Bate a reçu une formation précoce en musique et avait déjà composé deux opéras à l'âge de vingt ans. Il a étudié avec Ralph Vaughan Williams, R.O. Morris, Gordon Jacob et Arthur Benjamin, puis à Paris avec Nadia Boulanger et à Berlin avec Paul Hindemith. Il a écrit la musique de scène pour des spectacles de théâtres allemands, et s'est produit en Australie et aux États-Unis en tant que pianiste. Bate était ouvertement gay[1] mais fut marié à sa compatriote, la compositrice Peggy Glanville-Hicks de 1938 à 1949, avant de divorcer[2]. Après plusieurs années passées en Amérique, où Bate et Glanville-Hicks avaient emménagé en 1942, il revint à Londres; il connut moins de succès dans son pays natal qu'à l'étranger, et le manque d'intérêt pour ses œuvres le conduisirent à se suicider en 1959. Il y a eu un regain d'intérêt pour sa musique avec les enregistrements de référence de ses symphonies 3 & 4 par Martin Yates avec le Royal Scottish National Orchestra pour le label Dutton Epoch.