A | B | C | D | E | F | G | H | I | J | K | L | M | N | O | P | Q | R | S | T | U | V | W | X | Y | Z | AA | AB | AC | AD | AE | AF | AG | AH | |
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1 | Totals ==> | 67 | 5 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 72 | ||||||||||||
2 | Ok | ? | BP | BSI | BSQ | CyG | EU | TSU | BU | IF | IG | IPfx | OI | LenX | SeqX | Last | WU | WF | SG | RV | Answer | Explanation | ID | Formula | Expected | |||||||||
3 | 1 | False in LTLf | R_3zr1TPsbL8Fh01g | !X(a) == X(!a) | FALSE | |||||||||||||||||||||||||||||
4 | 1 | False in LTLf | R_7t8OynItMvsY3qS | !X(a) == X(!a) | FALSE | |||||||||||||||||||||||||||||
5 | 1 | False in LTLf | !X(a) is true if there is no next state, X(!a) is not. | R_5pl5ovreUYilD5z | !X(a) == X(!a) | FALSE | ||||||||||||||||||||||||||||
6 | 1 | False in LTLf | R_6ffI4bTyX5zoEHh | !X(a) == X(!a) | FALSE | |||||||||||||||||||||||||||||
7 | 1 | False in LTLf | R_4mVF8KOBt6MErhn | !X(a) == X(!a) | FALSE | |||||||||||||||||||||||||||||
8 | 1 | False in LTLf | X(!a) requires a next state to exist | R_2pKyoW6gWKFoQnZ | !X(a) == X(!a) | FALSE | ||||||||||||||||||||||||||||
9 | 1 | False in LTLf | R_1kn76aEhDPLve1a | !X(a) == X(!a) | FALSE | |||||||||||||||||||||||||||||
10 | 1 | False in LTLf | This is clearly true on any trace of length at least 2. On any trace of length 1, however, the right side is false whereas the left side is true. | R_5PdIR5FnMDzrVUu | !X(a) == X(!a) | FALSE | ||||||||||||||||||||||||||||
11 | 1 | False in LTLf | R_3p46SBAhKNhlNvS | !X(a) == X(!a) | FALSE | |||||||||||||||||||||||||||||
12 | 1 | True in LTLf | R_47BVZHw0XbaticF | !X(a) == X(!a) | FALSE | |||||||||||||||||||||||||||||
13 | 1 | False in LTLf | R_51nrC3cVmGQGCbZ | !X(a) == X(!a) | FALSE | |||||||||||||||||||||||||||||
14 | 1 | False in LTLf | The first formula is true also if the trace has no second state (i.e. the trace ends after the first state), while the second formula is false in this case, since !a cannot hold in a non-existent state. | R_2rjQI459Ka4U504 | !X(a) == X(!a) | FALSE | ||||||||||||||||||||||||||||
15 | 1 | False in LTLf | If there is only one state and "!a" holds, the first formula will return true and the second one false (both because there is no next). | R_10WMbhmzVMMfCQ9 | !X(a) == X(!a) | FALSE | ||||||||||||||||||||||||||||
16 | 1 | False in LTLf | R_3p2LrOwAHaKfYYG | !X(a) == X(!a) | FALSE | |||||||||||||||||||||||||||||
17 | 1 | False in LTLf | R_2EPSIkVcvTwusZ1 | !X(a) == X(!a) | FALSE | |||||||||||||||||||||||||||||
18 | 1 | False in LTLf | R_6ZBMLj5oxGtGYyV | !X(a) == X(!a) | FALSE | |||||||||||||||||||||||||||||
19 | 1 | True in LTLf | R_7gRsvfLpsHGFun8 | !X(a) == X(!a) | FALSE | |||||||||||||||||||||||||||||
20 | 1 | False in LTLf | R_2wQrFCdtVBTz165 | !X(a) == X(!a) | FALSE | |||||||||||||||||||||||||||||
21 | 1 | False in LTLf | R_3zr1TPsbL8Fh01g | G(a) == a & X(G(a)) | FALSE | |||||||||||||||||||||||||||||
22 | 1 | False in LTLf | R_7t8OynItMvsY3qS | G(a) == a & X(G(a)) | FALSE | |||||||||||||||||||||||||||||
23 | 1 | False in LTLf | G(a) is true if the trace has only one state where a is satisfied, but a & X(G(a)) is not. | R_5pl5ovreUYilD5z | G(a) == a & X(G(a)) | FALSE | ||||||||||||||||||||||||||||
24 | 1 | False in LTLf | For trace (a), LHS holds, but RHS does not | R_6ffI4bTyX5zoEHh | G(a) == a & X(G(a)) | FALSE | ||||||||||||||||||||||||||||
25 | 1 | False in LTLf | R_4mVF8KOBt6MErhn | G(a) == a & X(G(a)) | FALSE | |||||||||||||||||||||||||||||
26 | 1 | False in LTLf | X(G(a)) requires a next state to exist | R_2pKyoW6gWKFoQnZ | G(a) == a & X(G(a)) | FALSE | ||||||||||||||||||||||||||||
27 | 1 | False in LTLf | R_1kn76aEhDPLve1a | G(a) == a & X(G(a)) | FALSE | |||||||||||||||||||||||||||||
28 | 1 | False in LTLf | On any trace of length 1, the right side of the equation will always be false due to the X operator, whereas the left side may be simultaneously true (simply consider any trace whose initial state makes atom a true) | R_5PdIR5FnMDzrVUu | G(a) == a & X(G(a)) | FALSE | ||||||||||||||||||||||||||||
29 | 1 | False in LTLf | R_3p46SBAhKNhlNvS | G(a) == a & X(G(a)) | FALSE | |||||||||||||||||||||||||||||
30 | 1 | False in LTLf | R_47BVZHw0XbaticF | G(a) == a & X(G(a)) | FALSE | |||||||||||||||||||||||||||||
31 | 1 | False in LTLf | R_51nrC3cVmGQGCbZ | G(a) == a & X(G(a)) | FALSE | |||||||||||||||||||||||||||||
32 | 1 | False in LTLf | The above is false, because, when reaching the last state, X ( G (a)) will always be false, since the trace ends, hence there is no further state where G (a) could hold. The actual correct formula is G(a) == a & Xw (G(a)). | R_2rjQI459Ka4U504 | G(a) == a & X(G(a)) | FALSE | ||||||||||||||||||||||||||||
33 | 1 | False in LTLf | If there is only one state and "a" holds, the first formula will return true and the second one false. | R_10WMbhmzVMMfCQ9 | G(a) == a & X(G(a)) | FALSE | ||||||||||||||||||||||||||||
34 | 1 | True in LTLf | R_3p2LrOwAHaKfYYG | G(a) == a & X(G(a)) | FALSE | |||||||||||||||||||||||||||||
35 | 1 | False in LTLf | R_2EPSIkVcvTwusZ1 | G(a) == a & X(G(a)) | FALSE | |||||||||||||||||||||||||||||
36 | 1 | False in LTLf | R_6ZBMLj5oxGtGYyV | G(a) == a & X(G(a)) | FALSE | |||||||||||||||||||||||||||||
37 | 1 | False in LTLf | Needs Xw | R_7gRsvfLpsHGFun8 | G(a) == a & X(G(a)) | FALSE | ||||||||||||||||||||||||||||
38 | 1 | False in LTLf | R_2wQrFCdtVBTz165 | G(a) == a & X(G(a)) | FALSE | |||||||||||||||||||||||||||||
39 | 1 | True in LTLf | R_3zr1TPsbL8Fh01g | F(a) == a || X(F(a)) | TRUE | |||||||||||||||||||||||||||||
40 | 1 | True in LTLf | R_7t8OynItMvsY3qS | F(a) == a || X(F(a)) | TRUE | |||||||||||||||||||||||||||||
41 | 1 | True in LTLf | R_5pl5ovreUYilD5z | F(a) == a || X(F(a)) | TRUE | |||||||||||||||||||||||||||||
42 | 1 | True in LTLf | R_6ffI4bTyX5zoEHh | F(a) == a || X(F(a)) | TRUE | |||||||||||||||||||||||||||||
43 | 1 | True in LTLf | R_4mVF8KOBt6MErhn | F(a) == a || X(F(a)) | TRUE | |||||||||||||||||||||||||||||
44 | 1 | True in LTLf | R_2pKyoW6gWKFoQnZ | F(a) == a || X(F(a)) | TRUE | |||||||||||||||||||||||||||||
45 | 1 | True in LTLf | R_1kn76aEhDPLve1a | F(a) == a || X(F(a)) | TRUE | |||||||||||||||||||||||||||||
46 | 1 | True in LTLf | R_5PdIR5FnMDzrVUu | F(a) == a || X(F(a)) | TRUE | |||||||||||||||||||||||||||||
47 | 1 | True in LTLf | R_3p46SBAhKNhlNvS | F(a) == a || X(F(a)) | TRUE | |||||||||||||||||||||||||||||
48 | 1 | False in LTLf | R_47BVZHw0XbaticF | F(a) == a || X(F(a)) | TRUE | |||||||||||||||||||||||||||||
49 | 1 | True in LTLf | R_51nrC3cVmGQGCbZ | F(a) == a || X(F(a)) | TRUE | |||||||||||||||||||||||||||||
50 | 1 | True in LTLf | R_2rjQI459Ka4U504 | F(a) == a || X(F(a)) | TRUE | |||||||||||||||||||||||||||||
51 | 1 | True in LTLf | If "a" eventually holds (first formula), then there is definitely a state that satisfies "a". The second formula is equivalent: If the current state does not satisfy "a", then there must be a next state from which "a" will eventually hold. | R_10WMbhmzVMMfCQ9 | F(a) == a || X(F(a)) | TRUE | ||||||||||||||||||||||||||||
52 | 1 | True in LTLf | R_3p2LrOwAHaKfYYG | F(a) == a || X(F(a)) | TRUE | |||||||||||||||||||||||||||||
53 | 1 | True in LTLf | R_2EPSIkVcvTwusZ1 | F(a) == a || X(F(a)) | TRUE | |||||||||||||||||||||||||||||
54 | 1 | True in LTLf | R_6ZBMLj5oxGtGYyV | F(a) == a || X(F(a)) | TRUE | |||||||||||||||||||||||||||||
55 | 1 | True in LTLf | R_7gRsvfLpsHGFun8 | F(a) == a || X(F(a)) | TRUE | |||||||||||||||||||||||||||||
56 | 1 | True in LTLf | R_2wQrFCdtVBTz165 | F(a) == a || X(F(a)) | TRUE | |||||||||||||||||||||||||||||
57 | 1 | True in LTLf | R_3zr1TPsbL8Fh01g | G(F(a)) == F(G(a)) | TRUE | |||||||||||||||||||||||||||||
58 | 1 | True in LTLf | R_7t8OynItMvsY3qS | G(F(a)) == F(G(a)) | TRUE | |||||||||||||||||||||||||||||
59 | missing iff | 1 | True in LTLf | For G(F(a)) to be true, a must be true in the last state. Then, in any such formula F(G(a)) is also satisfied. | R_5pl5ovreUYilD5z | G(F(a)) == F(G(a)) | TRUE | |||||||||||||||||||||||||||
60 | 1 | True in LTLf | Both hold iff last state satisfies a. G(F(a)) => for last state F(a) holds => so Last satisfies a Last satisfies a => G(F(a)) F(G(a)) => exists state s.t. in the following states a holds => last satisfies a last satisfies a => F(G(a)) | R_6ffI4bTyX5zoEHh | G(F(a)) == F(G(a)) | TRUE | ||||||||||||||||||||||||||||
61 | 1 | True in LTLf | R_4mVF8KOBt6MErhn | G(F(a)) == F(G(a)) | TRUE | |||||||||||||||||||||||||||||
62 | 1 | True in LTLf | If G(F(a)), then the final state must always have a. If F(G(a)), then the final state must always have a. So for both, they are satisfied only when the final state satisfies a. | R_2pKyoW6gWKFoQnZ | G(F(a)) == F(G(a)) | TRUE | ||||||||||||||||||||||||||||
63 | 1 | True in LTLf | R_1kn76aEhDPLve1a | G(F(a)) == F(G(a)) | TRUE | |||||||||||||||||||||||||||||
64 | 1 | True in LTLf | On finite traces, both sides of the equation are equivalent with simply the final state satisfying a. | R_5PdIR5FnMDzrVUu | G(F(a)) == F(G(a)) | TRUE | ||||||||||||||||||||||||||||
65 | 1 | True in LTLf | R_3p46SBAhKNhlNvS | G(F(a)) == F(G(a)) | TRUE | |||||||||||||||||||||||||||||
66 | 1 | True in LTLf | R_47BVZHw0XbaticF | G(F(a)) == F(G(a)) | TRUE | |||||||||||||||||||||||||||||
67 | 1 | True in LTLf | R_51nrC3cVmGQGCbZ | G(F(a)) == F(G(a)) | TRUE | |||||||||||||||||||||||||||||
68 | 1 | True in LTLf | Both of the above are equivalent to the last state of the trace satisfying a. | R_2rjQI459Ka4U504 | G(F(a)) == F(G(a)) | TRUE | ||||||||||||||||||||||||||||
69 | 1 | True in LTLf | Both become equivalent to whether "a" holds in the last state. | R_10WMbhmzVMMfCQ9 | G(F(a)) == F(G(a)) | TRUE | ||||||||||||||||||||||||||||
70 | 1 | True in LTLf | R_3p2LrOwAHaKfYYG | G(F(a)) == F(G(a)) | TRUE | |||||||||||||||||||||||||||||
71 | 1 | True in LTLf | R_2EPSIkVcvTwusZ1 | G(F(a)) == F(G(a)) | TRUE | |||||||||||||||||||||||||||||
72 | 1 | True in LTLf | R_6ZBMLj5oxGtGYyV | G(F(a)) == F(G(a)) | TRUE | |||||||||||||||||||||||||||||
73 | 1 | True in LTLf | R_7gRsvfLpsHGFun8 | G(F(a)) == F(G(a)) | TRUE | |||||||||||||||||||||||||||||
74 | 1 | False in LTLf | R_2wQrFCdtVBTz165 | G(F(a)) == F(G(a)) | TRUE | |||||||||||||||||||||||||||||
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