# This file contains the data used for Fig. 5

---
# Values of g/h for the plot in Fig. 5
g_values:
- 0.0
- 0.009183673469387756
- 0.018367346938775512
- 0.02755102040816327
- 0.036734693877551024
- 0.04591836734693878
- 0.05510204081632654
- 0.0642857142857143
- 0.07346938775510205
- 0.0826530612244898
- 0.09183673469387756
- 0.10102040816326531
- 0.11020408163265308
- 0.11938775510204083
- 0.1285714285714286
- 0.13775510204081634
- 0.1469387755102041
- 0.15612244897959185
- 0.1653061224489796
- 0.17448979591836736
- 0.1836734693877551
- 0.19285714285714287
- 0.20204081632653062
- 0.21122448979591837
- 0.22040816326530616
- 0.2295918367346939
- 0.23877551020408166
- 0.24795918367346942
- 0.2571428571428572
- 0.2663265306122449
- 0.2755102040816327
- 0.28469387755102044
- 0.2938775510204082
- 0.30306122448979594
- 0.3122448979591837
- 0.32142857142857145
- 0.3306122448979592
- 0.33979591836734696
- 0.3489795918367347
- 0.35816326530612247
- 0.3673469387755102
- 0.376530612244898
- 0.38571428571428573
- 0.3948979591836735
- 0.40408163265306124
- 0.413265306122449
- 0.42244897959183675
- 0.4316326530612245
- 0.4408163265306123
- 0.45
- 0.45
- 0.45075376884422114
- 0.4515075376884422
- 0.45226130653266333
- 0.45301507537688446
- 0.4537688442211055
- 0.45452261306532665
- 0.4552763819095477
- 0.45603015075376885
- 0.45678391959799
- 0.45753768844221104
- 0.45829145728643217
- 0.4590452261306533
- 0.45979899497487436
- 0.4605527638190955
- 0.4613065326633166
- 0.4620603015075377
- 0.4628140703517588
- 0.4635678391959799
- 0.464321608040201
- 0.46507537688442213
- 0.4658291457286432
- 0.4665829145728643
- 0.46733668341708545
- 0.4680904522613065
- 0.46884422110552765
- 0.4695979899497488
- 0.47035175879396984
- 0.47110552763819097
- 0.4718592964824121
- 0.47261306532663316
- 0.4733668341708543
- 0.47412060301507536
- 0.4748743718592965
- 0.4756281407035176
- 0.4763819095477387
- 0.4771356783919598
- 0.47788944723618093
- 0.478643216080402
- 0.4793969849246231
- 0.48015075376884425
- 0.4809045226130653
- 0.48165829145728645
- 0.4824120603015075
- 0.48316582914572864
- 0.48391959798994977
- 0.48467336683417084
- 0.48542713567839196
- 0.4861809045226131
- 0.48693467336683416
- 0.4876884422110553
- 0.4884422110552764
- 0.4891959798994975
- 0.4899497487437186
- 0.49070351758793973
- 0.4914572864321608
- 0.4922110552763819
- 0.492964824120603
- 0.4937185929648241
- 0.49447236180904525
- 0.4952261306532663
- 0.49597989949748744
- 0.49673366834170857
- 0.49748743718592964
- 0.49824120603015076
- 0.49899497487437183
- 0.49974874371859296
- 0.5005025125628141
- 0.5012562814070352
- 0.5020100502512563
- 0.5027638190954774
- 0.5035175879396985
- 0.5042713567839197
- 0.5050251256281407
- 0.5057788944723618
- 0.5065326633165829
- 0.507286432160804
- 0.5080402010050251
- 0.5087939698492462
- 0.5095477386934674
- 0.5103015075376884
- 0.5110552763819095
- 0.5118090452261307
- 0.5125628140703518
- 0.5133165829145728
- 0.514070351758794
- 0.5148241206030151
- 0.5155778894472361
- 0.5163316582914573
- 0.5170854271356784
- 0.5178391959798995
- 0.5185929648241205
- 0.5193467336683417
- 0.5201005025125628
- 0.5208542713567839
- 0.521608040201005
- 0.5223618090452261
- 0.5231155778894472
- 0.5238693467336684
- 0.5246231155778894
- 0.5253768844221105
- 0.5261306532663317
- 0.5268844221105528
- 0.5276381909547738
- 0.528391959798995
- 0.5291457286432161
- 0.5298994974874371
- 0.5306532663316583
- 0.5314070351758794
- 0.5321608040201005
- 0.5329145728643216
- 0.5336683417085427
- 0.5344221105527638
- 0.535175879396985
- 0.535929648241206
- 0.5366834170854271
- 0.5374371859296483
- 0.5381909547738694
- 0.5389447236180904
- 0.5396984924623116
- 0.5404522613065327
- 0.5412060301507537
- 0.5419597989949749
- 0.542713567839196
- 0.5434673366834171
- 0.5442211055276381
- 0.5449748743718593
- 0.5457286432160804
- 0.5464824120603015
- 0.5472361809045226
- 0.5479899497487437
- 0.5487437185929648
- 0.549497487437186
- 0.550251256281407
- 0.5510050251256281
- 0.5517587939698493
- 0.5525125628140704
- 0.5532663316582914
- 0.5540201005025126
- 0.5547738693467337
- 0.5555276381909547
- 0.5562814070351758
- 0.557035175879397
- 0.5577889447236181
- 0.5585427135678391
- 0.5592964824120603
- 0.5600502512562814
- 0.5608040201005025
- 0.5615577889447236
- 0.5623115577889447
- 0.5630653266331658
- 0.563819095477387
- 0.564572864321608
- 0.5653266331658291
- 0.5660804020100503
- 0.5668341708542713
- 0.5675879396984924
- 0.5683417085427136
- 0.5690954773869347
- 0.5698492462311557
- 0.5706030150753769
- 0.571356783919598
- 0.5721105527638191
- 0.5728643216080402
- 0.5736180904522613
- 0.5743718592964824
- 0.5751256281407036
- 0.5758793969849246
- 0.5766331658291457
- 0.5773869346733669
- 0.578140703517588
- 0.578894472361809
- 0.5796482412060302
- 0.5804020100502513
- 0.5811557788944723
- 0.5819095477386935
- 0.5826633165829146
- 0.5834170854271357
- 0.5841708542713567
- 0.5849246231155779
- 0.585678391959799
- 0.58643216080402
- 0.5871859296482411
- 0.5879396984924623
- 0.5886934673366834
- 0.5894472361809044
- 0.5902010050251256
- 0.5909547738693467
- 0.5917085427135678
- 0.592462311557789
- 0.59321608040201
- 0.5939698492462311
- 0.5947236180904523
- 0.5954773869346733
- 0.5962311557788944
- 0.5969849246231156
- 0.5977386934673367
- 0.5984924623115577
- 0.5992462311557789
- 0.6

# Chosen parameters for the Dicke-Ising model
J: 0.328125
omega: 1.125
omega_0: 0.3125

# Critical g-value for the closing of the gap.
g_crit analytical: sqrt(\omega)*sqrt(16*J - \omega_0**2/J)/4
g_crit numerical: 0.5900968443520823

# --1QP--
# Hybridized one-magnon state with lower energy (analytical and numerical result)
one-magnon low analytical: sqrt(3)*sqrt((-256*J**4 + 32*J**2*\omega**2 - 224*J**2*\omega_0**2
  + 32*J**2*(4096*J**6 - 768*J**4*\omega**2 - 8448*J**4*\omega_0**2 + 2304*J**3*\omega*g**2
  + 48*J**2*\omega**4 + 480*J**2*\omega**2*\omega_0**2 - 528*J**2*\omega_0**4 - 144*J*\omega**3*g**2
  - 720*J*\omega*\omega_0**2*g**2 - \omega**6 + 3*\omega**4*\omega_0**2 - 3*\omega**2*\omega_0**4
  + \omega_0**6 + 24*sqrt(3)*sqrt(J*(-65536*J**9*\omega_0**2 + 16384*J**7*\omega**2*\omega_0**2
  + 16384*J**7*\omega_0**4 - 45056*J**6*\omega*\omega_0**2*g**2 - 1536*J**5*\omega**4*\omega_0**2
  - 1024*J**5*\omega**2*\omega_0**4 - 1024*J**5*\omega**2*g**4 - 1536*J**5*\omega_0**6
  + 5888*J**4*\omega**3*\omega_0**2*g**2 - 2816*J**4*\omega*\omega_0**4*g**2 + 64*J**3*\omega**6*\omega_0**2
  - 64*J**3*\omega**4*\omega_0**4 + 128*J**3*\omega**4*g**4 - 64*J**3*\omega**2*\omega_0**6
  - 5504*J**3*\omega**2*\omega_0**2*g**4 + 64*J**3*\omega_0**8 - 208*J**2*\omega**5*\omega_0**2*g**2
  - 160*J**2*\omega**3*\omega_0**4*g**2 - 512*J**2*\omega**3*g**6 + 368*J**2*\omega*\omega_0**6*g**2
  - J*\omega**8*\omega_0**2 + 4*J*\omega**6*\omega_0**4 - 4*J*\omega**6*g**4 - 6*J*\omega**4*\omega_0**6
  + 152*J*\omega**4*\omega_0**2*g**4 + 4*J*\omega**2*\omega_0**8 + 284*J*\omega**2*\omega_0**4*g**4
  - J*\omega_0**10 + \omega**7*\omega_0**2*g**2 - 3*\omega**5*\omega_0**4*g**2 + 3*\omega**3*\omega_0**6*g**2
  - \omega*\omega_0**8*g**2)))**(1/3) - 96*J*\omega*g**2 - \omega**4 + 2*\omega**2*\omega_0**2
  + \omega**2*(4096*J**6 - 768*J**4*\omega**2 - 8448*J**4*\omega_0**2 + 2304*J**3*\omega*g**2
  + 48*J**2*\omega**4 + 480*J**2*\omega**2*\omega_0**2 - 528*J**2*\omega_0**4 - 144*J*\omega**3*g**2
  - 720*J*\omega*\omega_0**2*g**2 - \omega**6 + 3*\omega**4*\omega_0**2 - 3*\omega**2*\omega_0**4
  + \omega_0**6 + 24*sqrt(3)*sqrt(J*(-65536*J**9*\omega_0**2 + 16384*J**7*\omega**2*\omega_0**2
  + 16384*J**7*\omega_0**4 - 45056*J**6*\omega*\omega_0**2*g**2 - 1536*J**5*\omega**4*\omega_0**2
  - 1024*J**5*\omega**2*\omega_0**4 - 1024*J**5*\omega**2*g**4 - 1536*J**5*\omega_0**6
  + 5888*J**4*\omega**3*\omega_0**2*g**2 - 2816*J**4*\omega*\omega_0**4*g**2 + 64*J**3*\omega**6*\omega_0**2
  - 64*J**3*\omega**4*\omega_0**4 + 128*J**3*\omega**4*g**4 - 64*J**3*\omega**2*\omega_0**6
  - 5504*J**3*\omega**2*\omega_0**2*g**4 + 64*J**3*\omega_0**8 - 208*J**2*\omega**5*\omega_0**2*g**2
  - 160*J**2*\omega**3*\omega_0**4*g**2 - 512*J**2*\omega**3*g**6 + 368*J**2*\omega*\omega_0**6*g**2
  - J*\omega**8*\omega_0**2 + 4*J*\omega**6*\omega_0**4 - 4*J*\omega**6*g**4 - 6*J*\omega**4*\omega_0**6
  + 152*J*\omega**4*\omega_0**2*g**4 + 4*J*\omega**2*\omega_0**8 + 284*J*\omega**2*\omega_0**4*g**4
  - J*\omega_0**10 + \omega**7*\omega_0**2*g**2 - 3*\omega**5*\omega_0**4*g**2 + 3*\omega**3*\omega_0**6*g**2
  - \omega*\omega_0**8*g**2)))**(1/3) - \omega_0**4 + 2*\omega_0**2*(4096*J**6 - 768*J**4*\omega**2
  - 8448*J**4*\omega_0**2 + 2304*J**3*\omega*g**2 + 48*J**2*\omega**4 + 480*J**2*\omega**2*\omega_0**2
  - 528*J**2*\omega_0**4 - 144*J*\omega**3*g**2 - 720*J*\omega*\omega_0**2*g**2 -
  \omega**6 + 3*\omega**4*\omega_0**2 - 3*\omega**2*\omega_0**4 + \omega_0**6 + 24*sqrt(3)*sqrt(J*(-65536*J**9*\omega_0**2
  + 16384*J**7*\omega**2*\omega_0**2 + 16384*J**7*\omega_0**4 - 45056*J**6*\omega*\omega_0**2*g**2
  - 1536*J**5*\omega**4*\omega_0**2 - 1024*J**5*\omega**2*\omega_0**4 - 1024*J**5*\omega**2*g**4
  - 1536*J**5*\omega_0**6 + 5888*J**4*\omega**3*\omega_0**2*g**2 - 2816*J**4*\omega*\omega_0**4*g**2
  + 64*J**3*\omega**6*\omega_0**2 - 64*J**3*\omega**4*\omega_0**4 + 128*J**3*\omega**4*g**4
  - 64*J**3*\omega**2*\omega_0**6 - 5504*J**3*\omega**2*\omega_0**2*g**4 + 64*J**3*\omega_0**8
  - 208*J**2*\omega**5*\omega_0**2*g**2 - 160*J**2*\omega**3*\omega_0**4*g**2 - 512*J**2*\omega**3*g**6
  + 368*J**2*\omega*\omega_0**6*g**2 - J*\omega**8*\omega_0**2 + 4*J*\omega**6*\omega_0**4
  - 4*J*\omega**6*g**4 - 6*J*\omega**4*\omega_0**6 + 152*J*\omega**4*\omega_0**2*g**4
  + 4*J*\omega**2*\omega_0**8 + 284*J*\omega**2*\omega_0**4*g**4 - J*\omega_0**10
  + \omega**7*\omega_0**2*g**2 - 3*\omega**5*\omega_0**4*g**2 + 3*\omega**3*\omega_0**6*g**2
  - \omega*\omega_0**8*g**2)))**(1/3) - (4096*J**6 - 768*J**4*\omega**2 - 8448*J**4*\omega_0**2
  + 2304*J**3*\omega*g**2 + 48*J**2*\omega**4 + 480*J**2*\omega**2*\omega_0**2 - 528*J**2*\omega_0**4
  - 144*J*\omega**3*g**2 - 720*J*\omega*\omega_0**2*g**2 - \omega**6 + 3*\omega**4*\omega_0**2
  - 3*\omega**2*\omega_0**4 + \omega_0**6 + 24*sqrt(3)*sqrt(J*(-65536*J**9*\omega_0**2
  + 16384*J**7*\omega**2*\omega_0**2 + 16384*J**7*\omega_0**4 - 45056*J**6*\omega*\omega_0**2*g**2
  - 1536*J**5*\omega**4*\omega_0**2 - 1024*J**5*\omega**2*\omega_0**4 - 1024*J**5*\omega**2*g**4
  - 1536*J**5*\omega_0**6 + 5888*J**4*\omega**3*\omega_0**2*g**2 - 2816*J**4*\omega*\omega_0**4*g**2
  + 64*J**3*\omega**6*\omega_0**2 - 64*J**3*\omega**4*\omega_0**4 + 128*J**3*\omega**4*g**4
  - 64*J**3*\omega**2*\omega_0**6 - 5504*J**3*\omega**2*\omega_0**2*g**4 + 64*J**3*\omega_0**8
  - 208*J**2*\omega**5*\omega_0**2*g**2 - 160*J**2*\omega**3*\omega_0**4*g**2 - 512*J**2*\omega**3*g**6
  + 368*J**2*\omega*\omega_0**6*g**2 - J*\omega**8*\omega_0**2 + 4*J*\omega**6*\omega_0**4
  - 4*J*\omega**6*g**4 - 6*J*\omega**4*\omega_0**6 + 152*J*\omega**4*\omega_0**2*g**4
  + 4*J*\omega**2*\omega_0**8 + 284*J*\omega**2*\omega_0**4*g**4 - J*\omega_0**10
  + \omega**7*\omega_0**2*g**2 - 3*\omega**5*\omega_0**4*g**2 + 3*\omega**3*\omega_0**6*g**2
  - \omega*\omega_0**8*g**2)))**(2/3))/(4096*J**6 - 768*J**4*\omega**2 - 8448*J**4*\omega_0**2
  + 2304*J**3*\omega*g**2 + 48*J**2*\omega**4 + 480*J**2*\omega**2*\omega_0**2 - 528*J**2*\omega_0**4
  - 144*J*\omega**3*g**2 - 720*J*\omega*\omega_0**2*g**2 - \omega**6 + 3*\omega**4*\omega_0**2
  - 3*\omega**2*\omega_0**4 + \omega_0**6 + 24*sqrt(3)*sqrt(J*(-65536*J**9*\omega_0**2
  + 16384*J**7*\omega**2*\omega_0**2 + 16384*J**7*\omega_0**4 - 45056*J**6*\omega*\omega_0**2*g**2
  - 1536*J**5*\omega**4*\omega_0**2 - 1024*J**5*\omega**2*\omega_0**4 - 1024*J**5*\omega**2*g**4
  - 1536*J**5*\omega_0**6 + 5888*J**4*\omega**3*\omega_0**2*g**2 - 2816*J**4*\omega*\omega_0**4*g**2
  + 64*J**3*\omega**6*\omega_0**2 - 64*J**3*\omega**4*\omega_0**4 + 128*J**3*\omega**4*g**4
  - 64*J**3*\omega**2*\omega_0**6 - 5504*J**3*\omega**2*\omega_0**2*g**4 + 64*J**3*\omega_0**8
  - 208*J**2*\omega**5*\omega_0**2*g**2 - 160*J**2*\omega**3*\omega_0**4*g**2 - 512*J**2*\omega**3*g**6
  + 368*J**2*\omega*\omega_0**6*g**2 - J*\omega**8*\omega_0**2 + 4*J*\omega**6*\omega_0**4
  - 4*J*\omega**6*g**4 - 6*J*\omega**4*\omega_0**6 + 152*J*\omega**4*\omega_0**2*g**4
  + 4*J*\omega**2*\omega_0**8 + 284*J*\omega**2*\omega_0**4*g**4 - J*\omega_0**10
  + \omega**7*\omega_0**2*g**2 - 3*\omega**5*\omega_0**4*g**2 + 3*\omega**3*\omega_0**6*g**2
  - \omega*\omega_0**8*g**2)))**(1/3))/3
one-magnon low numerical:
- 1.0
- 0.9996434371007207
- 0.9985813044311062
- 0.9968352820211303
- 0.9944384942683657
- 0.9914318538694438
- 0.9878602580563651
- 0.9837692859001215
- 0.9792027320338713
- 0.9742010261452361
- 0.9688004091822338
- 0.9630326680388419
- 0.9569252343664643
- 0.950501491117548
- 0.9437811758618828
- 0.9367808095942527
- 0.9295141094812633
- 0.9219923641653985
- 0.914224762902561
- 0.9062186771800936
- 0.8979798973779626
- 0.8895128288240705
- 0.8808206521450408
- 0.8719054526900799
- 0.8627683233486577
- 0.8534094444897639
- 0.843828144128496
- 0.8340229408284303
- 0.8239915712974561
- 0.8137310041350981
- 0.8032374407354738
- 0.7925063039314514
- 0.7815322145690994
- 0.7703089558119136
- 0.7588294245746768
- 0.7470855690579193
- 0.7350683108731936
- 0.7227674496890846
- 0.7101715476531192
- 0.6972677900095707
- 0.6840418172761219
- 0.6704775229788607
- 0.6565568091569198
- 0.6422592894667669
- 0.6275619264978276
- 0.6124385854964597
- 0.5968594805454743
- 0.5807904805380192
- 0.5641922297330748
- 0.5470190192355057
- 0.5470190192355057
- 0.5455823737950444
- 0.5441414676218697
- 0.5426962680574252
- 0.5412467419881178
- 0.5397928558366031
- 0.5383345755528524
- 0.536871866605001
- 0.5354046939699612
- 0.5339330221237985
- 0.5324568150318626
- 0.5309760361386655
- 0.5294906483574988
- 0.5280006140597822
- 0.5265058950641306
- 0.5250064526251405
- 0.5235022474218746
- 0.5219932395460447
- 0.5204793884898781
- 0.5189606531336562
- 0.5174369917329199
- 0.5159083619053239
- 0.514374720617133
- 0.5128360241693486
- 0.5112922281834473
- 0.509743287586726
- 0.5081891565972347
- 0.5066297887082842
- 0.5050651366725146
- 0.5034951524855097
- 0.5019197873689387
- 0.5003389917532132
- 0.49875271525963594
- 0.49716090668202767
- 0.49556351396781706
- 0.49396048419856026
- 0.4923517635698864
- 0.49073729737083643
- 0.4891170299625764
- 0.48749090475646256
- 0.48585886419143287
- 0.48422084971070145
- 0.48257680173772394
- 0.48092665965141573
- 0.4792703617605818
- 0.47760784527754
- 0.47593904629089695
- 0.47426389973744665
- 0.4725823393731588
- 0.47089429774321695
- 0.46919970615107026
- 0.46749849462646037
- 0.4657905918923755
- 0.46407592533089675
- 0.4623544209478816
- 0.4606260033364437
- 0.45889059563917106
- 0.4571481195090365
- 0.45539849506893726
- 0.45364164086981135
- 0.4518774738472638
- 0.45010590927664057
- 0.44832686072647854
- 0.44654024001026377
- 0.44474595713641807
- 0.4429439202564371
- 0.44113403561109304
- 0.43931620747461203
- 0.4374903380967386
- 0.43565632764258055
- 0.4338140741301348
- 0.43196347336538155
- 0.4301044188748304
- 0.4282368018353984
- 0.426360511001482
- 0.4244754326290943
- 0.4225814503969131
- 0.42067844532409143
- 0.4187662956846636
- 0.416844876918369
- 0.4149140615377213
- 0.41297371903110847
- 0.41102371576173463
- 0.40906391486217175
- 0.4070941761242839
- 0.4051143558842851
- 0.40312430690265166
- 0.4011238782386164
- 0.39911291511893093
- 0.39709125880058666
- 0.3950587464271384
- 0.3930152108782679
- 0.3909604806121976
- 0.3888943795005292
- 0.3868167266550561
- 0.38472733624607725
- 0.3826260173116853
- 0.3805125735574838
- 0.378386803146134
- 0.3762484984760949
- 0.3740974459488719
- 0.37193342572403243
- 0.3697562114611985
- 0.3675655700481524
- 0.36536126131413854
- 0.36314303772736056
- 0.36091064407559353
- 0.35866381712874756
- 0.35640228528212314
- 0.35412576817897967
- 0.3518339763109452
- 0.34952661059464685
- 0.3472033619228109
- 0.34486391068792865
- 0.3425079262764048
- 0.3401350665309268
- 0.33774497717857394
- 0.33533729122196887
- 0.3329116282904941
- 0.3304675939483431
- 0.32800477895582836
- 0.3255227584800313
- 0.32302109125048617
- 0.3204993186551435
- 0.3179569637713606
- 0.31539353032612943
- 0.3128085015791128
- 0.3102013391213731
- 0.30757148158187253
- 0.304918343232946
- 0.30224131248493863
- 0.29953975025902285
- 0.29681298822595137
- 0.2940603268969713
- 0.2912810335514552
- 0.2884743399838352
- 0.2856394400502172
- 0.28277548699244165
- 0.27988159051442946
- 0.27695681358217666
- 0.2740001689147868
- 0.27101061512927926
- 0.2679870524964787
- 0.2649283182589215
- 0.26183318145423184
- 0.2587003371785867
- 0.25552840021441775
- 0.25231589793403375
- 0.2490612623759953
- 0.24576282137321762
- 0.2424187885902839
- 0.23902725230142097
- 0.23558616270892427
- 0.232093317563062
- 0.22854634579683383
- 0.2249426888299789
- 0.22127957912315982
- 0.21755401547122055
- 0.21376273440815138
- 0.20990217694855787
- 0.20596844970092507
- 0.20195727914275127
- 0.19786395752774472
- 0.19368327847348957
- 0.1894094597161395
- 0.18503604976142068
- 0.18055581412792404
- 0.17596059544918566
- 0.17124113969412197
- 0.16638687790140883
- 0.16138564866223132
- 0.1562233404185311
- 0.15088342329841004
- 0.14534632569192532
- 0.1395885875730146
- 0.13358168430103576
- 0.1272903491194342
- 0.1206701054924184
- 0.11366350031697126
- 0.10619408925462585
- 0.09815627846208624
- 0.0893968864429573
- 0.0796782923852887
- 0.06859399891179288
- 0.055329226464369226
- 0.03764559583843372
- 1.9484278890743084e-15
- 1.357748934653605e-15
- 4.95281934525969e-16
- 1.2264116948642584e-15
- 1.0679472165273284e-15
- 9.583608874722428e-16
- 0.0
- 8.130150079261296e-16
- 5.075942918026087e-16
- 2.394968904094849e-16
- 2.273678833724925e-16
- 6.507327625729881e-16
- 4.1554799570546094e-16
- 0.0

# Hybridized one-magnon state with higher energy (analytical and numerical result)
one-magnon high analytical: sqrt(3)*sqrt((512*I*J**4 - 64*I*J**2*\omega**2 + 448*I*J**2*\omega_0**2
  + 32*sqrt(3)*J**2*(4096*J**6 - 768*J**4*\omega**2 - 8448*J**4*\omega_0**2 + 2304*J**3*\omega*g**2
  + 48*J**2*\omega**4 + 480*J**2*\omega**2*\omega_0**2 - 528*J**2*\omega_0**4 - 144*J*\omega**3*g**2
  - 720*J*\omega*\omega_0**2*g**2 - \omega**6 + 3*\omega**4*\omega_0**2 - 3*\omega**2*\omega_0**4
  + \omega_0**6 + 24*sqrt(3)*sqrt(J*(-65536*J**9*\omega_0**2 + 16384*J**7*\omega**2*\omega_0**2
  + 16384*J**7*\omega_0**4 - 45056*J**6*\omega*\omega_0**2*g**2 - 1536*J**5*\omega**4*\omega_0**2
  - 1024*J**5*\omega**2*\omega_0**4 - 1024*J**5*\omega**2*g**4 - 1536*J**5*\omega_0**6
  + 5888*J**4*\omega**3*\omega_0**2*g**2 - 2816*J**4*\omega*\omega_0**4*g**2 + 64*J**3*\omega**6*\omega_0**2
  - 64*J**3*\omega**4*\omega_0**4 + 128*J**3*\omega**4*g**4 - 64*J**3*\omega**2*\omega_0**6
  - 5504*J**3*\omega**2*\omega_0**2*g**4 + 64*J**3*\omega_0**8 - 208*J**2*\omega**5*\omega_0**2*g**2
  - 160*J**2*\omega**3*\omega_0**4*g**2 - 512*J**2*\omega**3*g**6 + 368*J**2*\omega*\omega_0**6*g**2
  - J*\omega**8*\omega_0**2 + 4*J*\omega**6*\omega_0**4 - 4*J*\omega**6*g**4 - 6*J*\omega**4*\omega_0**6
  + 152*J*\omega**4*\omega_0**2*g**4 + 4*J*\omega**2*\omega_0**8 + 284*J*\omega**2*\omega_0**4*g**4
  - J*\omega_0**10 + \omega**7*\omega_0**2*g**2 - 3*\omega**5*\omega_0**4*g**2 + 3*\omega**3*\omega_0**6*g**2
  - \omega*\omega_0**8*g**2)))**(1/3) + 32*I*J**2*(4096*J**6 - 768*J**4*\omega**2
  - 8448*J**4*\omega_0**2 + 2304*J**3*\omega*g**2 + 48*J**2*\omega**4 + 480*J**2*\omega**2*\omega_0**2
  - 528*J**2*\omega_0**4 - 144*J*\omega**3*g**2 - 720*J*\omega*\omega_0**2*g**2 -
  \omega**6 + 3*\omega**4*\omega_0**2 - 3*\omega**2*\omega_0**4 + \omega_0**6 + 24*sqrt(3)*sqrt(J*(-65536*J**9*\omega_0**2
  + 16384*J**7*\omega**2*\omega_0**2 + 16384*J**7*\omega_0**4 - 45056*J**6*\omega*\omega_0**2*g**2
  - 1536*J**5*\omega**4*\omega_0**2 - 1024*J**5*\omega**2*\omega_0**4 - 1024*J**5*\omega**2*g**4
  - 1536*J**5*\omega_0**6 + 5888*J**4*\omega**3*\omega_0**2*g**2 - 2816*J**4*\omega*\omega_0**4*g**2
  + 64*J**3*\omega**6*\omega_0**2 - 64*J**3*\omega**4*\omega_0**4 + 128*J**3*\omega**4*g**4
  - 64*J**3*\omega**2*\omega_0**6 - 5504*J**3*\omega**2*\omega_0**2*g**4 + 64*J**3*\omega_0**8
  - 208*J**2*\omega**5*\omega_0**2*g**2 - 160*J**2*\omega**3*\omega_0**4*g**2 - 512*J**2*\omega**3*g**6
  + 368*J**2*\omega*\omega_0**6*g**2 - J*\omega**8*\omega_0**2 + 4*J*\omega**6*\omega_0**4
  - 4*J*\omega**6*g**4 - 6*J*\omega**4*\omega_0**6 + 152*J*\omega**4*\omega_0**2*g**4
  + 4*J*\omega**2*\omega_0**8 + 284*J*\omega**2*\omega_0**4*g**4 - J*\omega_0**10
  + \omega**7*\omega_0**2*g**2 - 3*\omega**5*\omega_0**4*g**2 + 3*\omega**3*\omega_0**6*g**2
  - \omega*\omega_0**8*g**2)))**(1/3) + 192*I*J*\omega*g**2 + 2*I*\omega**4 - 4*I*\omega**2*\omega_0**2
  + sqrt(3)*\omega**2*(4096*J**6 - 768*J**4*\omega**2 - 8448*J**4*\omega_0**2 + 2304*J**3*\omega*g**2
  + 48*J**2*\omega**4 + 480*J**2*\omega**2*\omega_0**2 - 528*J**2*\omega_0**4 - 144*J*\omega**3*g**2
  - 720*J*\omega*\omega_0**2*g**2 - \omega**6 + 3*\omega**4*\omega_0**2 - 3*\omega**2*\omega_0**4
  + \omega_0**6 + 24*sqrt(3)*sqrt(J*(-65536*J**9*\omega_0**2 + 16384*J**7*\omega**2*\omega_0**2
  + 16384*J**7*\omega_0**4 - 45056*J**6*\omega*\omega_0**2*g**2 - 1536*J**5*\omega**4*\omega_0**2
  - 1024*J**5*\omega**2*\omega_0**4 - 1024*J**5*\omega**2*g**4 - 1536*J**5*\omega_0**6
  + 5888*J**4*\omega**3*\omega_0**2*g**2 - 2816*J**4*\omega*\omega_0**4*g**2 + 64*J**3*\omega**6*\omega_0**2
  - 64*J**3*\omega**4*\omega_0**4 + 128*J**3*\omega**4*g**4 - 64*J**3*\omega**2*\omega_0**6
  - 5504*J**3*\omega**2*\omega_0**2*g**4 + 64*J**3*\omega_0**8 - 208*J**2*\omega**5*\omega_0**2*g**2
  - 160*J**2*\omega**3*\omega_0**4*g**2 - 512*J**2*\omega**3*g**6 + 368*J**2*\omega*\omega_0**6*g**2
  - J*\omega**8*\omega_0**2 + 4*J*\omega**6*\omega_0**4 - 4*J*\omega**6*g**4 - 6*J*\omega**4*\omega_0**6
  + 152*J*\omega**4*\omega_0**2*g**4 + 4*J*\omega**2*\omega_0**8 + 284*J*\omega**2*\omega_0**4*g**4
  - J*\omega_0**10 + \omega**7*\omega_0**2*g**2 - 3*\omega**5*\omega_0**4*g**2 + 3*\omega**3*\omega_0**6*g**2
  - \omega*\omega_0**8*g**2)))**(1/3) + I*\omega**2*(4096*J**6 - 768*J**4*\omega**2
  - 8448*J**4*\omega_0**2 + 2304*J**3*\omega*g**2 + 48*J**2*\omega**4 + 480*J**2*\omega**2*\omega_0**2
  - 528*J**2*\omega_0**4 - 144*J*\omega**3*g**2 - 720*J*\omega*\omega_0**2*g**2 -
  \omega**6 + 3*\omega**4*\omega_0**2 - 3*\omega**2*\omega_0**4 + \omega_0**6 + 24*sqrt(3)*sqrt(J*(-65536*J**9*\omega_0**2
  + 16384*J**7*\omega**2*\omega_0**2 + 16384*J**7*\omega_0**4 - 45056*J**6*\omega*\omega_0**2*g**2
  - 1536*J**5*\omega**4*\omega_0**2 - 1024*J**5*\omega**2*\omega_0**4 - 1024*J**5*\omega**2*g**4
  - 1536*J**5*\omega_0**6 + 5888*J**4*\omega**3*\omega_0**2*g**2 - 2816*J**4*\omega*\omega_0**4*g**2
  + 64*J**3*\omega**6*\omega_0**2 - 64*J**3*\omega**4*\omega_0**4 + 128*J**3*\omega**4*g**4
  - 64*J**3*\omega**2*\omega_0**6 - 5504*J**3*\omega**2*\omega_0**2*g**4 + 64*J**3*\omega_0**8
  - 208*J**2*\omega**5*\omega_0**2*g**2 - 160*J**2*\omega**3*\omega_0**4*g**2 - 512*J**2*\omega**3*g**6
  + 368*J**2*\omega*\omega_0**6*g**2 - J*\omega**8*\omega_0**2 + 4*J*\omega**6*\omega_0**4
  - 4*J*\omega**6*g**4 - 6*J*\omega**4*\omega_0**6 + 152*J*\omega**4*\omega_0**2*g**4
  + 4*J*\omega**2*\omega_0**8 + 284*J*\omega**2*\omega_0**4*g**4 - J*\omega_0**10
  + \omega**7*\omega_0**2*g**2 - 3*\omega**5*\omega_0**4*g**2 + 3*\omega**3*\omega_0**6*g**2
  - \omega*\omega_0**8*g**2)))**(1/3) + 2*I*\omega_0**4 + 2*sqrt(3)*\omega_0**2*(4096*J**6
  - 768*J**4*\omega**2 - 8448*J**4*\omega_0**2 + 2304*J**3*\omega*g**2 + 48*J**2*\omega**4
  + 480*J**2*\omega**2*\omega_0**2 - 528*J**2*\omega_0**4 - 144*J*\omega**3*g**2 -
  720*J*\omega*\omega_0**2*g**2 - \omega**6 + 3*\omega**4*\omega_0**2 - 3*\omega**2*\omega_0**4
  + \omega_0**6 + 24*sqrt(3)*sqrt(J*(-65536*J**9*\omega_0**2 + 16384*J**7*\omega**2*\omega_0**2
  + 16384*J**7*\omega_0**4 - 45056*J**6*\omega*\omega_0**2*g**2 - 1536*J**5*\omega**4*\omega_0**2
  - 1024*J**5*\omega**2*\omega_0**4 - 1024*J**5*\omega**2*g**4 - 1536*J**5*\omega_0**6
  + 5888*J**4*\omega**3*\omega_0**2*g**2 - 2816*J**4*\omega*\omega_0**4*g**2 + 64*J**3*\omega**6*\omega_0**2
  - 64*J**3*\omega**4*\omega_0**4 + 128*J**3*\omega**4*g**4 - 64*J**3*\omega**2*\omega_0**6
  - 5504*J**3*\omega**2*\omega_0**2*g**4 + 64*J**3*\omega_0**8 - 208*J**2*\omega**5*\omega_0**2*g**2
  - 160*J**2*\omega**3*\omega_0**4*g**2 - 512*J**2*\omega**3*g**6 + 368*J**2*\omega*\omega_0**6*g**2
  - J*\omega**8*\omega_0**2 + 4*J*\omega**6*\omega_0**4 - 4*J*\omega**6*g**4 - 6*J*\omega**4*\omega_0**6
  + 152*J*\omega**4*\omega_0**2*g**4 + 4*J*\omega**2*\omega_0**8 + 284*J*\omega**2*\omega_0**4*g**4
  - J*\omega_0**10 + \omega**7*\omega_0**2*g**2 - 3*\omega**5*\omega_0**4*g**2 + 3*\omega**3*\omega_0**6*g**2
  - \omega*\omega_0**8*g**2)))**(1/3) + 2*I*\omega_0**2*(4096*J**6 - 768*J**4*\omega**2
  - 8448*J**4*\omega_0**2 + 2304*J**3*\omega*g**2 + 48*J**2*\omega**4 + 480*J**2*\omega**2*\omega_0**2
  - 528*J**2*\omega_0**4 - 144*J*\omega**3*g**2 - 720*J*\omega*\omega_0**2*g**2 -
  \omega**6 + 3*\omega**4*\omega_0**2 - 3*\omega**2*\omega_0**4 + \omega_0**6 + 24*sqrt(3)*sqrt(J*(-65536*J**9*\omega_0**2
  + 16384*J**7*\omega**2*\omega_0**2 + 16384*J**7*\omega_0**4 - 45056*J**6*\omega*\omega_0**2*g**2
  - 1536*J**5*\omega**4*\omega_0**2 - 1024*J**5*\omega**2*\omega_0**4 - 1024*J**5*\omega**2*g**4
  - 1536*J**5*\omega_0**6 + 5888*J**4*\omega**3*\omega_0**2*g**2 - 2816*J**4*\omega*\omega_0**4*g**2
  + 64*J**3*\omega**6*\omega_0**2 - 64*J**3*\omega**4*\omega_0**4 + 128*J**3*\omega**4*g**4
  - 64*J**3*\omega**2*\omega_0**6 - 5504*J**3*\omega**2*\omega_0**2*g**4 + 64*J**3*\omega_0**8
  - 208*J**2*\omega**5*\omega_0**2*g**2 - 160*J**2*\omega**3*\omega_0**4*g**2 - 512*J**2*\omega**3*g**6
  + 368*J**2*\omega*\omega_0**6*g**2 - J*\omega**8*\omega_0**2 + 4*J*\omega**6*\omega_0**4
  - 4*J*\omega**6*g**4 - 6*J*\omega**4*\omega_0**6 + 152*J*\omega**4*\omega_0**2*g**4
  + 4*J*\omega**2*\omega_0**8 + 284*J*\omega**2*\omega_0**4*g**4 - J*\omega_0**10
  + \omega**7*\omega_0**2*g**2 - 3*\omega**5*\omega_0**4*g**2 + 3*\omega**3*\omega_0**6*g**2
  - \omega*\omega_0**8*g**2)))**(1/3) + sqrt(3)*(4096*J**6 - 768*J**4*\omega**2 -
  8448*J**4*\omega_0**2 + 2304*J**3*\omega*g**2 + 48*J**2*\omega**4 + 480*J**2*\omega**2*\omega_0**2
  - 528*J**2*\omega_0**4 - 144*J*\omega**3*g**2 - 720*J*\omega*\omega_0**2*g**2 -
  \omega**6 + 3*\omega**4*\omega_0**2 - 3*\omega**2*\omega_0**4 + \omega_0**6 + 24*sqrt(3)*sqrt(J*(-65536*J**9*\omega_0**2
  + 16384*J**7*\omega**2*\omega_0**2 + 16384*J**7*\omega_0**4 - 45056*J**6*\omega*\omega_0**2*g**2
  - 1536*J**5*\omega**4*\omega_0**2 - 1024*J**5*\omega**2*\omega_0**4 - 1024*J**5*\omega**2*g**4
  - 1536*J**5*\omega_0**6 + 5888*J**4*\omega**3*\omega_0**2*g**2 - 2816*J**4*\omega*\omega_0**4*g**2
  + 64*J**3*\omega**6*\omega_0**2 - 64*J**3*\omega**4*\omega_0**4 + 128*J**3*\omega**4*g**4
  - 64*J**3*\omega**2*\omega_0**6 - 5504*J**3*\omega**2*\omega_0**2*g**4 + 64*J**3*\omega_0**8
  - 208*J**2*\omega**5*\omega_0**2*g**2 - 160*J**2*\omega**3*\omega_0**4*g**2 - 512*J**2*\omega**3*g**6
  + 368*J**2*\omega*\omega_0**6*g**2 - J*\omega**8*\omega_0**2 + 4*J*\omega**6*\omega_0**4
  - 4*J*\omega**6*g**4 - 6*J*\omega**4*\omega_0**6 + 152*J*\omega**4*\omega_0**2*g**4
  + 4*J*\omega**2*\omega_0**8 + 284*J*\omega**2*\omega_0**4*g**4 - J*\omega_0**10
  + \omega**7*\omega_0**2*g**2 - 3*\omega**5*\omega_0**4*g**2 + 3*\omega**3*\omega_0**6*g**2
  - \omega*\omega_0**8*g**2)))**(2/3) - I*(4096*J**6 - 768*J**4*\omega**2 - 8448*J**4*\omega_0**2
  + 2304*J**3*\omega*g**2 + 48*J**2*\omega**4 + 480*J**2*\omega**2*\omega_0**2 - 528*J**2*\omega_0**4
  - 144*J*\omega**3*g**2 - 720*J*\omega*\omega_0**2*g**2 - \omega**6 + 3*\omega**4*\omega_0**2
  - 3*\omega**2*\omega_0**4 + \omega_0**6 + 24*sqrt(3)*sqrt(J*(-65536*J**9*\omega_0**2
  + 16384*J**7*\omega**2*\omega_0**2 + 16384*J**7*\omega_0**4 - 45056*J**6*\omega*\omega_0**2*g**2
  - 1536*J**5*\omega**4*\omega_0**2 - 1024*J**5*\omega**2*\omega_0**4 - 1024*J**5*\omega**2*g**4
  - 1536*J**5*\omega_0**6 + 5888*J**4*\omega**3*\omega_0**2*g**2 - 2816*J**4*\omega*\omega_0**4*g**2
  + 64*J**3*\omega**6*\omega_0**2 - 64*J**3*\omega**4*\omega_0**4 + 128*J**3*\omega**4*g**4
  - 64*J**3*\omega**2*\omega_0**6 - 5504*J**3*\omega**2*\omega_0**2*g**4 + 64*J**3*\omega_0**8
  - 208*J**2*\omega**5*\omega_0**2*g**2 - 160*J**2*\omega**3*\omega_0**4*g**2 - 512*J**2*\omega**3*g**6
  + 368*J**2*\omega*\omega_0**6*g**2 - J*\omega**8*\omega_0**2 + 4*J*\omega**6*\omega_0**4
  - 4*J*\omega**6*g**4 - 6*J*\omega**4*\omega_0**6 + 152*J*\omega**4*\omega_0**2*g**4
  + 4*J*\omega**2*\omega_0**8 + 284*J*\omega**2*\omega_0**4*g**4 - J*\omega_0**10
  + \omega**7*\omega_0**2*g**2 - 3*\omega**5*\omega_0**4*g**2 + 3*\omega**3*\omega_0**6*g**2
  - \omega*\omega_0**8*g**2)))**(2/3))/((sqrt(3) + I)*(4096*J**6 - 768*J**4*\omega**2
  - 8448*J**4*\omega_0**2 + 2304*J**3*\omega*g**2 + 48*J**2*\omega**4 + 480*J**2*\omega**2*\omega_0**2
  - 528*J**2*\omega_0**4 - 144*J*\omega**3*g**2 - 720*J*\omega*\omega_0**2*g**2 -
  \omega**6 + 3*\omega**4*\omega_0**2 - 3*\omega**2*\omega_0**4 + \omega_0**6 + 24*sqrt(3)*sqrt(J*(-65536*J**9*\omega_0**2
  + 16384*J**7*\omega**2*\omega_0**2 + 16384*J**7*\omega_0**4 - 45056*J**6*\omega*\omega_0**2*g**2
  - 1536*J**5*\omega**4*\omega_0**2 - 1024*J**5*\omega**2*\omega_0**4 - 1024*J**5*\omega**2*g**4
  - 1536*J**5*\omega_0**6 + 5888*J**4*\omega**3*\omega_0**2*g**2 - 2816*J**4*\omega*\omega_0**4*g**2
  + 64*J**3*\omega**6*\omega_0**2 - 64*J**3*\omega**4*\omega_0**4 + 128*J**3*\omega**4*g**4
  - 64*J**3*\omega**2*\omega_0**6 - 5504*J**3*\omega**2*\omega_0**2*g**4 + 64*J**3*\omega_0**8
  - 208*J**2*\omega**5*\omega_0**2*g**2 - 160*J**2*\omega**3*\omega_0**4*g**2 - 512*J**2*\omega**3*g**6
  + 368*J**2*\omega*\omega_0**6*g**2 - J*\omega**8*\omega_0**2 + 4*J*\omega**6*\omega_0**4
  - 4*J*\omega**6*g**4 - 6*J*\omega**4*\omega_0**6 + 152*J*\omega**4*\omega_0**2*g**4
  + 4*J*\omega**2*\omega_0**8 + 284*J*\omega**2*\omega_0**4*g**4 - J*\omega_0**10
  + \omega**7*\omega_0**2*g**2 - 3*\omega**5*\omega_0**4*g**2 + 3*\omega**3*\omega_0**6*g**2
  - \omega*\omega_0**8*g**2)))**(1/3)))/3
one-magnon high numerical:
- 1.625
- 1.6250689984241242
- 1.625275910761108
- 1.6256204884997691
- 1.6261023184377914
- 1.626720824155077
- 1.6274752680739015
- 1.6283647541026263
- 1.6293882308578926
- 1.63054449545777
- 1.631832197875227
- 1.6332498458375937
- 1.634795810253341
- 1.6364683311427586
- 1.6382655240439263
- 1.6401853868601017
- 1.6422258071092932
- 1.6443845695317025
- 1.6466593640059917
- 1.649047793721197
- 1.6515473835477232
- 1.654155588548338
- 1.656869802568539
- 1.659687366845161
- 1.6626055785726328
- 1.6656216993678639
- 1.6687329635772763
- 1.671936586372948
- 1.675229771589001
- 1.678609719254231
- 1.6820736327822805
- 1.685618725786339
- 1.6892422284912019
- 1.692941393721431
- 1.6967135024501878
- 1.7005558688989213
- 1.7044658451834456
- 1.7084408255068517
- 1.7124782499042424
- 1.7165756075482697
- 1.7207304396279886
- 1.7249403418165097
- 1.7292029663454382
- 1.7335160237060319
- 1.7378772839985406
- 1.7422845779522298
- 1.7467357976392621
- 1.7512288969058982
- 1.755761891544455
- 1.760332859229163
- 1.760332859229163
- 1.7607096592640405
- 1.761086701530165
- 1.7614639850198388
- 1.7618415087281356
- 1.7622192716528993
- 1.7625972727947397
- 1.7629755111570322
- 1.7633539857459135
- 1.7637326955702812
- 1.7641116396417893
- 1.7644908169748472
- 1.7648702265866165
- 1.7652498674970087
- 1.7656297387286815
- 1.766009839307038
- 1.7663901682602225
- 1.7667707246191178
- 1.767151507417343
- 1.7675325156912503
- 1.7679137484799212
- 1.768295204825166
- 1.7686768837715172
- 1.7690587843662304
- 1.7694409056592777
- 1.7698232467033466
- 1.7702058065538366
- 1.7705885842688556
- 1.7709715789092157
- 1.7713547895384327
- 1.77173821522272
- 1.7721218550309856
- 1.7725057080348303
- 1.7728897733085431
- 1.7732740499290978
- 1.773658536976149
- 1.7740432335320302
- 1.7744281386817478
- 1.7748132515129798
- 1.77519857111607
- 1.775584096584027
- 1.775969827012517
- 1.7763557614998635
- 1.776741899147041
- 1.777128239057672
- 1.7775147803380233
- 1.777901522097002
- 1.778288463446152
- 1.778675603499649
- 1.7790629413742973
- 1.7794504761895251
- 1.7798382070673824
- 1.7802261331325329
- 1.7806142535122549
- 1.7810025673364336
- 1.7813910737375573
- 1.7817797718507156
- 1.782168660813592
- 1.7825577397664618
- 1.782947007852187
- 1.7833364642162122
- 1.7837261080065598
- 1.784115938373827
- 1.7845059544711797
- 1.7848961554543488
- 1.7852865404816263
- 1.7856771087138597
- 1.7860678593144492
- 1.7864587914493417
- 1.786849904287026
- 1.7872411969985302
- 1.7876326687574153
- 1.788024318739771
- 1.7884161461242123
- 1.7888081500918733
- 1.7892003298264025
- 1.78959268451396
- 1.7899852133432104
- 1.79037791550532
- 1.7907707901939511
- 1.7911638366052571
- 1.7915570539378785
- 1.7919504413929372
- 1.792343998174033
- 1.792737723487237
- 1.793131616541088
- 1.7935256765465872
- 1.7939199027171935
- 1.7943142942688188
- 1.794708850419822
- 1.7951035703910059
- 1.7954984534056102
- 1.7958934986893083
- 1.7962887054702008
- 1.796684072978812
- 1.7970796004480842
- 1.7974752871133712
- 1.797871132212437
- 1.7982671349854467
- 1.798663294674963
- 1.7990596105259429
- 1.7994560817857295
- 1.7998527077040491
- 1.800249487533005
- 1.800646420527073
- 1.8010435059430965
- 1.8014407430402792
- 1.8018381310801834
- 1.802235669326722
- 1.8026333570461552
- 1.8030311935070833
- 1.8034291779804428
- 1.803827309739502
- 1.8042255880598537
- 1.8046240122194117
- 1.8050225814984047
- 1.805421295179371
- 1.805820152547154
- 1.806219152888896
- 1.806618295494033
- 1.8070175796542909
- 1.8074170046636777
- 1.8078165698184807
- 1.8082162744172592
- 1.8086161177608404
- 1.8090160991523137
- 1.8094162178970254
- 1.8098164733025734
- 1.8102168646788008
- 1.8106173913377936
- 1.8110180525938715
- 1.8114188477635846
- 1.8118197761657084
- 1.8122208371212376
- 1.8126220299533806
- 1.8130233539875549
- 1.8134248085513809
- 1.8138263929746767
- 1.8142281065894537
- 1.8146299487299093
- 1.8150319187324238
- 1.8154340159355522
- 1.8158362396800227
- 1.8162385893087265
- 1.8166410641667163
- 1.8170436636011993
- 1.8174463869615314
- 1.817849233599213
- 1.8182522028678825
- 1.8186552941233112
- 1.8190585067233986
- 1.8194618400281655
- 1.8198652933997495
- 1.8202688662024005
- 1.820672557802473
- 1.821076367568422
- 1.8214802948707987
- 1.8218843390822426
- 1.8222884995774775
- 1.822692775733307
- 1.8230971669286065
- 1.8235016725443203
- 1.8239062919634543
- 1.824311024571072
- 1.8247158697542885
- 1.825120826902264
- 1.8255258954062012
- 1.8259310746593365
- 1.8263363640569366
- 1.8267417629962925
- 1.8271472708767151
- 1.8275528870995277
- 1.8279586110680628
- 1.8283644421876546
- 1.8287703798656356
- 1.8291764235113295
- 1.8295825725360473
- 1.8299888263530801
- 1.8303951843776953
- 1.8308016460271317
- 1.831208210720591
- 1.8316148778792352
- 1.832021646926181
- 1.8324285172864936
- 1.8328354883871814
- 1.8332425596571902
- 1.8336497305273995
- 1.834057000430616
- 1.8344643688015672
- 1.834871835076898
- 1.8352793986951643
- 1.8356870590968275
- 1.83609481572425
- 1.8365026680216885
- 1.8369106154352903
- 1.8373186574130866
- 1.8377267934049881
- 1.8381350228627789
- 1.8385433452401112
- 1.8389517599925014

# Hybridized one-photon state (analytical and numerical result)
one-photon analytical: sqrt(3)*sqrt((-512*I*J**4 + 64*I*J**2*\omega**2 - 448*I*J**2*\omega_0**2
  + 32*sqrt(3)*J**2*(4096*J**6 - 768*J**4*\omega**2 - 8448*J**4*\omega_0**2 + 2304*J**3*\omega*g**2
  + 48*J**2*\omega**4 + 480*J**2*\omega**2*\omega_0**2 - 528*J**2*\omega_0**4 - 144*J*\omega**3*g**2
  - 720*J*\omega*\omega_0**2*g**2 - \omega**6 + 3*\omega**4*\omega_0**2 - 3*\omega**2*\omega_0**4
  + \omega_0**6 + 24*sqrt(3)*sqrt(J*(-65536*J**9*\omega_0**2 + 16384*J**7*\omega**2*\omega_0**2
  + 16384*J**7*\omega_0**4 - 45056*J**6*\omega*\omega_0**2*g**2 - 1536*J**5*\omega**4*\omega_0**2
  - 1024*J**5*\omega**2*\omega_0**4 - 1024*J**5*\omega**2*g**4 - 1536*J**5*\omega_0**6
  + 5888*J**4*\omega**3*\omega_0**2*g**2 - 2816*J**4*\omega*\omega_0**4*g**2 + 64*J**3*\omega**6*\omega_0**2
  - 64*J**3*\omega**4*\omega_0**4 + 128*J**3*\omega**4*g**4 - 64*J**3*\omega**2*\omega_0**6
  - 5504*J**3*\omega**2*\omega_0**2*g**4 + 64*J**3*\omega_0**8 - 208*J**2*\omega**5*\omega_0**2*g**2
  - 160*J**2*\omega**3*\omega_0**4*g**2 - 512*J**2*\omega**3*g**6 + 368*J**2*\omega*\omega_0**6*g**2
  - J*\omega**8*\omega_0**2 + 4*J*\omega**6*\omega_0**4 - 4*J*\omega**6*g**4 - 6*J*\omega**4*\omega_0**6
  + 152*J*\omega**4*\omega_0**2*g**4 + 4*J*\omega**2*\omega_0**8 + 284*J*\omega**2*\omega_0**4*g**4
  - J*\omega_0**10 + \omega**7*\omega_0**2*g**2 - 3*\omega**5*\omega_0**4*g**2 + 3*\omega**3*\omega_0**6*g**2
  - \omega*\omega_0**8*g**2)))**(1/3) - 32*I*J**2*(4096*J**6 - 768*J**4*\omega**2
  - 8448*J**4*\omega_0**2 + 2304*J**3*\omega*g**2 + 48*J**2*\omega**4 + 480*J**2*\omega**2*\omega_0**2
  - 528*J**2*\omega_0**4 - 144*J*\omega**3*g**2 - 720*J*\omega*\omega_0**2*g**2 -
  \omega**6 + 3*\omega**4*\omega_0**2 - 3*\omega**2*\omega_0**4 + \omega_0**6 + 24*sqrt(3)*sqrt(J*(-65536*J**9*\omega_0**2
  + 16384*J**7*\omega**2*\omega_0**2 + 16384*J**7*\omega_0**4 - 45056*J**6*\omega*\omega_0**2*g**2
  - 1536*J**5*\omega**4*\omega_0**2 - 1024*J**5*\omega**2*\omega_0**4 - 1024*J**5*\omega**2*g**4
  - 1536*J**5*\omega_0**6 + 5888*J**4*\omega**3*\omega_0**2*g**2 - 2816*J**4*\omega*\omega_0**4*g**2
  + 64*J**3*\omega**6*\omega_0**2 - 64*J**3*\omega**4*\omega_0**4 + 128*J**3*\omega**4*g**4
  - 64*J**3*\omega**2*\omega_0**6 - 5504*J**3*\omega**2*\omega_0**2*g**4 + 64*J**3*\omega_0**8
  - 208*J**2*\omega**5*\omega_0**2*g**2 - 160*J**2*\omega**3*\omega_0**4*g**2 - 512*J**2*\omega**3*g**6
  + 368*J**2*\omega*\omega_0**6*g**2 - J*\omega**8*\omega_0**2 + 4*J*\omega**6*\omega_0**4
  - 4*J*\omega**6*g**4 - 6*J*\omega**4*\omega_0**6 + 152*J*\omega**4*\omega_0**2*g**4
  + 4*J*\omega**2*\omega_0**8 + 284*J*\omega**2*\omega_0**4*g**4 - J*\omega_0**10
  + \omega**7*\omega_0**2*g**2 - 3*\omega**5*\omega_0**4*g**2 + 3*\omega**3*\omega_0**6*g**2
  - \omega*\omega_0**8*g**2)))**(1/3) - 192*I*J*\omega*g**2 - 2*I*\omega**4 + 4*I*\omega**2*\omega_0**2
  + sqrt(3)*\omega**2*(4096*J**6 - 768*J**4*\omega**2 - 8448*J**4*\omega_0**2 + 2304*J**3*\omega*g**2
  + 48*J**2*\omega**4 + 480*J**2*\omega**2*\omega_0**2 - 528*J**2*\omega_0**4 - 144*J*\omega**3*g**2
  - 720*J*\omega*\omega_0**2*g**2 - \omega**6 + 3*\omega**4*\omega_0**2 - 3*\omega**2*\omega_0**4
  + \omega_0**6 + 24*sqrt(3)*sqrt(J*(-65536*J**9*\omega_0**2 + 16384*J**7*\omega**2*\omega_0**2
  + 16384*J**7*\omega_0**4 - 45056*J**6*\omega*\omega_0**2*g**2 - 1536*J**5*\omega**4*\omega_0**2
  - 1024*J**5*\omega**2*\omega_0**4 - 1024*J**5*\omega**2*g**4 - 1536*J**5*\omega_0**6
  + 5888*J**4*\omega**3*\omega_0**2*g**2 - 2816*J**4*\omega*\omega_0**4*g**2 + 64*J**3*\omega**6*\omega_0**2
  - 64*J**3*\omega**4*\omega_0**4 + 128*J**3*\omega**4*g**4 - 64*J**3*\omega**2*\omega_0**6
  - 5504*J**3*\omega**2*\omega_0**2*g**4 + 64*J**3*\omega_0**8 - 208*J**2*\omega**5*\omega_0**2*g**2
  - 160*J**2*\omega**3*\omega_0**4*g**2 - 512*J**2*\omega**3*g**6 + 368*J**2*\omega*\omega_0**6*g**2
  - J*\omega**8*\omega_0**2 + 4*J*\omega**6*\omega_0**4 - 4*J*\omega**6*g**4 - 6*J*\omega**4*\omega_0**6
  + 152*J*\omega**4*\omega_0**2*g**4 + 4*J*\omega**2*\omega_0**8 + 284*J*\omega**2*\omega_0**4*g**4
  - J*\omega_0**10 + \omega**7*\omega_0**2*g**2 - 3*\omega**5*\omega_0**4*g**2 + 3*\omega**3*\omega_0**6*g**2
  - \omega*\omega_0**8*g**2)))**(1/3) - I*\omega**2*(4096*J**6 - 768*J**4*\omega**2
  - 8448*J**4*\omega_0**2 + 2304*J**3*\omega*g**2 + 48*J**2*\omega**4 + 480*J**2*\omega**2*\omega_0**2
  - 528*J**2*\omega_0**4 - 144*J*\omega**3*g**2 - 720*J*\omega*\omega_0**2*g**2 -
  \omega**6 + 3*\omega**4*\omega_0**2 - 3*\omega**2*\omega_0**4 + \omega_0**6 + 24*sqrt(3)*sqrt(J*(-65536*J**9*\omega_0**2
  + 16384*J**7*\omega**2*\omega_0**2 + 16384*J**7*\omega_0**4 - 45056*J**6*\omega*\omega_0**2*g**2
  - 1536*J**5*\omega**4*\omega_0**2 - 1024*J**5*\omega**2*\omega_0**4 - 1024*J**5*\omega**2*g**4
  - 1536*J**5*\omega_0**6 + 5888*J**4*\omega**3*\omega_0**2*g**2 - 2816*J**4*\omega*\omega_0**4*g**2
  + 64*J**3*\omega**6*\omega_0**2 - 64*J**3*\omega**4*\omega_0**4 + 128*J**3*\omega**4*g**4
  - 64*J**3*\omega**2*\omega_0**6 - 5504*J**3*\omega**2*\omega_0**2*g**4 + 64*J**3*\omega_0**8
  - 208*J**2*\omega**5*\omega_0**2*g**2 - 160*J**2*\omega**3*\omega_0**4*g**2 - 512*J**2*\omega**3*g**6
  + 368*J**2*\omega*\omega_0**6*g**2 - J*\omega**8*\omega_0**2 + 4*J*\omega**6*\omega_0**4
  - 4*J*\omega**6*g**4 - 6*J*\omega**4*\omega_0**6 + 152*J*\omega**4*\omega_0**2*g**4
  + 4*J*\omega**2*\omega_0**8 + 284*J*\omega**2*\omega_0**4*g**4 - J*\omega_0**10
  + \omega**7*\omega_0**2*g**2 - 3*\omega**5*\omega_0**4*g**2 + 3*\omega**3*\omega_0**6*g**2
  - \omega*\omega_0**8*g**2)))**(1/3) - 2*I*\omega_0**4 + 2*sqrt(3)*\omega_0**2*(4096*J**6
  - 768*J**4*\omega**2 - 8448*J**4*\omega_0**2 + 2304*J**3*\omega*g**2 + 48*J**2*\omega**4
  + 480*J**2*\omega**2*\omega_0**2 - 528*J**2*\omega_0**4 - 144*J*\omega**3*g**2 -
  720*J*\omega*\omega_0**2*g**2 - \omega**6 + 3*\omega**4*\omega_0**2 - 3*\omega**2*\omega_0**4
  + \omega_0**6 + 24*sqrt(3)*sqrt(J*(-65536*J**9*\omega_0**2 + 16384*J**7*\omega**2*\omega_0**2
  + 16384*J**7*\omega_0**4 - 45056*J**6*\omega*\omega_0**2*g**2 - 1536*J**5*\omega**4*\omega_0**2
  - 1024*J**5*\omega**2*\omega_0**4 - 1024*J**5*\omega**2*g**4 - 1536*J**5*\omega_0**6
  + 5888*J**4*\omega**3*\omega_0**2*g**2 - 2816*J**4*\omega*\omega_0**4*g**2 + 64*J**3*\omega**6*\omega_0**2
  - 64*J**3*\omega**4*\omega_0**4 + 128*J**3*\omega**4*g**4 - 64*J**3*\omega**2*\omega_0**6
  - 5504*J**3*\omega**2*\omega_0**2*g**4 + 64*J**3*\omega_0**8 - 208*J**2*\omega**5*\omega_0**2*g**2
  - 160*J**2*\omega**3*\omega_0**4*g**2 - 512*J**2*\omega**3*g**6 + 368*J**2*\omega*\omega_0**6*g**2
  - J*\omega**8*\omega_0**2 + 4*J*\omega**6*\omega_0**4 - 4*J*\omega**6*g**4 - 6*J*\omega**4*\omega_0**6
  + 152*J*\omega**4*\omega_0**2*g**4 + 4*J*\omega**2*\omega_0**8 + 284*J*\omega**2*\omega_0**4*g**4
  - J*\omega_0**10 + \omega**7*\omega_0**2*g**2 - 3*\omega**5*\omega_0**4*g**2 + 3*\omega**3*\omega_0**6*g**2
  - \omega*\omega_0**8*g**2)))**(1/3) - 2*I*\omega_0**2*(4096*J**6 - 768*J**4*\omega**2
  - 8448*J**4*\omega_0**2 + 2304*J**3*\omega*g**2 + 48*J**2*\omega**4 + 480*J**2*\omega**2*\omega_0**2
  - 528*J**2*\omega_0**4 - 144*J*\omega**3*g**2 - 720*J*\omega*\omega_0**2*g**2 -
  \omega**6 + 3*\omega**4*\omega_0**2 - 3*\omega**2*\omega_0**4 + \omega_0**6 + 24*sqrt(3)*sqrt(J*(-65536*J**9*\omega_0**2
  + 16384*J**7*\omega**2*\omega_0**2 + 16384*J**7*\omega_0**4 - 45056*J**6*\omega*\omega_0**2*g**2
  - 1536*J**5*\omega**4*\omega_0**2 - 1024*J**5*\omega**2*\omega_0**4 - 1024*J**5*\omega**2*g**4
  - 1536*J**5*\omega_0**6 + 5888*J**4*\omega**3*\omega_0**2*g**2 - 2816*J**4*\omega*\omega_0**4*g**2
  + 64*J**3*\omega**6*\omega_0**2 - 64*J**3*\omega**4*\omega_0**4 + 128*J**3*\omega**4*g**4
  - 64*J**3*\omega**2*\omega_0**6 - 5504*J**3*\omega**2*\omega_0**2*g**4 + 64*J**3*\omega_0**8
  - 208*J**2*\omega**5*\omega_0**2*g**2 - 160*J**2*\omega**3*\omega_0**4*g**2 - 512*J**2*\omega**3*g**6
  + 368*J**2*\omega*\omega_0**6*g**2 - J*\omega**8*\omega_0**2 + 4*J*\omega**6*\omega_0**4
  - 4*J*\omega**6*g**4 - 6*J*\omega**4*\omega_0**6 + 152*J*\omega**4*\omega_0**2*g**4
  + 4*J*\omega**2*\omega_0**8 + 284*J*\omega**2*\omega_0**4*g**4 - J*\omega_0**10
  + \omega**7*\omega_0**2*g**2 - 3*\omega**5*\omega_0**4*g**2 + 3*\omega**3*\omega_0**6*g**2
  - \omega*\omega_0**8*g**2)))**(1/3) + sqrt(3)*(4096*J**6 - 768*J**4*\omega**2 -
  8448*J**4*\omega_0**2 + 2304*J**3*\omega*g**2 + 48*J**2*\omega**4 + 480*J**2*\omega**2*\omega_0**2
  - 528*J**2*\omega_0**4 - 144*J*\omega**3*g**2 - 720*J*\omega*\omega_0**2*g**2 -
  \omega**6 + 3*\omega**4*\omega_0**2 - 3*\omega**2*\omega_0**4 + \omega_0**6 + 24*sqrt(3)*sqrt(J*(-65536*J**9*\omega_0**2
  + 16384*J**7*\omega**2*\omega_0**2 + 16384*J**7*\omega_0**4 - 45056*J**6*\omega*\omega_0**2*g**2
  - 1536*J**5*\omega**4*\omega_0**2 - 1024*J**5*\omega**2*\omega_0**4 - 1024*J**5*\omega**2*g**4
  - 1536*J**5*\omega_0**6 + 5888*J**4*\omega**3*\omega_0**2*g**2 - 2816*J**4*\omega*\omega_0**4*g**2
  + 64*J**3*\omega**6*\omega_0**2 - 64*J**3*\omega**4*\omega_0**4 + 128*J**3*\omega**4*g**4
  - 64*J**3*\omega**2*\omega_0**6 - 5504*J**3*\omega**2*\omega_0**2*g**4 + 64*J**3*\omega_0**8
  - 208*J**2*\omega**5*\omega_0**2*g**2 - 160*J**2*\omega**3*\omega_0**4*g**2 - 512*J**2*\omega**3*g**6
  + 368*J**2*\omega*\omega_0**6*g**2 - J*\omega**8*\omega_0**2 + 4*J*\omega**6*\omega_0**4
  - 4*J*\omega**6*g**4 - 6*J*\omega**4*\omega_0**6 + 152*J*\omega**4*\omega_0**2*g**4
  + 4*J*\omega**2*\omega_0**8 + 284*J*\omega**2*\omega_0**4*g**4 - J*\omega_0**10
  + \omega**7*\omega_0**2*g**2 - 3*\omega**5*\omega_0**4*g**2 + 3*\omega**3*\omega_0**6*g**2
  - \omega*\omega_0**8*g**2)))**(2/3) + I*(4096*J**6 - 768*J**4*\omega**2 - 8448*J**4*\omega_0**2
  + 2304*J**3*\omega*g**2 + 48*J**2*\omega**4 + 480*J**2*\omega**2*\omega_0**2 - 528*J**2*\omega_0**4
  - 144*J*\omega**3*g**2 - 720*J*\omega*\omega_0**2*g**2 - \omega**6 + 3*\omega**4*\omega_0**2
  - 3*\omega**2*\omega_0**4 + \omega_0**6 + 24*sqrt(3)*sqrt(J*(-65536*J**9*\omega_0**2
  + 16384*J**7*\omega**2*\omega_0**2 + 16384*J**7*\omega_0**4 - 45056*J**6*\omega*\omega_0**2*g**2
  - 1536*J**5*\omega**4*\omega_0**2 - 1024*J**5*\omega**2*\omega_0**4 - 1024*J**5*\omega**2*g**4
  - 1536*J**5*\omega_0**6 + 5888*J**4*\omega**3*\omega_0**2*g**2 - 2816*J**4*\omega*\omega_0**4*g**2
  + 64*J**3*\omega**6*\omega_0**2 - 64*J**3*\omega**4*\omega_0**4 + 128*J**3*\omega**4*g**4
  - 64*J**3*\omega**2*\omega_0**6 - 5504*J**3*\omega**2*\omega_0**2*g**4 + 64*J**3*\omega_0**8
  - 208*J**2*\omega**5*\omega_0**2*g**2 - 160*J**2*\omega**3*\omega_0**4*g**2 - 512*J**2*\omega**3*g**6
  + 368*J**2*\omega*\omega_0**6*g**2 - J*\omega**8*\omega_0**2 + 4*J*\omega**6*\omega_0**4
  - 4*J*\omega**6*g**4 - 6*J*\omega**4*\omega_0**6 + 152*J*\omega**4*\omega_0**2*g**4
  + 4*J*\omega**2*\omega_0**8 + 284*J*\omega**2*\omega_0**4*g**4 - J*\omega_0**10
  + \omega**7*\omega_0**2*g**2 - 3*\omega**5*\omega_0**4*g**2 + 3*\omega**3*\omega_0**6*g**2
  - \omega*\omega_0**8*g**2)))**(2/3))/((sqrt(3) - I)*(4096*J**6 - 768*J**4*\omega**2
  - 8448*J**4*\omega_0**2 + 2304*J**3*\omega*g**2 + 48*J**2*\omega**4 + 480*J**2*\omega**2*\omega_0**2
  - 528*J**2*\omega_0**4 - 144*J*\omega**3*g**2 - 720*J*\omega*\omega_0**2*g**2 -
  \omega**6 + 3*\omega**4*\omega_0**2 - 3*\omega**2*\omega_0**4 + \omega_0**6 + 24*sqrt(3)*sqrt(J*(-65536*J**9*\omega_0**2
  + 16384*J**7*\omega**2*\omega_0**2 + 16384*J**7*\omega_0**4 - 45056*J**6*\omega*\omega_0**2*g**2
  - 1536*J**5*\omega**4*\omega_0**2 - 1024*J**5*\omega**2*\omega_0**4 - 1024*J**5*\omega**2*g**4
  - 1536*J**5*\omega_0**6 + 5888*J**4*\omega**3*\omega_0**2*g**2 - 2816*J**4*\omega*\omega_0**4*g**2
  + 64*J**3*\omega**6*\omega_0**2 - 64*J**3*\omega**4*\omega_0**4 + 128*J**3*\omega**4*g**4
  - 64*J**3*\omega**2*\omega_0**6 - 5504*J**3*\omega**2*\omega_0**2*g**4 + 64*J**3*\omega_0**8
  - 208*J**2*\omega**5*\omega_0**2*g**2 - 160*J**2*\omega**3*\omega_0**4*g**2 - 512*J**2*\omega**3*g**6
  + 368*J**2*\omega*\omega_0**6*g**2 - J*\omega**8*\omega_0**2 + 4*J*\omega**6*\omega_0**4
  - 4*J*\omega**6*g**4 - 6*J*\omega**4*\omega_0**6 + 152*J*\omega**4*\omega_0**2*g**4
  + 4*J*\omega**2*\omega_0**8 + 284*J*\omega**2*\omega_0**4*g**4 - J*\omega_0**10
  + \omega**7*\omega_0**2*g**2 - 3*\omega**5*\omega_0**4*g**2 + 3*\omega**3*\omega_0**6*g**2
  - \omega*\omega_0**8*g**2)))**(1/3)))/3
one-photon numerical:
- 1.125
- 1.125217200820478
- 1.125861266915388
- 1.1269105767041259
- 1.1283321014171783
- 1.1300850584771152
- 1.1321247114874728
- 1.1344056680552412
- 1.1368843400800226
- 1.1395205171430374
- 1.1422781820318735
- 1.145125766613199
- 1.1480360423831688
- 1.150985802062802
- 1.15395544316834
- 1.1569285248045857
- 1.1598913391949632
- 1.162832519285016
- 1.165742691088878
- 1.1686141720658767
- 1.171440712883812
- 1.174217278118365
- 1.1769398608642994
- 1.179605326329058
- 1.182211279901062
- 1.1847559557354344
- 1.187238122470492
- 1.189657003223816
- 1.1920122074931168
- 1.1943036729971641
- 1.1965316158377715
- 1.198696487651211
- 1.2007989386540938
- 1.2028397856824067
- 1.2048199844802057
- 1.2067406056227823
- 1.2086028135632951
- 1.21040784837649
- 1.212157009841909
- 1.2138516435650024
- 1.215493128880312
- 1.2170828683183712
- 1.2186222784488314
- 1.2201127819378306
- 1.2215558006788687
- 1.2229527498742203
- 1.22430503295891
- 1.2256140372719984
- 1.226881130390821
- 1.2281076570532026
- 1.2281076570532026
- 1.2282065661681143
- 1.228305211626134
- 1.2284035941475318
- 1.2285017144513128
- 1.2285995732552124
- 1.2286971712756878
- 1.2287945092279116
- 1.2288915878257665
- 1.228988407781838
- 1.2290849698074107
- 1.2291812746124584
- 1.2292773229056415
- 1.2293731153943004
- 1.2294686527844487
- 1.2295639357807695
- 1.2296589650866088
- 1.2297537414039705
- 1.2298482654335108
- 1.2299425378745343
- 1.2300365594249876
- 1.2301303307814546
- 1.2302238526391536
- 1.2303171256919294
- 1.2304101506322525
- 1.23050292815121
- 1.2305954589385062
- 1.2306877436824544
- 1.2307797830699745
- 1.2308715777865895
- 1.2309631285164195
- 1.2310544359421791
- 1.2311455007451744
- 1.2312363236052968
- 1.2313269052010216
- 1.2314172462094035
- 1.2315073473060736
- 1.2315972091652352
- 1.2316868324596615
- 1.2317762178606915
- 1.2318653660382273
- 1.2319542776607322
- 1.2320429533952255
- 1.2321313939072804
- 1.232219599861023
- 1.2323075719191272
- 1.2323953107428132
- 1.2324828169918447
- 1.2325700913245268
- 1.232657134397703
- 1.2327439468667536
- 1.2328305293855926
- 1.2329168826066663
- 1.2330030071809508
- 1.2330889037579498
- 1.2331745729856936
- 1.2332600155107354
- 1.2333452319781515
- 1.2334302230315384
- 1.2335149893130115
- 1.2335995314632033
- 1.2336838501212612
- 1.2337679459248483
- 1.2338518195101391
- 1.2339354715118198
- 1.2340189025630874
- 1.234102113295647
- 1.2341851043397116
- 1.2342678763240011
- 1.2343504298757413
- 1.2344327656206617
- 1.2345148841829967
- 1.2345967861854823
- 1.2346784722493582
- 1.234759942994364
- 1.2348411990387411
- 1.2349222409992298
- 1.2350030694910712
- 1.2350836851280043
- 1.235164088522267
- 1.2352442802845958
- 1.2353242610242243
- 1.235404031348884
- 1.2354835918648033
- 1.2355629431767086
- 1.2356420858878214
- 1.2357210205998617
- 1.2357997479130456
- 1.2358782684260858
- 1.2359565827361922
- 1.2360346914390719
- 1.236112595128928
- 1.2361902943984617
- 1.2362677898388719
- 1.2363450820398545
- 1.2364221715896042
- 1.2364990590748146
- 1.2365757450806767
- 1.2366522301908824
- 1.236728514987623
- 1.2368046000515904
- 1.236880485961977
- 1.2369561732964776
- 1.2370316626312887
- 1.2371069545411104
- 1.2371820495991468
- 1.2372569483771056
- 1.237331651445201
- 1.2374061593721528
- 1.237480472725189
- 1.237554592070044
- 1.2376285179709634
- 1.2377022509907014
- 1.237775791690524
- 1.2378491406302101
- 1.237922298368051
- 1.2379952654608528
- 1.2380680424639376
- 1.2381406299311446
- 1.2382130284148314
- 1.2382852384658742
- 1.2383572606336715
- 1.2384290954661425
- 1.238500743509731
- 1.2385722053094053
- 1.2386434814086609
- 1.23871457234952
- 1.2387854786725356
- 1.2388562009167907
- 1.2389267396199015
- 1.2389970953180174
- 1.2390672685458246
- 1.239137259836546
- 1.2392070697219442
- 1.2392766987323218
- 1.2393461473965246
- 1.2394154162419422
- 1.2394845057945105
- 1.2395534165787128
- 1.2396221491175827
- 1.239690703932705
- 1.2397590815442179
- 1.239827282470815
- 1.2398953072297465
- 1.2399631563368232
- 1.2400308303064156
- 1.240098329651458
- 1.2401656548834505
- 1.2402328065124586
- 1.2402997850471185
- 1.240366590994638
- 1.2404332248607968
- 1.2404996871499516
- 1.2405659783650362
- 1.2406320990075648
- 1.2406980495776325
- 1.2407638305739197
- 1.2408294424936928
- 1.2408948858328075
- 1.240960161085709
- 1.2410252687454377
- 1.2410902093036282
- 1.2411549832505133
- 1.2412195910749257
- 1.2412840332643014
- 1.2413483103046805
- 1.2414124226807102
- 1.2414763708756482
- 1.2415401553713632
- 1.2416037766483392
- 1.241667235185677
- 1.2417305314610962
- 1.241793665950939
- 1.2418566391301709
- 1.2419194514723852
- 1.2419821034498044
- 1.2420445955332813
- 1.2421069281923056
- 1.242169101895002
- 1.2422311171081355
- 1.2422929742971123
- 1.2423546739259848
- 1.2424162164574513
- 1.2424776023528603
- 1.2425388320722128
- 1.242599906074165
- 1.242660824816031
- 1.2427215887537852
- 1.2427821983420646
- 1.2428426540341728
- 1.242902956282081
- 1.2429631055364323
- 1.2430231022465434
- 1.2430829468604068
- 1.2431426398246956
- 1.2432021815847645
- 1.2432615725846519
- 1.2433208132670848
- 1.243379904073481
- 1.2434388454439502

# --2QP--
# Bound two-magnon state (analytical and numerical result)
two-magnon bound analytical: 4*J
two-magnon bound numerical:
- 1.3125
- 1.3125
- 1.3125
- 1.3125
- 1.3125
- 1.3125
- 1.3125
- 1.3125
- 1.3125
- 1.3125
- 1.3125
- 1.3125
- 1.3125
- 1.3125
- 1.3125
- 1.3125
- 1.3125
- 1.3125
- 1.3125
- 1.3125
- 1.3125
- 1.3125
- 1.3125
- 1.3125
- 1.3125
- 1.3125
- 1.3125
- 1.3125
- 1.3125
- 1.3125
- 1.3125
- 1.3125
- 1.3125
- 1.3125
- 1.3125
- 1.3125
- 1.3125
- 1.3125
- 1.3125
- 1.3125
- 1.3125
- 1.3125
- 1.3125
- 1.3125
- 1.3125
- 1.3125
- 1.3125
- 1.3125
- 1.3125
- 1.3125
- 1.3125
- 1.3125
- 1.3125
- 1.3125
- 1.3125
- 1.3125
- 1.3125
- 1.3125
- 1.3125
- 1.3125
- 1.3125
- 1.3125
- 1.3125
- 1.3125
- 1.3125
- 1.3125
- 1.3125
- 1.3125
- 1.3125
- 1.3125
- 1.3125
- 1.3125
- 1.3125
- 1.3125
- 1.3125
- 1.3125
- 1.3125
- 1.3125
- 1.3125
- 1.3125
- 1.3125
- 1.3125
- 1.3125
- 1.3125
- 1.3125
- 1.3125
- 1.3125
- 1.3125
- 1.3125
- 1.3125
- 1.3125
- 1.3125
- 1.3125
- 1.3125
- 1.3125
- 1.3125
- 1.3125
- 1.3125
- 1.3125
- 1.3125
- 1.3125
- 1.3125
- 1.3125
- 1.3125
- 1.3125
- 1.3125
- 1.3125
- 1.3125
- 1.3125
- 1.3125
- 1.3125
- 1.3125
- 1.3125
- 1.3125
- 1.3125
- 1.3125
- 1.3125
- 1.3125
- 1.3125
- 1.3125
- 1.3125
- 1.3125
- 1.3125
- 1.3125
- 1.3125
- 1.3125
- 1.3125
- 1.3125
- 1.3125
- 1.3125
- 1.3125
- 1.3125
- 1.3125
- 1.3125
- 1.3125
- 1.3125
- 1.3125
- 1.3125
- 1.3125
- 1.3125
- 1.3125
- 1.3125
- 1.3125
- 1.3125
- 1.3125
- 1.3125
- 1.3125
- 1.3125
- 1.3125
- 1.3125
- 1.3125
- 1.3125
- 1.3125
- 1.3125
- 1.3125
- 1.3125
- 1.3125
- 1.3125
- 1.3125
- 1.3125
- 1.3125
- 1.3125
- 1.3125
- 1.3125
- 1.3125
- 1.3125
- 1.3125
- 1.3125
- 1.3125
- 1.3125
- 1.3125
- 1.3125
- 1.3125
- 1.3125
- 1.3125
- 1.3125
- 1.3125
- 1.3125
- 1.3125
- 1.3125
- 1.3125
- 1.3125
- 1.3125
- 1.3125
- 1.3125
- 1.3125
- 1.3125
- 1.3125
- 1.3125
- 1.3125
- 1.3125
- 1.3125
- 1.3125
- 1.3125
- 1.3125
- 1.3125
- 1.3125
- 1.3125
- 1.3125
- 1.3125
- 1.3125
- 1.3125
- 1.3125
- 1.3125
- 1.3125
- 1.3125
- 1.3125
- 1.3125
- 1.3125
- 1.3125
- 1.3125
- 1.3125
- 1.3125
- 1.3125
- 1.3125
- 1.3125
- 1.3125
- 1.3125
- 1.3125
- 1.3125
- 1.3125
- 1.3125
- 1.3125
- 1.3125
- 1.3125
- 1.3125
- 1.3125
- 1.3125
- 1.3125
- 1.3125
- 1.3125
- 1.3125
- 1.3125
- 1.3125
- 1.3125
- 1.3125
- 1.3125
- 1.3125
- 1.3125
- 1.3125
- 1.3125
- 1.3125
- 1.3125
- 1.3125
- 1.3125
- 1.3125
- 1.3125
- 1.3125
- 1.3125
- 1.3125

# Free two-magnon states (analytical and numerical result)
two-magnon free 1 analytical: 8*J - 2*\omega_0
two-magnon free 1 numerical:
- 2.0
- 2.0
- 2.0
- 2.0
- 2.0
- 2.0
- 2.0
- 2.0
- 2.0
- 2.0
- 2.0
- 2.0
- 2.0
- 2.0
- 2.0
- 2.0
- 2.0
- 2.0
- 2.0
- 2.0
- 2.0
- 2.0
- 2.0
- 2.0
- 2.0
- 2.0
- 2.0
- 2.0
- 2.0
- 2.0
- 2.0
- 2.0
- 2.0
- 2.0
- 2.0
- 2.0
- 2.0
- 2.0
- 2.0
- 2.0
- 2.0
- 2.0
- 2.0
- 2.0
- 2.0
- 2.0
- 2.0
- 2.0
- 2.0
- 2.0
- 2.0
- 2.0
- 2.0
- 2.0
- 2.0
- 2.0
- 2.0
- 2.0
- 2.0
- 2.0
- 2.0
- 2.0
- 2.0
- 2.0
- 2.0
- 2.0
- 2.0
- 2.0
- 2.0
- 2.0
- 2.0
- 2.0
- 2.0
- 2.0
- 2.0
- 2.0
- 2.0
- 2.0
- 2.0
- 2.0
- 2.0
- 2.0
- 2.0
- 2.0
- 2.0
- 2.0
- 2.0
- 2.0
- 2.0
- 2.0
- 2.0
- 2.0
- 2.0
- 2.0
- 2.0
- 2.0
- 2.0
- 2.0
- 2.0
- 2.0
- 2.0
- 2.0
- 2.0
- 2.0
- 2.0
- 2.0
- 2.0
- 2.0
- 2.0
- 2.0
- 2.0
- 2.0
- 2.0
- 2.0
- 2.0
- 2.0
- 2.0
- 2.0
- 2.0
- 2.0
- 2.0
- 2.0
- 2.0
- 2.0
- 2.0
- 2.0
- 2.0
- 2.0
- 2.0
- 2.0
- 2.0
- 2.0
- 2.0
- 2.0
- 2.0
- 2.0
- 2.0
- 2.0
- 2.0
- 2.0
- 2.0
- 2.0
- 2.0
- 2.0
- 2.0
- 2.0
- 2.0
- 2.0
- 2.0
- 2.0
- 2.0
- 2.0
- 2.0
- 2.0
- 2.0
- 2.0
- 2.0
- 2.0
- 2.0
- 2.0
- 2.0
- 2.0
- 2.0
- 2.0
- 2.0
- 2.0
- 2.0
- 2.0
- 2.0
- 2.0
- 2.0
- 2.0
- 2.0
- 2.0
- 2.0
- 2.0
- 2.0
- 2.0
- 2.0
- 2.0
- 2.0
- 2.0
- 2.0
- 2.0
- 2.0
- 2.0
- 2.0
- 2.0
- 2.0
- 2.0
- 2.0
- 2.0
- 2.0
- 2.0
- 2.0
- 2.0
- 2.0
- 2.0
- 2.0
- 2.0
- 2.0
- 2.0
- 2.0
- 2.0
- 2.0
- 2.0
- 2.0
- 2.0
- 2.0
- 2.0
- 2.0
- 2.0
- 2.0
- 2.0
- 2.0
- 2.0
- 2.0
- 2.0
- 2.0
- 2.0
- 2.0
- 2.0
- 2.0
- 2.0
- 2.0
- 2.0
- 2.0
- 2.0
- 2.0
- 2.0
- 2.0
- 2.0
- 2.0
- 2.0
- 2.0
- 2.0
- 2.0
- 2.0
- 2.0
- 2.0
- 2.0
- 2.0
- 2.0
- 2.0
- 2.0
- 2.0
- 2.0
- 2.0
- 2.0
- 2.0
two-magnon free 2 analytical: 8*J + 2*\omega_0
two-magnon free 2 numerical:
- 3.25
- 3.25
- 3.25
- 3.25
- 3.25
- 3.25
- 3.25
- 3.25
- 3.25
- 3.25
- 3.25
- 3.25
- 3.25
- 3.25
- 3.25
- 3.25
- 3.25
- 3.25
- 3.25
- 3.25
- 3.25
- 3.25
- 3.25
- 3.25
- 3.25
- 3.25
- 3.25
- 3.25
- 3.25
- 3.25
- 3.25
- 3.25
- 3.25
- 3.25
- 3.25
- 3.25
- 3.25
- 3.25
- 3.25
- 3.25
- 3.25
- 3.25
- 3.25
- 3.25
- 3.25
- 3.25
- 3.25
- 3.25
- 3.25
- 3.25
- 3.25
- 3.25
- 3.25
- 3.25
- 3.25
- 3.25
- 3.25
- 3.25
- 3.25
- 3.25
- 3.25
- 3.25
- 3.25
- 3.25
- 3.25
- 3.25
- 3.25
- 3.25
- 3.25
- 3.25
- 3.25
- 3.25
- 3.25
- 3.25
- 3.25
- 3.25
- 3.25
- 3.25
- 3.25
- 3.25
- 3.25
- 3.25
- 3.25
- 3.25
- 3.25
- 3.25
- 3.25
- 3.25
- 3.25
- 3.25
- 3.25
- 3.25
- 3.25
- 3.25
- 3.25
- 3.25
- 3.25
- 3.25
- 3.25
- 3.25
- 3.25
- 3.25
- 3.25
- 3.25
- 3.25
- 3.25
- 3.25
- 3.25
- 3.25
- 3.25
- 3.25
- 3.25
- 3.25
- 3.25
- 3.25
- 3.25
- 3.25
- 3.25
- 3.25
- 3.25
- 3.25
- 3.25
- 3.25
- 3.25
- 3.25
- 3.25
- 3.25
- 3.25
- 3.25
- 3.25
- 3.25
- 3.25
- 3.25
- 3.25
- 3.25
- 3.25
- 3.25
- 3.25
- 3.25
- 3.25
- 3.25
- 3.25
- 3.25
- 3.25
- 3.25
- 3.25
- 3.25
- 3.25
- 3.25
- 3.25
- 3.25
- 3.25
- 3.25
- 3.25
- 3.25
- 3.25
- 3.25
- 3.25
- 3.25
- 3.25
- 3.25
- 3.25
- 3.25
- 3.25
- 3.25
- 3.25
- 3.25
- 3.25
- 3.25
- 3.25
- 3.25
- 3.25
- 3.25
- 3.25
- 3.25
- 3.25
- 3.25
- 3.25
- 3.25
- 3.25
- 3.25
- 3.25
- 3.25
- 3.25
- 3.25
- 3.25
- 3.25
- 3.25
- 3.25
- 3.25
- 3.25
- 3.25
- 3.25
- 3.25
- 3.25
- 3.25
- 3.25
- 3.25
- 3.25
- 3.25
- 3.25
- 3.25
- 3.25
- 3.25
- 3.25
- 3.25
- 3.25
- 3.25
- 3.25
- 3.25
- 3.25
- 3.25
- 3.25
- 3.25
- 3.25
- 3.25
- 3.25
- 3.25
- 3.25
- 3.25
- 3.25
- 3.25
- 3.25
- 3.25
- 3.25
- 3.25
- 3.25
- 3.25
- 3.25
- 3.25
- 3.25
- 3.25
- 3.25
- 3.25
- 3.25
- 3.25
- 3.25
- 3.25
- 3.25
- 3.25
- 3.25
- 3.25
- 3.25
- 3.25
- 3.25
- 3.25
- 3.25
- 3.25
- 3.25
- 3.25
two-magnon free 3 analytical: 8*J
two-magnon free 3 numerical:
- 2.625
- 2.625
- 2.625
- 2.625
- 2.625
- 2.625
- 2.625
- 2.625
- 2.625
- 2.625
- 2.625
- 2.625
- 2.625
- 2.625
- 2.625
- 2.625
- 2.625
- 2.625
- 2.625
- 2.625
- 2.625
- 2.625
- 2.625
- 2.625
- 2.625
- 2.625
- 2.625
- 2.625
- 2.625
- 2.625
- 2.625
- 2.625
- 2.625
- 2.625
- 2.625
- 2.625
- 2.625
- 2.625
- 2.625
- 2.625
- 2.625
- 2.625
- 2.625
- 2.625
- 2.625
- 2.625
- 2.625
- 2.625
- 2.625
- 2.625
- 2.625
- 2.625
- 2.625
- 2.625
- 2.625
- 2.625
- 2.625
- 2.625
- 2.625
- 2.625
- 2.625
- 2.625
- 2.625
- 2.625
- 2.625
- 2.625
- 2.625
- 2.625
- 2.625
- 2.625
- 2.625
- 2.625
- 2.625
- 2.625
- 2.625
- 2.625
- 2.625
- 2.625
- 2.625
- 2.625
- 2.625
- 2.625
- 2.625
- 2.625
- 2.625
- 2.625
- 2.625
- 2.625
- 2.625
- 2.625
- 2.625
- 2.625
- 2.625
- 2.625
- 2.625
- 2.625
- 2.625
- 2.625
- 2.625
- 2.625
- 2.625
- 2.625
- 2.625
- 2.625
- 2.625
- 2.625
- 2.625
- 2.625
- 2.625
- 2.625
- 2.625
- 2.625
- 2.625
- 2.625
- 2.625
- 2.625
- 2.625
- 2.625
- 2.625
- 2.625
- 2.625
- 2.625
- 2.625
- 2.625
- 2.625
- 2.625
- 2.625
- 2.625
- 2.625
- 2.625
- 2.625
- 2.625
- 2.625
- 2.625
- 2.625
- 2.625
- 2.625
- 2.625
- 2.625
- 2.625
- 2.625
- 2.625
- 2.625
- 2.625
- 2.625
- 2.625
- 2.625
- 2.625
- 2.625
- 2.625
- 2.625
- 2.625
- 2.625
- 2.625
- 2.625
- 2.625
- 2.625
- 2.625
- 2.625
- 2.625
- 2.625
- 2.625
- 2.625
- 2.625
- 2.625
- 2.625
- 2.625
- 2.625
- 2.625
- 2.625
- 2.625
- 2.625
- 2.625
- 2.625
- 2.625
- 2.625
- 2.625
- 2.625
- 2.625
- 2.625
- 2.625
- 2.625
- 2.625
- 2.625
- 2.625
- 2.625
- 2.625
- 2.625
- 2.625
- 2.625
- 2.625
- 2.625
- 2.625
- 2.625
- 2.625
- 2.625
- 2.625
- 2.625
- 2.625
- 2.625
- 2.625
- 2.625
- 2.625
- 2.625
- 2.625
- 2.625
- 2.625
- 2.625
- 2.625
- 2.625
- 2.625
- 2.625
- 2.625
- 2.625
- 2.625
- 2.625
- 2.625
- 2.625
- 2.625
- 2.625
- 2.625
- 2.625
- 2.625
- 2.625
- 2.625
- 2.625
- 2.625
- 2.625
- 2.625
- 2.625
- 2.625
- 2.625
- 2.625
- 2.625
- 2.625
- 2.625
- 2.625
- 2.625
- 2.625
- 2.625
- 2.625
- 2.625
- 2.625
- 2.625
- 2.625
- 2.625
- 2.625
- 2.625
- 2.625
- 2.625
...