A | B | C | D | E | F | G | H | I | J | K | L | M | N | O | P | Q | R | S | T | U | V | W | X | Y | Z | AA | |
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1 | Totals ==> | 72 | 18 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 90 | ||||||||||||
2 | Ok | ? | BP | BSI | BSQ | IF | IG | OI | WU | EU | XX | RV | Scope | Answer | Explanation | ID | Formula | Trace | Expected | ||||||||
3 | 1 | Trace too short, the formula accepts no traces of its length. | No traces of size 1 can satisfy this formula as it has a next operator. | R_2PtHv3KdsGqQLoB | X(G(r)) | {r}* | too short | ||||||||||||||||||||
4 | 1 | Trace too short, the formula accepts no traces of its length. | R_3079Udc3BOxNquc | X(G(r)) | {r}* | too short | |||||||||||||||||||||
5 | 1 | Trace too short, the formula accepts no traces of its length. | R_2U5AqOKS1RFOYwc | X(G(r)) | {r}* | too short | |||||||||||||||||||||
6 | 1 | Trace too short, the formula accepts no traces of its length. | R_2yscxjylS1SXLu5 | X(G(r)) | {r}* | too short | |||||||||||||||||||||
7 | 1 | Trace too short, the formula accepts no traces of its length. | R_oYU5yKiaqPgXzMd | X(G(r)) | {r}* | too short | |||||||||||||||||||||
8 | 1 | Trace too short, the formula accepts no traces of its length. | R_5vtXYvxyZKlCUx3 | X(G(r)) | {r}* | too short | |||||||||||||||||||||
9 | 1 | Trace too short, the formula accepts no traces of its length. | R_2aenS9mNn6Dk4Cz | X(G(r)) | {r}* | too short | |||||||||||||||||||||
10 | 1 | Trace too short, the formula accepts no traces of its length. | We need at least two states because there's a next operator. There is no next state. | R_3s0nFuWCbCk5CjP | X(G(r)) | {r}* | too short | ||||||||||||||||||||
11 | 1 | Trace too short, the formula accepts no traces of its length. | There does not exist a next state for the formula G(Red) to hold. | R_2uWWZejY6DyOYaH | X(G(r)) | {r}* | too short | ||||||||||||||||||||
12 | 1 | Trace too short, the formula accepts no traces of its length. | A formula with 1 strong next operator requires traces of length at least 2 | R_2WwptK2YPEgUAGJ | X(G(r)) | {r}* | too short | ||||||||||||||||||||
13 | 1 | Trace too short, the formula accepts no traces of its length. | R_sLorPWGMjcKuGYx | X(G(r)) | {r}* | too short | |||||||||||||||||||||
14 | 1 | Trace too short, the formula accepts no traces of its length. | the X at the start asserts traces must have a second state | R_2zeuLOxEmJflmcu | X(G(r)) | {r}* | too short | ||||||||||||||||||||
15 | 1 | Trace too short, the formula accepts no traces of its length. | R_1rjpSmO14SmyPCQ | X(G(r)) | {r}* | too short | |||||||||||||||||||||
16 | 1 | Trace too short, the formula accepts no traces of its length. | R_1FRNUwvnkvroHRF | X(G(r)) | {r}* | too short | |||||||||||||||||||||
17 | 1 | Trace too short, the formula accepts no traces of its length. | R_3IXnVYuOI9QeI10 | X(G(r)) | {r}* | too short | |||||||||||||||||||||
18 | 1 | Trace too short, the formula accepts no traces of its length. | R_3KGxBOYYe7aGaXI | X(G(r)) | {r}* | too short | |||||||||||||||||||||
19 | 1 | Only an infinite trace can satisfy this formula | R_2QS5lE5zYMCL1s7 | X(G(r)) | {r}* | too short | |||||||||||||||||||||
20 | 1 | Trace too short, the formula accepts no traces of its length. | R_31j7Jp3yQbqaZqk | X(G(r)) | {r}* | too short | |||||||||||||||||||||
21 | 1 | Trace content mismatch, wrong lights on/off in some state. | The trace has no Blue states but the formula requires a Blue state. | R_2PtHv3KdsGqQLoB | r U (!r & F(b)) | {r} {r} {} | mismatch | ||||||||||||||||||||
22 | 1 | Trace content mismatch, wrong lights on/off in some state. | R_3079Udc3BOxNquc | r U (!r & F(b)) | {r} {r} {} | mismatch | |||||||||||||||||||||
23 | 1 | Trace content mismatch, wrong lights on/off in some state. | R_2U5AqOKS1RFOYwc | r U (!r & F(b)) | {r} {r} {} | mismatch | |||||||||||||||||||||
24 | 1 | Trace content mismatch, wrong lights on/off in some state. | R_2yscxjylS1SXLu5 | r U (!r & F(b)) | {r} {r} {} | mismatch | |||||||||||||||||||||
25 | 1 | Trace content mismatch, wrong lights on/off in some state. | F(Blue) never satisfied | R_oYU5yKiaqPgXzMd | r U (!r & F(b)) | {r} {r} {} | mismatch | ||||||||||||||||||||
26 | 1 | Trace content mismatch, wrong lights on/off in some state. | R_5vtXYvxyZKlCUx3 | r U (!r & F(b)) | {r} {r} {} | mismatch | |||||||||||||||||||||
27 | 1 | Trace content mismatch, wrong lights on/off in some state. | R_2aenS9mNn6Dk4Cz | r U (!r & F(b)) | {r} {r} {} | mismatch | |||||||||||||||||||||
28 | 1 | Trace content mismatch, wrong lights on/off in some state. | There is no blue state and hence eventually blue isn't satisfied. | R_3s0nFuWCbCk5CjP | r U (!r & F(b)) | {r} {r} {} | mismatch | ||||||||||||||||||||
29 | 1 | Trace content mismatch, wrong lights on/off in some state. | The last state, since the Red light is not turned on, should have the Blue light turned on in order to satisfy the formula. | R_2uWWZejY6DyOYaH | r U (!r & F(b)) | {r} {r} {} | mismatch | ||||||||||||||||||||
30 | 1 | Trace content mismatch, wrong lights on/off in some state. | No state satisfies (!Red & F(Blue)) as the blue light is never on, and Red is not satisfied in the thrid timestep, and hence this formula is false | R_2WwptK2YPEgUAGJ | r U (!r & F(b)) | {r} {r} {} | mismatch | ||||||||||||||||||||
31 | 1 | Trace content mismatch, wrong lights on/off in some state. | R_sLorPWGMjcKuGYx | r U (!r & F(b)) | {r} {r} {} | mismatch | |||||||||||||||||||||
32 | 1 | Trace content mismatch, wrong lights on/off in some state. | If the blue light was on in state 3 it would be satisfied | R_2zeuLOxEmJflmcu | r U (!r & F(b)) | {r} {r} {} | mismatch | ||||||||||||||||||||
33 | 1 | Trace content mismatch, wrong lights on/off in some state. | 3 should be blue | R_1rjpSmO14SmyPCQ | r U (!r & F(b)) | {r} {r} {} | mismatch | ||||||||||||||||||||
34 | 1 | Trace content mismatch, wrong lights on/off in some state. | R_1FRNUwvnkvroHRF | r U (!r & F(b)) | {r} {r} {} | mismatch | |||||||||||||||||||||
35 | 1 | Trace content mismatch, wrong lights on/off in some state. | R_3IXnVYuOI9QeI10 | r U (!r & F(b)) | {r} {r} {} | mismatch | |||||||||||||||||||||
36 | 1 | Trace content mismatch, wrong lights on/off in some state. | R_3KGxBOYYe7aGaXI | r U (!r & F(b)) | {r} {r} {} | mismatch | |||||||||||||||||||||
37 | 1 | Only an infinite trace can satisfy this formula | R_2QS5lE5zYMCL1s7 | r U (!r & F(b)) | {r} {r} {} | mismatch | |||||||||||||||||||||
38 | 1 | Trace content mismatch, wrong lights on/off in some state. | R_31j7Jp3yQbqaZqk | r U (!r & F(b)) | {r} {r} {} | mismatch | |||||||||||||||||||||
39 | 1 | Trace content mismatch, wrong lights on/off in some state. | The third state is Red but given Xw(Xw(!Red)) we expect it to not be Red. | R_2PtHv3KdsGqQLoB | G(r) & Xw(Xw(!r)) | {r} {r} {r} | too long | ||||||||||||||||||||
40 | 1 | Trace content mismatch, wrong lights on/off in some state. | R_3079Udc3BOxNquc | G(r) & Xw(Xw(!r)) | {r} {r} {r} | too long | |||||||||||||||||||||
41 | 1 | Trace content mismatch, wrong lights on/off in some state. | R_2U5AqOKS1RFOYwc | G(r) & Xw(Xw(!r)) | {r} {r} {r} | too long | |||||||||||||||||||||
42 | 1 | Trace too long, the formula accepts no traces of its length. | R_2yscxjylS1SXLu5 | G(r) & Xw(Xw(!r)) | {r} {r} {r} | too long | |||||||||||||||||||||
43 | 1 | Trace content mismatch, wrong lights on/off in some state. | Xw(Xw(!Red)) Not satisfied, as Red on in state 3 | R_oYU5yKiaqPgXzMd | G(r) & Xw(Xw(!r)) | {r} {r} {r} | too long | ||||||||||||||||||||
44 | 1 | Trace content mismatch, wrong lights on/off in some state. | R_5vtXYvxyZKlCUx3 | G(r) & Xw(Xw(!r)) | {r} {r} {r} | too long | |||||||||||||||||||||
45 | 1 | Trace content mismatch, wrong lights on/off in some state. | R_2aenS9mNn6Dk4Cz | G(r) & Xw(Xw(!r)) | {r} {r} {r} | too long | |||||||||||||||||||||
46 | 1 | Trace content mismatch, wrong lights on/off in some state. | Xw (Xw (!Red)) is equivalent to XX (!Red) here since both states exist and !Red is never satisfied here. | R_3s0nFuWCbCk5CjP | G(r) & Xw(Xw(!r)) | {r} {r} {r} | too long | ||||||||||||||||||||
47 | 1 | Trace too long, the formula accepts no traces of its length. | In order to satisfy Xw(Xw(!Red)), the final state should not have the Red light turned on. The formula G(Red) & Xw(Xw(!Red) also cannot be satisfied for any finite traces with 3 or more states as they contradict one another. | R_2uWWZejY6DyOYaH | G(r) & Xw(Xw(!r)) | {r} {r} {r} | too long | ||||||||||||||||||||
48 | 1 | Trace content mismatch, wrong lights on/off in some state. | The second clause is not satisfied as the third state exists and the Red light is on | R_2WwptK2YPEgUAGJ | G(r) & Xw(Xw(!r)) | {r} {r} {r} | too long | ||||||||||||||||||||
49 | 1 | Trace too long, the formula accepts no traces of its length. | R_sLorPWGMjcKuGYx | G(r) & Xw(Xw(!r)) | {r} {r} {r} | too long | |||||||||||||||||||||
50 | 1 | Trace too long, the formula accepts no traces of its length. | the third state need to be red and not red, or not exist at all. so only length <= 2 traces satisfy | R_2zeuLOxEmJflmcu | G(r) & Xw(Xw(!r)) | {r} {r} {r} | too long | ||||||||||||||||||||
51 | 1 | Trace content mismatch, wrong lights on/off in some state. | 3 should not be red | R_1rjpSmO14SmyPCQ | G(r) & Xw(Xw(!r)) | {r} {r} {r} | too long | ||||||||||||||||||||
52 | 1 | Trace content mismatch, wrong lights on/off in some state. | R_1FRNUwvnkvroHRF | G(r) & Xw(Xw(!r)) | {r} {r} {r} | too long | |||||||||||||||||||||
53 | 1 | Trace content mismatch, wrong lights on/off in some state. | R_3IXnVYuOI9QeI10 | G(r) & Xw(Xw(!r)) | {r} {r} {r} | too long | |||||||||||||||||||||
54 | 1 | Trace content mismatch, wrong lights on/off in some state. | R_3KGxBOYYe7aGaXI | G(r) & Xw(Xw(!r)) | {r} {r} {r} | too long | |||||||||||||||||||||
55 | 1 | Trace too long, the formula accepts no traces of its length. | R_2QS5lE5zYMCL1s7 | G(r) & Xw(Xw(!r)) | {r} {r} {r} | too long | |||||||||||||||||||||
56 | 1 | Trace content mismatch, wrong lights on/off in some state. | R_31j7Jp3yQbqaZqk | G(r) & Xw(Xw(!r)) | {r} {r} {r} | too long | |||||||||||||||||||||
57 | 1 | Trace content mismatch, wrong lights on/off in some state. | We expect that the final state is not Red as this is a requirement of stability. However. the final state is Red. | R_2PtHv3KdsGqQLoB | F(G(!r)) | {g} {r} | mismatch | ||||||||||||||||||||
58 | 1 | Trace content mismatch, wrong lights on/off in some state. | R_3079Udc3BOxNquc | F(G(!r)) | {g} {r} | mismatch | |||||||||||||||||||||
59 | 1 | Trace content mismatch, wrong lights on/off in some state. | R_2U5AqOKS1RFOYwc | F(G(!r)) | {g} {r} | mismatch | |||||||||||||||||||||
60 | 1 | Trace content mismatch, wrong lights on/off in some state. | R_2yscxjylS1SXLu5 | F(G(!r)) | {g} {r} | mismatch | |||||||||||||||||||||
61 | 1 | Trace content mismatch, wrong lights on/off in some state. | The final state has Red on | R_oYU5yKiaqPgXzMd | F(G(!r)) | {g} {r} | mismatch | ||||||||||||||||||||
62 | 1 | Trace content mismatch, wrong lights on/off in some state. | R_5vtXYvxyZKlCUx3 | F(G(!r)) | {g} {r} | mismatch | |||||||||||||||||||||
63 | 1 | Trace content mismatch, wrong lights on/off in some state. | R_2aenS9mNn6Dk4Cz | F(G(!r)) | {g} {r} | mismatch | |||||||||||||||||||||
64 | 1 | Trace content mismatch, wrong lights on/off in some state. | We end up with Red being satisfied. We should have !Red being satisfied. | R_3s0nFuWCbCk5CjP | F(G(!r)) | {g} {r} | mismatch | ||||||||||||||||||||
65 | 1 | Trace content mismatch, wrong lights on/off in some state. | We will need state 2 to not have the Red light turned on in order for the formula to be satisfied. | R_2uWWZejY6DyOYaH | F(G(!r)) | {g} {r} | mismatch | ||||||||||||||||||||
66 | 1 | Trace content mismatch, wrong lights on/off in some state. | There is no state where the red light is never on subsequently. | R_2WwptK2YPEgUAGJ | F(G(!r)) | {g} {r} | mismatch | ||||||||||||||||||||
67 | 1 | Trace content mismatch, wrong lights on/off in some state. | R_sLorPWGMjcKuGYx | F(G(!r)) | {g} {r} | mismatch | |||||||||||||||||||||
68 | 1 | Trace content mismatch, wrong lights on/off in some state. | Any trace where the last state has no red would satisfy | R_2zeuLOxEmJflmcu | F(G(!r)) | {g} {r} | mismatch | ||||||||||||||||||||
69 | 1 | Trace content mismatch, wrong lights on/off in some state. | R_1rjpSmO14SmyPCQ | F(G(!r)) | {g} {r} | mismatch | |||||||||||||||||||||
70 | 1 | Trace content mismatch, wrong lights on/off in some state. | R_1FRNUwvnkvroHRF | F(G(!r)) | {g} {r} | mismatch | |||||||||||||||||||||
71 | 1 | Trace content mismatch, wrong lights on/off in some state. | R_3IXnVYuOI9QeI10 | F(G(!r)) | {g} {r} | mismatch | |||||||||||||||||||||
72 | 1 | Trace content mismatch, wrong lights on/off in some state. | R_3KGxBOYYe7aGaXI | F(G(!r)) | {g} {r} | mismatch | |||||||||||||||||||||
73 | 1 | Only an infinite trace can satisfy this formula | R_2QS5lE5zYMCL1s7 | F(G(!r)) | {g} {r} | mismatch | |||||||||||||||||||||
74 | 1 | Trace content mismatch, wrong lights on/off in some state. | R_31j7Jp3yQbqaZqk | F(G(!r)) | {g} {r} | mismatch | |||||||||||||||||||||
75 | 1 | Only an infinite trace can satisfy this formula | Given the formula, we can deduce that any trace satisfying it should have in odd positioned stated Red on. However, for a finite trace once we get to the last odd position with Red X(X(Red)) will be False so the formula cannot be satisfied. | R_2PtHv3KdsGqQLoB | r & G(r => X(X(r))) | {r} {} {} {r} {} {} {r} | inf only | ||||||||||||||||||||
76 | 1 | Trace content mismatch, wrong lights on/off in some state. | R_3079Udc3BOxNquc | r & G(r => X(X(r))) | {r} {} {} {r} {} {} {r} | inf only | |||||||||||||||||||||
77 | 1 | Only an infinite trace can satisfy this formula | R_2U5AqOKS1RFOYwc | r & G(r => X(X(r))) | {r} {} {} {r} {} {} {r} | inf only | |||||||||||||||||||||
78 | 1 | Only an infinite trace can satisfy this formula | R_2yscxjylS1SXLu5 | r & G(r => X(X(r))) | {r} {} {} {r} {} {} {r} | inf only | |||||||||||||||||||||
79 | 1 | Trace content mismatch, wrong lights on/off in some state. | State 1 does not satisfy Red => X(X(Red)) as state 3 is not red | R_oYU5yKiaqPgXzMd | r & G(r => X(X(r))) | {r} {} {} {r} {} {} {r} | inf only | ||||||||||||||||||||
80 | 1 | Trace content mismatch, wrong lights on/off in some state. | R_5vtXYvxyZKlCUx3 | r & G(r => X(X(r))) | {r} {} {} {r} {} {} {r} | inf only | |||||||||||||||||||||
81 | 1 | Trace content mismatch, wrong lights on/off in some state. | R_2aenS9mNn6Dk4Cz | r & G(r => X(X(r))) | {r} {} {} {r} {} {} {r} | inf only | |||||||||||||||||||||
82 | 1 | Only an infinite trace can satisfy this formula | Red is satisfied. \\ Then forever, whenever red is satisfied, two states along, red must also be satisfied. \\ \\ Only an infinite trace can satisfy this formula. Whenever state n satisfies Red, we must have that state n+2 satisfies Red also. Hence we must check n+2. But then we'd have to check that n+4 satisfies Red also, this continues forever and hence only an infinite trace can satisfy this formula. | R_3s0nFuWCbCk5CjP | r & G(r => X(X(r))) | {r} {} {} {r} {} {} {r} | inf only | ||||||||||||||||||||
83 | 1 | Trace content mismatch, wrong lights on/off in some state. | Since the initial state has the red light turned on, G(Red => X(X(Red))) means that the Red light should be turned on at the 3rd time step, which is not the case. | R_2uWWZejY6DyOYaH | r & G(r => X(X(r))) | {r} {} {} {r} {} {} {r} | inf only | ||||||||||||||||||||
84 | 1 | Only an infinite trace can satisfy this formula | The first clause enforces that the right light is on at the start. The second clause enforces that the next two timesteps exist and the third timestep has the red light on, which repeats so that no finite trace can satisfy this formula. \\ Furthermore, the Always operator already fails at the first timestep as the red light is not on at the thrid timestep. | R_2WwptK2YPEgUAGJ | r & G(r => X(X(r))) | {r} {} {} {r} {} {} {r} | inf only | ||||||||||||||||||||
85 | 1 | Only an infinite trace can satisfy this formula | R_sLorPWGMjcKuGYx | r & G(r => X(X(r))) | {r} {} {} {r} {} {} {r} | inf only | |||||||||||||||||||||
86 | 1 | Only an infinite trace can satisfy this formula | first state has to be red, but then this implies there always exists a state two states later, which is also red. since the X is strong, the sequence cannot end. There is also a content mismatch, since the alternation needs to be every other state, not every third state. | R_2zeuLOxEmJflmcu | r & G(r => X(X(r))) | {r} {} {} {r} {} {} {r} | inf only | ||||||||||||||||||||
87 | 1 | Trace too short, the formula accepts no traces of its length. | R_1rjpSmO14SmyPCQ | r & G(r => X(X(r))) | {r} {} {} {r} {} {} {r} | inf only | |||||||||||||||||||||
88 | 1 | Trace content mismatch, wrong lights on/off in some state. | R_1FRNUwvnkvroHRF | r & G(r => X(X(r))) | {r} {} {} {r} {} {} {r} | inf only | |||||||||||||||||||||
89 | 1 | Only an infinite trace can satisfy this formula | R_3IXnVYuOI9QeI10 | r & G(r => X(X(r))) | {r} {} {} {r} {} {} {r} | inf only | |||||||||||||||||||||
90 | 1 | Trace content mismatch, wrong lights on/off in some state. | R_3KGxBOYYe7aGaXI | r & G(r => X(X(r))) | {r} {} {} {r} {} {} {r} | inf only | |||||||||||||||||||||
91 | 1 | Trace too short, the formula accepts no traces of its length. | R_2QS5lE5zYMCL1s7 | r & G(r => X(X(r))) | {r} {} {} {r} {} {} {r} | inf only | |||||||||||||||||||||
92 | 1 | Trace content mismatch, wrong lights on/off in some state. | R_31j7Jp3yQbqaZqk | r & G(r => X(X(r))) | {r} {} {} {r} {} {} {r} | inf only | |||||||||||||||||||||
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