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La Neutro-Geometría y la Anti-Geometría como Alternativas y Generalizaciones de las Geometrías no Euclidianas

Florentin Smarandache


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    <subfield code="a">&lt;p&gt;En este art&amp;iacute;culo se extiende la Neutro-&amp;Aacute;lgebra y la Anti-&amp;Aacute;lgebra a los espacios geom&amp;eacute;tricos, fundando la Neutro/Geometr&amp;iacute;a y Anti-Geometr&amp;iacute;a. Mientras que las Geometr&amp;iacute;as No-Euclidianas resultaron de la negaci&amp;oacute;n total de un axioma espec&amp;iacute;fico (Quinto Postulado de Euclides), la Anti-Geometr&amp;iacute;a resulta de la negaci&amp;oacute;n total de cualquier axioma o incluso de m&amp;aacute;s axiomas de cualquier sistema axiom&amp;aacute;tico geom&amp;eacute;trico (Euclidiano, Hilbert, etc.) y de cualquier tipo de geometr&amp;iacute;a como la Geometr&amp;iacute;a (Euclidiana, Proyectiva, Finita, Diferencial, Algebraica, Compleja, Discreta, Computacional, Molecular, Convexa, etc.), y la Neutro-Geometr&amp;iacute;a resulta de la negaci&amp;oacute;n parcial de uno o m&amp;aacute;s axiomas [y sin negaci&amp;oacute;n total de ning&amp;uacute;n axioma] de cualquier sistema axiom&amp;aacute;tico geom&amp;eacute;trico y de cualquier tipo de geometr&amp;iacute;a. Generalmente, en lugar de un Axioma geom&amp;eacute;trico cl&amp;aacute;sico, se puede tomar cualquier Teorema geom&amp;eacute;trico cl&amp;aacute;sico de cualquier sistema axiom&amp;aacute;tico y de cualquier tipo de geometr&amp;iacute;a, y transformarlo por Neutrosoficaci&amp;oacute;n o Antisoficaci&amp;oacute;n en un Neutro-Teorema o Anti-Teorema respectivamente para construir una Neutro-Geometr&amp;iacute;a o Anti-Geometr&amp;iacute;a. Por tanto, la Neutro-Geometr&amp;iacute;a y la Anti-Geometr&amp;iacute;a son respectivamente alternativas y generalizaciones de las Geometr&amp;iacute;as No Euclidianas. En la segunda parte, se recuerda la evoluci&amp;oacute;n desde el Paradoxismo a la Neutrosof&amp;iacute;a, luego a la Neutro-&amp;Aacute;lgebra y la Anti-&amp;Aacute;lgebra, luego a la Neutro-Geometr&amp;iacute;a y la Anti-Geometr&amp;iacute;a, y en general a la Neutro-Estructura y Anti-Estructura que surgen naturalmente en cualquier campo del conocimiento. Al final, se presentan aplicaciones de muchas Neutro-Estructuras en nuestro mundo real.&lt;/p&gt;</subfield>
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