Preprint Open Access

Fermat Last Theorem and associated transformations of geometrical forms in number theory applications (Russian version)

Yuri K. Shestopaloff

Certain geometrical concepts associated with problems of number theory are presented. The approach is based on inherent relationship of the properties of numbers, equations and their terms with corresponding geometrical forms. The notion of wrapping layers (wrapping geometrical forms around each other) was introduced. It was illustrated considering squares and parallelograms. Then, the concept of transformation of geometrical forms into other geometrical constructs was extended to n-dimensional space and applied to equation xn + yn = zn. This equation has no solutions in natural numbers for n > 2. The result, formulated as Fermat Last Theorem (FLT), was proved by A. Wiles in 1995. Here, a simpler approach to the study of this problem is considered. The proposed concepts (a) are more consistent with a classic number theory; (b) equip the discipline with new methods and general ideas.

Annotation in Russian Представлена концепция преобразования геометрических форм, ассоциированных с Последней теоремой Ферма. Используя предлагаемый подход, найдены числовые и функциональные закономерности, вытекающие из геометрического представления, которые позволяют упростить анализ этой теоремы и получить известные результаты более простым способом. Найдены закономерности, относящиеся к конвертированию одних целочисленных геометрических форм в другие, в частности о невозможности конвертирования многомерных кубов и пирамид определенной формы в усеченные пирамиды того же рода. Предложенные методы и концепции имеют общее значение и могут использоваться для решения похожих задач.
Files (398.8 kB)
Name Size
Shestopaloff_ZenodoRus.pdf
md5:0ccb72593306024206a3f2b9875f37a8
398.8 kB Download
13
13
views
downloads
All versions This version
Views 1313
Downloads 1313
Data volume 5.2 MB5.2 MB
Unique views 1313
Unique downloads 1313

Share

Cite as