878869346002961809381175188262342428412625780531059289948602357232030585800153292257981290090129098813881369284589071256745331028841974166418398491419699303220564005071805008064868791529354045587182181991771717305329372755582057830468607640363565914320979775074894546123900137844056447290231156137860783916973119441336130243432073625211952985358504264103887374195683992027703269222313431277517144250164326087830665412941169680825771593731622765568736333002030534316142002849320952019116787831889844581236328380054467751094396759093257277057143967294102648655935632175158994942320324561556367328265299748344655685833953429868631508245901823873626136242136991781622464800327479827292059091859777208547722566782665850494247057207677815607071755324831502473039545378838775063296103568746008684416453925605301618389603769506202337819537637316553375522169487582714929950472002933436477350771207209088139921264916025967299840153319261650882068318790560774325863419109075200634872277590080488452889805566468761707322097003418983295001386487486437141018619138362293260715705662878386922308250962736919171291589159808043610081925077297119737274106205644719587636334315413129637042639862247271409313246275084298148318380825947923375623184909938403626250318113505213163149796449304134499488929165095034288087748480193177487340355219241995578481968207375024602339950077938968131597688107457632371131490385468660752796509165654549399323477115653416272258883003367451257018094208127927554484446462569624802655684583687354954460224570887807521861056390194697734112552854416174592449394776832874488718629519030119373957431245344866793183707900823028923628998832652160761639664642638899020655987231062013938576659736341000693286824183836894435393289028148069778546100269410574940685717748686693900017567044894993254365505623671221421674040182448615535278786356618555592989876046538668469645201067308935670520812065044245651140706032653730151236953793997349711082422685397229167188431452763060428299839247544762018378058965089901048598882599341814008238472383544684451954967035716871010702659529457745416381675567396320779867824061456666056196393694830663879295371449071446411936320581358803871279666350240921789548838052353912534278322586830008239600719623534892565183360411354295883244184082417807319031294344373689095848147636208766792101137898865216892545295987230047927455772664908180133577248093790646046054302581918690411681885155698151388549676157967241853555258473088660533068823211941331449238869618162686601394487676041685741037658224179794211844162862500576750104281591265100547615218148200352360472931242591255856264934001346911601536029278497491019866925240836368282746594953511632111095739218204450552917238808515333554315697123796910293462827932822718839591158739907377486825182873657084989166115547719641019409173873437285679988047502635327653235775084307133991643118729670743547339450705136025629263485518951409797712157781046962644858931307788037953363775619743028663405279911406574119889814786753865011305227256966559175583720795295738180314500498117607131696461863450988202199109453359415363194537977561839574644296997422022535676723587985509467593500645160484854651264872886396307154280863953226994950086562804215047133287502045477353076567220842301550947560819099035638825675645717366909365312478359500692566448257485881092810029902325641392712368115028055072896363553885522388614775009759859303915915414401477655255477190403176325437924871542364324286819357266596566088456611621807985001753913690730682322707471217435490981585155533896591269901668454573609807436792897274844723170412384043951642465820546623941972705940383545728530374283434832894863288255598001381296437540921502972591743995682678114267632986298832264337629544724066512119217727879554431268198853364369434352324946376299170619674646618782377118795899893676503930716525187102881790625951531551776475865834475571207852414562973014676142101975165251390871297801282556438117011687317253463213889498313829390961325978299001040926987769959643859072370617237357448703828436362940131191126043885567382479363245108685727034953561174969045893888889829030533968339012450414042141206769897963297501599501573466450557142128918653563893508226020633574640644392741022971460750199664382310816773221529929449742007919832272873614766626476681595969534848519462420847839891670437291391265674030811214991017633957906309508037839884009635774615696954886966855177346657683732479687929280135969426060314280107817108104973737201182395103706236038676126375339163527305635348192966470273420393200472330558124664796913127451050792440682976661317061271202561728518402829724869622935152794383591106195636943148980082478665456259404678257069822191701969091351324773531092246225136081024022183616914361565324236268359396390155715582594535685625421738392285885896505854328248266400805721323577012912908606529012056375196282598416711856515229103466213735317162800429661285985136787265364959438826108277807812664107395695408069621450471320017448145144903311442282204401826270466467307530826972953252399134398436753113848240791708401439631833903795483452092279735003894594081211089037053291147815918701448474480329299688054380234189714280891676412752567418804748926940712316302718202092116090698722411831817435337850561103815304627679257746470029080748303199267461596758501475609810028289636576151124568638273382888871632463811869336096669724123082779910044391222267206642706980816672817623467228291883393471712582973712835505838795653828272789391186513806521445297739175788105121869837586546479901204893464240196460781697500579380249273008917433348677893674304401774872861649676900864513120888151061396834889696293110000264400754360973591073297864944489741438526345266874544678279054774144530664384706806922085339454298252238318517068981333627997324235694355713219506808498260028133270994651373687874159889198545850087684725618461156928359718545174631765021184772751551817230763844059680160810400023235010209235498948914577447351450055085455510605443288011313204528736138328381079093060291514266417004906021481322719192315903437209340898210026250917417814915106405450488713906301553709019455975289624551668496654621830518454749278051569712063035724154815588094303224941395506160635432330841886321552352454443392171361808725425485850716225951255642717495986093683490558817585392024977955423665288342176585297788749887345220669414921286121102234640153356652148952905129985097539065596158572576902169436044895985635776690921849265175082430218953115336496454969521827447256408954828820723052343815047550327174812420893481062949803087153939706479454640933710296409519572984553922146373475694266755479223851485913872181386211604032300957848562773795467970768726172122380964813863792884027712594145492316070570531378342766340814639480413774800506522883426124446210677799602601827007185684968062237720141553766879570563536677211393493076000067938700937641623064007337409690909336418364501910645405470328259104834584345258878594187693451202218869133421724356043169721721009102925101948972116458054721621441371126541770995442898217213722663610720325230911121380478448187148508260526958710980411102624002179214817892245977934207259002660003031490351759101025240166752923869262124558542528768112206718724369217282418742375233517500412786626092219357352229045845945596556139605572626352397710078633605176854413415949517614269408114471692949150603042906117397828817188042753648214985909283320707427601016949759293116711053339257898499470110268598639190423353408974956608249635469048383215080471856945521641269739165897355010637174305861598404124070581656382848371595032909364601585608278332411946973248158890874293239211141384629763634574511439954926983476820814405819072576007467282737840711785506754586421377679419884184454846596087674729317889841759377444511726719941666272132381383431791539886427659891684332761814710424700307951501539014352356223629483464838127615120403500445561366384863624597141539316275691878422839112345923929758241799469022812298165175551301414714032956708685754931555686773916366974043485998689577988637598578967096033346037530974493406651324583477732489157262508623815600134981783945128613016551258469134051587579197522577847854254336729371956594958364172649929124281250026222236050869027156384124815899368837929074392964609524689826732371747831845143689908136312387102045287527595408820082173906202144733816121545331128997887275956399413050030497085833029074764852366381862950555135488742864832256488561615468611051002615857856800215940156697143285924993074622299339358195358580635452594735816672605750557390955566312853190005787023880745128629095578291848131048424440768266667813498192158382686123983894353244897616359087983314758273322892549586841427579871345412440680337936333341896652100713390013691863553476776894764502728083447679021875100225608960821379306160643834564464022136535435676020398027660623852078284962995775692557632603448481327135216543035238361707896612016295120113645270521228927525631324576103306991474856175379705380087271276506150467155551835789107314947392525868855411040758895974860833311605182835252510750504857479286910203895366063679247269290145561412528277595361763719520752344460909498787692278128018713621757088570514197102152215054331619515179835223053844410343632118953353580720621239644492014169500793454904824457831316799595888331915092948857850698700630435678126417146607110217130403262732568864926503893009230861645436922877024923488370452371834928399006568020461031369622287283897910422765615563855909046253193069201771350257443947904032876895800839035828340926979252334919116673639441413425252357250942705434432066452096588537535286477227133472291098140291413981597519524795079404091787581559766836077352544465212450815817546090456516431756690389848794217370131928072724701541783788184575746340468388380347212079755232051465623881793577754112612023704669893223323494407830784830669120230239043278838378722413168993045154144561773078208122120431539440942585579819753027879793796877356802561043195735224270290533185794591712031254244236858179422569424401977226294142426213658118639820750648086689337957547794127780679390657265785163653351892169770652275549022867133126278375239055964562659903781703262305854210502368116270650379382925672612964117800713168040373412970883538194876338351103633370215558116692605675903558946907793755854082393750544919810508888319301719722226505571601509458047175293650272371465251702041524217168095526693779220658503315387507762686727046802505293220207680781441207849839991468501904126739787296546762758758653917745358063161604199414284471223984101865911579982817412154128967777994010612080126750973481138166318500550625253928941450197484751033889515902523501082019157018191509432003520062605390012367765380298853602706732237057020384887358474361481502060731922908418168614497802015779692060522851763968193354199089803136373845759543691841635969087523255422450585038633197807817172503166643145099432792080405710205241141077134509922059032322699865171849487452548503685838125131661369896555801927891436608194461818045041997192181998704481987533492188771029259867986359248517992682472428607744129464428711149894812947972396092128034217858554796733225769811131496790605662731909150761737974313813822930599000631006752483110882337960454943067399667907104497307072091425870348186808439544250770323329658751440480685091626656702464527045472849542544529688363068408402260114162719755430288519018205033830149457667036973718702618734007276386301503357988403291039334469534579537020042263299879042540895659757947102266028318876539763559160757033129160888675413339182589589690177510101265417286161874492734633888013301910056741456245021564741268396918487628481747614252722690881669319155234814732761964850950179584845751614100287441251649387092328793430097184418345138310113955641325104619135074441818503135237930814996615249611967948352301751455708474495954440733021812141042845728324429782541669736339536954790185970995448458226669245491822179332698332053698698110701833217165020495711292985566599336697510646680793721336047266606354395596706234422709453428708984961999934552529267380860223216178712708107315761845621559214658403842673106795365858674584320021634914731131045891941472729786868969941931846536901057206536291295676517887678397058904508625432617165173982165918379383732718976695116683962421210172853860665696872526957757675809015081193875847792262486593175852877480869643514872116081700208701792252399407577290237527443329119870586858626321360153842250540356833955397827589396195217920733516380597210552617873026396415684336250043764028193121461242066992188469858592306441256704043179866842279031718699802939766893669033371167992053407977315718627302392302575569181658996552481281540654671852898945784258977979291876668542283915238711434415740926113527485498255528459153129373492176319398043875582211442223920655954669871985500995974485975507621633917467882956449896929938385585089221571032050192798457295793221996391773372080988708772255991755734511443370495108592870783545541808996017046145178781414757815974917233656990122698427165817889391358230129542474730596748190881025874327918387934351285123254362078134034442294501928064030995068418291060106131599807557237243993181993516389679016790536350975006241393682741968055911513104692584282523540543616155254770245712092502009078695713190362018336742581312037017337397125911159046327793391067643020889625249851829077087217017916984518565842513449848339652048004159207502214371343322270878551661954188914687332685392707654686360204217486832393052459102557608697522228059484687010772128177459063904162119877907261282817479121324721135601542652778353183995853023137123190459686914381771805780870154095838950808293623433328606581046239076279339164479685232142211812779779672948509397477979256453150902776524005064136422599510414607281476281244803012423946845480648956609185952788069882425014990121711465421770143532156109333333255601911121140540215229188712606907089343932427060016218212803891422962842029008463225766442394239350484368191537404922363554197495508479474663871725871912546937093663090494869095581154652023160757415477391926472037561720629356552687615693081654131112598400778368862631283897636898093239997318187086079319634298906748488246746848777035257354652088488463959723569881203851195171308877681507500092906909789381365396606266668714334219612242888915776895300438417034996232233971656023170335238948912454818108351975033114504338527671093076386012326820184627985524992177316707269179835534393752984996904350713601027287973556708835281548151698018245368773843286420583119568413078926227848800076557358334386799827809701851054634488332597744570613954934913775681049022045418285629800834030898000054533629564477540307824271796803972931915911562572427727588929085881537086818334562590778081053175704672302756449008522693824442271334199996798048113902141983860135825993941903685227666763724765177156206111976110879598764462735553259072850918453798485813756658897718646839760131388046377635454012112752036750045903976157210682436336000839892055982907438387245199386538298001390926070246981880934859136993769885989605713168866453526741274548225999333632707363813961514296043912046293416134380485834215175360288646323085717841947539608040792352865928343298947397705593433811666089233881381481994419286841814171932590002764264358515183958446341958536853552873919403841278831673359694660764434257828884794714690521025562084163000867661944426034952858901739960424211278526831418406305601556288685641598675075867494987871655149103128454595212484732196678289527634840144590153807155554808624750543107997376374320707017591423437316300992408480619421534261602932918952160614992161656632042180829299257502036025164763104463060811138491291072637167765468661720727379683980741519413381030285009823610786047748544655050719487242749005528524588579154620851617336974705169650696242986158574350771842344300154492778792586632594329576505096599809974626770416812968444351010613116245687726141100484381687702972274435665813351797971151346135831347968601746767127963145866198617868525690454202068901065292897454599764659249690817612739962150140025334674089975269187898859088715144717693973404682344493482737882430593516558245069125064917837686475174565543168164490792837210679509598687974206674213213399191338946920040751646660529675372328725986486431313498062817985272318086968984041978625205896847085808518486773206394596586939430004180149066993547275588304519659499155484634827782294186888501047834351743729625039248265483131706650342403878628121939137181605910377644737264214283161821366935997576951223264914127980989933335648656420326826494370973685003801064058133572289104243158512914705913053764729424703477280084066895377619727851133014112922799715557805562693811465459102885867510676174814260738989024578294176256895537280352804067454977253511858864401568065830798462304689066837194777780923500212713276591500482588569517760028494549647013369359326885264723335454776777825963488701823728084390145132704344812355041400405234896138122979554509812171445071728093580144956176492806663648383304844220210337449776632920326294978978088772420542146084011469861417352315396314367998168066565196281143831746438340229466052694273551785318260819506649249175115783892633948870205623029669705762964243727644344596111017875725053386105408049142300745139838396709872536206893429245515401745610391556765605259725802311151182766879169026635002335185420986580049653095595922820827399776835606501845603253095409046672951962568623219403182046667209702919064777256292745818560250390531711131813114286424787108811873917476884358975725893918638391427944932615635268635059121062262751602830950289915647030645750935330781391207900044385479756751285323963884495600074582977161593316753731891406212143275974657963873783585444940309493071944765389921038959602984108590270780900154524815888561697547327199700234403011960765831789912642965147430095585272888894635449552474544465274330061915863557710040436922645356226905624295401462668431441600264880780370422180974328172527147120525774950392015335049655805732375367757398241675962218833606738622657179956531907432079112559889005368891497540812254420420596942603957775341796318521115108798665241727053529780291014102748557260539687766286979193190873480071031857199179718993093283166425932357144982803411503712529953072954650364227289130630391864436418861451493938631865166582389282235002958527634922042301304470042481595536489067124832431792553711876960872985214900364771715708850961885727571313866847966220617943466670182729504330620731638178234979584552791362949099783731504237639833955048762720776439579862350389357612312836564305289313711916932807527309988711698441139820740806438636145874813783662530381573698532336288334451950450905085350015668084542508363046803074287183956936375163509524310228774369883622167453161817110533513338789031212074749036236959516365933184566240683050145997710295315113518707693386537435824538390966874297886189853001293113631398259773784254599107237965451984904814690731701103901963688853230452787201288269700042193324037757124637038487729615238256041890480983546572526801085286608324411334718480169720320989552463076567535704058733142809605362337534776924455659339916779998970441526328307610946813972229682191078191584894674674158236956737912866889948951944089689855393028727110730020468525299634525865466958480059226332206899115822441674267776911721767316381263647800915647985943657387865187269488189000473932565102510769790922241296844154788267085045650317078622671065641868339210058797130169576526486066472908586708776748366979955029611977717979576269343307389825602929891676370861428125986970016659735861555992589986422786431405559906492028662958001946213540423370587104279670439514906576791620880822085393303604954937338525920025127907255458599902133714177542653668954170946880671343837868684095675188303640941674442800326299671234657129181784541409484196941281715405746501568930933131894975782226477747285750462974396250762498162257416478746591812709084762153716180053517052886975144753946375447530709519005862417989572754514212481349008208303558314351206342526718664199082572765414052954202305954054117539529649542974425892960208782217294320577983383672295518518064305424496436646632163572973302601714993811607331872680788003371798207437988509923462215033612485819321953816070794567615977589160666078128747574464386656436174479820203814706533683497796719289833774428629010497659009328326698517232837302832833433700366139201147391334173063764399225114914988820889986996933856735279633429365074962714562499876467644507485179103157850868928788654970844384084383610438608775695059613453074706432714934537206267735058633194822215045207293597191657520371598782737131235591855524127071621602535269483333810669177780545872447473015868250475366408453253784178518762110297740028731395702144518065844230757902940874122472837219360413447681669333932195561837031598028149423863645850322818240470094029988434487547859254984193672083794245688969281154668374786683602961130568174172370224079366799674199047809755580621619127651303280900224378111099597632537202138517242278642585015599735617891780205780744496009439150307043978187680486668989668681100875645274460632681666320137185349735130963476332710331694165164650367826833110848459764062889785460424824265129700455307642682194346771191689669984114612949737988166853092064137711391625274426337251447596190692866785365146982739157362275181861255573367552862734569661106808559808043823390042245293897474736072140587504155359386065896896667202687748210855607748003568703448225167327943758201819443563704378160428451789316811443483762936690547267044747616899043814285903525006109076624677189898997529394219686530891974405123043548090261231031414939654897521908749210664295481352354438358108939826798249284091816412593140413204046015321884397802838411388512210556720023721810752285487087942642089089304423040520184287292755642393866810445240020120710839171249594734960817946811070133247249147199387555620760791260786534422073501554113473758839062108816135028247240735056304051683277580705275203058123541824525171038037718769986405118070852281555471620664591650555399082453098082043100451004072993450329021022341400928337105961513175879102867147616507795799751174228655984005350147466527069495264780599849146045593033560128690162528617039175157694589822105527150628255855177681568473249486535220157082029815410047841844846097621727886480868459593369840309317901536849194462906633801357808918394476209947294079756825958045723815249706757811310916019619901292164080027364727495281806487909994345705718137392897767928823998064654299855678824946027569769542658832881603939092802581830737174879574979813893528117689319622508875231905236359097458648014527668086742653086295796327258724046280682894356931836759752746748808138450858966309478095064647734947414718282429486428385142627635374588678406851883645629969894921973820399134889563922980704778005935660396425172484879465689926571281155243616556980768240342663824303161268193167656826176472711762651044067697462135278470787098724643522577365682387378783792454799643998193732048496315261541714489610409162584431779545010856093154676121780271817810716605594255357177887989750002371541866708831341560834791135960147110391088811120747420855606629854257975639199261923212246403591141929966048321008635833552263109964554098393176998088219702745254039904891990676678171466602925975485894485949021035363764410490860462362797759082158599234137321036251799940621210462351244755249351459393063375810383510263109636851311000903584005504727522316819123970190201817008041850877573871084289330078385576793157333656753510614819171452651990468451659400822392554988285613176341650622180338297462773593788438956606939542037075631715628089666102483380042944986961057333989879507031120784787438950197176595917356252011578249706711683777035043272335730366686723059106697922359176441166245333927385758565658635888661654691791142134590084019110249629363523386084433724879425458915888361683576502626549688959844389101556540222057429060999812984856691042079330073394760497879254850024617435933040099199208508750328476759209057702802908191604997572377618130182106202600959319198759546106785569391564854115700324155371790828597671420541252688223265163254646115371344458066441838372319596535343358881824362907548597453829299651663413154921917516790687868549147481468750378165382233828675544955286578222051610862952141226107724990589507056175715833241755443278116963582346193499800541267784449487115403880120759585407711365650139562773174064245971086266729895312218344395841141795245896459254240965746953063977713779204846059651646634616288749598059276196677785179234030444258328167034231750333191395901372273712421016571924544071846675096783456719871398047704788659879384310874492539823144572322105133107966223538256135129090745319007836078226136702229205406403747580131713028169810951091697214366627726389714333535573255414805864927178093465789246452997635713453817760282769393271544634285499587437213508824734435515663935366966194437283918315252412714644279616505129167799359676262987090999961766358374097190634586508632222795131143283566756910720200593341719810608533989495004765162234380864062743086156501838428470212349123072424824168054415544578321763679548600469496199881718020959590735944996715494216501386128287084901561258041431804476140677284024435860788800466345132701829300432657036546352189879909161196913220063442668877968337778799249542184447209597362759448090874768343681603061033337422917503281559594239345077276665240147826204789633120277389805982988547924745586844912928573586055410800805342820502672799714181630080039565666388248782224735084503475596671331263014377414354184725206240496797042031795367558912743807451955115231919745691717692545152606940853896538975486156620911032692798000391678050471438908893901147559685083563645050317052999082228460252626794947794120091675949474937627288799131887602183830653697310039235192558116298641665525222907265512958116075830381631088580729192605639219713873392776922509820694499973359337463920252648555933419658532880666537413779550333206405832914660253746430495517817721110961749972261165729464146890598210488255482314610529395167769437353327175386503705849202628495685640216386828592438290642645843223364389575773801899231919963536618518197224515285893046581735105624749683959321432531577618714649544982778740698152627466045157276449570276396912448785790860045941980749676099997269408149330273239527263428519433751877582432197353572256520045483723952408221587580145932873298681379589103524703179159678602991490652560646918793150846492721510805167794837725101281076141742474106490333236746624946144541777152495643089961645591826190847057296889573743379172807401993240754232902913035345879791468762362774295851024483381639300672801458672132130832404878941772232148337407577154725509051211846494359123798703448814232622713124973058437642178973242735724215334227324974808863464888615346145841346653513489563691847490965972560088411639621574851805592288315776189923647768502111404847685920444898983650825189111779445860794729598755758483649827180166779952985177986524248750262731454601486899839845679397085856543397365393117783029476024670946404780467474360402144258728030326250079863942080641847602522658130315623058789003729188355721590645864362892882848161023215276023644643666873991681126836841927707843246665708812926196722312223079071079921298689433760276035667670415241922876349427254312075979079054499617422589045448951809478531284432361873945341504677353018362490675278728463989744616661751479512357386716071710527951349074865611691153701932307585439247043086273116787293170563761523656664873912755099892909874394366500598553760680130456793195227786672217083130637073223176557520822742186517978446402896133020047461297702384150490048763094619943957670438512589986430006725669834783235288430119088723392038447225826160086258317672832358313436578451931483152770402033861964417868140964198467545976965566452593194395381919651924273741470947725296511680119828262160906722140876993808123362173219332671610304335477828159856216006207683344584214281029618101536041527715650020695202183123780408462945764686184599512224771151617289421429181596234816486259292397852090383944047331446340824073960379017248329139322364452916873902908994996326814750146201986154206118992917017029497339578031672612885457747318422506362731799434786082974791094043690015673730995699116016804075681381148381473200911899733280441392812331902749769999777575616324767142702805502957794449422604966361182479144715521153258881412948564874569835485374708858862113626685407783973663231421356001583903034805773085444832652276362773618510432771017444605534573068417966275505037855289464709804502190205406172293399981055493170079608962694279244883895725302294272288340942648197100480400610741118836633823429745510969104757121394492784564949309582402643176861499228555143171005387940370004585469705184002057873917409256196386472994925632796880028794543848504157730043862750874540088108726747209123384171906798102776768928726520322821352733787787793303671056844736368450673204027862928415425690680900426008348042169762723751838732231000817677921431146775406291754168892288102037490152922387180998051646080600405098882378296367985175892572101151425775855097385548855191619319024136308755750743723551712179727273624666532823385541990238723312657990677194607776514890726919679899611782827880060656758903364361333783296154367989214838143519597347296320667585740529103501113755104712188731809112062792348801524572222495689427724885250282522375214420867528080110822264179091500586753587162564629265563369907291287950912650229932239360608366786974882501168132172605947729591474858322121280442179694627099185082713189005761626754502851917039502038874106142281793226737024269748065034423308316858192497975401910459763995558917037745181279881320793822854716526355660534106478487629361831772320482750940485592549311711973961909517023112147936423107444364497158626319342977066544459948923877385987697801442427122371692064019856660900621115914786858053883474243640870778458408646411248915487433218433778886398918708785216336680234595211198339486926923136108434913165080959472705606891583447976298644318849200922354113632814301876946932058318727453222251954212330412662063965835958807549742604408508502314987792480494325783190137333170578310593646862432336796187646711975610170140900961402309769402651251645640339419453463540395648171337388971655817440882306563513998639640099692091460926831371057291346521828557487781301623795655747497725558933890269955319674504320557664300639043337275512384206254067392906523525029682652657667411957063976545418623192245744840397999839281638427022147452337114398243776851677421936405854579231816848642545348675713819084424830195875806184483936213316364161726929305744540860936338546214406251109468015312576069190267568413027847875750690718168534670104943288452314201044001066938907916576759709535517947321616261228742663117550232785501674875763447373038302324772529578026412665531330262173106368440715465986049582837502135640064618234407434868710482631555180538317791504960400486986876746010370980642035858456668458369371083155884303156818900630667152117065879721361512663347236318365942261385076045322092085274152818875181017338605685780966815504931548396119915457156515943574023107029991987556267745307170636185482444401274645207438561345834641649975726329078192311266503461204291137104408000317519045512646849773193141650967935249862033100119016216731844630327480244553268918613579944641268153732727128475078715353371369291720513050552877177309510505034365288016575370834810849589565187388903878821272909437637862769243165812800942872917612089422016472161106806555795320224060551336737348271889881393890306590385433959234821148217175542576465237045249556883562463913728290351762613134561578993610775564027744625742744362226021113559289994725413524908023159192609505583037208938551268840735681723859342943190255815978162933390056430282760168285768175560328527725486795337825419331527715497970952345429859675250629162147824810749354892108890792133344478668470904565675552028461565274364946567416380717671061654353918987526050805781095110242069137169983190140345200735044236797924362728261038306244445829807809820268404607864147470995770299090157756461843658300844545779363894895221202409349807157380679109447860746257670832515650488677158529429126818825420476312731959507838248906035564534156975995678216174029911311525260065633478343166079333058537273478316057219654444558339937295009312017375643797543537226280214885189466481881215405465201703597017237709927622460145136462758013071143867437956616045147559915862382677401145594534110817902548873586629416232379488314578109541477785519579741245572927704285591235602751916344253754238760199865517720350908282398847079620153002284876598744992716653893080923568431975129370257040030823306981159171119049316084180861042048056040378992833914931592854581615774123166189986878112459288724110866028004950384504956372956997475574306635773936200629560758305531392773502009476141904975961720367093705364876360001323782764720475318836371245541645442506800807190175041032916586092339744483813125894953370357004242357818742683797773043747247356162435559491008313656945265617016335202850106147558516082661253473822822996050570089826806192666107019381702841795179304055594230635819971077196128761969768211035696689823749810557808485331943446371670989597379296, 5564203380697068461992416845809068810321254364085262375184479276219748762602327419890937569825958249877226251161006553954159011427642647509001675191138081166177584327010018938836932977260413316914001326108670097376953612013982810162301187028357011275589529577275983068833068923654194220141387965975515360985503339576138892722620839393878617748134745342868185469165731159970701927521875513223798774579386951464507142456120957144010352521358256530639268831161750710285789956094972330466208725542956020657431114504102046426000274057377110033962162790561405848011394643547333149323526743812978467160915717531870435967644820132713898842742953136641684948995996668162853544444471324423573813337289001695146156566251510309242564910217105809597074786099234020241220739233264200140100378805180279244779833691791911509463995450204174680228643581225333278531751183994604073821298110784292519363884189646608372184451280451564442808791133907843410421009926787524343993205976178183345466264096528803068911469434111717903365428502478024900013277420400857373538857043011121372686695127652938657187997489492992941667439887500513103685428581292629883627522759028318402269178106199047223568344371102504912913223376642362868227227047937766684971045047895784121734690933060692865522825080063930901155514831759568089342376172243047116767608004310491857268511686627079298916155286173767611295233962931437114897063887749559772400330389713458355383074347845090122876722468369631646970121442587482228889603796812375550515717697854428652559876727851768234141234654905568367778984243752910404362213558408517463314859118025638266792003193586134148402245643918597158289674259662585191602645265200605755144091685161555649141156229893157968065580686267758866538478016990177836656960494120673118132392350239666622562091679654188207356463859903625950624092401516844830105884463365915573061605867714153928777163992285650480358119559441374987197703546237751269649000518543571825198958107691442425719498390683651542409810630740927645263545865663154768838507783053861466980850859383284174679233647821847438801170483352397389289965616098320122051679125062172489727322143302987519030549768429531569245541302462083897067436218581471476304430524195940537984782501985520565026729726854062032777368181041358558607977930940094866966156383558391093324875266041110710850222950860828056213865255319004053088410114520706464739413674399891197663663995066311800511171197593157940071983106890883347782622246820306120986375229309219953900307022396139349995256068024350322190234791636712048391442001969944728680928055322949649614646448019856652824418889324842836045575005410688292129336474103491176465098592543639643271490343772186454195147165741722359739424944678412606469467242332671356669425675321708483642330590427129546801791083520895722487035837207524463474602430262798662955138847738329701651236467846408942248255732762762386282111852037065983079302181053087759215419589173725092816540752972060539964977487648621244283527502528957649140799449774224791218659457000154669910160093080110690214888592328435774942497190251819658052964847896254267372508671818962452444073294721585068930175208966653434216530248225962704424469328837596517875042069899766051409927310476026498228686716190780086335196588058700979694334657498088821169060343853024443582850688861676825858032398935788922936464361536214704868025443166754339673318325822910928257974746756783305313565874765192971867684772520025436980719293878120630396477279888855693368554017832427948428213668171924140849959225501695097607042355068048717656326331957817041941390365329101962295104123404295796544170528186075786101945444664927034901728571492333031229634031593992280929964985130546925151295660855844530924851211947422837293730029125887491037902088628117154216826248369032579503542118634184520318096240965062102916531794013870663681823561357126897588526488800148363169317958882166735360938784722930603256065142306165716618937091052963454338420982791649279096922455665134289540885756256150472859818066018215399159290415153994434520893344462972643514592351058378656522500189771104872576070596795392102959987299847601091969926057226763479457006864580732207557627019955361617811913096351075073689060515502972444872350404806508588841900177318054518246138331754063492939389215326395899069801518730777125346340300208221605730681086512550767208627141145792411535097299524408478755370646651912150672417680714285236390436150123137321768620423047075447041282829117221048131927248184102222586908589286923039962105094846390912331106897388697784674054053969048697883258128749833246588963487989912191038855627616902771984598524476487602520423749944505511290962023914394672426215228781349624260552312097560809070818917817322746279061433823398562710477546172640223402095675143498777299972613229067456587513396625053443685105880664751718669675858442586391904682180664656800471295848674703249674219505962102708738030011866885778404062344777385390277050358214508640142955790402874389292559884072043892298640303725765056839929332559310877709127102134219074885786734202682431055146287952175573175279705724729445107848023179338231553800725461760326183519114713621498420353936745756416256581137151284808226561974175065595281503625093444664902471878035603090622676309198598435260345807476354015591853131167355067677244284046707760052351838569909040989758575461759978290286229544136738327112243282037024264740921450363527005641947642947404660854391812648635103908408467997393710449569941375842413142305314199078714707704378715844605720716163827486213372146538766852218274297049823444752620922757871057791585917231798346343744475551466304789969631819354636493479787446533569480412746233036614383586127394855311474258962214690288820244420315604288991072371739277981367006304364092004164507735729989496892312137137931044502379052516043736512846755182808502690943787808225053126662540308248080895853421690335919181601003694786746875422857427010939263807712771185547466076561169765597841846213858750933117141459742279253488738947409441902516049058266089715432732761961921092995978223525690658292190840288158690066176578120999740504843466159876397256858777749552566238403148745425516926056093039557774881172259947378366876959181114172479568806569758361105483105608721694823554715327122524655907313968899959795318088270089632067725903473099775880714636366442298431684475418590610859805211407837631624264389662016104454191414119979578361348279691140748686224045115366022768274440871244567867125117963438199983305624991265251446896852990449347496842632716445921595589731101150311753978648783682884964104755139390424992733982764156152807237590763362830325239462731451439635537330416797777739526284909801721318860499742732724581462906136721773035521695436327109532150665956519490651691230687407079585668626985116135331588891484507700615455318225287293739053660795092272260380319578574483505870925360184044559974501411478814842842844355982633927286795547006181852105496833268194784974467706342366004961448988403102962144902833204679421934737721388957171946920755790518139060135284044891473963739541672740889331630177928465110062259510439813728563832160165044505119686489338201331505945924848653509167421036776507540095505116556944439309229999004228204900254164884154543413286133090392698490290965008412176516481416931353288252308989934866417449049938582742333414879240950211235123952660752506257904516858134306285751739660588630845057501644552577976436808322903637059315304467780746776124109071303712968131472653432389665609897310210414563680441557594077308217702094262081090625716483235450562998225520508480482750535677315856737802656642368019921842804234626331287833534263892554393739324028493456275760583027814964251380099797491267553902802828649190491788475763145139592472183701882075734754244673340561918397150079258293146575875676801638935172822249933555564895247843526065749837838208063347130960399234025828183928782095988872517877445764991491088980213107938869576506846502354275349588411932873774894287724496475519944545319565671436470851836727115830026296647984854034140582398233624291047091048652222950162330513887447195957262974001754006751782118184162336168955691924762478861339297071612728409530346431758116419203960584315754970959774159201213254713372443055308743381609173449095399554744187457019649622711468860425138901748755007011479176019428508938576439917862350708403676534370759072493188321372175775093622933286064636074173385796077464734284927110313339071922948802811409242405853064167166062196549114976999089113685178286702001057784391479685342126007939448690778436153500045137045002930319428702487160517875116592892594751692170201323295525478090540803431260228482598548001704703779877501765056099925166150030504417947735770074239658787831311991097559648881698791820348042948309675590126360623077268571488072423857277205812264342931683646707187906767613169786571624062384336676829983281986381169188613734751434108513683553953955893400552496094012631893147140505911830881757891938227509235652705832463076025955112842478469407194498372840594509892826498007217089348825722316150278778223813005155152645398712205772256511792044605904174170011664851218308598734372947091044064300585122444755765700389716634188350224206543724960840192899938397946130243089264906338319252588988746623294422141552822039357840606016885236391543743270257894966550982892261392802540439998149404323560074430079897218718748962219025592406696921721546877251653263901210647396760555777830218337391494887453570494112288628301371330175140785429617185277783634197733619018884611333111980463418390998200454844200819487721511423900967257977109366786965804117221358122616718296496261818043161441647904187533658290711442889534103736116102120345318095104105060079566978822660330034712693033543199529062934386577503652957793377865711418129096607343304774051922695453009361318447005015241693293356938067022084164173240439543394604708290130193012766873653833681843854012574667279650909161674036755599474873109075152444230612968203423474154275292280557320862649413313028003869250295318657565874660548139163263058956935054742142319926688550593316145417904503813595826192909789005399946542703558023845801074745646971494012926589361434124163649713876464151568964085572304190710444351346789589062283178340302819307350430809429007266379641463874264689381711032418463877834186247406265407742843028539680419133282330917977836465996896734888815690878501727400218996578325002276131474682856110900632363971941581740949930772569518059031923732655038179360908011159064257904231491205966690202039766819237896669317795512982922087286164910691306433118465358297271994455319359944570988415547436742923600632436609616880272967549529653497671701523989942654870611770628360443332601099055230016353154966094887992454935427263025873901340546238893872981081579262387019803019028866349157219181710894847290510715746082753697152904459579241736838258387527044345940515366386962352902385234549948023985257528176574529931511213978322234599834015328932285783662225986849148800512477180175538573729028520091535756723683383840449786563643034178023195026138698661041960646668658855197104308899037031696069353801038394094879109911607508338911426486658106241985782298530737620492332931105013992862152447299226861608624914534231418434799312264754084438908133732694141967464786281709353465153361514295222943947453161473626319637122280338075604639469637951672362283412689156084933551596869607801452400178988952305834186783271993973058330593210318149775689713017337016329257387874818766646834893295003743828795941453321419654431597708874921005089218273649239929922629262397062892404028317204403217105069822869188462965693605237026553796432581156473437101774388655292349936832501527325345714364801163242791174149041570028262202902945776737072219610295059596863397349903607108403530029877835605962124682329328229331223119779417061373355039385510447867274484501060605739912069243951162086595650799486974171084689989535335821676026225527359161636300408911481498399127594283041700339475707849107583616422289214615663185570313115814743253819603188032992882876227750590354403544484417374800381351328138641911071981510391668075200027642298565634059598696065430052678459037058047012936325724611686550137315353723039424131957348454260395557585788559323828070344193172123017585509638294132287142797791394298283195888821672059746611431795716306079809042584161044742273105346586494990386231794288050389093655257850315767916019772080606480492257093782433481267833990648146377245139185075644271119693460026019186582472468265790129453428649208631814499349965045265240065623657758137389781032333116320571590580987359333395654672713322014438764911664015927032581586691410339566712503858088715682786549318637605313706001337925725971089948264812931851614387763017772141036295743937984977296079401235547880307521005752085309056899229383303479503981881405870747891271723895223983149302016756775685805259199467734027882481220501516440046263556645392061949430651741860338747363435810603066983338299976199934421560580267687421494237676486094109562848095564859120503789445971411394779143344049262759763787770363148358496684570553066754446187303597816800385477329995966660591790553259319305449104789314865048495305147339710919274218995176924992845179902452212967290654360187197572750849965780885180169687488510027747595829493991317783404686441923307668112903366747137066707477299474321585562904960428824550148699748497283068443179207546322942884094683988300125242925423591898511879450300530989763352080264238075461638668639513433934129952051815871197778511311394233220465882001367336366992968360189147555412804310989445974470023533632433019865079923129370730301513577194305915515822589094059888226176161060322757981320504051029471858975736884211774464093067568196402709585979974626812917855346609059360585097523870787704055472941184470523995340333719338701158158683475505726518605903977457402929865975645878622611533204214935087826891553913820122880318788588822214205338412898866364706741776497916307646063258961608279271251410115719182245083566312709720289023137150733599805627304926183880134046853334341335969584354896430107984014714158692691319604668927527037467478904698081161836714017732274649922992768650729728398538708313333387146350915350019741646308814068837149350878265144919031196073882032164072780724567849657108412623241043472473775772799717239128536339862069212073624921089127316130464140698822957437029789501484421520079415045770593745819356414386922065814748339584176599071777900927406823694167473132940191047362450353897133621355329118318628557926396468753383584547037438787608962225117766946486077609292675693791768645978745216439930658472359149407299560410523289636933046773026491534556901121632581317817324411389132168291919501813898263356487322784061332454982738850965295149639228579443430025561903020000544290492935755595784117204427598896821423497971380929670843704236692687568237357168749111406190563861478507483544847962770244624949382552681127580389177867750631112404592356592165583650600870482841592559681082050005178756570395132852009732128391220873982524095133238217060905211239421062795637558069619021659880970998667487347238774165759729772182766818660810768429169000409895771082798473935912931629789651462496616876918326954915299279995150129353392305425617274304345244035563289397791318321910833162806582184582918750765138666218331338975992679706112107459827331519610542957364399608266994888531745384371382560723497505833289825294161218306247604383852295449897585022379770323565223877603869967139802792362943306889543312676438592737915928278904824156673661958820607292340676654327047324353861300223663133402303423590553894315781571845791959166131339101169702846156057391987240622462264239329385799123498550013467020620492992878705960949019779707846683696120962465492244218950863654036542280320713002636644529377628347525218924750636962643660780313032985925962313137769613096415992828261294280502263916817821944148157083003587258610182931155165240390887979713176386744920161903336557074028175322510062783466961385037438285781994805111013893824570265104357369454603521185329709278357638975681019905064170440011285936619662290808678224062641221147955058801292354673290962032907381074067933558161793177991561548625857291054788346208732660030158591468618162475731830227121633758552556226213312297963278401419107605457817450186715969750512465555650152045659997399348938268037898953876359424272521868658884444802365413290851950308111044999015598677867692540769494770039188096910163251458732199008855896663837986897421394562524419239550937928334161193367514508515733427600766225135827966363920845313420653187826352506435947451741407120734732578228377068097503847387497459997563585577431100904396051104017727608133119210206500494442144483445321011771803947048152359121195938511077574184120088282226330386426310900445651457158194938287196015047561794694280208046024925194681164400008671496246162988055492724185241291846570516647108812500743352675523880139365631031030217704991604774984063292086947511552288658213965869027726308287316396129715934115748183413764644630796722487761152282661458294057833686347462792901882915216927830031971890641899206225251085003368793417470680989842392319812167818938455032592198676506983449030414960123747749286623548721164934796102212994250267790519071089592498520020457117580542864912722488797585696551928107700641397943632959868139672134386790964348908235379666486887686580525208935237877434621845286551023008428550769540143868961065241851639488497893650923010314544927031091301602898483365728873303361127094170643637174071705155033646158395566951335239212208524192753781657940467478090402474559314510681077882197019423992258375104775543235314140342380646374247307461586823073527134069115617003110621006141462158234044203738646509547232291445347117526539637927696631074484032409444131026191366941504710155587377980957063382407943354691646130371596067468212783718987005747351859572256770727192268930196394304326471246531376449484201391427410257767493866863156898181399274444726960120550048729091861641355553893450371896487236399660337406369164540537479528457271067299047778231585453038240209084128582970480423979461900257228909695754095852604022452538508603989621438683270506614471060405054093241686931661703435965754444870256316820354844532455658175721981999223936986959972233461638363670066730356232400310788826749026098217540310936443598775636443507515183117407417345412239179195093301508992762559309149879384091832628631789817643241967461746538929508339140099295898160175791347202682351140678612657455621161131575023310755057413786834103900781478404323587757920593284334684810316925433319461947955109868948621297655416629053177612932808870583461520334743062301390784415986301324760998411667852620100860978269004379013946032465510323087308834391564077445817518948299917433934930608153015629210362436986529398209254916706291334295507680851712110569633966359399168111933580384513138044262671497105794423121359195076843141680295947405798608289304098177347186019892740201933377297541082325988361797223763091861442843940081959672189973054712631057794248072407194112898764546740663780907024182633713243182922303610822710928556718324873809811512299180426825283222661282136563616864997248188311846303259032281408108753390234441943383449733871043667380313285443854915908605924374137329317902776241773879146304380366894536602153625542141111089765265213779376264730721015718573581497312052511808745714281511114555851971765554515128470949099601444134299449680186527802053031275390437433084831207342504344311501845460675049373387948586340615299624642033669337246473492310632008877235726720885692246481949916575196514972258156639040211687748392022392478047556542380276986521154936453609903117787477050084312695621336094313603229606501428991675851984212993790070300899410018761587505276511162058531383276564050798509168901489312673735213247281253882608892974071521708225987519295844080228257534353895923591096297309331131131970318555861691150752151759779015030911055878256505661000392780956210936898307327762610780210146892036919812434803218622329410261288303032797904334345585444459014557935391755950941013472425880109308335388047911704154178501188141246765672292534702363796039884268035295035379018280109963397348153661510827188686847853811155593501008817266763258375686309157063142390263107470258938096919913043576717542419298622023290160809143113752565182869583359473582151771721933800394846520248276431740229612255623390008296661904690909463884967300841873828272628990070538702371601758110616639337688255428176204545506558906346376737428203064940141848072446784139954493331380870072403712356399109834786508746758016014159147839448780659427674244501173837439247689235433426912496839411286870353557434894518150374744742651104377264079958007022444771752303095315376594817652558543689734096029396256978591057606065085139361771217320587606248566359275614390279791063024578590654137467977364343364163616578051511072407611241248814217365687033400356071656350488616737329743720253290940779608280462485398900640192575991270973372059205996525979672494616963995574044599589899886831027824983177007281180582007496023290327259460647463763877437885503722232655942071061139999338061389149872598597595306205993957077308078793876497174794014613314121608114108940994601839016346754915682914668588429988830985373161274657673270348120755429293991733214703637990526669726241945562802723241868941739930567720112615202898794624792050786391968969587424088733901018596538769880600616009146721692046665193269918251954848670264890642792771481568140441729864597311767402092611947899865402242486217425189637181939099206458745308249429954797540408695966720675502265253056820310613393974195082135160373200664529631804868068712062954510138369748212656460517938114452122381407049087336062587625020361527375463562681167661621303392522075880429444511790267112113748521864074078684956990572387275249245304198095261927418785164255923171333147985020918544501700948451525405422113358379924758259211837375032970283571069302765128756810181595588991808796848142439069069949269955368500663117137808893104254070388089342509359820648077611077572562677320275355728793439564416262535636062013701565111501513609861275831642884619362429042293699354517851219584679355636326651076056318830242899434941339347921723314742946371361167485438001820128630536685445497219351419029433853831427140415635479525535788237842617706304462716461685854168776853972207388580233803397772983520720778388816445207978384586181920855547512359578560144454694573667262750185744144243046080659455652462264570781997757898489554321060522351756201293158200046122622049590039371752868927831007604430117181610177489154871566934064548760627511627209182242089587885168913807118383176798032434467914041574589050865709987126387168122451501769636726204469875447827084287279314230671390271488729039572579271683095798773082750576895132933725422496931833634726607920949424140328861598002178274779268046439774836347467465289724928314286638951963771893398392221642499755408107906808374237318355550764029593117905385484577797873465785311972861277728887129722917028535835442774509470101721953983385112102763702033149022470329835160759468808078108552220431053156914714205458354810312873626728659816754410620436976958748498903125389906874669666159392688213692241796058539228987366015312752761240800934580333576898182009555303518053066149033626204207875875744747574906883067056567347286309331477664752783700683485563785569833721238124361413973242852143312004436966217948085067397046909388486153621208320531590369599512781697265543020263498835075138511049184397934197542370243978472942279975410848615264164892266207091249315263489179310708172942682372089666971975941295058848948157986720688194698008296624509520370194125527723466633192722550549297937319225583183391952541445059255558727482367489196265865897983831933614189554254776642168330299729616248372546155059766145210020448827486759054349041732797310178966618149983852103655244246480242871932973123250803275197171215327355104505166099710557342265394267088208183358468880928972466591316177856888479768200285393104810950214140634548394697647159757025704316759526449252848464717542430204039158020778883421858689457360490989766336048854378319613711087267214161694137073090249357124353539205983353117992822636969380515264268597365257807895152957625250537086877651821832209070546982560797891286466227818780936027005427772490834201421156774572660004497000436747947496992838065478355877351182544594151819914287373625108179066986126807076770775615308852857881049536027416753269720677589181205113175339926191179110017077103850956796806043941569693684815016937182021876741876573419413767821008776605898559056985317969973660998255180144387062039585638716180472189735182265163447917453776455212890817523121469798003096080913124002915041896096688999308198195917831428970821179073301255593685848214841718819717433078638708040491161610330695860056460323953889309018221906491968583813001969330470146479321034255506335517669540089018319713723343805548725190297720327127992149676885844918673062018906057108181962074838493803300097544053831361891900042246265510141241310907029390539146023580622126528612253271559384945849465101324179095764311772536943628839799917858838858566081943559725920044591994267203088819432915816078745399086151012218437581815589466722091136706136800623185565841637571505408275446374641964801354313346135825187549720710401464064716902756540262326474217862127664332564606125351887061098611625188857958081269534010688882945875041190607285259948009127036136040425366701975035231693357701953911435510185605369878157457899432991882443643107985506325571517986228486045764231463582858005637989783855533931431759308563940116805817657365093049921889628286683863453029300343107298507025687013405301984137045665575940890780397689010297441321380526166690389911613176712311598305056687746153375419878687641205368498568773890493944618892270327772252924321131614750489336114548598565120412838332048431714964528801524221690436138182297180491747728435435646410225168637449856788941941546970139944878842342891294016423529730211974862446038211114609236344443328314189133284944111058840481312771226964183834921183879228025113134305927011296562285318477935727148969963185350808009018496760353249022979343674255823392601041665752601542201907712570583968037517867401008557539847415640927510109822286939107638044536351425541497583022163533890198417388693496320039992338790239272384957784387860797675720931087140848216596066585794837949200958856336949068346888335210295204317142964179789667085669623908944694384308306231784822356593609887816899310242006910083577510248248353937625282821037544456312615811551985655715312943305866096608094228230818551575037563963041120115992210913357341314752096823768210961773787394769602865192392464738082960824551177822942329176613558162589709352092734334418892127888284115282285937932325525855591628046517940273616238209930642126494225856649967684205967243033747966205452277918225897843588849103391451986512410280678221661922279285747077662139144447642339708746924565656547547298277732030541015610716422672973861684533683322320259840016774108612313051079848932272925608206003881469467573374966993368203648882836928208559297908813755858559943257443147637358226304203959173750977682098962952128301818503355192361817165339136593529241074072060963063834445715076042823115827737704407170984489837569082769569345944970135573669131441848077121126896104360868933087839666822782450487026791952151535843691117684667835344162972255742703320209235377203597346107193741870471723292828260460373280174842782635949254772869015843535279232647909734476189305783164009139128631346122374333466651496827390747655322455240453526863658776430604897744632966612453411382219412875181185846136038434398759807525244830675806558639017222414155140463672190672951970283195826021571328761057048318979807395487238815384648013122816174998947586612138888766230891216748902047265744111790508968142401960515394379398312107687587684613099231337350294959975850684401513294392490894504497277100490084963194878447675424205214350737507893983610738982569709493431311420503029285885302946590006250515546887219498130640053575055627418517592577503510379801041274067762121101827380985743898488513979684389458553986452645502601894187157963993580154422497240238237652433853074088777968923668903437125684275738113650052836038384494033093468727335503613034699154846578839505985878712869924247228413903161232986479852334854292412802606037259595920478525060271481625597018558297605571623166182121421111837364235315216880114470590225727202438233184641804587110968435797992383506546170039284910918471722041100211981034767224401848947468642693939083267235182708995376561312935363367637374545572554957389938573625242909976972346642890279111452391811320953907079288303570946750370360797862946360423385444216646411971226591748507548892129730385850011507730285571815020378822320632780184832318893386041185336661822984125741901874323582955053981950860162738619045568334022618069240473643637472664770742587359218992649058693951207957242617529047270992321087719942844123266323288708845864725976660281679112291306958663228873956566353157453717528540313452512692688909750146671691580167235285088956231950737500934585186354819154202420143534056589296554955682128273626043751064813415125989824419818438271886723912458470848313904522562670279679180175925118679648144162634160870664604681437801768930881245353771261821561851763154394041027947393146830349506213917710435875048171439753898928843466013648174253303826453826738353648069965367043114243197980730105153449139079112010101473496816355193736895346332760360392197877402413099482837365410021864456459646842443831735722471887972002681461925858093005372423829961898549631194690550025466037587288971572279266674602869791116482983026767170738886831774479179242348534537867598344795968481494027372121733969130661801478342076211279828754015764735196025388816357333251906655828423539316274535784886728192865057569913340216097102298079868043543198772619929814052145958231532888981089487515658818779289945906798197915707018168248180612091066417343019787935577007147116171933482705246090696344723699031234918752543371472315781727914888652849405963727598608356291053640252194772708704226624733793401581023077397413857288238612797262544359940290903960485421318643094002742339755169899883293580170037343379023442338042583327107192285855448970407399008007442906681113218945205955646866293859562186968465835171416478111655780855302108820944044432030321123018041470351038804902447715399731371421496894201756739567129120534130394596694441713664493444409087705253389682332635470448092716470095143250972512530816114321127760623366824317953823828954469928828259668634085847554791041362705157665300382713930974687034344191216704948620540547378063989184314321488740581303555377200891587264860184321437037394081747209357383628461566048713869442345150250372202400569432225212479780181359174495464793495146012619354214598793917381081279096862320799668761534022349195730086380041836281241659359985818170273700638918810962283360039535539264850666332655519817163380644346704981225152753929568599943351515041180085386107827179019438911786671264305903759923841623757101912687209395802361445880680000667213347582822898994367091913528455853825889677944032588594216477044104562074150517339029685524856095087609653481992956158276618220359652324355007353471237306681823420688079139676271695962148835783649212369981269557217432286367823442043299946699234835618532441430081940793644727559354037133467491762867178425091657228993878834252510456040558666723136012630277907652176892168267196326370348126426858891070467286703215384500132869356382744672642552537950494080171940776557467788210284525847894327024538386654097629556985142290669187129622277518184272764882582362388035793937605349208931580769144767540837643983227845843974151635751233234252742713645065249358649779322208061689329078431212123096424761875096247427148250187239579617265694149336983104429311077024604639072124696351572250657649743587091304900458763298877773938355516931218873809851276035990334499663796227152384562815378313497636849533193105746579167023877776369897495519579752506162399551244435387516051209640509559043077699006352605919081511759859528991155841617787371893282334910586520296136106095314670190006483970170326056706664272780019818548786409500779035426743158158852065724146693206617206659357088793283517826237623535998319756855502849589070575271442340098519909736457137314889069539442098428735497853450466310545409135770338347138207913478458430356671137784016971945696174953183279387790103883969354357025463452958385629862780359352302758348616984853279014289123266405370938601079484825440087147123771140914017408117261396225018433174249292244142751923593430282407224284475390646264616420474372685576024660058481422464585566128558748028983885617812380370400908388453353470227504236818182851760104589499353079573674720565705943597705450698788787838801748172221182469346371319114082399273884857246673371983938371489561704496206568617478132241033764917847798280592943074151254675604757541772346885378733479383236647272268460837179456869736213312349743786722895642423582359042124344207039927535077612760819130383285663244145024894978246711954215986765277075160397626456515477999902284780165267916990436812459046999369645609862977134991620048291596323899970987823412520542243372697145911676786150964595686092111565061165029636044092541667755678362640998991781499657090837110117174769497675635899929944830179537920128517317225288481695924860883656425452740709952437757200294527766981087646882350438716935079966491816082664936051787572755150611701106582969249855013891356680577569699178006985349369790337691058183020622829872984166417048888861473562029320250599610326579484061966251612723383334812567059546701726037485583169552184328119872463501130234237760358432085854016542496369468277638182897543264949092285590706998317164534922691087731174861264246246949171866292736302340513114724173428017215998883787528449559076270623431532028301308222989376482964817991773627448990436003889841846383084547087124375488930271001143323887452381320514975836026210400113626915209738019315526672621655987290695995167655285386014668364539540584213281398450280389054788569402423629172302165266524339018432643171521829696759256500847045955308748470887755873120373245141696998126363089799110771248036302000449810121193787347806496188397363305925480770146990141199549278123010056642496834278630015934079581016891118414367176181322701528487883171706917608276791567545342672788936689330662413284116802457584497714369500321801813983723863975293108815781327923589043374222987961298463858117242052875868134546876523798613756886618244884949960747935307377281148724965050156126495758053370790552263187270125055028526132710074262484916711890432924112995892291703082809836852202189166236687315865643683142800639704220030128182437184799402224942038372388128117835358635728877987983758133446869814526839430849177913458357741953973401962611809179855112166659951734170722273032560431887790506182159076462760046666005723515428142580177985663961080528264907384785904026276870112769413069742030860182709217435428081629416912997664418947200953927442778782227342549478247671653964800853412161403504179752319728144543438693396073686482501216864466973165465618547635182717653982893249457153288496840889743402219110289245553001842966789546106006063363999449465461078821623257797328965143489297777705688673910140669239889618645557432772386485418910497354126002077488211677452833790561097565091382085036712799174674964655394330093858419374185371811269991833002458402778783305426930663198451131439961254621313727559491133454322147015494638632670560316180692891121293492230447195119803692878755071080274048048671416704635059963816960315877987811605512192322401009927735061587741450385345881718196775131146219551464948128932104649402173525883664877092558188148447697372963753244913563555496495161670557357682797438899135835765341869699106516094744030470406964246081864348137291153759443219294437330402122215019802103545184410506632334048464929318244901526073813214690220428711952401487175891452253139098471905867208468852909496028152380831763967278073688474216034544658506450371403065782088255735921093634699068218605808475420538763050051747607756223821932046278670217273274960514517132841806377484306519107386857177423650395808605866850289998089519503756198250280193744852860762171705356959267535948777633816137649339257765624952231927355489088792919086710914429579778452334225064633714809999885725838634101121180689001372249298925666048906615116024558884928754886480335269070337209996929018855266537605333869974806028449333776041405527943556397091506749694322146748962771828492470792185569389055426443436186150328849381957590145049851997381816288407792980155359783220489851778822328131123137140955007060305477521165216409555443600104945293158503586780589288984093909496105142712647064772209320650824924090586114149998287599571591613204532845082290390709038935586392419397325859562797608342197752647643737560145900610779505524858053482724919428489793978448597963032059277212532463355639616519393815524246683578108109546797751636196319433317825672191757187072007276258208289339460471856614579197620104993933028763952257205830751880570214649245815517154203977261618578611398198216042696242650115445152486022693372930049860321736508103788022585397521120800709146844262553472527126630946452497610782936608359848021213908806560383932665545146724042751852066427205304836758900311552911333620383579513208360779364021498394038924321633168647192062318390148058830060001617822517785228721326536991096952926411916645190822757535391153024948349627598569331770845619182485530799883376968467037261235155962572615908355903662116898891147478852712810931165544659065134248947187476758833170061467520690395426028165513243149764495650081935201989956019492639200994555038620185994466210667678198161677425522404782884807454254569760848610158046270305023177640758005947640404477725941840132326399139302100758859239257124060277558910181133721196356436592014171142708633372380703366545757330012085264598335772779577734289638256166384982639477952282306593509188075697655885206762651349195936872487202296090093663497283004882092242201248981288619667627213484594204782435715820406042623396589874579394891303442809026973466275747766394087188383781717072849068151513546086006221327948948133114951110342719662305260562019124713160660814562618621204616696310387541903472313918714489040008476781185199668150004009381463110820840259050809624948809828925400203025844184127675498043139135527716899666776385987735112999276501764689089758139152621209039878360759500989224792722052359862518776405170217921121313472933018886138884598521619784165482872386561562116208028693624683671898272672289791071502869640294535412732461002328554258733977185143597258229757039618120029262864124249893523049682257298683038483797048080854095173603295096732264464146449344021798568734824904920979779738866784997771290516445362206529032517699113188329287276899147288811248156556482064222204169399674783895749957572571934863361751912280659949248384113421677020621860581756846633736183559086069110490004825439010491264954786741469111433582011884166965226870527152480593437411727169444413407721124628874169340600976283459365956915186726668815637861850144606532885829883924004661029374648731851274664860795574316201992396078887344802570979938693670288016764759191833505808056088374905073063318025982033478310305762200004090580967254501135802590931073469638391255747451946022901867342310516337783427751373983014746779515474838534974837667814201277358048239791312820007972909820035897357868138520842982458993937291234302399452201044206703472709693139556024287374882491553822906789708232466083871344828120196669625239190323454946742812272674195266971390859749426985118123227591884557730256053785901374098698563265459803431468993077869870715942367794765424752533503234348864124589026429778360420688953525249408354447128926787740247435079746836646502311989639735689868850773053633481405897877311274572028798606944165402537628702420677688064997417636817106085900576212780908187514067562198730605675772711398492869035537870294429770409194180270516699103067359791895351971387791415012688200623379293230101665795228801081877245162614399203660406318905288467611223301590028668714650513623558929408501484601823400418963988132177325035787637730815235227629967237480611904830652580674206968663643490275621366860722834155055196963917284308338423802983810736366880072758540244152855967227005566222553188819226295673819165576875771484155644084754246555771785613056880439129542932278947756791862741402776613012547087834503525412035293315935764528852945705062740985741296467684885595050823741012294970180145950913293903744878416364392424847069261615902782276809622684550375055594171451560105184501658802915004743333393370691753234250404044295474157087464080895061812070968594983926515101884849475184484758508288250221562528521612359005699439468790087898419267175985956425249481863617996521353216564737252685706685987669814978495217798093157065045434475082274378664410061026143187623928166360726608452422588271573655965321318310698510520996716987692662360532967386285418673936243272138168143544121348458876842487693748563376491130700230912464501218989850383004319628059273503056803719268479887846232518161013288919036530842016749361547937228450230471364887031423280714717738139563635753681759188147370059964764094823467599318546223065566885574468347844610235529395638456004271444071933690964510290500816894528173098525618904698274575726029965358861755740585077091208957970749137435032207227056801622216204841481563551877446036309295850617271413607529629260560983709369412404529869343535664056788069806628894609375187653419526314958338091368582656331466914657752572368933036172220518311492932271330529963141593309182351975195852179851586253569964744020948837492520791471384081101578855783230409378351754928943167234191560529792113571263202851712657461041606629393538560570044395212258922632882068720795493389634779319815956363272758678416192348920150081965990684585906996258998553069103771496056062092533021388690383369234077765366479825732057132155760546425165190499547483118223401388641191450195580565880622385112644362924150611136348793955184275978062651160736406514724144517004355380364246430011156284039383109105427811692642306791196688524046741324732830489695369681692708252015360029212785792414685142070379465453197897390812694196656167603167468581830479960393293173074724202714543187721032719866830175369687988693907448923726637836959596179093342532802540410725833106986196641813158623120132779322792802778135047680461018788233676981254438111306753201155932110308520437999164866341899571838848371315485700165340314633476333511830443905599282700950409089115890752750156129097193455380910418045798111372682868486825822550025838375652742450178045641626649204832747701132402459241144202765297593352191763513623789864866527031579057165909163348791494745610056533833702309801698658556318640436597402620025092827386654725968266298265200918691318262626624319652101841439989414788884173662744064236353829640892401055726783729276868089458647104652710570726041804329166283844904756753121057699205002377590575407028183424681222847559789566599778016897176668023227590195139127433950674552045599376972829505821440355588047083947546207388250613438968165458400513131674746949384870182646170559195326883980152208088011617088124178877775684726864183146816843836510061408882206298784602948262709808679745269154523864044694386618526138739278187117541475222653197537707189157345939981903255109751614754682348846953819126446630173814229906760048155265941780848987706038817146268571112185280088131056945576323173011779546731433497222271230736551080048956911211126981500577455210196606111638925255622467316710112561375472966929478922381609900462700061499081251024118253197455485687695444663507005762797566465272896820529853148702568797474510923553358733764311427292692380785780608169192848123864929690713690511105902062835403270873719976563080544698289942020266282033389748590829273248686145187654278885414612378956405343079838048622290425203371684038129043862448922972075917624075366182482034789304377535230878858919957352490817089574378690891840121964657108219188464164500455459598179743922823174549134446767462033783744058656366180521877455679139736312079574111409959018745024448617760736119581381718314650293868913731719446096136398840384844585919152170457940653993055012283457972964304474119126558838428161049711910444103533525321335180992840064805481262257927424947036638601762640155023249896557840016523946986178963424298792281869059513022668393889746941093366086142409019009374325012011898191272807762577282954284058794732153166453418604211140017789993556019608447360187813435550884000755350512161098769615894915037751395987600569029097588003314868491187881255208935657949177107390779036667237713895729309401520408133744755322418692465639999072611183838592200038639457724848814487161987006272873966732726281100962526653720212913406849470151828909749597621420456679091288975969077421647740624291100436588774917892489372627479171139192104858738833397668720229561247764934634993120732876932300142073178333093444559388844493855944621465215261293050752788673429828624313533911343876024194758375650023460839554008503063919517342001107328820652295097892326119434133365862142467453303908546247461286162327337239031678600403814552336179663973392042947729112888123325132801101671606145473433121874471848843796659204226047254013259802449900760614483505183193718715014702913332341147406031704786858487220740243069245691519416150264243334730529585197317290495690891393049778546700424870847080690359350437303351452419542224215003846349730043354129071059467592745467725962498702876844636705272498583885075484650796538573723031776857871430027493128769127800006959284994611820844240795645175178596576161517781679605170564620321603327442666299691328027155417417583084356846925745012339574424136587372651456778458611368161953300305514730148175169830031451967209881576588855996876144954823257700889866916517894774874569410864468919778082066209844342304475789223671342673889983210108380020209982155137261254735017831134976855493012391759164087713586253706626037305161970204382218823431014894914421632033089288121661355623061889946804948847310682789426564097932334200747657579752608479422421025892680499871395782762000840402462532305850121342947128988539945693556726877973912113067029190089809754320835342456545825649539504102886635799710666470708028041625948039438056137187076726855500574234585568244927707686783178363160113123164032332729695753084186173378774146651996363054506337105990630074090100547619495458479693210079445300167349940514934968902697329511582423638888415851877489245486224471757579556057122469757362469615033262674206766358723067450424113484170010189867733413664663060974947644942104104359110660353107259327485428740700586317112101463107521587036689245930963379746894558503016893953561374140880213768853159213834412267874080315109543296814759457872195963354366542605577020092947962936425087632180760883486458753496742436265253087278765729613204490523779637940901119118891551997075302231857889979318699820965445787164497098866629134517455341656104131438489574531120645943062518570115258832972646661379729547541820516117938350540302095251820588661834193076752730257349934737376153006188512280998765766441650757457596386719464003219659967617558270831913554777357850837997820337751520979964567647932520011979018656991343033490987694646066338692677990036388185646400684538391928243619492912859638923749736175813986450709362176974643061334047494619500931842060022257803578792088621666239436551683285676897566975663562383733158491831146636229943319793489555453057139648700601847472022849286067288910562586403804483216417682192654574985565310023344037493315645453732658827965726027937474166006563820655204693645367834996064389866123294387712154739292140141413893688463382365565168861977757373619388317878080588245186444259718248067301988257242864133552537610928673640337138585260454271769617387183143082627568512050384958639116970599559455612002656541754686113063749114054726642131946428954797825104129178925028257754390929523579946451815223529850426466302103652160814212575983510343771990136400038884534447710815029274036768248734870999301983546664773471137123981840106989774225638936269188246171680824875601342016752955199854429169744127062694481967799858821104932912116817820403673321856189520015492315863111935995480968698802441829824984337058404947101857503320106359265437015020911320720888807673014674501128594977621538064226098995911764081986233040060397617354695301982308037602863159807013026393526338864240149491123798122242237630062907135027170413432827580718068178825500756885711980550559609145903648549751098477504519779372019851562493491085925231643403834050722452820459752740962012272156207042397912032704836278405281598882388130422634385001713638981948266394071754952742777075702424785826971801456016245273618908321484398491100222951270765348183853368700043301365213825930218573792188375382070016028636274711494425000747925587693143453795676481137817100800016684960716142771490721075684064141489517428414987806149800732955847661473569220627044924820735942225299708728325229698056313058187585386788022495683852023069741235211577462277264743280961633163763277926204096530198440564754588515306247163083622636360593568276389926053401671028019847692588223183629172297998994943648269237348744717369410246369339664444509090106150016687647216522020095320419115612683179359384103797304022125941951352941358263147804085090267882702728684521795699639292734256348009167145130003972617436859333645349163156276816467758521605517464050829791958896664249426402010140023179550899928421960888152592561140362883568024910724051772690597105665666747547885610056788086382844199388181157064766268490342324722944907901834599132695720857478623123047181420879958519769944527358122484945505456700065048991164677530199705820803883438346250181846377712591006626250063069418259778185425230825057225230551502873871308932277231338116457732602304782621215897452121657804315435162900549484157865996684686045569978325731908504257083610345957496494835958360829097886579240404880300701285478048706664317324575823826503803180067950480415699699897384358339455093467821912038137565950396844655286437456028709381909944638042806441847443521081276202520551109319496168774278649935835334873567487672889252462837373867231702473904880862815189399270508674525072570164516543141977176339784971616375624850098011945385512422299033958053793596635313206431272379876919716262844113215314844095233562575065088087401830175376909184189733855330143627631003908561275445367676399778271846356446482802343240754541968294329497977741365575233870168245272564700311518913290627796269156467333914696221712380243610820620465484491017283378154370813282720676977782537437637551760349193587530768528813096597622928890091217832367064264647026671648417703702780849513191668590749803328800918221925987163627177936350931451710882925583890471264019373999120107629729311351108755663044790312727585987492285054151236917635702870179101427137027095663884425013760586566816570870162164743596328267403198596111462725045512247764623982736569355075456365625261499148307829922064662335909610212029884912214693306631192080337985832812944444301691774539773482956378806484904067841800018078676359016787614925745126619928510476009950804361959846083743243821867596187110576645204627310621820517349035728059995663509901638998871322408380480964190264045809343092556754997904130733135473658846810257424754790832849615261904455913883618702968288699252350986131553568173471180756658455489415865199540694556525526478120232262153308301942959579743894654588477834630172208217957656186883788027208935342360656230967451999770052869314481625663640972842113769672381574437168050508262578627946497297135205555176389301450003036109397260196361626803674709245643783228910835347672713381910619108866223714970240375104809304066113566003879269358238484808511829553278208051463254395376775141790071807759186986134987943116292084118781544765663999846981388953353616224772437497262448724996517118756424882652082567493547577304907127139714845497127167428558765110405807672025206285039727218538616772770885840577617544951603491630051742053077203650794644806901609348855769435666467917200032624038207595031567087508153163764310963232311147071872039335991888976782205722804680435611347511093305394592330346138230437083833891625817464332796124583223186440896731051462515789533040627222791639234716038436654222172864085185766548005854206882923482838772605447677148825789883832778729053687699556314069523070110141976637594080887545189114558238458325028106076790726642700772925414439777915260672007409804223369240567638138528785870850317233588739217313173450097600078559096681543687504227150826802584108792113949541240639622068348080575233417168992313440439612931903890185010400184979378393394412348920721657828034490593766987887992537286415231422609371765381281063440114450509040735399174781482200135382616951123471659336418179998113914399770942382789053273414551762008047615739871213733480304043722583234396179760972195455535044965579813664127181618846285977101801598812150675221380253513416454978553302613997333121421629141145361496617089311376011614167691754736716651166593542914648030330522155552137393934885908828267599377183537513512113776525831040415032610826294859841151443305194448431820224191330480524983013939100743342253026769047235572408403608954787783293451891163292428071921510361039868155043123308435135140255510632899084355432858703771502864482774457534256029962621911063982941183824542791587615074695780107437682670158745000762152048546401672019245930841107006551600181643493180995345396732468973730263330585141193980915628978515774529548846104899704219126274718123587601399265981570524764196156164702321939932858395966336248999735868518200861053030906355529830437860644916957037076229593679736567143214769803842276952308563497991642261796193201023255201247733458190313813442424330847467026635695727583319226009197602267630944715826708001548706934023398898085964366885321987326136567414267421258595530416870608861799644933710218669130382658076691677708007966024507332891432687868534122738327268009401112994342464029431074658526434375472832149883832107563882085445058670602323397906922134448059530639876709559426917593226120380742977805687535363924929147262118128923717138213546499210060353457354983312258115515458598474388264866110133717598280686824179866005604646120994084653908379389111450540613362369032437493756477054102365644608019475600381879412179616195079785265708957069740823864004107481980673222772192398038755946636828804464308459437991330327712000701048293617761919286227331378213204614600988078496798403292585609808687665256546019588285150857098579058585030615727500302590989295174237890517461071598104415876634423176395896905020644646340344302038726965731320317275581864595018825310429086358358353057869378628486478607251690793462009861853331493402992450394586327285698133915725824812060641155668363924366445566374209283995619494188268836392491084796085264019384465794627367254790117477163173861269215879856840167890607973949259022104212574639614508615715883315993360552391415650116422379121644028695817530896273070187753328122596017781360553838484803616970674745051946836378078648554778742106598952454919272549224338904439606480693647151212650203215056054073880166687283166923439896420498195001203462610443808017875229463545997614781284119171785946370520740522602478107720668926374621895929710754023256344722041094967730176614263061895001297253839430646022747223697032263194564420784357695974161749074317053270795728423144124258687418174847453829459415355942185484590647825577122983881895937772624562663463691809473743046317041656653257322359410471284126330247844352151812835280907848204261848791919865270004040675642481215315467798916725072972890836377960900017729678536098010648922976875521132603902881804705752362312934428299558026522734654392865809321282422258091818973788419213883648719010229580651580516100200269641790535222190416910103114770693930933996184305677413900869800749312965341312895314753937643494724287682410266611647568186999150009423830341778342447118357657640477072808650569429126298472252122050625939733776557178003266453080434857533771414570314285256247883372598159660344860239027952449396489777798798430847258521313327417481688974455107310693661729155142643027440243872078315011905091736661488557593192903499044286584073504702569539818247948937708856380068957049881982530684358880405235606412889257771255734084829453169599238968901772427472232365039280668653042930416827069963305661056057466823491958718917904713444860001201734033777401986593082664136284484193013315779487691825934588231084988764056921211695700153519192779049005866855679067150940960349949596002274861492708268717734969157207663005815241560927519076604873609001643302252179008326741639109405045565175167123865828723475756711001253443280788573074700289572677780602740459173312844447847779402294331073037881210828173843559941582641103280796677763703837474402521050148788942939598245716455668332209781036145497301719671208453636010280139150075231826978259843273905408186589586184294400100782203849570589085110980077194808452129281161678502193851951108601012909730324415157902712237791823026186140808894165907923897308579082916941141699127228912633679711676608863608161126244185614263937528008423883998745064370456902730420274888688891694146386098000673176689661175795617466184155386628458139007730188051335081388291277474757246768858329238234936383175221606682148233478042395139578355005447090803187509088342639447546662389759349548851403164761450594767286456321443165080019790568813241686017631548571870061681711820962536168260398011578601066565564046464723170630246178917694901667199504046214421286683384547101799258648620772836670642906268681423313132425499386892087227573599347198561586415039155981721092474275444823471135037625794303529192287348868309687604549087567402132694639565237963463788952019052437186227394185637755073262215042192106461820229804218602244449663833397663407970512147125249322548198391973920017236105546078090919456367613159018267672101562432286435525181496976810279348138369504527727065728279721023455027773281804828591425714642602286592561195807443256416146641564839537946202899616599926762691974097719094995327050160645930623647278491291707652451609603681058032845230726269176855852323920984017194411661524182705642273830134890331965113593745607100779364928460792311700815093404626476416019292624362895243285853794722357364714721242351771675030205459263727985390001996203531777981385694255073418813783676425215336127323641587126317908564307271333858716615098514515979076910197828776238732704667534835503210039736543264785142183538188174747418438136403279102825080043613663144861219452640250313777129827054533065978974507857316984574372597045474270285778329209825749774541613591164591870222822233178670377801437952774921897830879536751443685119483050996781980914353510939227110439309364805445215892922406669510219646839595419782671872855205029952247854464592693819964558857624599861388961602442963510019610754766834523592870316304496697150528715208123944643786128296913371322607447241914045250491887914371884240677588735145566985468206717670672148625111207797758289203329074243724208613865793732834600634681212321034819701967434870368211415547790074781266164744870012432863359263299326432292806520734720871088746773429587059213453250109720236854629152966095310021274476111022265871420533899547938606419084786828068264350198680693551037092105862569414552530878496576613984954266520432624174604579184875742100032248629195611461135310310194126482359039331233351848772435430352004379872133844583247589947804706094094894329804385937452153319817799144816166721128392086385000842129830042951240578002418654497042034040852128715212142063620020422624376782648092886521437131801511477286653228133441700940187524279648706092396724251952866890456404848076390806422600386581096200000/1556600967124761056167934342429621458431021197828282552937122596813838665336092680940056758082188238804708515577735943946743412992520087314446552948386810132647447137560821318556181956976504747707292172704159864256049038205758367789060993498867003039448591955939701204190398931486204718182609718563687564947105884490492800125216366521577401430591751350028861666724384405545056426268043217061073743842339708807007325157586683641539485598068435837485229151838718132429180404036136571098923864434871200559384373819217201469331723547546373390419825255228386977313795421890941996647635478479280577619825598247281291126803390292083654073313895217231621762397230317690350516680910717662564447352422185520663169219754563287444456549228013369314109858266426657236746659475984593131715324333996736627810271274771599283939431295075362323058060263883490909246664371439024310115489455447174859494542146660344781138970245224706553663803670993815133734116884632599211532574454263192381319294730123958445757246140077177035207639780121465851423986086816630819766209390141646048292575813514520433057218527604388242560308929264310820619169108800504973586451693595193020305293110706173358468258334891813647160350588267745521880886701432363795850142186443261286198273075205213360692736704469337888847863075443403056614411443795822141215964529239081267742365320185968554621142672125193202523148194948662253583803949412547321437094944726771975102483168608939379601936488505599887232969911339837081798528894032368849497960283810265677356168589719068097533116064659026580944776675992517235777696113331090681916577322409111829866808986436575519210478949614474742566264404899090900456400657547751897638075485115439245905269554324447366859707867883954024026477825153132927503595935220160016957646492583550462671909616381911753185305344232283035649714919820703464541248089280685000765181677869676657828282324840353403086180370027319334955257019683001568372031587411331896185795453071170350446745342466958424416788945886594709998192232955672623247946904572834757932711851528685577729503421654096354553695467903902133127297384572255516440899285032462446029459958840084898692123102746450238728836178136107777350240669529287566492270463701653589341228182611589898126768270293234199777195812979992518759208021532673535745547131171640238220447299392316598734653077147357990464269951990426213539190816702463061507794683618292745967318418206769917279285069057358147531733457339028680821531450183759038097356789708575026247535649266847985684159102960275180959188880336262376971772127386362887020119787397856785605722510999010055783435945111591384812323117301064191591057151290372938827306671331788652767929761063266863069174668076937324390866375665288936028102395480026224453027029397554884331002728848095403017117915033911155296237900782991161716459654346741505833704632018311916438650656825316367780515422985756387333598631408705285515010220575032263178237471506201182807079078886619763129172034974451365769646463491496038896217907922854005090909868538964103741023945974355392194547351782800110438810715079979108872505529263448798258537225272978409063836626513039259508026407023316094522375810140317863943986273306134634715399001679489601803928979154374167267372152386271936422087959216538142786408303777081905788691365101368687882345047639407534931889191446461564144626333009305900831296563337711307449503527721418539361514019930060141622424844488652732533735929216681871020268535332825500449483523103149903369551577111459896992690558585969182910744200736639517329954767777175268583729574039115405617860756508323060747257724746241500013751410087625142228284256253596135163594345084035850078617551258421306459151024469257895385025414705275012340539741834084310966897919630564560198707021171581091376007656568070019170475868033080841179236842023009362748733538936395711327126530937447121338445524490943424889278072782905047837699602828082267211540427405103235916232442132931556276316417035028208211025757509345820610238539474565259596070477696428862185935970504797088011002042545668743619423247300540857589540035052266914535200732082685973195209459166286054496814660034827078139382849459905723660310054599402952978260039654355817684487810501923449336763679486591826337086286187691577355000167003800302172247334337719570623660881839711350704121228063769604630786644533042921754738151671249850869524350506499205045223368044932351880054656287612182366119800987111392914768287920431272475202099753390982425179448735168826699187852504570951793038238946422095150382952406903908959283710741636765365067512223034762679574027884505659158042909140175252390182510418278156336009596444742226891267099487586724262723475481587487704795975865118926074316023479162720218517656168281680613306567491205021067647251038101984693041291129772650660311008642559900479188651855642890693004123252706658509800251673190396104879632022705773122780245022515577536857723952511082230638986382247383957677989194363914462036646739372212574063707411765523795756533427201254317994666028112624375170065727414037111525409360698660125155470906914246837343794952033694035889694637279110700839001365679149043653730064575209440660264896449574090331484656763298799281155612976366102723806266053825190011384898053690470421189723556228111493983905975665074987909190719240383249038876028796878315261067794155167218679744986930234819148803123079661934986928171834119356200919037474730830475397803968604946004310396021852401121542561593602392336808598054631856981417165840132200978389240056171898860355751118178676098674471819563980819900046489305121986868848741945383950748505471295086754560060493533065232499030624432465117084352333431272568513990996635023554397318751396992868210626518131722658230669540195854097290622333333634773902581417044398434079520083194100846528911012310897801056121625806072004076921762823314138615537209015604797032563040009885117195322922836398287127127823557497193525003365887376699326531263164226184304725413945061545278613019695354308650474876446898544625180188564033893479178291860933211967823628826412542185661241489590178359276904073894626856234844093234527571397557337846517740889504415397628936441501675346204108710789045016880031353692717631147433537864885343175125228686542844029982501671300104551882845791675394265462116138269107559364627502530580426884020471608383914092179001744604513210120230891831426760113260902004050090547834313209303733247191751635171850560516054648284119295295671763639858671731832980724215991834512503079978398305088432921884000770384959656787162407505086871492087467584544522826801430597510708872530596041624776657517236601773156281683147955186487462519011623314255034300008914840020021395229763278437057730180101282821793114538813702507983361392641473165722618515287549038187326511299532063461645660944568236085978810478918343649015744288852061489850153983113174503456919803393076019766228122677724681749299372808652385686626333295448117020798832292355943081658917709655555584139292712038638103702356901334178160276498481943351937357717312672903397346036213430657496206310720718360880405290933291042396909804237259524899546089081760344056982254302414394446962565473182428885643016168076032691889088705093218569411380616116812533795070135472996872024332731622066220365271065643236193406202799571354662001753330069566025065473419035211360848513099343593073886907697347523273154868812200383527275434824666630145956310784183330721181642350224992531224350481408705601648424857642218081446316610511819470427053371767020980772228105714680010672986542297320962456814831798208774242034611893807793492341783910938805713489486624298985956324179657806922149160914146475053457018423737842600098991807327130563433172307940088015795889078345192795605910086032452370877052835270603267796968286700446841404570727565135499547397718889223676669875250728374866081468402461729777028552965743824819862025673809814943191487656013801200684395372880172780180673280941528680426806250190058882343840784110125237154917823263893328806397859786243652791108486683250369171280922943950199528927977758211034879695810670058026156120699090298903081189164891559907528285957475594813782586047201031801100012370286087280305467532958504178218695569259157799036410222288651437281928177357759105195191615207899538996443001465877234811828128134127982128133495938876431346011623128703922500903806144300463894623136583418770435362335714106715105526006706991562635825414927307079322961629958684683996227965107865031580727377943757564697722379207387732110263397641591006755539742402902337034416226475778669894167432039167242665668317037357064914355077487257053968205276930501162290991976052110543782593979648900584709711147478304474395935806651854106614524383383107847869264120189968565268992704027541123918295492854848748969228044275709095346121444621839895831874982937099294455522735885194905161789193550464853832958363267075194464947250224354855014448999125971812069733720956898657523240049040142811194887416096774376729944505314537868456470099145715924880303572118802072698830190437603439114551596639075467885988305291459410408658900475018502702490997087286661314474595425509446257237168709539519602168230025142808164567709060451235762357530628292229669286760298971719818020842050407435449320033407961537839728828137836458762414161691286558352648460204136602031181571724311323071401359011166143587144433708449121236452777909748784511552463612635131164321032961359417879511366149411921898053238924254834459843580762438600430927371001615493008094792919319656088329420344603729959283642911319292750225242328233440394705655605381497876936373918667967856279454087821235224773822232640913436094137421007039818584437205274712217592401080125849150376719599925509917737923903071277975578474854766288247604309523169294304011973147571986247065655046143388657813700229085008451548934065904558775603053330399193285068938094267184022662548813916935095813607414606700047633319690718221132572701321899456919905164460963130453380207290603828568559291209530408412673989623946801551711266231824669757451162908950899666843118624001892407467080049120907321637373302952796591700824428240250990415965631045133234323054855371347275562171194409423879449629432997284360146854027447848310495097771042229147737202841469492171595304129087610903317562184673835759335446843975770483554893530147745005386290487381111682450826797950676619385483619089284529037494333073662530698662577848522059878170603208475367991844469116900051725114464138365268741726299380106575846286331774374510285884549469721477682437496114437476313326902679551286072886516949357958575431585982935330848062773974864860494574805443753093831375811006916285494564505180436637754968927337423062645887910099647017521395298172668124060722251319856553831966101143409206147351687578690328775280645460193747623404814866130178541155162635512876935885321705502012216015828960132409496389437156447550691367501946932271123191913099651916439385524881989706154250019719430203107761508625173751474295470938792655148675818477099257342141593220544350859803304293092738297811154472220591705335771019105366482046967038965551214725806822712651255380944506631587387936531293354147639937782021673131376791693361417877118208983730160666206912754568054294733048714148341167883751893686519062852720450804045354320001346196307056747147469067703510151023779810273299401593054175188243078414489846077282941888824779311352587244656528748307426363401938148984269215249052663191205275443741609710501591633211841936977886016854720079119051935309480681942225396191272289581619066953116602036239189574308487710954232946127739310358701619341017415885854933239960881636232442566390637132098732874484350943712072736831779247724790064527189084976596774228518397663983865809019713670236993002940665159817767737576431114603881855648588138165028766454220313181299304361827799334306823594586027040204949728017045800685021458222633351019727808844738081106013126987277550174698940838058672660957750559823338949945481496450828524517395640779596996304139353719269919763671981628805154033248482406775845870423481612611986859644732497957716904691004483849505413700946454907774225320198004651926892229363426409615295628198920650055412724539608533282507067836348744938825288469897515545921777517283532213048637404298447530942337052989172161409100744078154704762090320930774609967050815099289365239486852666446091768241886344363155997586267500379487082811980193527061277995950111614889151627396187384626424106223748298167789031880246480504374370186543242534426121794226467208798133931630373024931843518010282693268494911710651905184740611884291314700385273689170394901634085873230294796898381223560179360391521335159791930249386252760891643814865239875207541398075185863466532438350007073701228625946720339686005766159446418628224908530665138312308481154126097585150313802667204346361688267478983978426323426567387882882171601352710696714250841140894911799470658337120992294323968185087768971490401388887131126737037200979881886007731215070074493134026661586044630697542908097323015702692434116673082058149009019803257323000291647054849826603966188702607459291329363656065788848603564228929208708621051751451760404671021380232502043341452253850099051946797337477827275166471029205898685151063612299978884165443665021805668528330853796838866190352165875774192211463347744301436298572415837596668228204133889888294801293535002051081878781762601335190540607184827628969913065999452731360414856709204280759210489982014791314872740647760688878344159817656232659392321178257548355580972405023061836483400276760913577959790081061207254567035269460467217858237049889723836206583159383004885839100436221307167428209755357261789147461835409412614809294716110003327249219310821017663473765015529021483756370563619024199912622338907810757249834799493825011748883768863223002192483548342111631615419661618239338298052152567502362906035158944239730071718888461716849355268057379333739243934704698309256220896649116913873424336287756864648623400260217413422494150681585315397000749806094728024807565429466912115820752431668566182864910042003579861102765667766049613035923395121615598385114244323199345664658801053972777334849677553073744866918260265981633706287154359768110017014862023171038456570451307621313061470930578708503261141085133938174669728782381723923205958543347175879149277623783668978539231934809228805791096850473760024033777843478856793324057735562310261694951940716172728114035516408377974243301699285061948031268057788940798920124812447172820631243268891395901347674983507252670163602044719825235938954716631474590586118906872513118476057860390613893873069021615151347642762901439884187839857648955139580285954696694042382327878075660713397979384413648500384157821238500085264098592151162156744186770651345104546795225856033102821193831640094714261516646939006180459795833329758021994031788454972274191894050138895678746683396546599056584882783761243442385015054896713661006769600732993183164132650077482895267856642788531483913141744565130585425643332211734656586044672393095547441681164909334180200296727179093145119902426998773603519641687404704857570420478436934454022498963153810795287809197876763825541321952761330708268315896780713237287760281235944170508294752033856432113822011792272509753416632944715433396698220070221683655493224586787841913105777774511456108332298797180849556298527535570539947731134364034484855814489711870933668626833736585321512897551464111071350383518913779248488751754068567763231525751194524434098961763714761126683740851050400017279168818881235914430586077336520283547773525055501429382777500991265203471881467488247450064409365796232953665541767980919577985222713648255270728768468891248723982341068119048449483466872467595917937550778891276080275802857239853131360917662150051102066703359910763995637613651653875068754432074542158683211349279114701266632767669098002019868819339357019734392538045555131559270135851679675537296394519539583845144928735551879052174020619920450291290623593709302479218658148127341504003486204597461087294247082490757265063299932415985536018203229512236213449169019269551518051891507521414044420728041211372330456477430414912738676289237203626336571207111260011413142992213307635803059309007468089039641428934937958002487470637288174091737903988723249395476581265191345052980839619635456093713545719470414434508475956234888069016924795361452242753679951843792638997833560959035779658959034580849857245740561974888601828077510710704028314559683059322354039962937579785780469757481562857654010108668515690386448121769875865705842681641639688463800767560014679247063385050417439621427644725496651965449518707155683646408236643040718774599808484527100112097633125257520760295263644467757639440691252755138125196770709460237308685371018865660572534431148619251127550533281470489135597938906008269329272351882398002683310425407180034214108138816622602691072739998234772794523229296768851872691138800480054003400887655066961981150491103511615089463795334206844262662511688850426146700691811083396015721863905693946606749161967392689232099928816353742365572413267054230073451867294934815673199760768336885093009454850386280673489900405676798642090089599212833461256492950275722377662613677445767900090218371657929073207333411238406438582253669322386122895028617309263572787205539441079967419688586849800097172958187096182924781128410338156440755122935223921729605230932497847219795376966853495586682798338579070516632227473033157520149161003143140413602169596410213442192721235705587819711637635863667932807822720099602697634532513288779306364250681874428156120996069978006674123970544748568244707165690878384290934742477026026003086041009782735732073476652086556552913881594498878115337956849718087547064103208025654336105537025613063557173626494212623366288296051582170068173013338883011302352000260518048355603806547381595550755450334087433824478969950365059957587089717422473981200593153616964654849293655932237425311096806459301389382559832163534041810410684570360028849601347330620404952863261655470385559316471551632943194781494897122899392980331201460041548144470680025758243152553735224931264629798638655992632921567785273393541959813679743661484767283698205349252496437201163894085965951199762216497613751047572426467501981464407765683208012017486920730763069786314082734076956618140138273782691305609398701615027522864954687818452770018263101155312874910691944640392875797914939694659753438615118512962322101333905991618640492630663608911177900005115350011008364197458873978222784709388545639295762479197722528099308492837821216223528820409410309439352832961644129884604257196658014262885314115385306822507392061862527080473993439267591617238889505796283548298477450839981233858690895310466957430202072554184008257158464311619019383291028264402924623038424852641526279878745955071842350135207709635433730885342665126682214178559450067328950874796717020815231175270914756848367470025325628166619853008894550053120777019221267894158076126829471300610326815778239251679860921432117252656343898308279939227982481275427016472267505629634894092740626354181230630896025400885410734468662249790280294947990859864634992970424920982375755520145448532755863458926730177668527759907128695446855866287914448237171679445733933672052152777930910800171308594761155438982609641592909236219031730932189517368943059690309746604311701308025553430596895136046583933027766257957499793510818485947111643490220722166125665399855479340477896939074979456410108612194425426824004828930738466014766612292285715107012556558888850822641303092214691993408383098825794797956800742507195416838916446130759963735143347205853415897534841494695389273677871096247109432250290613598984936320394413289259446407938434330428774256066262807593580342285010823887304520780813166964400417956869985691993001825203847826911339592948906029577023016494880028415754914854214739369831791026345810663433122779769363678909226571742804429152018329901538568574594609477816449781284103144125065356284226005754705747192502112591904250106494800271599067995052126084294757755675343226847396361784251805459871183971296766720624415385817024152813101674958104331223430319699382598150786776444700393133620547576827273575296183190494442634743057422629521558638921344067327178448102539983876356180640860775131208434193933974553558372539460491056619234262934071043186331924999401274805034380371470403664574516913054023540472400779935350050720303924107962328126640775687800535098107849232716410855880135463684622444804972612995371611069182237710296479628208445048185150192770160794098766354705332739068659606906600748634619929781423184393048027369727414924260371418903931024536840009481622028802061035629410529765614612026440348274939901408244452188178021654958668795297834874356951780820339337423751401733726477671797657990115356010051978558832721499809767923908440937415750228185269490065567291802348455272634571457141032958851880734734873956578164587219145770407690249079808838235030270480704772492079307075449775132750039064504384325102507490550512187934186825588377532251306533941179914901393806684126582046940498278256996639927564445799853908368604458216217043136876922160906667029959664224996436676663994801742949125342636466348288823037261220241456560407289826822614268033690647958467778215364322410883863733304762750484160053223827224818563698442159056754015812348475038776931547454895509459591664109028724266139064284000712034255876729933188786143905571789846696568605415155182184898669006836779648257074197645405204170744364471558871780773917502999786828785774482078105765666466806275970554347168088927030243278989139555447967269083642593103078113044695602160387067183942639449454974915933233839922748018357043277222165960509972577592485804061894859703219105902143028275132773197991377042138535095439614668871371466844333423282405509818644235508513795609484292928441391922948625449808788489507529147367160524633735595650544155293791533464775395424849863313212859865458242341576962456111941305954169201230774163440966767714414128211216168288543076605105786084203603841536008550282644766399117990071735733691251543295586146406195031045461425221096979205355649247430456058838548061349781246370377148542683599154827443048752655362652117796343544470862232969798175816949838578487557635929758307083668790423586960951140222065293821646064370366425583023101273690014054599315666266446597319674208521708334562333206047554964095202555341908884951305217755923618467631714176908820386255209005650811959441633100633788808946316404480594304363217590192357167760488333918146218820428750284812088092989085244479862479633606154488404189107604213944808080161136855166199616102860201447827909500442374257111283003337512413106985076912559454250065654736540947716330912361743365397215701222244955977916824361047931762861653941444602416453746102608836450779306110666799177831014429320302899240610974118771322673003055846402052566471335113577314717492809759789528119748055012584249699939590821972585880640036313830526799559748281392498864539352435841351617351981563074549227654048477638152959913623316017025467489914656363088529525102857005191696564333224850370632576778700450872716008914593564472116840882232879281077797811798010032188303364323957091174230750759778411186875109107651788515217770406227202523669453043933509680657031352873710117185763613303339517954666176862901625757913846578915363136741126957024490937243141272101991084543485878842910734896661260955677782875653933753980539850303688812192503057449323732606525300749726700979205387431626450617217806476294226122786065486082803560975809889179934741746314021121136718288630517503464583371443127283166410951614364442404894158070926867839961227056975453296081765389726661511976923546619678502480323828173949775079842443792467726365322122246290779333730147468341639617193082892699986327720504420929675012415540576929833787235547884573115490723881308674793047545247256046679175100756370715817564438412479093097315455539512124000228945533230117582873890403585041233838466091524161434864309091128722468222623914381691069400228638285356174620350013574584787018393619894675521824722319340693019252902130880588190738932997144345025291558799950408208042995685733288874393394190207842269453880664933950744320129605875446040757221918976752053404076283218466075939293610334374689437902534362242888680890000276767963042001261408185886432381010446840691418500702924320141092052084948247323546304677679407020255994605353967670433749037263144995718934552795540897316872447988530765125766224477081717900526271099225187855831884698466314060889502573696341166320091007771533337208772469149065245039854277222068212673201198592534357183630725604631555386832939940568706101505907929224164215256553652173107694541583813550945949717439219851572446668231307106591529787525287248882531249717465365878095216839031749657972455637613843190808577797069895813637425201987058891267490288168698175652527320575099012270795360689368413996569171775975765772975439434699830073524082977079399533090287289238473624288624171340245076690431853396559199002275199337581004896185339470675531793940106107371040964636027838441720650640280328326508480841693064557695524126448369167880010883421025356269628117227034545185071919024834121722200218692419752527992995443146589532854225032030302367756166644982935076514153424989363890479792162198321655008060112022745254011964470053576238593128949802505325045778606623411678642389250166842400368733942916260539985276518441745011056702329669518825741616877746272129514803743588231039496482055225587363536845566078149979832289742858947647204919428893274142638577232123332543169900300293639924110632475864658155578557364434387045779743409326109282131481964149135333059016477168128032485016628838953912827404165200533873917760498846382136356420505157930531636947240943515308672096249003091569763259256154026360500836532513624300471680247603710794611867148089429181432225897830818097073387800277436031973977907549129643639624875605747369297862135966883251713209285997398170322778819042362827096992654751459210469930415035905605749524326440342094200386459247401795658905363215073233016934714360014712688175681046350223798972562643773899972814654180616026325296444706613938075101295403307772852436323906472640550036896609105641384193631562324217644508003450560830059770406485352117823505526548769873519668816289876839782879865553254291646693553566181958073333861000021226888341514280111465208124638062941351333263440205186044154087563994181302387856472906306723814803868959640673171958262888580372694938805547099101766996188724289056790429690251549507955897785297791606258575955372655574179411799290203110016757833132384676952157091677752630325677229535247523103169318073104468533093625087861876135735752448229502911586888469532643360803344437321078816722930461442188630249437281442663095593273777464667062592556543161724633198200887894555641595602810893823663500955806254790383061915315316534337933792790143408476773291594651311692700574952856865603225642625158493906502027149735292313924599443187242866165791542898611939307202143988761361434822530617971090454566371879307626763977819723629308149497405409982541754070107252300787873530792453258253246480443615124750865727163197294727422410757817635190244708294154411552525805362304113211424023010406313454197379437589041279750597399619746557643163635261876702117221699898721664289908035748977940707770497988505473718591947510142548636479008290617135770490182311044683394734632684431996050816757566780993175702025010233744602876846620618037767116330211958307827945220537739931737720992353900984452282485793088711720728003236523312771388014185175165675574675117797068823056860551166142292985067796486959841560952250091669889917211600225284004372539528625811478120004791226926590064634962205024197683231847158600019839758674690015264152806423952148803353815531356843227968793327733951160656831848073821664397365801964949591322132842585528724102862161244001362815060158665534991789815818926397487113635447356660301157582495695227231541038946096384317134949400810872605488224528435575113320322441047037911348431139040754203109029036409219821502742140006036796479386100601312361827561506480469518823123439935592754112427753358051011597859074545895648524890911426704668728858659864169258508090093855232851781815444003997736077638951955300775082990143240229842326882017840243985058158012193584304191017276700505456014043586776027327772457172469691230436169726417027087286990871900719653863406213520380023801239520082465594395499600970687935580520616760656271665213255744902951106040282129627180579565633419080466896428679646459184375548970152968539198922050739725669427313755701519235477462073644329862280933626454333389676412533353404239703775377032632676598147063520429067226154806062417178471325708918663411474638482898845638384369976485773813074314342659059407768715081229431687757452261985771389123592719866152219084458110295554544261927361481135024370869501920520814256137302963458246227980357783482700373010018167462620977489573445028805923401189136059766696197580838437757487522488235465392661980012854821746351380752575556478719727948261677784245254613631523962253160559339538027892040499600938997732992895778380629174289002930957688939196955684959075365058911115567230892177379936476307923601827284020641658400725373166607788714675567583956293577739876302679407426819505618569120130089453143023440758799727034392112975567131261011264779101330976745508279187542090987548000914953046594370841413776136508835831092297238503471741850568889079778663712766104173572365535118653446670713372900709963737223710622105546463286964801783905911441110866238781856536683544915177499626484457353989163617971384597937238847460302210735854357834535500800914483922467231556178504930657717582651841603368376186042617988116969645731414997231455441246556712086058281603288351780204974236991274852991818134828140566175222865514433232843381318722170417481730099829311798807486707634281169438204239897612124547170862296895161265151707852027277699884598571276998538343592190205087631720222915234438921167283642725651321923467111275596844863713302363928667715917666014948734396642701508046433784150313434447676293522261503594626721028011361058922574644211719054995603247372356700046176726733662200099260169935152235698885133963104914581142690264269113181499531304809802835333822584608475544859093174536110434268477184427139205425306482399778039838897599075387001373488827056892081998186647060636985804016574196357338527964477757987437543165513673153796967893491999865083691070863530821838508260550923272627078503725553996236075977131214167636544823510154574259349081864832706836949284962371871677390747834891412096965055957060985360993014870807327361600245387955092906708629440686723914105964728056290079888691156615228664170725434046822307168467541436821843782528968367811238870596011581788667420271994638636341879099722688871423980702480101409646428969842298786717782684184027807157204186510594139075438816912711559311353046924984424170826579910691528707923871672132063144799207520137273156967858148443739511947213024163172810295304437747494758527300461457077396299874047964016233200651494996614701165355977052313462850468469301061184572172126182496375301117956740529840217714224292083052616639990247790004249044564384821253369284628280429287536949846990819876208628949229348860228301104631030202196044387287514760329941395774903535232845337263771343020666158164725080054016200088428902175716723524824487222068613654473405627577458295508106396195533431943490686534104728899172846632694535502532000693238028573798916382383386231137192366111956079240175794429324758933934265807947757758325025178791361781653528393954031626761724883831200522245516100909483319179228661337513426915187035524602042654982463315883681494145753356115481502175670327228750545254535778228482571318887557070952077103360338342904789137472949951148534807757524740887544988494809493608857877883741718871706065037846532407915348369247459420264827510290615251699382318428571277864887898517731837648403966897259884459943815378627834335075369744294854307830034494228269614976804577188408773384474977108174898703171112806563384051143004722642769946043215277238514494120916753020928878846336872188887225695850207584593150521025550733350884121356045991018217928526109557462364182133524668474578556453795165554349243378285058432424579577496912652920757506139399428046893105632789781528669792146184177322012555464776926552403152016035027754720668651090303009159687508262523573780424721040558279515304419953948289589829521196220461692016583262022087716315166857946820382447453658405666675874916382365448616038109587765570625879164718582855427746067496537454557815240147675576911154011241204536707242656912024148485994288461370126865005025325000726094069038609342153580545229732814221420484706420102750353537641523004322761908721658134109820825531403313171291334974759871982412791903069063320341169306716097075170327772309571923553406857999227800767239640520456932203701710914939111553501969866379837987127946975779418609567519857260338808947548511014201356005355056522669546432834882060976738834921749565427609079963049543500780561106989540260693018290555898433979538145919216290191284444832504792395379654778285312034298095799879955393028192794876402999551118021591307789536721325944342284854265514217797557107726762779838400647595385744220235947724212888152921283217181346473560615827482957529178446762797486655767310067074171115445836108725745358934808505668319112626009404932767586681108374086522692878824405150433243527625866018567046634877205329105573211448150457483762930462515828840107066388944083681237581307093974552655251944928754423555214986580110521162856046658625002123084404301300720750229294052840916763073890684707668920947758097026080760789339956068365420350069339660419428886126349053803781534466409435905378639314210050670042847704430343607590569287928833237835010163465972543139951505848390883141467459718137846957000068100463059132686810443976843833125094734073492471907038755211028870914441392454454024003506459960136538040075585699226047421887899582065381854917257157682685799892379362674144573512428439957300161776700419248422425445919003577240404660956345090816168682150537126336051506718309665103772107112531779679977909897220416851809328108440945893707474700729794030467394007801108407761975471264745529547551289679348934292344082411697058174950128877205676761964011612344778417643799550258697887873342914004965339821663725348168269680113580453482498591468233650650450181846018000233352585557522243297086080825668052481871380764213956127739835291184057554980545140991459998177071004136918232243485621450864371615135398806709700771884623484423094198511131988421358276191487972512609388923792699526988268660673103633615371200713722260810122804945056233406962884317661735978169209813529897146429841611115211684886467938858937459049312144924955592721751042063672842952918957853893233679140286164453394494237504218180748285269156767226827160439112111849922580557745445448022792873643592448880395310285133789063319444876589657098637003900496855276185283574780144047646557085386617119745160740309629259762096938915235237356525627567934568817022931753798291597781183977373637481657813453033932282158586401636449433217204847984023214526008015267550483394095343831745558025006748129896785727685156033581946854354943604955644857893585494271018929704918467361447276662187680844496273285269659236821620254095263263774008333369171818504949458941374496698538903050511221499478586196041340392174588794611870979544138771260560510416934270378147293437927870736046149277961390710252607739969433596882050280025668103317520119830139500691766732364875637438364394495377446405093617990392426018857765041472975516969851198803371769125509222503551414703788403985175978893003228343483589255480615793127727227390817202098610994868409603592106016433401731595023715499214401040987661963601640960953276796227715943871730189489976477165317048794141508674855055116235023510764403421837115383691500584800679909017828568659442256720447863109849369850720432637823238503717292299397519413738890375442796899795465775764307228649987371510372346654651807834334394701114941450535831472194285325101960392777028953246656538464426419903839907028859011576636619841512468955250639407230300696477621809700711425486370497157695412283412555354695545123372001027402993776219869635653968101635466222396051232544169539136164091959544826002076628018391797977702413347921009096816884106686924922485149846231377868361923742713627417267014537889087994298315326766138492396574682774819292816622752272646923180743380767992073139637136885850377492351001608300746306049304816019125740770934163228859200244712025958410007194970102463699335075411531032661067017555408694003816263485607529455799369367282121243556152417400080032599866725758446579162056080991000976695132401818106955294512561788321691950819176816207494398457752709041811173368566493146230958039555786364167246630305332883610906964597910196199226220498892583121993178226947057944078199003633457824355716427269155128681272286501261669155340110568589885573471988542819236191146643927371986217090868554870440074804704528744078402759978178741319578299112547170563974227926571011608289115688797631786502985209180600645578228605859617583960220212578290413131490024420037745307499733390684503960618353017086336211207934929542439473800131231696389725749503183309736874463044129816530243062312831627503960967921285567697453142207039185279420318671398469809047371953859408813098656818484669750110001956418437886492668134339175084585382408031887027729952323796296939397872590888067769203056312993115376891339117624006042318721556348011682679985740370051124033985101731951580782457287431494286640723957598284357274752512678443913785658660453435064344760084370786620296482892140740182441410364417809267368810246607394006076931813907562412255687459515062110421630899094664370874573726516187271327263393992004045763397223434212904624137377879001069308079837397913305306597859274706426960372160961304311697306681966581218769718961015097215073061264216970856239622097015540846002857058448380837763735757836572604051835982515021409113333021952016470171026548204516552761345887762570628567584992357196516219318907307192170552094905428709456835437727387071921979937137602844979202172955610531876320728121220079402989367435846945813384964891867611223773657285286277771106666849455924677818047190664544290192558577897957309000415684689273170507656923898164637403702738390054612945397584090052166223601087960398811401592193112026429737940633982539114043346635274794690537013073285572191061113791409519347971076306828222976185337968644226550373998386009429732990889827998576272906931629407588929010138430704427179260610529837193311593607764319583413921619443104146822876678084315959432288036406890490977905798956229271797207708774803791751477081448574862397069825709670419647155780062497954766539605651881975505584772128353617557675673725458075120083534587355183083580760000676091085347845184123171022805839655310685370204278158037704259102989891183989949908090765894544769286411686942684949355741647468021722396373825662817901683145803027266467429927369031721287308620243508202706036745402421277176359839753627553131521931007887481486790319922732604034995955839332072542504807570329386151061106182112168631100560022922386893662829769308532074887990135507813867625881035045663814593505889683081009576289272001349370838821219741209368841867715427157292848999751668999291116207103199759455486536926843642265040048145458495403092055758093061852871145891946372351209732325491903941047733921820485264348535292921630509981188871111944107569497520498583433499546906124202686734613176059920871342389059279060574549534038174094751568524951790493538187387242917877530897149132999742366703482605327972143527211985798181531125532692036836919211181749216163551780941334325848931809043479944691548202335331148380965032058572747449622948477660101698814941688576321703185252000968595888071595628316612493986163663874786937297387177469274704260967968945043552585686501747234784521643258828860641988004851711570178502890687783709241037198813073023205666001156791793660184723720197743543470863844402800789057869658658975531809905766205182578545307760614126500129975234444199104478820964954739436068403583979146418522114208948756381796463512282889346954925271797569626858896469086629005545595747005066246184601915088046222541397535487548207899323536999870406973035099701865216074430368930652192315494967212759175732291518955657694971133729348889990163504444119149368114779640918671186851764160965711766375158254263206234700456477546133788900094138248338921270279894037061024627183825781718441303483294430316985379878416666664237559722535641881725912147268965846541997888345625506819150121606967588813406514475805201324819979702636505985543903823861068671734639983583245991433497267091784176971577964659236911082875723773669233668497702251173803769667392271487990408801691597268700024324026957227621801153065413749916193346439978738571840835890257710839024282351792332877765264498741361558787620349849103402427547109377903340930918167668643945833397322944362882590278618027978138700532343632257311614250724072976217153514213065885999219784828260578989721658637062885213130769624547656005541147102161869860449804780781153260959800032102749173647151102548379740563070167774182602700643222486512908716444620275002392417447949587494619053182845457327760393679517831686091716055490032781938919321425931276063465562501704175923889923134619508493650124154122372236330388366487154033933798033963072955080961815032911740771009461139031516334182013820979193749899939003559441936995629244562310684490163364586366398911786131440999253464987461389460486039346026591201681202681679895590553707713742504105876449301107937878523501148438934499254912833826135500026246626749465857449601412480829321812543466439695218183779214348031055308937175178536527076672710664829632062479176022105119186297321751372251446669254199390182319224230009020197596428682560860612751274761027060260728092106178299794806614565288558793171312325602713806692872893437586383261203599498701448186204276673527309981370039963489792490458148888570557152649834834078782048815130093777114435763313592276840679373763256602453963481825197050048634021426299958596120859218370989223409472764206100390147881146196547738588754518442306473611087769523454472124918011697522094299731982416134406012765019356922945675091653717255019218505051769751318150915601796938625786398847014470650348077852846019911492670895678772730615124398172481668157196406556987837063992142020470334983976335906422766393393098581901613041780459536551584257593317455448461620073259379827899337268332268572799265784268744061707086575525405263885969081659882677741441909390136927740717883576114556667243686598479566744729624018804586472748848308318706808391427826693814653158290403045456242645601552838050398123817191875791708565311727162121839346522348272427936668896323265421335558825956047392445158410158278682427702349205173224005140337276162833734674958999193958569162918724729342091251273488958141552355385272687077700978546814463062039759940217780751311832037684276471431516202711662699831143341857187630629658343548352362134516239359348608894838368196693340265657744823491991550782476508296347865832823200121207128810598036925184699301398039506696348806917716749924279725727028566499405935416739020513135213327949092927656368783251816674134034507598703528584559782930147794521983665002627090480550616495347906691028837491111181423834181608295596965183359708630462945648093407018071693008027985540011025127107968039172245589512549002057212451947021533338662336805653859381647289893484390080892797430000890454676469167792478965164522604232961774307061359021931991502637192035397010775386095043762663590504316343111078431630357658491502924379529880515400208239011978276381881573045305519778760196718093065274138141942065125358433169292259856134823999942752080162383785744742076198132170814146696048493291195650609582789036722368246644810902193925719677178305092632616488885768628469308616407918315794001535696898285619949897183516756465419663922356304550324736148925164366431322223474461464974032082343822974544405830626551659237372588150856243026112703182675101659231532708529748830269475606349438958350303216220774289259148306830007824704115972869159821450774597150371059921152636217991434184957449732123279144238602144845597533195710987588467196559863969707679716729086918475246876387046242398477666373871390487502330718036299791148554121606444129477374208061371055737045154384671658498273918435032467487593253393445961903129828900496517553048353974990632325094123773932243434770092660857190487039777777957357798514829514539822814434870736178438763653832667382090800759231295708388482550008277524386575693155447755391473347516430467199750479220301743929136730242418695052373819338550210581958036873641622107252472267496531417777859298150382950638143654456373680479431134953784847149958288803970422805634094190710892414391865242696468099787214796252219745537474366218534165098950810386160780712606609491016561033529832823882102785332199745763638089420359185582245786455699665069843842453988591313821915764688827549860515283347651013493517303496155027280787965636399116115901592558928986603558338998944394310733333443210297010331897863693069843112017274730092159368241609507426244811095273835024263736870698449667425384776142634540291053497404150235228437147240576285619398150201207379558587930739454074424178079135509010451623451590783917187989627641953386345212596071474498654261723859672634694649199058863192732911306784704172291837157225377335907382404984886435412017695021345317062428446728597297459615418329294869516824717714821808943432906290409800981195617930757956222101186420374528275459085365659496936365276663451649600040258428126318541376179910144907452741550476195501309077530735830391462533915206510137854209952505303760030923514471142735490751835410712800167573047961778889239354372399374967826297697759612842087936632177568471193487027958583567444904898059777090310904748252802807981032147722210313139641415613578933295842452501850822881465597369451302320868028491305228636914488993778613999560739293370787102171505906264810392659453461555966320040526379837133346407676572408706958470801308385600314337410317799266452689577278393334649273386468123594675374303686861758416978355932050091559114886589419628937092813020616745673624768437075712075981423747077875895717437560819173138230330847008739701234840830524738152525690168540737654841791828935000785247101733081246941678568048207927154817842090020979494933396377989849634488779427326337510196864726083035286930766919046381154415053606429578174029091660371717993194577429602679701967949882836328067570544264960830994147158898817303630626672407902717973273560824232735334672468933200562174148578569140042156506509486197323475198203959958256221330398919189154818822061064191173110301548217950809155006524444290447518061980739759234953689509544515513645207255111655415706303593556612729121021274625105368693982437140935108194219800390181853811056752212330237999299661270814941523361702012083013630452494381369209579177609306147477807305450894656578051844041510209328663526165713526044803136441850035855979192908242637475784841093400652812093654183022977488544667658592584830078121139613890858911846973682839654024645467838887002636987826206524240470612920408584576022341704287695866720582287338194220162727924912239297511612461960535351112245485128970988175079227171354181583411805642058513983531745882827355200264164180755578711315946804375897856115692016189557632211184466902316327276163105012920240052166685381111307407237438379669495738932822588070014690438437138577735870601718256052252618570177780290036083386712083862592535330255442886569502480212489818720244054861894425597739103227528132011815971862426016787566828663821207580781737491738059118131430648265500294973447095124318365015208405927146284402363914826894771302072504287042179222842608635397197865442661395323994588534714014367626965305795638275758285303139228363833818573336599740302187003581654679312130214159127004303480988289825823039107737380959152087042660843210598667571099433164236667736026960455301909587767494001369480938820165434296085502254393359504854980814559278020850083992131589237742125111521982757036478998242443806857611365761817513389118416150357608867591771579602095148363028095119196434485156440908644521162184343672793569365204090374200160095110877820663469731716864215547559648412833259233792261076198690904369587445290127869262893535637912626437978808887431338700355891006579897500741306586008921471498207565284040763220016255758977898613824808337826413750628772213724101549835467525560837845941663976535849980861113148774726899579200689796923566046054963720690900504219632726272970509501615102424397039850095566360682016411594938678711562075159939714133798608488145768489079856221326659315063846889093877281045322781906948168779010534561297286746221964598363015868618742224194645499500167192108328970921727024393745285813924782298754021567579019282474223677955931940797723457132995474302549014789046454225629908813431731563995057651440550678996452527139362292807509666184423026537326965832306292431528699827381560852939992400811188928869226553336181603466125613121915380127500855147734227556452747187323303303691793528055247775749939520446870489963279563361555298208088527550123096650080682210536714986718119184172753677791238203402350997038636221795582750453989627710707908946743635226835126446271340448654119898742273335900254326589342697171190470770241717106709946325921450887035707113605455896200214121363925936559216311681887472965298872593147024312685489387388286640152483302810205352536101363017405649007510708244509473789631036489275818014772242582845127115545691727452212096835145110080542677574605586993514212488874943554126515509851923178577800325286330763493110781589252911083628805633494306584893924820479911808999679687574110683334650979423776087222998754597199721525347523356901737707182945561738724976935100382700112223185311439010031519869798508222186392315574786781190256865710789188747027874708646192858331341436733934202685906907355117637827839389448837429971317456226066791282382868748144412826948476398601542233106033230494074484695722176151603468778237000172022735072400597624068443806781501307839924183471384041564949549274786166676773547206713099107895374702139114356275699767343383925411760676581943135571795711674805888717393966860688658613491113377802065702605626342030842533041687183734594722524524607467193661768622417382875361820303334740118032345102260491573958960095597084310073724263786445166685230804955176832371520676709118473191705940125597195300917610105815138553902482045591121511302611765707079677779995137159423641881939294658156244155776771595064979064793586265558726714063269294872907503099975265898447764898725283053212590880987656174136800566568190818831279978724961235815837049043486401691115635129855368463393677231891914146506977036351707691105354514314576307449134987391729479965057011340860893670432165614114481661091309922399708995892160858795898449317668194807146110779852705569439112839467254413315866405955922095505491119788804857602441155111948318546868766914618264046472356371253773737043990980176566861336661689507686596445835309228506823262370035681101434264351695030179592283249303555600151439364113957331759023424939352381146180786851063451383072755219819742197912231121917883553513156767872642002245208596774483022495981188990774645621230759714827891869473267885065785409623944485570504222784085791218994877444566771944662668950117111879116032130306592221615537948957116449678572922986664231712683278974315420805913951656176116045431805008836543539735769821421862107412922150772951109864497980217693576165122447351637897332633738015785286493729989883218346593748805198699190537207330828394756962347848227611461153460006268541928744081516687171718898911319824402001960721442390682450889694135910096013275755251700485768072555114985893764671756246303688154987210498281147359194265668316508971403173789313794743889879396165125763620649650014573285396932165638520532392073505933747161287403538126982583402436510555587476548193263975299917586232752839836510740050095657291794466171977548737319979533664895788754619568899676035008668431436968392122648299588903529017924564231587525166963140708524991068175940001236427074632774444522971390733612395979101969199294198568272662695015524907563493605236216023243982873597350997492052866177892036018966901684266842983942394403469771649937512239939077232465902934410861240158861363907822407906221319639382894587342118566252864873421091800852774972871487568244707928040938726099767441134332552047663215852047279941127369699425971518147787268926225616058543524278828431896703124167479295747507895267372919364329152520829294180610947912700182278583132929575952984931803784717554686633161429045754590331194077757983822331579043598992794917291474230828240807787582140490176256762088393513696582582682600730137174242931309350997498860519328693663266102684157705679222050773427623728794766611800584832798280711835646817269608313911164889049071137403514024555964376435686898427378124914669004666571038735226982141232304746174451006167299133016251421366373512756924611879560402290583793112159485146974348739956343484082892520216212285963952897547212661493588678909415033629429452315827822913648332029567016930536015488846561301424744568463970540527799179480599150231312288773569778216032354558743483398823836696745344515105676228146025045583504129088512652466930382254635543986786085172157850370202948722618709482775444769459785155408076176318092913835491381729194603905462776983277769229567057542082922296548865370234092686642502762863738174214118924759009868005935113992765690981401490185013903093239088287159743107683149835299961117452614057099380211873530786812078882773445710357956296465619995177481158933016981167668534930719671125770967075149389608573762567008085250947695314995748190020057737578833066572363220587156366537136116299707683261340402589005031975477375738895114589812240035213651310240870101458303400403943647572256971220971247540584044805008626114614700476310089885919601697252374346220453113044455907670279744046204102638511308560791922021167281823827833602460264499679519270679733734761168334877240953998479658589550365348553185384612044976470096446034899602911580117547614270777309773596871653433574823953143704805021254076774787350868333506783847832408538224267422525710693328686826450090504156876483165553199504702814023846706873248677201203518437075937710177182336976102763441221522606001201475807067502695572427276011197294893076622858848524075063558186388058379405131202110811780173951643537324855684989122633554420967116415515990003744633192528335066902406056503855067913104145987822010483682129995506750193990104518256696282175565673001297741114063146725068222618137764467055146443268734757024098488040294419661924882338015195602887432877824498251479107698150752311261844289010285603823889153652309465906093635212960942068812067318941218528656782171791861813489769152670554603700703323835368732337065092962221688865312989804093615597375525127365043160886921037528496866665013793525385371960930312493049238010148973209462671967431076544456405198786952473272360036039340044154642652330307358917959651839441050833918993249176975981917375049496969837680408920151020383636336675578451024094295143922955408388061446109532432977795772181390693443918942884168749407984161564987780084196226402621741415696696009010654457756159390012519085659963644806982179547217784523660043577899517654665924450082599276921850892348224093918373136562643295928287000064308559919039256137077281091426024902500899829495265754929063870710964829377753397710850285105755372087440711774029022703760088167272930868368540739720526398011514083537625870716512982052833778138312760876317805085117244960382218775552435044723336731446617317777884003188671567278824599406189113940018762659340074321761499536746642878160982055495471793298401724738103719504259648617210741360991005616477300770829150730798187194960103520562208662331493016090335216239996862868213371251895523715730136291680728004823999662963691984987417103010020862054391534484409804847022255897869034751962260900047642881952990294616402664071328824225450652110252503463195755596609393336049598830144664548855309602852748466020319685382480019011462092965078161504130393935866549733589322566290013818115457096849533834787156430050836078214122407484438714815816946306038335532008429627032325728384901818515561731309701867624861216157429536914996291274806964209891448614391690827452738417557242885015085966890174767165990999186309672406972254623013222107636390536207072479468033329514373403871168312115556295075847574115377000620520653144409872337089314183858570113777211826825270200351528608982288076055590199966209649538010521257331100349948108966466348003388591036408779983522050215361982749259332634964037528823566051025446933654591626822460232913195373569135325395689498932373712735929456387765890697343368515015447680724691791661580572206051464451010524880863959749237817816903155043822180293832851613926260606857920735637364005354293405364244295027572080109812457488753115377858153963480345540354578807142421493165675743614242109303923716684070936103739828260017427009394970104289859762006445439606028328860157177582895552106623658249267044331974757679526262437494977551200844442107885534824945118026614919435512682955600994276520079542146116056846388275943621118943265123006666136380053966540804516901904260579569200195347170875478518002162195861512907120246117209084942766708440779477764134818782625033341840872393023740922984935853800508163398208222423444774546927339867607730407446947649141549313325395797854070692909574013772358312064049463671941738752019319825232339647202582236099391822430984530012515218339898312824093145063620576770889324042846348621384473650590644708348503658308741292547270729601134948935695668283626416315377664817275589849406791831427680655212984529110887378747358036141123236688222094687249611133367040849082380796326387539832662732455042057332551561741447783693509727078233162634098034512750009922470172270214055412285676592747976558188534378719256772870144697733757642289653706674373270039629804147722764846209854792855290366266032829777411790922203282323915250517980338587839049673912105903246213164778419926183211538848931650029464778675377794438014755034587704868603757001892229273042133496558793559072080949544811226088160881786735705514538657664048652611326997304009073492581660455049343550336736375867019554460761319563159798727812335169172653375723724769047049469912779329727151272990053870604466974695494249317591668439263446336255258930255486260266491421462354307044354110241109311592260794683114851582161317119525335917340378402837254167014958389715767677361000889423914823904580231761897427220676698559968360189087680659222195064660536561974691885787522970132399935136335258157447070138932181494056883387643995754608468617821846567429889432614321901392055605121715475662575292181473668146222170245648320552213516114077771161204044660213088294389884772873734619945278313611391692405499864944255438434728485164377051046198223939979158079289796197376788114201392448123040469041000542988868673235538321256715162170827558787981420787553237406788678435238201879535514461187908473245857436144251410861247370699458668785799829190963059454652299582169257261859009830565923171180797486866913924153990758924726112585997385757929819961256245797428760965883824963971238129781321402393710781022395434158778861513499222792820532500963228343161224097470291127630651907564001751261843526059841612276705675492941348943437089941014352772628464563375154699515779886654906171111697082367935506269673773697047856024171937796129434530498803761471678292652386250041368211397514853713636601423176420078337525224692970032278643315385617015119160184217292823656382573681835708868680407617101479880076111234094009801779539550531760475089065817111203627583164171056963218626580315307087693520815844355678213806099353251737319707369374096162379023811555256594865521556992181579931515166623232699114718424918103] (approx. [0, 0.003574585586]) (range)
Time for model checking: 594.701s.
Performance statistics:
* peak memory usage: 8343MB
* CPU time: 591.043s
* wallclock time: 595.165s