Effiziente Filterstrukturen auf Mehrgitter-Datenstrukturen

Klassische Nachbarschafts-Operationen verknüpfen die Eigenschaften lokaler Umgebungen eines einzelnen Pixels um aus der umgebenden Grauwertstruktur Bildeigenschaften zu ex-trahieren. Trotz ihrer enormen Bedeutung für die Bildverarbeitung sind sie jedoch nur auf kleinen Umgebungen sinnvoll einsetzbar, da der Rechenaufwand mit wachsender Umgebungs-größe explosiv ansteigt. Eine nähere Betrachtung der verwendeten Faltungen zeigt aber, daß sich viele Nachbarschaftsoperationen auch auf große Masken bei minimalem Rechenauf-wand erweitern lassen. Dies geschieht durch die Verwendung spezieller Mehrgitterstruktu- ren, zu deren Aufbau die Eigenschaften der Transferfunktionen geschickt ausgenutzt wer-den. Man erreicht hier (ähnlich wie bei der FFT) eine Reduktion des Rechenaufwandes von der Größenordnung N2 auf ldN. Der hier beschriebene Anwendungsfall ist die Beobachtung der Bewegung von Sedimenten in fließenden Gewässern. Durch die langsamen Strukturver-änderungen im Boden werden Filterungen über lange Bildsequenzen hinweg nötig, die nur durch die beschriebene zeitliche Mehrgitterstruktur realisierbar sind.